概率统计创新应用课件-2026届高考数学二轮复习

高考数学二轮复习——概率统计创新应用概率与传统文化结合概率与统计试题多数紧密结合社会实际，以现实生活为背景设置试题，注重知识的综合应用与实际应用，作为考查实践能力的重要载体，要求考生会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，建立数学模型，再应用数学原理和数学工具解决实际问题．●典例研析1．“春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连，秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒，每月两节不变更，最多相差一两天．”中国农历的“二十四节气”，凝结着中华民族的智慧，是中国传统文化的结晶，如五月有立夏、小满，六月有芒种、夏至，七月有小暑、大暑．现从五月、六月、七月这六个节气中任选两个节气，则这两个节气恰在同一个月的概率为(

)【答案】

C概率与社会热点交叉●典例研析2．(2025·江西模拟)DeepSeek，全称杭州深度求索人工智能基础技术研究有限公司，2024年末DeepSeek－R1一经发布，引发全球轰动，其科技水准直接对标美国的OpenAIGPT－4.为提升工作效率，M公司引入DeepSeek，并对员工进行了DeepSeek培训．公司规定：只有培训合格才能上岗，否则将补训．(2)为了激发员工的培训积极性，提升员工使用DeepSeek的能力，M公司在培训过后举办了一次DeepSeek知识竞赛．已知参加这次知识竞赛员工的竞赛成绩Z近似服从正态分布N(90,9)，若该集团共有2000名员工，试估计这些员工中成绩超过93分的人数；(结果精确到个位)题型三经验回归方程、独立性检验与生产生活牵手●典例研析3．(2025·昌黎县校级一模)近几年我国新能源汽车产业快速发展，行业数据显示，新能源汽车的数量在不断增加．如表为某城市统计的近5年新能源汽车的新增数量，其中x为年份代号，y(单位：万辆)代表新增新能源汽车的数量.年份20202021202220232024年份代号x12345新增新能源汽车y/万辆1.21.82.53.23.8(1)计算样本相关系数r，判断是否可以用线性回归模型拟合y与x的关系，当|r|∈[0.75,1]时，可以认为两个变量有很强的线性相关性；否则，没有很强的线性相关性；(2)求y关于x的经验回归方程，并据此估计该城市2026年的新增新能源汽车的数量．题型四概率与体育赛事融合●典例研析4．(2025·庄河市校级模拟)众所周知，乒乓球被称为中国的“国球”，是一种世界流行的球类体育项目，包括进攻、对抗和防守．某学校为了丰富学生的课后活动内容，增强学生体质，决定组织乒乓球活动社．以下是接下来7个星期(用x＝1表示第1个星期，用x＝2表示第二个星期，以此类推)参加活动的累计人数y(人)的统计数据.x1234567y614203774108203（2）为了更好地开展体育类型活动，学校继续调查全校同学的身高情况．采用按比例分层抽样抽取了男生30人，其身高的平均数和方差分别为171.5和13.0；抽取了女生20人，其身高的平均数和方差分别为161.5和27.0，试求全体学生身高的平均数和方差．1．算盘是我国一类重要的计算工具．如图是一把算盘的初始状态，自右向左前四位分别表示个位、十位、百位、千位，上面一粒珠子(简称上珠)代表5，下面一粒珠子(简称下珠)代表1，即五粒下珠的代表数值等于同组一粒上珠的代表数值，例如，个位拨动一粒上珠至梁上，十位未拨动，百位拨动一粒下珠至梁上，表示数字105，现将算盘的千位拨动一粒珠子至梁上，个位、十位、百位至多拨动一粒珠子至梁上，其他位置珠子不拨动．设事件A＝“表示的四位数为偶数”，事件B＝“表示的四位数大于5050”，则P(B|A)＝(

)【答案】

A2．3月15日是国际消费者权益日．中央电视台特地推出3.15公益晚会，曝光了食品、医美、直播等多领域乱象，在很大程度上震慑了一些不良商家，也增强了消费者的维权意识．一名市民在某商店买了一只灯泡，结果用了两个月就坏了，他拨打了12315投诉电话．通过调查，发现该商店将一些不合格灯泡混入一批合格灯泡中以次充好卖给顾客．假设合格灯泡在使用1000小时后损坏的概率为0.004，不合格灯泡在使用1000小时后损坏的概率为0.4，若混入的不合格灯泡数占灯泡总数的25%，现一顾客在该商店买一只灯泡，则该灯泡在使用1000小时后不会损坏的概率为(

)A．0.103 B．0.301C．0.897 D．0.699【答案】

C【解析】由全概率公式，可得任取一零件，它是合格品的概率为(1－0.4)×25%＋(1－0.004)×75%＝0.897.故选C.年份20182019202020212022年份代码x12345y20%p40%50%q【答案】

ABC4．近两年来，多个省份公布新高考改革方案，其中部分省份实行“3＋1＋2”的高考模式，“3”为全国统一高考的语文、数学、外语3门必考科目，“1”由考生在物理、历史两门科目中选考1门科目，“2”由考生在思想政治、地理、化学、生物4门科目中选考2门科目，则甲，乙两名考生恰有两门选考科目相同的概率为________.5．某新能源汽车销售公司统计了某款汽车行驶里程x(单位：万千米)对应维修保养费用y(单位：万元)的四组数据，这四组数据如表：行驶里程x/万千米1245维修保养费用y/万元0.500.902.302.70【答案】

3.346．某学校举办一场毽球比赛．已知毽球比赛的规则是：若发球方胜，则发球方得1分，且继续在下一回合发球；若接球方胜，则接球方得1分，且成为下一回合发球方．甲队教练现在对甲、乙两队得到发球权与得分的相关性进行分析，根据以往比赛结果得到下表所示的数据：

甲队得分乙队得分合计甲队发球302050乙队发球104050合计4060100(1)根据调查数据回答，在犯错误的概率不超过1%的前提下，可以认为发球权与得分有关吗？(2)用以往频率估计概率，且第一回合是甲队发球，设第n回合是甲队发球的概率为pn.①求数列{pn}的通项公式；P(χ2≥k)0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.828创新点1概率与数列

M012P

创新点2概率与函数、导数

【对点训练2】(2025山东聊城模拟预测)“由样本估计总体”是统计学中一种重要的思想方法,而我们利用一些样本去估计某一参数的值时,常采用最大似然估计的方法.最大似然估计是由高斯首次提出,费尔希推广并使之得到广泛应用的一种估计方法,其原理是从总体中抽出具有n个值的采样X1,X2,…,Xn,求出似然函数L(p)=P(X1=x1,X2=x2,…,Xn=xn),似然函数L(p)表示样本同时取得x1,x2,…,xn的概率,当似然函数取得最大值时参数的取值即为该参数的最大似然估计值.(1)已知一工厂生产产品的合格率为p,每件产品合格与否相互独立,现从某批次产品中随机抽取20件进行检测,有2件不合格;(ⅰ)估计该批次产品合格率;(ⅱ