第十二章 数据的收集、与描述 单元测试（提升卷）-2024人教版七年级数学下册 （解析版）

第12章数据的收集、整理与描述单元测试（提升卷）

班级：姓名：得分：

注意事项：

本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道.答卷前，考生务必用0.5毫米

黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的.

1.以下调查中，最适宜采用普查方式的是（）

A.检测某批次汽车的抗撞击能力B.了解某市中学生课外阅读的情况

C.调查黄河的水质情况D.调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品

【答案】D

【分析】本题考查了普查，是否适合选择普查方式要根据所考查的对象的特征灵活选用，熟练掌握普查是

解题的关键.根据普查的定义，逐一判断即可.

【详解】A、检测某批次汽车的抗撞击能力，调查的对象范围广，具有破坏性，不适合采用普查，故选项A

不符合题意；

B、了解某市中学生课外阅读的情况，调查的对象范围广，不适合采用普查，故选项B不符合题意；

C、调查黄河的水质情况，调查的对象范围广，不适合采用普杳.故选项C不符合题意；

D、调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品，涉及安全性，适合采用普查，故选项D符合题意，

故选：D.

2.中学生骑电动车上学给交通安全带来险患，为了了解某中学2000名学生家长对“中学生骑电动车上学”

的态度，随机调查500名家长，结果有450名家长持反对态度，下列说法正确的是（）

A.调查方式是普查B.个体是每一名家长

C.该校约有450名家长持反对态度D.样本容量是500

【答案】D

【分析】本题主要考查了调查方式，个体，样本容量，用样本估计总体等等，根据随机调查500名家长可

判断A：个体是总体中的每一个考查的对象，而样本容量则是指样本中个体的数目，据此可判断B、D：用

20C0乘以样本中家长持反对态度的人数占比即可判断C.

【详解】解：A、团一共有2000名学生家长，随机调查500名家长，

囱调查方式为抽样调查，原说法错误，不符合题意：

B、个体是每一名家长对“中学生骑电动车上学〃的态度，原说法错误，不符合题意；

C、2000x需=1800名，即该校约有1800名家长持反对态度，原说法错误，不符合题意；

D、样本容量是500,原说法正确，符合题意；

故选：D.

3.考查50名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在5个小组中，第一、二、三、五组的数

据个数分别是2,8,15,5,则第四组的频率是（）

A.20B.0.4C.0.6D.30

【答案】B

【分析】本题考查了根据数据描述求频率、频数，因为共50名学生，落在5个小组中，第一、二、三、五

组的数据个数分别是2,8,15,5,列式求出第四组的频数，再运用频率等于频数除以总数，即可作答.

【详解】解：依题意，50-2-8-15-5=20（^）,

（320+50=0.4,

即第四组的频率是0.4,

故选：B.

4.某市教育局对某校七年级学生进行体质监测，共收集了200名学生的体重，并绘制成了频数分布直方图，

从左往右数每个小长方形的高度之比为2:3:4:1,其中第三个小长方形对应的频数为（）

A.80B.60C.20D.10

【答案】A

【分析】本题考查频数分布直方图，用总人数乘以第三组频数占总数的比例即可得.

【详解】解：第二组的频数为

Z+3+4+1

故选:A.

5.为了了解亭湖区八年级7000名学生的期中数学成绩情况，从中抽取了1000名考生的成绩进行统计，下

列说法：①这7000名学生的期中数学成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③1000名考生是总体的一

个样本；④样本容量是1000.其中说法正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】B

【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，熟练掌握这些数学概念是解题的关键.根据总体、个

体、样本、样本容量的意义，逐一判断即可解答.

【详解】解：①这7000名学生的期中数学成绩的全体是总体，故①正确；

②每个考生的期中数学成绩是个体，故②不正确；

（3）1000名考生的期中数学成绩是总体的一个样本，故③不正确；

④样本容量是1000，故④正确，

所以，上列说法，其中说法正确的有2个，

故选：B.

6.为加强体育锻炼，增强学生体魄，九（1）班同学举办了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个活动项目.该

班同学全员参与活动（每人仅参与一项），人数分布情况的扇形统计图和条形统计图（条形图的高度从高到

低排列）如图所示，已知条形统计图不小心被撕了一块，则条形统计图中“（）〃内应填的活动项目是（）

篮球

足球

28%

乒乓球

跳绳

〃％

A.足球B.乒乓球C.篮球D.跳绳

【答案】A

【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图相结合，根据统计图求出每个活动的人数是解题关键.先根

据统计图求出总人数，进而得出每个活动的人数，即可得到答案.

【详解】解：由扇形统计图可知，乒乓球所对圆心角最小,

，乒乓球的人数最少，占10%,

由条形统计图可知，人数最多为16人，人数最少为5人，即乒乓球的人数为5人,

二总人数为5・10%=50（人）,

二足球人数为50x28%=14（A）,

另一种活动人数为50-16-14-5=15（人）,

按照人数从高到低排列，位于第三的是足球,

故选：A.

7.为落实“双减〃政策，学校为同学们开展了丰富多样的社团活旬，有四类课程可供选择，分别是书画类4

文艺类氏社会实践类C,体育类D,现随机抽取了九年级部分学生对报名意向进行调杳，并根据调查结果

绘制了一幅不完整的扇形统计图，则在抽样的学生中，扇形。所对应的圆心角的度数为＜）

120°C.126°D.144°

【答案】D

【分析】本题考查了扇形统计图.用360。乘以扇形统计图中。所占的百分比即可.

【详解】解：扇形。所对应的圆心角的度数为360。X40%=144。；

故选:D.

8.博物馆为展品准备了人工讲解、语音播报和4R增强三种讲解方式，博物馆共I可收有效问卷1000张，其

中700人没有讲解需求，剩余300人中需求情况如图所示（一人可以选择多种），那么在总共2万人的参观

中，需要A/?增强讲解的人数约仃（）人.

3000D.无法确定

【答案】A

【分析】本题考查了条形统计图，用总人数乘以需要4R增强讲解的人数所占的百分比即可.

【详解】解：在总共2万人的参观中，需要4R增强讲解的人数约有20000X就X黑=2000（人）.

故选：A.

9.某校为了解学生周末体育运动的时氏t（60VtW100）,单位：分钟），随机抽取50名学生进行问卷调

查，并将调查结果制成不完整的统计表，则下列说法中不正确的是（）

体育运动时长（单位：分钟）频数

60<t<708

70<t<8017

80<t<90ra

90<t<1005

A.组距是10

B.m的值为20

C.若该校有1000名学生，周末体育运动时长t在60V范围的学生约有900人

D.周末体育运动时长超过a分钟的学生可以获得“运动小达人〃的称号，若要使50%的学生获得该称号,

则a的值为85

【答案】D

【分析】本题考查频数分布表，用样本估计总体.

将每个小组的两个端点相减，即可求出组距，从而判断选项A；将调查的人数50减去已知的三个小组的频

数，即可求出m的值，从而判断选项B；将全校人数乘以样本中运动时长£在60<t<90范围的学生的比例，

即可判断选项C；求运动时间tW80有25人，，即可判断选项D.

【详解】解：A、070-60=10,

团组距是10,故选项A正确.

B、m=50-8-17-5=20,故选项B正确.

C、1000x8+17+20-goo（人），

团周末体育运动时长t在60<t<90范围的学生约有900人，故选项C正确;

D、由统计表可知，运动时间亡480有25人，是调杳的学生人数的50%,

回要使50%的学生获得称号，则Q=80,故选项D错误.

故选：D

10.如图是国家统计局2024年2月29日发布的2019〜2023年全国居民人均可支配收入及其增长速度的统

计图.（统计图来源：国家统计局《中华人民共和国2023年国民经济和社会发展统计公报》）

2019~2023年全国居民人均可支配收入及其增长速度

元%

5000025

4000020

3000015

2000010

100005

00

根据统计图提供的信息，下列结论第氓的是（）

A.2019年至2023年期间全国居民人均可支配收入持续上升

B.2019年至2023年期间全国居民人均可支配收入的年实际增长率持续下降

C.2019年至2023年期间2021年全国居民人均可支配收入的年实际增长率最高

D.2023年的全国居民人均可支配收入比2019年增加超过8000元

【答案】B

【分析】本题考查了条形统计图、折线统计图，结合条形统计图以及折线统计图对每个选项逐一分析判断

即可解答.

【详解】解：A、2019年至2023年期间全国居民人均可支配收入持续上升，结论正确，不符合题意；

B.2019年至2023年期间全国居民人均可支配收入的年实际增长率持续上升，原结论不正确，不符合题意；

C.2019年至2023年期间2021年全国居民人均可支配收入的年实际增长率最高，结论正确，不符合题意；

D.2023年的全国居民人均可支配收入比2019年增加了39218-30233=8985,超过8000元，结论正确，

不符合题意；

故选：B.

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上

11.某市环保部门为了调杳居民饮用水的水源地水质情况，则采用的调查方式为（填"普查”或"抽样调

查”）.

【答案】抽样调查

【分析】本题考杳了抽样调查和全面调查，根据抽样调查和全面调杳的适用范围作答即可，熟练掌握抽样

调查和全面调查的适用范围是解题的关键.

【详解】解：某市环保部门为了调查居民饮用水的水源地水质情况，宜采用的调查方式为抽样调查，

故答案为：抽样调查.

12.一家电脑生产厂在某市三个经销本厂产品的大商场进行调查，发现本厂产品的销售量占这三个大商场

同类产品销售量的40%.由此在广告中宣传，他们产品的销售量占国内同类产品销售量的40%.请你根据

所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠：.理由是.

【答案】不可靠样本的选取不具有代表性

【分析】本题主要考查了调查的对象的可靠性，确保所选取的对象要具有代表性成为解题的关键.

根据样本的代表性和广泛性两方面考虑即可解答.

【详解】解：该广告宣传中的数据不可靠，理由是：抽样时要注意样本的代表性和广泛性，所以由于选择

的样本在一个市，太片面，所以不具有广泛性.数据不可靠.理由是调查不具有代表性.

故答案为：不可靠；调查不具有代表性.

13.某班50名学生的身高被分为5组，第1〜4组的频数分别为7、12、13、8,则第5组的频率是.

【答案】0.2

【分析】此题主要考查了频数与频率，先结合已知求出第5组的频数，然后直接利用频率的定义求出频率

即可.

【详解】解：回某班50名学生的身高被分为5组，第1〜4组的频数分别为7、12、13、8,

团第5组的频数是：50-7-12-13-8=10,

故第5组的频率是：5=0.2.

故答案为：0.2.

14.为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期•至星期五.班委会把

同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下.已知从左至右各长方形的高的比

为2:3:4:6:1,第二组的频数为9,则全班上交的作品有件.

作品件数

|||||~|星期,

一二三四五

【答案】48

【分析】本题考查分析频数分布直方图和频率的求法.由各长方形的高的比得到各段的频率之比，即可得

到第二组的频率，再由数据总和=某段的频数小该段的频率即可求解.

【详解】解：从左至右各长方形的高的比为2:3:4:6:1,即频率之比为2:3:4:6:1；

所以第二组的频率为。；

16

所以全班上交的作品有9=48.

16

故答案为：48.

15.某学校开设“厨艺〃”种植〃"布艺〃"制陶"四门劳动校本课程，为了解学生最喜欢哪一门课程，随机抽取部

分学生进行调查，并根据调杳结果绘制成如卜两幅不完整的统计图，根据图中的信息，调查的学生中最喜

【答案】20

【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图，先根据统计图求出调查的学生人数，进而根据条形统计图

即可求解，看懂统计图是解题的关键.

【详解】解：由统计图可得，调查的学生人数为15・30%=50人，

13最喜欢“布艺”的人数为50-15-10-5=20人,

故答案为：20.

16.我国是世界上验证缺水的国家之一，全国总用水最逐年上升，全国总用水晶可分为农业用水最、工业

用水量和生活用水量三部分，为了合理利用水资源，我国连续多年对水资源的利用情况进行跟踪调查，将

所得数据进行处理，绘制了2014年全国总用水量分布情况扇形统计图和2010~2014年全国生活用水量折线

统计图的一部分如下:

2010—2014年全国用水量折线统计图

2014年全国总用水量

分布情况扇形统计图

(1)2013年全国生活用水量比2010年增加了16%,则2010年全国生活用水量为亿m?,2014年全

国生活用水量比2010年增加了20%,则2014年全国生活用水量为亿m3；

(2)根据以上信息，2014年全国总用水量为亿m3.

【答案】6257505000

【分析】本题考查一元一次方程实际应用，折线统计图和扇形统计图数据问题.

(1)设2010年全国生活用水量为x亿m3,利用增长率公式得到%(1+16%)=725,解得％=625,然后用

(1+20%)乘以2010的全国生活用水量得到2014年全国生活用水量；

（2）用2014年全国生活用水量除以2008年全国生活用水量所占的百分比即可得到2014年全国总水量.

【详解】解：（1）设2010年全国生活用水量为x亿n?,

根据题意得：x（l+16%）=725,解得吃=625,

02C14年全国生活用水量为:625x（1+20%）=750Em3,

故答案为：625,750；

（2）2014年全国总水量为：750+15%=5000（亿n?）,

故答案为：5000；

三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.某市为了制订中学各年级学生校服的生产计划，有关部门准备调查一些男生的身高.现有三种调查方

案如下：

①测量体校中180名男子篮球、排球队员身高；

②查阅外省某市男生的身高资料；

③在本市的市区和郊区各任选3所中学，在这6所学校各年级（1）班中，用抽签的方法分别选出10名男生，

然后测出他们的身高.

为了达到估计本市中学各年级男生身高的目的，你认为哪一种调查方案比较合理？为什么？

【答案】方案③比较合理，原因见解析.

【分析】本题考查的知识点是收集数据的过程与方法，解题关键是理解抽样调查样本的代表性和普遍性.

根据样本的代表性和普遍性进行判断即可.

【详解】解：方案③比较合理，该方案采用了随机抽样的方法，随机样本比较具有代表性，可以被用来估

计总体，

而方案①中篮球、排球队员身高不能代表整体男生的身高：

方案②查阅外省某市男生的身高资料不能代表本市男生的身高情况；

因此方案③比较合理.

18.请指出下列抽样调查中的总体、个体、样本和样本容量

⑴为了解某所学校的学生参加课外体育活动的时间，调查了其中20名学生每天参加课外体育活动的时间;

⑵为了解某公园一年中平均每天进园的人数，对其中30天进园的人数进行了统计；

⑶为了解八年级学生的视力情况，学校从八年级随机抽取44名学生进行视力检查.

【答案】（1）见解析

⑵见解析

⑶见解析

【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的知识，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，

关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.样本容量是样

本中包含的个体的数目，不能带单位.

（1）根据总体、个体、样木、样本容量的定义，进行判断即可；

（2）根据总体、个体、样本、样本容量的定义，进行判断即可；

（3）根据总体、个体、样本、样本容量的定义，进行判断即可.

【详解】（1）解：总体：该校学生参加课外体育活动的时间；

个体：每位学生参加课外体育活动的时间；

样本：20名学生每天参加课外体育活动的时间；

样本容量：20；

（2）解：总体：该公园一年中平均每天进园的人数；

个体：每天进园的人数；

样本：其中30天进园的人数；

样本容量：30；

（3）解：总体：八年级学生的视力情况：

个体：每个学生的视力情况；

样本：44名学生的视力情况；

样本容量：44.

19.某中学为了了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物〃从文学、艺术、科普和其他四个类别进

行了抽样调查（每位同学仅选一项），并根据调查结果制作了如图表.

类别频数（人数）频率

文学m0.4

艺术200.1

科普60n

其它400.2

根据所给信息，解答下列问题：

⑴频数分布表中m,n=；

⑵若该校共有学生1800名，请估计该校最喜爱的课外读物是文学类的学生有多少人？

【答案】⑴80,0.3；

（2）720人

【分析】本题主要考查频数分别直方表，样本估算总体数量的计算，掌握以上知识的计算是关键.

（1）根据艺术的人数与频率得到总人数，由此即可求解的值；

（2）根据样本百分比估算总体数最即可求解.

【详解】（1）解：总人数=20+0.1=200（名），

故m=200x0.4=80,九=60+200=0.3,

故答案为：80.0.3：

(2)解：1800x0.4=720(人),

答：估计该校最喜爱的课外读物是文学类的学生有720人.

20.做家务劳动，能锻炼学生的动手和解决问题的能力，还能增强学生对家庭的责任感，某中学为了解该

校学生在寒假期间一周帮助父母做家务的时间，随机抽取部分学生调查了他们在寒假期间一周帮助父母做

家务的时间，将全部做家务的时间工（单位：小时）进行整理后分为四组：A：0<%<3,B：3<x<4,C：

4<x<5,D：x>5,并绘制成如下统计图.

学生一周帮助父母做家务的时间

学生一周帮助父母做家务的时间

扇形统计图

请根据图中提供的信息，解答下列问题:

⑴此次调查一共随机抽取了名学生，补全条形统计图；

⑵扇形统计图中C部分对应的圆心角为度：

⑶若该中学共有600名学生，请估计该校学生在寒假期间一周帮助父母做家务的时间不少于3小时的人数.

【答案】（1）50,见解析

⑵108

⑶540人

【分析】本题考查了频数分布直方图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图，从统计图表中得到必要的信

息，求出本次调查的样本容量是解决问题的关键.

（1）由B的频数除以百分比得出这次抽样调查的学生人数；用总人数减去其它组的频数求出D组的人数即可

补全频数分布直方图；

（2）用360。乘以C类学生人数的百分比得出C对应的扇形圆心角的度数；

（3）用样本估计总体即可.

【详解】（1）解：这次抽样调查的学生人数是：20+40%=50（名），

D组学生人数为：50-5-20-15=10（^g）,

补全频数分布直方图如下：

学生一周帮助父母做家务的时间

条形统计图

图1

故答案为：50.

(2)解：C对应的扇形圆心角的度数是：360。x葺=108。，

故答案为:108.

(3)解：600X鬻=540(名)，

故估计该校学生在寒假期间一周帮助父母做家务的时间不少于3小时的人数为540人.

21.某校进行信息技术模拟测试，七(1)班的最高分为99分，最低分为40分，课代表将全班同学的成绩

(得分取整数)进行整理后分为6个小组，制成不完整的频数分布直方图，其中在39.5-59.5分的学生数占

全班学生总数的8%,结合频数分布直方图提供的信息，解答下列问题：

8

6

4

2

0

8

6

4

2

0

(2)补全频数分布直方图；

(3)将全班同学的成绩绘制成扇形统计图，若80分及80分以上为优秀，则优秀人数所在扇形圆心角的度数

为多少？

【答案】⑴50名学生

(2)见解析

(3)187.2°

【分析】本题考查频数分布直方图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，利用表格中的数据，求出

所求问题的答案.

(1)由39.5-59.5分的学生数及其所占百分比可得答案；

（2）求出69.5-79.5的人数即可补全图形;

（3）用360。乘以优秀人数所占比例即可二

【详解】⑴4+8%=50（人）,

答：七（1）班共有50名学生;

(2)69.5〜79.5的人数为50-(2+2+8+18+8)=12(人),

8

6

4

2

0

8

6

4

2

0

答：优秀人数所在扇形圆心角的度数为187.2。.

22.小刚家2021年和2023年的家庭总支出情况如图所示.

2021年、2023年总支出情况2021年总支出情况2023年总支出情况

「总支出/万元

6

548

4-一一二

3一.十一］

2■-1:

1...，

0

20212023年份

（1）2023年总支出比2021年增加了一万元，增加的百分比是「

（2）2021年衣食方面支出的金额为一万元，2023年教育方面所在扇形的圆心角为一度：

（3）小华说："2021年娱乐支出占15%,2023年娱乐支出占10%,因为10%<15%,所以2023年娱乐支出金

额比2021年减少了〃，你同意小华的说法吗？请通过计算说明理由.

【答案】