1.2从立体图形到平面图形（第1课时）（教学课件）数学北师大版2024七年级上册

第一章丰富的图形世界第一课时1.2从立体图形到平面图形学

习

目

标123能区分立体图形和平面图形，举例说明生活中的实例。能画出正方体的常见展开图。通过动手操作展开图、观察几何体，发展空间想象能力和抽象思维能力，能判断一个图形是不是一个正方体表面的展开图，能根据展开图还原几何体或制作几何体模型。激发对几何图形转化的兴趣，体会数学与生活的联系。正方体有

个顶点,

条棱,

个面;棱与棱均_______，面与面均_______。正方体的特征8126相等相同知识回顾这是展开图，至少有1条边相连。还记得小学五年级学过的正方体表面的展开图吗?知识回顾小组活动：把一个正方体盒子沿着棱剪开，得到一个展开图。导入新课你能得到哪些形状的展开图?新知探究探究点1正方体的展开图你能得到这样的展开图吗新知探究探究点1正方体的展开图正方体的11种不同的展开图第一类，1-4-1型，共六种第二类，2-3-1型，共三种第三类，2-2-2型，只有一种。第四类，3-3型，只有一种。新知巩固探究点1正方体的展开图例1．下列图形是正方体展开图的是（

）B．D．A．C．解：A、有“田”字形，不是正方体展开图，不符合题意；B、不属于正方体展开图，不符合题意；C、属于正方体展开图的1-4-1型，符合题意；D、有“凹”字形，不是正方体展开图，不符合题意；C新知探究探究点2正方体的折叠图1-10中的图形经过折叠能否围成一个正方体?(2)不能（1）能；有“田”字形，不是正方体展开图典例分析例2．如图是正方体表面展开图．将其折叠成正方体后，距顶点p最远的点是（）A．点A

B．点B

C．点C

D．点D

解：把图形围成立方体如图所示：所以与顶点P距离最远的顶点是AA探究点3几何体与其展开图的相互转换尝试•思考

图中的图形经过折叠可以围成一个正方体形的盒子。折好以后，与“1”面相邻的面是什么?相对的面是什么?先想一想，再折一折，看看你的想法是否正确。432156

与“1”面相邻的面是“2”面、"5”面、"4”面、"6”面，相对的面是“3”面。典例分析例3．如图是正方体的展开图，其中与“学”相对的是（

）A．做B．数 C．题 D．学解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“学”与“做”是相对面．A相对的面之间一定相隔一个正方形拓展提升1.如图，有一个正方体纸盒，其棱长为4cm．小明沿着同一顶点处的三条棱在三个面上分别剪掉了1cm×2cm，2cm×3cm和1cm×3cm的三个长方形．将正方体纸盒剩余部分沿棱展开，得到的展开图周长最大是

cm．解：如图(1)得到的展开图周长是:14×4+2+2+3+3=66（cm）如图(2)得到的展开图周长是:14×4+2+2+1+1=62（cm）如图(1)如图(2)如图(3)如图(3)得到的展开图周长是:14×4+3+3+1+1=64（cm）∴得到的展开图最大周长是66cm∵66>64>6266巩固练习教材p9随堂练习1.将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能得到下面的展开图吗？2.下列哪个图形经过折叠可以得到正方体？解：(1)可以;(2)不可以。“一四一”型不是正方体的展开图“三三”型（1）（2）（3）解：(1)能;(2)不能;(3)能“一三二”型不能折叠成正方体真题感知

-1-2cab3D2．（24-25七年级上·全国·课后作业）下列属于如图所示正方体的展开图的是（

）真题感知B．D．A．C．解：A选项两个长方形所在面互为相对面，不符合题意；

B、选项当三角形所在面为正面时，其中一个长方形所在面为左面，不符合题意；

C、选项经过折叠得到题图几何体，符合题意；D、选项三角形所在面和其中一个长方形所在面互为相对面，不符合题意；C正方体的展开图与折叠正方体的

11种展开图展开图中相对面的位置规律相间或“Z”两端第一类：1-4-1型第二类：1-3-2

型第三类：2-2-2或3-3

型间二或拐角展开图中相邻面的位置规律课堂小结C和D为相邻的两个面CDCD课堂小结能区分立体图形和平面图形，能画出正方体的常见展开图