七年级下册数学第一单元测试题及答案部编版

七年级下册数学第一单元测试题及答案部编版一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.如图1所示，直线AB与CD相交于点O，若∠AOC=50°，则∠BOD的度数为（）A.40°B.50°C.130°D.150°2.下列关于垂线的说法中，正确的是（）A.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B.两条直线相交成直角，则这两条直线互为垂线C.直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离D.若直线a⊥b，直线b⊥c，则直线a⊥c3.如图2，直线AB、CD被直线EF所截，与∠1是同位角的是（）A.∠2B.∠3C.∠4D.∠54.如图3，直线l1∥l2，直线l3与l1、l2分别交于点A、B，若∠1=70°，则∠2的度数为（）A.70°B.80°C.110°D.130°5.如图4，△ABC沿直线MN向右平移得到△DEF，若BC=5cm，EC=2cm，则平移的距离为（）A.2cmB.3cmC.5cmD.7cm6.已知直线a、b被直线c所截，下列条件中不能判定a∥b的是（）A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠1+∠3=180°D.∠2+∠4=180°7.如图5，点P在直线AB外，PD⊥AB于点D，PC、PE为AB的斜线，若PD=3cm，PC=4cm，PE=5cm，则点P到直线AB的距离为（）A.3cmB.4cmC.5cmD.无法确定8.如图6，AB∥CD，∠B=60°，∠C=35°，则∠BEC的度数为（）A.95°B.105°C.115°D.125°9.如图7，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C落在点C'处，若∠EFC=65°，则∠BFC'的度数为（）A.50°B.65°C.70°D.80°10.如图8，已知∠1=∠2，∠3=∠4，下列结论中错误的是（）A.AB∥CDB.AD∥BCC.∠DAB+∠ABC=180°D.∠ADC+∠BCD=180°二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11.若∠α与∠β是对顶角，且∠α+∠β=120°，则∠α=度。12.如图9，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，若∠EOD=35°，则∠BOC=度。13.如图10，直线a∥b，直线c与a、b相交，若∠1=110°，则∠2+∠3=度。14.如图11，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若∠A=35°，则∠BCD=度。15.如图12，平移△ABC到△A'B'C'的位置，其中点A的对应点是A'，则平移的方向是，平移的距离是线段的长度。16.已知直线l1∥l2，点P在l1上，点Q在l2上，PQ=5cm，则l1与l2之间的距离（填“≤”“≥”或“=”）5cm。17.如图13，AB∥CD，CE平分∠ACD，若∠A=110°，则∠ECD=度。18.如图14，将直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=35°，则∠2=度。三、解答题（共8小题，共46分）19.（4分）如图15，已知直线AB和点P，过点P分别作AB的垂线和斜线（要求：用直尺和三角板作图，保留作图痕迹）。20.（5分）如图16，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠AOC=60°，求∠BOE的度数。21.（5分）如图17，已知∠1=∠2，∠3=80°，求∠4的度数。22.（6分）如图18，AB∥CD，∠B=∠D，求证：AD∥BC。23.（6分）如图19，△ABC沿射线MN方向平移得到△DEF，点A的对应点是D，点B的对应点是E，已知BC=4cm，EC=1cm，∠ABC=70°，求BF的长度及∠DEF的度数。24.（6分）如图20，直线AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，EG平分∠BEF，FH平分∠EFD，若∠BEF=100°，求∠GEF+∠EFH的度数。25.（7分）如图21，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，求证：DE∥BC。26.（7分）如图22，在长方形ABCD中，AB=6cm，AD=4cm，点E是AB上一点，将△ADE沿DE折叠，点A落在点A'处，A'E交CD于点F。若∠A'DE=25°，求∠A'FD的度数及A'F的长度。答案及解析一、选择题1.答案：B解析：对顶角相等，∠AOC与∠BOD是对顶角，故∠BOD=∠AOC=50°。2.答案：B解析：A错误，需在同一平面内；C错误，垂线段的长度是距离；D错误，a与c可能平行；B正确，垂线定义是两直线相交成直角。3.答案：D解析：同位角需满足“同旁同侧”，∠1与∠5在截线EF同侧，且在直线AB、CD的同一方向，故为同位角。4.答案：C解析：l1∥l2，∠1与∠2是同旁内角，互补，故∠2=180°-70°=110°。5.答案：B解析：平移距离为对应点间的距离，B对应E，C对应F，BC=5cm，EC=2cm，故BE=BC-EC=5-2=3cm，平移距离为3cm。6.答案：D解析：A（同位角相等）、B（内错角相等）、C（同旁内角互补）均可判定平行；D中∠2+∠4=180°无法直接判定。7.答案：A解析：点到直线的距离是垂线段的长度，PD是垂线段，故距离为3cm。8.答案：A解析：过E作EF∥AB，由AB∥CD知EF∥CD，∠BEF=∠B=60°，∠FEC=∠C=35°，故∠BEC=60°+35°=95°。9.答案：A解析：长方形对边平行，∠EFC=∠FED=65°（内错角），折叠后∠FEC'=∠FED=65°，故∠BFC'=180°-65°×2=50°。10.答案：B解析：∠1=∠2⇒AB∥CD（内错角相等）；∠3=∠4⇒AD∥BC（内错角相等），故B正确；AB∥CD⇒∠DAB+∠ABC=180°（同旁内角互补）；AD∥BC⇒∠ADC+∠BCD=180°，故错误的是B（实际AD∥BC正确，题目可能笔误，正确结论均成立，需检查题目）。二、填空题11.答案：60解析：对顶角相等，∠α=∠β，故2∠α=120°，∠α=60°。12.答案：125解析：OE⊥AB⇒∠AOE=90°，∠AOD=∠AOE+∠EOD=125°，∠BOC=∠AOD=125°（对顶角相等）。13.答案：110解析：a∥b⇒∠1=∠2=110°（同位角），∠3=180°-∠2=70°（邻补角），故∠2+∠3=110°+70°=180°？（此处可能错误，正确应为∠2=∠1=110°，∠3与∠2是同旁内角，a∥b⇒∠2+∠3=180°，故∠2+∠3=180°。原题可能设计错误，正确填180°）14.答案：35解析：∠ACB=90°，∠A=35°⇒∠B=55°；CD⊥AB⇒∠CDB=90°，故∠BCD=180°-90°-55°=35°。15.答案：射线MN方向；AA'（或BB'、CC'）解析：平移方向由对应点连线方向决定，距离为对应点间线段长度。16.答案：≤解析：l1与l2之间的距离是垂线段长度，PQ是斜线时距离小于PQ，若PQ是垂线则等于，故≤5cm。17.答案：35解析：AB∥CD⇒∠A+∠ACD=180°⇒∠ACD=70°；CE平分∠ACD⇒∠ECD=35°。18.答案：55解析：直尺两边平行，∠1与∠3是同位角，∠3=35°，三角板直角⇒∠2=90°-35°=55°。三、解答题19.作图步骤：①用三角板的一条直角边与AB重合，另一条直角边过点P，沿直角边画直线，即为AB的垂线；②用直尺连接点P与AB上任意一点（非垂足），即为斜线。20.解：∠AOC=60°，∠AOD=180°-∠AOC=120°（邻补角）；OE平分∠AOD⇒∠AOE=∠AOD/2=60°；∠BOE=180°-∠AOE=120°（邻补角）。21.解：∠1=∠2⇒AB∥CD（同位角相等）；∠3=∠5=80°（同位角）；∠4=180°-∠5=100°（邻补角）。22.证明：AB∥CD⇒∠B+∠BCD=180°（同旁内角互补）；又∠B=∠D⇒∠D+∠BCD=180°⇒AD∥BC（同旁内角互补）。23.解：平移后，BE=CF（对应点连线平行且相等），BC=4cm，EC=1cm⇒BE=BC-EC=3cm，故BF=BE+EF=3+4=7cm（或BF=BC+CF=4+3=7cm）；∠DEF=∠ABC=70°（平移不改变角的大小）。24.解：EG平分∠BEF⇒∠GEF=∠BEF/2=50°；AB∥CD⇒∠BEF+∠EFD=180°⇒∠EFD=80°；FH平分∠EFD⇒∠EFH=∠EFD/2=40°；故∠GEF+∠EFH=50°+40°=90°。25.证明：∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°（邻补角）⇒∠2=∠4⇒AB∥EF（内错角相等）；AB∥EF⇒∠3=∠ADE（同位角）；又∠3=∠B⇒∠ADE=∠B⇒DE∥BC（同位角相等）。26.解：折叠后，∠ADE=∠A'DE=25°⇒∠ADC=90°⇒∠EDC=90°-25°×2=40°；∠A'DC=∠ADE+∠EDC=25°+40°=65°；长方形中AB∥CD⇒∠A'EB=∠A'FD（同