1.3《角的认识》教案（表格式） 2025-2026学年小学数学三年级下册 苏教版

《角的认识》教学设计学科数学年级三年级课型新授课单元第一单元课题《角的认识》课时一课时课标要求《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“图形与几何”领域对第二学段（3-4年级）的要求：结合生活情境认识角，知道角有一个顶点和两条边；理解角的大小与两条边张开的程度有关，与边的长短无关；能通过操作（如做活动角）感知角的大小变化，发展空间观念与几何直观，体会角在生活中的应用价值。教材分析本内容是“图形与几何”领域中角的起始课，承接“线段、射线和直线”的认识，是后续学习角的度量、分类的基础。教材以生活实例为载体，分层次展开：角的概念建构：通过三角尺、练习本、扇子等生活物品的“角”，抽象出角“有一个顶点、两条边”的数学特征，明确角的表示方法。角的大小探究：借助滑梯“坡度与角的关系”、活动角操作，感知“角的大小与两条边张开的程度有关，与边的长短无关”。编排逻辑遵循“生活直观→概念抽象→操作探究”，注重“观察（生活物品）+操作（活动角）”的结合，降低角的抽象性，突出几何概念的“直观感知→本质理解”过程。学情分析知识基础：学生在生活中见过“角”，但对数学意义上的角是首次认知，易将“生活中的角”与“数学角”混淆。能力特点：能通过观察识别生活中的角，但易误将“角的边的长度”与“角的大小”关联；操作活动角能直观感知大小变化，但对“张开程度”的抽象描述需引导。学习风格：对“滑梯、做活动角”的实践活动兴趣浓厚，但对“角的大小与边长短无关”的逻辑需通过对比操作深化理解。核心素养目标1.认识角的基本特征（一个顶点、两条边），建立角的几何表象。2.通过生活实例、活动角操作，直观感知角的大小与边张开程度的关系。3.能制作活动角并通过旋转边，自主探究角的大小变化。4.通过对比“边长短不同但张开程度相同的角”，推理出“角的大小与边长短无关”的结论。教学重点1.认识角的各部分名称（顶点、边），掌握角的基本特征。2.理解角的大小与两条边张开的程度有关。教学难点区分“角的边的长度”与“角的大小”的关系，明确角的大小与边的长短无关。教学准备多媒体课件、三角尺、扇子、活动角模型教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、引新创设情境，引入课题师：大家喜欢猜谜语吗？猜猜它是什么？课件出示：一座桥，地上架，走着上去坐着下。（打一玩具）师：同学们都玩过滑梯吧？师：看这三个滑梯，有的看起来很陡，有的很平缓，坐上去的感觉完全不一样。课件出示：师：你们知道吗？滑梯的“陡和平”，其实和数学里的“角”有关！今天咱们就一起认识“角”，解开滑梯的“陡平之谜”。板书课题：角的认识学生齐说：滑梯。学生根据自己的实际自由说说。从这滑梯切入，将抽象的“角”与学生可感知的具体场景关联，打破数学概念的陌生感，让学生直观感受到“数学源于生活”，为理解“角的大小与滑梯陡平的关系”搭建具象桥梁。二、探究合作探究，活动领悟探究1：认识角的特征师：同学们，看这几件物品。课件出示：师：你认识它们吗？师：它们上面都藏着一种相同的图形，你们发现了吗？（停顿，引导学生观察“尖点+两条边线”的部分）根据学生的回答，师指出：这种“有尖点、带两条直边”的图形，就是咱们今天要认识的新朋友——角！咱们把这些生活中的“角”都请下来。课件出示：师：上面的图形都是角。除了这几样物品，你们在生活中还在哪里见过角？和同桌互相说说！根据学生的回答，课件出示：师：请大家仔细观察这三个角，小组讨论1分钟：比一比，说一说，这些角有什么特点？师巡视指导，提示：看有没有“尖点”？边是什么样子的？师：哪个小组来分享你们的发现？师：太准确了！这个“尖点”有专门的名字，叫顶点；这两条直直的线，叫边。课件出示：师指出：角有一个顶点和两条边，角的两条边像学过的哪种线？师：为什么会想到是射线？师：大家观察得很细致！所以角是从一个点引出两条射线得到的图形。为了把角表示出来，并且区别不同的角，在数学中规定了角的记法和读法。在这个角上标一条小弧线表示这里是一个角，并在它的旁边写上“1”。师：角通常用符号“∠”来表示，上图的角可以记作“∠1”，读作角一。师：你能指出∠1的顶点和边吗？师：请同桌合作：一人画一个简单的角，另一人指出它的顶点和边，然后交换任务！师巡视知道，并提醒学生：你们也可以给自己画的角起名字，比如∠2、∠3，既简单又清楚！学生独自认认：它们是三角尺、练习本、折扇。学生跟着老师的引导观察，然后自由说说。学生举例：课桌椅的角、钟表的指针夹角、剪刀的开口……学生分组交流。学生：每个角都有一个“尖点”，还有两条直直的线！学生：射线。学生：因为这两条线都是从一个点引出的，向一个方向无限延伸的。学生齐读。学生上台，指着图形说：这个点是顶点，这两条直直的线是边。学生按要求完成。本环节以生活物品为具象载体，先引导学生观察“去角后的物品”与“原物品”的差异，聚焦“尖点+两条边线”的核心特征，实现从“生活实例”到“数学角”的抽象过渡，降低学生对抽象概念的认知难度。通过小组讨论总结角的特点，再明确“顶点”“边”的专业术语，同时关联此前学过的“射线”知识，帮助学生构建知识关联，理解角的本质定义（从一个点引出两条射线组成的图形）。设计“角的记法读法”“同桌合作画图指顶点边”的互动任务，既规范数学表达，又通过动手操作和互助学习巩固知识，让学生在“观察—总结—实践”的过程中扎实掌握角的基本特征。探究2：探究角的大小师：我们知道了角的样子，那角有没有大小？看这三个滑梯。课件出示：师：观察上面的三个滑梯，你能想到什么？师：再看滑梯的“斜坡”和地面接在一起的地方，形成了一个角（师用手势比出“滑梯—地面”的角）。小组讨论1分钟：陡的滑梯，对应的角有什么特点？平缓的滑梯呢？师：哪个小组来说说发现？师：太准了！滑梯越陡，斜坡的倾斜程度越大，它和地面形成的角就越大；滑梯越平缓，这个角就越小。课件出示：滑梯越陡→角越大滑梯越平缓→角越小师：既然角有大有小，那咱们能不能自己画出比已知角大或小的角？看教材里的∠1，试着画一个比它大的∠2，再画一个比它小的∠2，动手试试吧！课件出示——操作任务：你能在下图中画出比ㄥ1大或小的角吗？师巡视，挑选2名学生上台展示作品：一个画了比∠1大的角，一个画了更小的角，并让学生介绍。课件出示：师：先看这位同学画的∠2，为什么它比∠1大？你是怎么画的？师指着第二幅图，问：再看这位同学的∠2，为什么更小？课件出示：师：同桌互相看看对方画的角，说说“你的∠2是比∠1大还是小？怎么做到的？”师：不管是滑梯的角，还是咱们画的角，角的大小到底和什么有关？引导学生回忆：“张开更开→角变大”“收得更紧→角变小”。师：没错！角的大小和两条边张开的程度有关，张开得越大，角就越大；张开得越小，角就越小。考考大家：如果把∠1的边延长一点，角会变大吗？请学生上台用直尺延长∠1的边，再观察。课件出示：师：对啦！角的大小和边的“长短”没关系，只和边“张开的程度”有关。学生独自观察，然后回答：中间的滑梯比较陡，右边的滑梯比较平缓。学生分组交流。学生：滑梯越陡，斜坡的倾斜程度越大，与地面形成的角也越大；平缓的滑梯，角更小！学生尝试画角。学生：我把∠2的两条边张开得比∠1更开！学生：我把两条边收得更紧了！同桌相互说说。学生：和两条边张开的程度有关！学生观察后回答：不会！角的大小没变！本环节回归导入环节的“滑梯情境”，将学生熟悉的“滑梯陡平体验”与“角的大小”建立关联，让抽象的“角的大小”变得可感知。通过小组讨论分析“滑梯陡平与角的大小关系”，引导学生自主提炼“滑梯越陡角越大、越平缓角越小”的规律，实现“生活体验”到“数学规律”的转化。设计“画大小不同的角”的实践任务，让学生在动手创作中验证规律，再通过展示交流明确“角的大小与边张开程度有关”。通过“延长角的边”的演示实验，突破“角的大小与边的长短无关”的认知难点，让学生在“观察—推理—实践—验证”的过程中深入理解角的大小本质。三、变式师生互动，变式深化探究3：试一试师：咱们已经知道角有大有小，那能不能做一个“会变的角”——想让它大就大，想让它小就小？接下来，咱们就用两根硬纸条，做一个“活动角”，让角听咱们的话！课件出示：把两根硬纸条钉在一起，做成一个活动角。（1）旋转活动角的一条边，使角变大或变小。（2）将自己做的活动角和同桌的比一比，看看哪一个角大。师：请大家拿出准备好的两根硬纸条、图钉（或订书机）。制作步骤很简单……课件出示——制作步骤：①把两根硬纸条的一端对齐，叠在一起；②用图钉从叠好的一端钉进去（注意：图钉别扎到手，轻轻钉住，让纸条能转动）。师边演示边提醒：图钉要钉在纸条的端点位置，这样才能形成角的顶点！师巡视指导，并提醒：同桌可以互相帮忙，比如帮忙扶着纸条、轻轻按图钉。等学生做得差不多的时候，问：做好的同学举起来给老师看看！师：现在你的活动角有一个顶点、两条边了。试着旋转其中一条硬纸条，看看角会发生什么变化？（给1分钟时间，学生自主旋转）师：谁来说说，你怎么让角变大的？师：那怎么让角变小呢？师：请大家跟着做：先把角转到最小，再慢慢张开，感受“张开得越大，角越大”；再慢慢收起来，感受“张开得越小，角越小”。师：现在你和同桌都有活动角了，怎么比出谁的角更大？教大家一个方法……课件出示——比较角大小的方法：①把两个活动角的顶点对齐；②把其中一条边对齐（比如都和桌面平行）；③看另一条边的位置——另一条边“张开得更远”的那个角，就更大。师用两个活动角演示：看，顶点对齐、一条边对齐，这条边在外面的角，是不是更大？师：和同桌比一比，先各自调出一个角，再用“顶点对齐、边对齐”的方法比大小，然后互相说说：你的角为什么比我的大？师：通过做活动角、转活动角、比活动角，咱们发现：角的大小和什么有关？师：对！角的两条边张开得越大，角就越大；张开得越小，角就越小。学生制作。做好活动角的学生举起来展示。学生自主旋转。学生上台演示：把两条硬纸条往两边“掰”，张开得更开！学生演示：把两条纸条往中间“收”，张开得更紧！学生跟着做一做。学生模仿做一做。学生合作比一比，然后再自由说说。学生1：角的大小与两条边张开的程度有关。学生2：角的两条边张开得越大，角就越大。本环节以“制作会变的角”为任务驱动，将抽象的角转化为可操作的实物模型，让学生在“制作—旋转—比较”的实践过程中直观感受角的大小变化。制作活动角的过程，能帮助学生进一步巩固“角有一个顶点和两条边”的特征。旋转活动角的操作，让学生亲手验证“边张开越大角越大、张开越小角越小”的规律。“与同桌比角大小”的任务，则引导学生自主探索并掌握“顶点对齐、一条边对齐”的比较方法。整个环节注重动手实践与合作交流，既培养学生的动手操作能力和空间想象能力，又通过互助学习提升学生的表达与合作能力。四、尝试尝试练习，巩固提高1.下面的图形中哪些是角？哪些不是角？是角的，指出它的顶点和两条边。2.下面图形中各有几个角？3.比一比，下面的角与三角板上的哪个角一样大？4.找两副形状相同、大小不同的三角板，像下图这样比一比说说你的发现。5.用一张纸折出大小不同的角。6.已知∠1=∠4，∠2>∠5。∠3和∠6比，哪个角大？7.动手做。学生独自完成，然后集体订正。引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。五、提升适时小结，兴趣延伸师：回顾这节课你学到了什么？师：同学们，今天我们一起认识了数学里的“角”希望大家以后能在生活中找到更多的角，用今天学到的知识观察和分析它们！学生1：我知道了角的组成、表示方法。学生2：我还知道角的大小和两条边张开的程度有关。引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。板书设计认识角滑梯越陡→角越大滑梯越平缓→角越小角的大小和两条边张开的程度有关，与两边的长短无关。利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。作业设计（课外练习）基础达标：1.下面图形中，是角的画“√”。2.在下面的图中各找出三个角，标一标。能力提升：1.共有几个角？谁比谁大些？2.一张长方形纸有四个角，直着剪一刀，剪去一个角，剩下的图形能有几个角？拓展迁移：把你的活动角带回家，给爸爸妈妈展示“怎么让角变大变小”，并说说角的大小和什么有关。教学