2026年高考物理二轮复习（北京）重难03 万有引力与航天（重难专练）（解析版）

重难03万有引力与航天

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速度提升技巧掌握手感养成

重难考向聚焦

锁定目标精准打击：快速指明将要攻克的核心靶点，明确主攻方向

重难技巧突破

授予利器瓦解难点：总结瓦解此重难点的核心方法论与实战技巧

重难保分练

稳扎稳打必拿分数：聚焦可稳拿分数题目，确保重难点基础分值

重难抢分练

突破瓶颈争夺高分：聚焦于中高难度题目，争夺关键分数

重难冲刺练

模拟实战挑战顶尖：挑战高考压轴题，养成稳定攻克难题的“题感”

一、开普勒行星运动定律理解

1111v1r2

（1）由开普勒第二定律可得Δl1r1=Δl2r2，v1⋅Δt⋅r1=v2⋅Δt⋅r2，解得=，可知近日点速度最大，

2222v2r1

远日点速度最小。

a3

（2）开普勒第三定律=k中，k值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体k值不同，且该定律只能用

T2

在中心天体相同的星体之间。

（3）运行过程中行星的机械能守恒，即Ek1+Ep1=Ek2+Ep2。

二、天体质量和密度的计算

三、分析卫星运动的两条思路

Mm

在地面附近静止忽略自转：G=mg，故GM=gR2（黄金代换式）

R2

考虑自转

Mm

两极：G=mg

R2

Mm

赤道：G=mg+mω2R

R20

（天体）卫星在圆轨道上GM∝1

man→an=2→an2

运行rr

v2GM1

m→v=→v∝

rrr

Mm高轨低速大周期

G2=Fn=GM1“”

rmω2r→ω=→ω∝

r3r3

4π24π2r3

mr→T=→T∝r3

T2GM

四、卫星的发射及变轨

卫星的GM

第一宇宙速度：v==gR=7.9km/s，是最小发射速度和最大环绕速度，等于近地卫星的运行速度；

发射R

不同的星球g、R不同，第一宇宙速度不同

卫星的（1）由低轨变高轨，瞬时点火加速，稳定在高轨道上时速度变小、动能变小、机械能变大；由高

变轨轨变低轨，反之。

（2）卫星经过两个轨道的相切点，加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度。

（3）根据开普勒第三定律可知，半径（或半长轴）越大，周期越长

五、两种特殊卫星

卫星特点

地球同步卫星（1）周期与地球自转周期相等，T=24h。

（2）高度固定不变，h=3.6×107m。

（3）运行速率约为v=3.1km/s

近地卫星（1）轨道半径r=R（地球半径）；

（2）运行速度等于第一宇宙速度v=7.9km/s（人造地球卫星的最大圆轨道运行速度）；

（3）T=85min（人造地球卫星的最小周期）

六、卫星追及问题中的规律（绕行方向相同）

1.相距最近到最近（或相距最远到最远）：

（1）角度关系为ω1t−ω2t=n⋅2π(n=1,2,3,⋯)；

ttnTT

（2）圈数关系为−=n(n=1,2,3,⋯)，解得t=12(n=1,2,3,⋯)。

T1T2T2−T1

2.相距最远到最近（或相距最近到最远）：

tt2n−1

ω1t−ω2t=(2n−1)π(n=1,2,3,⋯)或−=(n=1,2,3,⋯)。

T1T22

（建议用时：20分钟）

1.（2025·北京大兴·三模）已知质量分布均匀的球壳对其内部物体的引力为零。假设距离某星球球心处

的重力加速度g与h的关系图像如图所示，已知引力常量为，取球心处重力势能为零。则下列说法ℎ不

正确的是（）�

A．可依据图像求出该星球质量

B．可求出距球心处质量为物体的重力势能

0

C．该星球的第二宇ℎℎ宙<速ℎ度为�

�0ℎ0

D．在距球心轨道上运行的卫星速度大小为

2�0ℎ0

0

【答案】C2ℎ2

【详解】A．根据图像可得当时，此时加速度最大，故根据

��

2

ℎ=ℎ0�ℎ0=��0

可得，故可求出该星球质量，故正确，不符合题意；

2A

�0ℎ0

B．距�球=心�处质量为物体的重力势能为，由图像可求出在时，可得出对应的距

离某星球球ℎ心ℎ<处ℎ的0重力加速度�g的大小，故可求出�p此=点�的�ℎ重力势能，故B正确ℎ，<不ℎ0符合题意；

C．根据ℎ

2

���1

2

00

可得第一�宇ℎ宙=速�度为ℎ

由于第一宇宙速度与第�1二=宇宙�0速ℎ0度的关系为

则该星球的第二宇宙速度为，故C错�误2=，符2�合1题意；

00

．在距球心轨道上运行的2�卫ℎ星，根据

D2

���

2

2ℎ0�(2ℎ0)=�2ℎ0

解得在距球心轨道上运行的卫星速度大小为，故D正确，不符合题意。

2�0ℎ0

0

故选C。2ℎ�=2

2.（2025·北京海淀·三模）第一宇宙速度又叫作环绕速度，第二宇宙速度又叫作逃逸速度。理论分析表明，

逃逸速度是环绕速度的倍，即，其中为中心天体的质量，为其半径。这个关系对于其

′2��

他天体也是正确的。由此2可知，中�心=天体�越大，�越小，其逃逸速度也就�越大。宇宙中存在这种天体，

以的速度传播的光都不能�逃逸。即�使它确实在发光，光也不能进入太空，我们也根本

8

看不�=到3它×，1这0种m天/s体称为黑洞。科学家发现银河系中心天体是一颗质量为的黑洞，它附近有一颗恒星

S2环绕，其运动轨道是一个非常扁的椭圆（如图）。若S2在近星点与黑洞�中心的距离为，线速度大

1

小为，在远星点与黑洞中心的距离为，线速度大小为。S2的�椭圆轨道面积为，运�动周期为，

引力常�1量为。不计�其他天体的影响，以下�2说法错误的是（�2）��

�

A．在近星点和远星点的速度满足

�1>�2

B．S2在近星点的线速度大小也可以表示为

�

�1�1�

．在点和点的加速度大小之比为

CS22

�2

2

���1

D．中心天体黑洞的半径至多为

2��

2

�

【答案】B

【详解】A．根据开普勒第二定律可知在近星点的速度大于远星点的速度，即，故A正确；

12

B．根据开普勒第二定律�>�

11�

2�1�1Δ�=2�2�2Δ�=�Δ�

可得，故B错误；

2�

�1=�1�

C．根据牛顿第二定律

��

2

��=𝑚

可得

��

2

�=�

则在点和点的加速度大小之比为，故正确；

S22C

�2

2

���1

D．因为光都不能逃逸，根据逃逸速度公式

′2��

�=�

当时，可得

′2��

�=��=�

解得

2��

2

�=�

所以中心天体黑洞的半径至多为，故D正确。

2��

2

�

本题选说法错误项，故选B。

3.（2025·北京西城·三模）太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运

行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，称为“行星冲日”。已知地球及各地外

行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示。根据表中信息，可以判断（）

地球

火星

木星

土星

天王星

海王星

轨道半径R/AU

1.0

1.5

5.2

9.5

19

30

A．火星相邻两次冲日的时间间隔大于两年

B．某些地外行星一年中可能会出现两次冲日现象

C．天王星相邻两次冲日的时间间隔约为土星的一半

D．地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最长

【答案】A

行地

【详解】根据开普勒第三定律有33

�行�地

22

�=�

解得行星的公转周期为年

行行

3

�=�

根据表格中数据计算出火星、木星、土星的周期分别为火年，

3

�=1.5≈1.84

木年，土年

33

�=5.2≈11.86�=9.5≈29.28

计算出天王星、海王星的周期分别为天年，海年

33

�=19≈82.82�=30≈164.32

令相邻两次冲日的时间间隔为t，则有

2地�2行�

��

行地�−�=2�

解得，计算出火星、木星的t分别为火年，木年

�行�地

�=�−��≈2.19�≈1.09

计算出土星、天王星、海王星的t分别为土年，天年，海年

�≈1.04�≈1.01�≈1.006

可知，火星相邻两次冲日的时间间隔大于两年，故A正确；

B．结合上述可知，所有行星的冲日间隔均超过1年，一年内不可能出现两次冲日，故B错误；

C．结合上述可知，天王星相邻两次冲日的时间间隔（1.01年）并非土星相邻两次冲日的时间间隔（1.04年）

的一半，故C错误；

D．结合上述可知，海王星间隔最短（约1.006年），而非最长，故D错误。

故选A。

4.（2025·北京大兴·三模）2024年10月30日4时27分，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号F遥十九

运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，成功升空。此后，飞船顺利完成了与运行高度为400km的空

间站的对接，将三名宇航员成功送入空间站。根据上述信息，下列有关说法正确的是（）

A．神舟十九号的发射速度应该不低于11.2km/s

B．神舟十九号随火箭升空的过程中，飞船内的宇航员处于失重状态

C．空间站正常运行时的线速度应略低于第一宇宙速度

D．空间站与地球同步卫星在相同的轨道上

【答案】C

【详解】A．第二宇宙速度（11.2km/s）是脱离地球引力的最小速度，而飞船只需达到第一宇宙速度（7.9km/s）

即可绕地球运行。神舟飞船的轨道半径较小，发射速度不会达到11.2km/s，故A错误；

B．火箭升空时加速上升，加速度方向向上，宇航员处于超重状态，而非失重状态，故B错误；

C．第一宇宙速度是近地轨道的最大环绕速度。空间站轨道半径（约6800km）大于地球半径（约6371km），

根据万有引力提供向心力，解得，可知轨道半径越大，线速度越小，因此空间站线速

2

�����

2

度略低于第一宇宙速度，故��C正=确�；��=�

D．地球同步卫星轨道高度约为36000km，远高于空间站的400km，两者轨道不同，故D错误。

故选C。

5.（2025·北京昌平·二模）2025年3月26日，我国在西昌卫星发射中心成功将“天链二号04星”发射升空，

该星是地球同步轨道数据中继卫星。已知“天链二号04星”的轨道半径约为地球半径的6倍，某卫星在

近地圆轨道运行时周期为。则“天链二号04星”的周期约为（）

A．B．�0C．D．

【答案】6�C06�066�036�0

【详解】设地球半径为，根据开普勒第三定律有

R33

�(6�)

22

�0=�2

联立解得“天链二号04星”的周期

故选C。�2=66�0

6.（2025·北京东城·二模）质量为的物块静止放置于地球赤道某处的水平桌面上。已知地球质量为，

半径为，自转周期为，引力常�量为。若考虑地球自转，将地球视为质量均匀分布的球体，则物块�对

桌面的压�力大小等于�（）�

．�．

AB2

��4�

22

�����

．．

C2D2

��4���4�

2222

【答案】�C�−�����+���

【详解】对物块，由牛顿第二定律有

2

���4�

22

�−�N=���

解得物块受到的支持力

2

���4�

22

�N=�−���

根据牛顿第三定律，可知物块对桌面的压力大小为。

F2

���4�

22

故选C。(�−���)

7.（2025·北京通州·一模）2024年10月30日，神舟十九号载人飞船将三名航天员送入太空，飞船入轨

后按照预定程序与天和核心舱对接。飞船与核心舱对接过程的示意图如图所示。飞船从圆轨道Ⅰ，通过

变轨后，沿椭圆轨道Ⅱ由A处运动到B处，与沿圆轨道Ⅲ运行的核心舱对接，对接后的组合体继续在圆

轨道Ⅲ上运行。在上述过程中，飞船（）

A．由轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅲ，需在B处减速

B．在B处与核心舱对接前后的加速度相等

C．在轨道Ⅰ上A处的速度小于在轨道Ⅲ上B处的速度

D．在轨道Ⅱ上由A到B的时间大于在轨道Ⅲ上运行周期的一半

【答案】B

【详解】A．需在B处加速，做离心运动，才能由轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅲ，A错误；

B．在B处与核心舱对接前后的加速度相等，加速度大小为��，B正确；

��2�

2

��

．根据，解得，轨道半径越小，速度越�大=，所以=在�轨道上处的速度大于在轨道上

C2ⅠAⅢ

�����

2

B处的速�度�，C=错�误�；�=�

D．根据开普勒第三定律，在轨道Ⅱ上运行周期小于在轨道Ⅲ上运行周期，所以在轨道Ⅱ上由A到B的时间

小于在轨道Ⅲ上运行周期的一半，D错误。

故选B。

8.（2025·北京西城·一模）北斗卫星导航系统中包含地球静止卫星，即相对地面静止的卫星。静止卫星的

（）

A．周期大于地球自转的周期

B．线速度大于地球的第一宇宙速度

C．向心加速度大于地球表面的重力加速度

D．向心加速度大于地球表面物体随地球自转的向心加速度

【答案】D

【详解】A．相对地面静止的卫星的周期与地球自转的周期相等，故A错误；

．根据万有引力提供向心力

B2

���

2

��=��

可得

��

第一宇�=宙速�度是在地球表面运动的卫星的速度，相对地面静止的卫星的轨道半径大于在地球表面运动的卫

星，即静止卫星的线速度小于地球的第一宇宙速度，故B错误；

C．根据牛顿第二定律

��

2

��=𝑚

可得

��

2

�

可知向�=心加速度小于地球表面的重力加速度，故C错误；

D．根据可知向心加速度大于地球表面物体随地球自转的向心加速度，故D正确。

2

故选D。�n=��

9.（2025·北京房山·一模）某航天器绕地球运行的轨道如图所示。航天器先进入圆轨道1做匀速圆周运动，

再经椭圆轨道2，最终进入圆轨道3做匀速圆周运动。轨道2分别与轨道1、轨道3相切于P、Q两点。

下列说法正确的是（）

A．航天器在轨道1的运行周期大于其在轨道3的运行周期

B．不论在轨道1还是在轨道2运行，航天器在Р点的速度大小相等

C．航天器在轨道3上运行的速度小于第一宇宙速度

D．航天器在轨道2上从Р点运动到Q点过程中，地球对航天器的引力做正功

【答案】C

【详解】．根据万有引力提供向心力有

A2

���4�

22

�=���

解得

3

�

卫星在�=轨2道�1�的�运行周期小于其在轨道3的运行周期，故A错误；

B．根据变轨原理可知，航天器从轨道1到轨道2，需正P点加速，则航天器在2轨道时经过P点的速度较

大，故B错误；

C．第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周的最大环绕速度，所以航天器在轨道3上运行的速度小于第一宇

宙速度，故C正确；

D．卫星在轨道2上从P点运动到Q点的过程中，引力做负功，故D错误。

故选C。

10.（2025·北京顺义·一模）空间站在距离地面高度为h的圆轨道上运行。航天员进行舱外巡检任务，此时

航天员与空间站相对静止。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，下列说

法正确的是（）

A．此时航天员所受合力为零

．地球的质量为

B2

��+ℎ

�

C．空间站的线速度大小为

�

��+ℎ

D．空间站的向心加速度大小为

�

�+ℎ

【答案】C�

【详解】A．航天员相对空间站静止，即航天员和空间站一起相对地球做圆周运动，所受合力不为零，A错

误；

．设地表有一物体，质量为，忽略地球自转，有，解得地球的质量为，错误；

B2B

�����

2

��=���=�

．由，其中，得，代入地球质量，解得，正确；

C2C

�������

2

�=���=�+ℎ�=�+ℎ�=��+ℎ

．由，其中，得，代入地球质量，解得，错误。

D2D

�������

222

�(�+ℎ)(�+ℎ)

故选C。=𝑚�=�+ℎ�=�=

（建议用时：30分钟）

1.（2025高三·北京·专题练习）2024年3月20日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号在月球背

面的探月任务提供地月间中继通讯。鹊桥二号采用周期为24h的环月椭圆冻结轨道（如图），近月点A

距月心约为2.0×103km，远月点B距月心约为1.8×104km，CD为椭圆轨道的短轴，下列说法正确的

是（）

A．鹊桥二号从C经B到D的运动时间为12h

B．鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比约为81∶1

C．鹊桥二号在C、D两点的速度方向垂直于其与月心的连线

D．鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于11.2km/s

【答案】B

【详解】A．鹊桥二号围绕月球做椭圆运动，根据开普勒第二定律可知，从A→C→B做减速运动，从B→D→A

做加速运动，则从C→B→D的运动时间大于半个周期，即大于12h，故A错误；

B．鹊桥二号在A点根据牛顿第二定律有

��

2

���=𝑚�

同理在B点有

��

2

��

代入题中数据联�立�解=得𝑚

故B正确；��:��=81:1

C．由于鹊桥二号做曲线运动，则可知鹊桥二号速度方向应为轨迹的切线方向，则可知鹊桥二号在C、D两

点的速度方向不可能垂直于其与月心的连线，故C错误；

D．由于鹊桥二号环绕月球运动，而月球为地球的“卫星”，则鹊桥二号未脱离地球的束缚，故鹊桥二号的发

射速度应大于地球的第一宇宙速度7.9km/s，小于地球的第二宇宙速度11.2km/s，故D错误。

故选B。

2.（2024·北京海淀·模拟预测）1772年，法籍意大利数学家拉格朗日在论文《三体问题》中指出：两个

质量相差悬殊的天体（如太阳和地球）所在同一平面上有5个特殊点，如图中的L1、L2、L3、L4、L5

所示，人们称为拉格朗日点。若飞行器位于这些点上，会在太阳与地球共同引力作用下，可以几乎不

消耗燃料而保持与地球同步做圆周运动。若发射一颗卫星定位于拉格朗日L2点，下列说法正确的是

（）

A．该卫星绕太阳运动周期大于地球公转周期

B．该卫星绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度

C．该卫星在L2点处于平衡状态

D．该卫星在L2处所受太阳和地球引力的合力比在L1处小

【答案】B

【详解】A．该卫星可以保持与地球同步绕太阳做圆周运动，则该卫星绕太阳运动周期等于地球公转周期，

选项A错误；

B．该卫星在L2处绕太阳转动的半径大于地球的公转半径，根据

2

4��

可�=知，2该卫星绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度，选项正确；

�B

C．该卫星在L2点绕太阳做圆周运动，不是处于平衡状态，选项C错误；

D．该卫星所受太阳和地球引力的合力等于绕太阳做圆周运动的向心力，根据

2

�

�该卫=星�在�L�2处转动半径大于在L1处的转动半径，可知该卫星在L2处所受太阳和地球引力的合力比在L1处

大，选项D错误。

故选B。

3.（2024·北京海淀·模拟预测）如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动

的人造卫星，c为地球静止卫星。关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中错误的是（）

A．a、b、c三物体，都仅由万有引力提供向心力

B．周期关系为

C．线速度的大小𝑚关=系��为>��

D．向心加速度的大小关�系�为<��<��

【答案】A��>��>��

【详解】A．b、c围绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，a为地球赤道上的物体，由万有引力

垂直于地轴的分力提供向心力，故A错误，符合题意；

B．c为地球静止卫星，a为地球赤道上的物体，两者的周期与地球自转周期相等，根据开普勒第三定律有

33

����

2=2

由��于��

�则�有>��

�可�知>��

�故�B=正��确>，��不符合题意；

C．c为地球静止卫星，根据

a、c角速度相等，a的轨道半径小一些，则有

�=��

�根�据<��

2

���

则�有2=�

��

c的轨道半径大于b的轨道半径，则c的线速度小于b的线速度，则有

��

�=�

𝑚<��<��

故C正确，不符合题意；

D．c为地球静止卫星，根据

a、c角速度相等，a的轨道半径小一些，则有

2

�=��

�根�据<��

��

�2=𝑚

则有�

c的轨道半径大于b的轨道半径，则c的加速度小于b的加速度，则有

��

2

�=�

�故�D>正��确>，��不符合题意。

故选A。

4.（2024·北京大兴·三模）2024年，我国探月计划第六个探测器嫦娥六号将于上半年出征月球，并且飞

往月球背面采集土壤并返回地球。如图所示，为地球的球心、为月球的球心，图中的P点为地—

月系统的一个拉格朗日点，在该点的物体能够保�1持和地球、月球相�2对位置关系不变，以和月球相同的

角速度绕地球匀速圆周运动。地球上的人总是只能看到月球的正面，嫦娥六号将要达到的却是月球背

面的M点，为了保持和地球的联系，我国于4月12日成功发射鹊桥二号中继通信卫星，让其在以P

点为圆心、垂直于地月连线的圆轨道上运动。下列说法正确的是（）

A．我们无法看到月球的背面，是因为月球的自转周期和公转周期相同

B．发射嫦娥六号时，发射速度要超过第二宇宙速度，让其摆脱地球引力的束缚

C．以地球球心为参考系，鹊桥二号中继卫星做匀速圆周运动

D．若“鹊桥二号”和月球的公转轨道半径之比为n，那么它们的公转周期之比为

3

【答案】A�

【详解】A．看不到月球的背面，就是因为月球的自转周期和公转周期相同，故A正确；

B．嫦娥六号并没摆脱地球引力的束缚，因此发射速度不会超过第二宇宙速度，故B错误；

C．以地球为参考系，鹊桥二号一方面绕地月系统共同的圆心做匀速圆周运动，另一方面绕P点做匀速圆周

运动，因此以地心为参考系，它是两个匀速圆周运动的合运动，故C错误；

D．鹊桥二号中继卫星受地球和月球共同引力的作用，月球只受地球的引力作用，则周期关系不满足开普勒

第三定律，故D错误。

故选A。

5.（2024·北京海淀·模拟预测）为简单计，把地-月系统看成地球静止不动而月球绕地球做匀速圆周运动，

如图所示，虚线为月球轨道。在地月连线上存在一些所谓“拉格朗日点”的特殊点。在这些点，质量极

小的物体（如人造卫星）仅在地球和月球引力共同作用下可以始终和地球、月球在同一条线上。则图

中四个点可能是“拉格朗日点”的是（）

A．A、B、C点B．A、B、D点C．A、C、D点D．B、C、D点

【答案】C

【详解】B点处的物体受到地球与月球的万有引力的方向相同，而B到地球的之间小于月球到地球的距离，

根据万有引力提供向心力可知，B处物体的向心加速度要大于月球的向心加速度，不能与月球具有相等的角

速度，故B点不可能是“拉格朗日点”，同理分析，A、C、D点可能是“拉格朗日点”。

故选C。

6.（2024·北京昌平·二模）研究表明，2000年来地球自转周期累计慢了2个多小时。假设这种趋势持续

下去，地球其他条件不变，未来人类发射的地球静止卫星与现在相比（）。

A．距地面的高度变小B．向心加速度变大

C．线速度变小D．角速度变大

【答案】C

【详解】A．根据万有引力提供向心力

2

��4�

解�得2=�2�

��

32

���

�=2

地球自转4�周期变大，则地球静止卫星轨道半径变大，距地面的高度变大，故A错误；

B．根据牛顿第二定律

��

�2=𝑚

解得�

��

�=2

地球自�转周期变大，则地球静止卫星轨道半径变大，向心加速度变小，故B错误；

CD．根据万有引力提供向心力

2

���2

解�得2=�=���

��

，

����

3

地球自转周期变大，则地球静止卫星轨道半�径=变大�，则�线=速度�变小，角速度变小，故C正确，D错误。

故选C。

7.（2024·北京通州·一模）我国发射的卫星“墨子号”与“济南一号”均使用了量子技术，“济南一号”比“墨子

号”的运行周期短，“济南一号”和“墨子号”绕地球的运动均可视为匀速圆周运动。比较它们的运动，下

列说法正确的是（  ）

A．“济南一号”的线速度更大B．“济南一号”的角速度更小

C．“济南一号”的向心加速度更小D．“济南一号”的运行轨道半径更大

【答案】A

【详解】D．根据

2

��4�

�2=�2�

��

3

�

�=2�

“济南一号�”�比“墨子号”的运行周期短，则“济南一号”的运行轨道半径更小，故D错误；

A．根据

2

���

�2=�

��

��

�=

“济南一�号”的线速度更大，故A正确；

B．根据

��2

�2=���

�

��

�=3

“济南一�号”的角速度更大，故B错误；

C．根据

��

�2=𝑚

�

��

�=2

“济南�一号”的向心加速度更大，故C错误。

故选A。

8.（2024·北京丰台·二模）木星有4颗卫星是伽利略发现的，称为伽利略卫星，其中有两颗卫星的轨道半

径之比约为。根据以上信息可知这两颗卫星的（）

A．线速度大1小:4之比约为B．周期之比约为

C．向心加速度大小之比约1:为2D．向心力大小之比1:约8为

【答案】B4:116:1

【详解】根据

22

���4�

可�=得�2=�=�2�=𝑚

���

，，

3

�����

2

两颗卫星的轨道半径之比约为，可�知=线速�度大�小=之2�比约��为�2:1=；�周期之比约为；向心加速度大小之

比约为16:1；因质量关系不确定1:，4不能比较向心力大小。1:8

故选B。

9.（2024·北京海淀·一模）在空间站中，宇航员长期处于失重状态，为缓解这种状态带来的不适，科学家

设想建造一种环形空间站，如图所示。圆环旋转舱绕中心匀速旋转，宇航员站在旋转舱内的侧壁上，

可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力，宇航员可视为质点。下列说法正确的是（）

A．宇航员相对自身静止释放一小球，小球将悬浮在空间站中相对空间站静止

B．旋转舱的半径大小和转动角速度乘积是定值

C．宇航员在旋转舱与旋转中心之间的连接舱中时和在地球上感受相同

D．以旋转中心为参考系，宇航员在环形旋转舱的加速度大小等于重力加速度的大小

【答案】D

【详解】A．宇航员相对自身静止释放一小球，小球将悬浮在空间站中相对空间站做自由落体运动，故A

错误；

B．圆环绕中心匀速旋转使宇航员感受到与地球一样的“重力”是向心力所致，向心加速度大小应为g，则

2

�旋=转�舱的�半径大小和转动角速度的平方的乘积是定值，故B错误；

C．宇航员在旋转舱与旋转中心之间的连接舱中时，由于转动半径减小，则加速度减小，所以和在地球上感

受不同，故C错误；

D．以旋转中心为参考系，宇航员在环形旋转舱的加速度大小等于重力加速度的大小，故D正确。

故选D。

10.（2024·北京顺义·一模）科学家发现由于太阳内部的核反应而使其质量在不断减小。在若干年后，地球

绕太阳的运动仍可视为匀速圆周运动。描述地球绕太阳运动的物理量与现在相比，下列说法正确的是

（）

A．半径变小B．周期变大C．速率变大D．角速度变大

【答案】B

【详解】A．若太阳的质量减小，则太阳对地球的引力减小，则引力不足以提供地球做圆周运动的向心力，

则地球将做离心运动，轨道半径变大，选项A错误；

BCD．根据

22

���24�

可�得2=�=���=�2�

���

3

�

�=2�

��

��

�=

�

��

�=3

由于M�减小，r变大，则周期T变大，速率变小，角速度变小，选项B正确，CD错误。

故选B。

11.（2024·北京东城·一模）嫦娥1号奔月卫星与长征3号火箭分离后，进入绕地运行的周期约为16小时

的椭圆轨道，称为16小时轨道（如图中曲线1所示）。随后，为了使卫星离地越来越远，星载发动机

先在远地点点火，使卫星进入图中曲线2所示新轨道，以抬高近地点。后来又连续三次在抬高以后的

近地点点火，使卫星加速和变轨，抬高远地点，相继进入24小时轨道、48小时轨道和地月转移轨道（分

别如图中曲线3、4、5所示）。卫星最后进入绕月圆形轨道，距月面高度为h，周期为。已知月球半

径为r，万有引力常量为G，则以下正确的是（）�0

A．卫星在16小时轨道上运行时，在近地点的机械能比在远地点的机械能小

B．24小时轨道与48小时轨道的半长轴之比为

3

C．卫星在地月转移轨道上运行时速度大于第二宇1:宙4速度

．月球的质量为

D23

4��

2

��0

【答案】B

【详解】A.卫星在16小时轨道上运行时，只有万有引力做功，机械能守恒。在近地点的机械能等于在远地

点的机械能，故A错误；

B.设24小时轨道与48小时轨道的半长轴分别为，，由开普勒第三定律有

�1�2

322

�1�124

得3=2=2

�2�248

�11

=3

故2正确；

�B4

C.所有卫星的运行速度小于第一宇宙速度，而第一宇宙速度小于第二宇宙速度，所以卫星在地月转移轨道

上运行时速度小于第二宇宙速度，故C错误；

D.对卫星有

月

2

��4�

得�2=�2�+ℎ

�+ℎ�0

月23

4��+ℎ

故�=错误。2

D��0

故选B。

12.（2024·北京海淀·一模）2022年10月，我国发射的“夸父一号”太阳探测卫星成功进入距地面高度为

720km、周期约为100分钟的太阳同步晨昏轨道，如图所示。所谓太阳同步晨昏轨道，从宇宙中看，卫

星围绕地球在两极上空飞行（看作匀速圆周运动）且跟随着地球绕太阳公转，同时轨道平面围绕太阳

转动，且保持这个面一直朝向太阳，可实现全天候对太阳磁场、太阳耀斑等进行观测。下列说法正确

的是（）

A．“夸父一号”每绕地球1周，地球自转25°

B．“夸父一号”绕地球运动的向心加速度大于地球表面重力加速度

C．“夸父一号”绕垂直于地球自转轴旋转

D．“夸父一号”的发射速度大于

【答案】A11.2km/s

【详解】A．地球自转一圈需要24h，“夸父一号”公转一圈需要100min，则“夸父一号”每绕地球1圈，地球

自转的角度为

100

�=×360°=25°

24×60

故A正确；

B．根据

，

������

22

可知(�+ℎ)=𝑚�=��

，

����

22

�=��=(�+ℎ)

“夸父一号”的向心加速度小于地球表面重力加速度，故B错误；

C．根据题意：“卫星围绕地球在两极上空飞行（看作匀速圆周运动）且跟随着地球绕太阳公转，同时轨道

平面围绕太阳转动，且保持这个面一直朝向太阳”，“夸父一号”绕地球运动的轨道平面绕地球自转轴旋转，

且每天绕地球自转轴旋转，大约为1°，故C错误；

1

365

D．“夸父一号”的发射速度大×于3第60一°宇宙速度而小于第二宇宙速度，故D错误。

故选A。

（建议用时：40分钟）

1.（2024·北京石景山·一模）如图所示，中国自行研制、具有完全知识产权的“神舟”飞船某次发射过程简