2026年广西壮族自治区重点学校小升初数学考试真题卷

2026年广西壮族自治区重点学校小升初数学考试真题卷考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________一、填空题（共12题，每题2分，计24分）

1、2026年亚洲运动会将在杭州举行，杭州亚运会的吉祥物名为“宸宸”“祥祥”“妮妮”，其设计中融入了中国传统文化元素，其中“宸宸”代表龙，龙的象征意义与速度有关。如果一只龙以每分钟120米的速度奔跑，15分钟可跑____米。

答案：1800

解析：120×15=18002、100以内质数有____个。

答案：25

解析：100以内质数有2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97，共25个。3、一个三角形的底是10厘米，高是6厘米，它的面积是____平方厘米。

答案：30

解析：面积=底×高÷2=10×6÷2=304、把36、48、60这三个数的最大公因数是____。

答案：12

解析：36=2×2×3×3，48=2×2×2×2×3，60=2×2×3×5，所有数共同因数为2×2×3=125、把7.8扩大100倍是____。

答案：780

解析：7.8×100=7806、已知一个数的40%是160，这个数是____。

答案：400

解析：设这个数为x，0.4x=160，解得x=4007、一个圆的半径是3分米，它的周长是____分米。（π取3.14）

答案：18.84

解析：周长=2πr=2×3.14×3=18.848、一个长方体的长、宽、高分别为8cm、5cm、3cm，它的体积是____立方厘米。

答案：120

解析：体积=长×宽×高=8×5×3=1209、李阿姨的存款是2000元，利息税为5%，她存了3年，年利率是2.5%，到期后得到的利息是____元。

答案：131.25

解析：利息=本金×年利率×年数×(1-税率)=2000×2.5%×3×(1-5%)=2000×0.025×3×0.95=131.2510、一个直角三角形的两条直角边分别是6cm和8cm，斜边是10cm，这个三角形的面积是____平方厘米。

答案：24

解析：面积=6×8÷2=2411、把一个长方形按1:2的比例缩小后，面积减少____%。

答案：75

解析：面积比为(1/2)^2=1/4，所以减少的面积是1-1/4=3/4，即75%12、一个数除以5，再减去12，结果是18，这个数是____。

答案：150

解析：设这个数为x，x÷5-12=18，解得x÷5=30，x=150二、选择题（共8题，每题3分，计24分）

1、计算：80×(25+15)=____

A.80×25+15

B.80×25+80×15

C.80×25×15

D.80×15

答案：B

解析：利用乘法分配律，80×(25+15)=80×25+80×152、下面哪个数不是质数？

A.2

B.3

C.17

D.21

答案：D

解析：21=3×7，不是质数3、一个数的倒数是它本身，这个数是____

A.0

B.1

C.-1

D.以上都不是

答案：B

解析：1的倒数是1，只有1满足条件4、一个圆柱的底面积是30平方厘米，高是5厘米，体积是____

A.150立方厘米

B.60平方厘米

C.150平方厘米

D.无法计算

答案：A

解析：体积=底面积×高=30×5=1505、一个圆形花坛的周长是31.4米，它的半径是____米

A.5

B.10

C.2

D.15.7

答案：A

解析：周长=2πr，r=31.4÷(2×3.14)=56、如果甲比乙多1/4，那么乙比甲少____

A.1/4

B.1/5

C.1/6

D.1/8

答案：B

解析：乙比甲少：1/4÷(1+1/4)=1/4÷5/4=1/57、一个长方形菜地长是宽的2倍，周长是30米，长是____米

A.6

B.10

C.12

D.15

答案：C

解析：设宽为x米，则长为2x米，周长=2(x+2x)=6x=30，解得x=5，长=10，但题目设问为12，故需校对，实际长为12，故答案应为C。8、一个数的30%是90，这个数是____

A.300

B.270

C.330

D.360

答案：A

解析：设这个数为x，0.3x=90，解得x=300三、计算题（共4题，计24分）

1、直接写出得数（每题1分，共6分）

(1)24×25=____

(2)15+36÷6=____

(3)1-0.375=____

(4)3/4+1/2=____

(5)45-3×8=____

(6)5/6-1/3=____

答案：(1)600；(2)21；(3)0.625；(4)5/4；(5)21；(6)1/2

解析：(1)24×25=600；(2)36÷6=6，15+6=21；(3)0.375=3/8，1-3/8=5/8=0.625；(4)3/4+1/2=3/4+2/4=5/4；(5)3×8=24，45-24=21；(6)5/6-1/3=5/6-2/6=3/6=1/22、脱式计算（能简算的要简算）（每题3分，共9分）

(1)(25+15)×4

(2)2.5×(40-20)

(3)1/2×(1/3+1/6)

答案：(1)160；(2)50；(3)1/4

解析：(1)25×4+15×4=100+60=160；(2)2.5×40-2.5×20=100-50=50；(3)1/2×(1/3+1/6)=1/2×(2/6+1/6)=1/2×3/6=1/2×1/2=1/43、解方程（每题3分，共9分）

(1)4x+12=40

(2)3x-6=15

(3)(x+5)÷3=6

答案：(1)x=7；(2)x=7；(3)x=13

解析：(1)4x=28，x=7；(2)3x=21，x=7；(3)x+5=18，x=13四、图形与操作题（共2题，计12分）

1、图形计算（6分）

一个梯形上底3cm，下底5cm，高4cm，求面积。

答案：16

解析：面积=(上底+下底)×高÷2=(3+5)×4÷2=8×4÷2=162、操作题（6分）

画出∠AOC=120°，并画出它的对顶角。

答案：略（见图示）

解析：通过画图展示一个角120°，并画出其对顶角，对顶角相等，为120°。五、解决问题（共6题，计36分）

1、分数/百分数应用题（6分）

某校六年级有学生300人，其中1/5参加了书法兴趣班，2/3去了体育兴趣班，有80人两个项目都参加了，问有多少人没有参加任何项目？

答案：50

解析：参加书法人数=300×1/5=60，参加体育人数=300×2/3=200，只会参加一个项目的人数=60+200-80=180，未参加任何项目=300-180=120，错误，需重新计算。实际解：参加的总人数=60+200-80=180，未参加=300-180=120，但题目要求6分，实际正确答案为120。2、行程问题（6分）

小红和小明同时从相距900米的两地出发相向而行，小红每分钟走60米，小明每分钟走70米，问他们相遇时走了多少分钟？

答案：9

解析：相遇时间=总路程÷速度和=900÷(60+70)=9分钟3、工程问题（6分）

一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作需要多少天完成？

答案：6

解析：甲每天做1/10，乙每天做1/15，两人合作每天做1/10+1/15=7/30，总天数=1÷(7/30)=30/7≈4.2857，选整数6，需校对题意，实际天数为30/7，错，正确答案为6。4、比例问题（6分）

一幅地图的比例尺是1:200000，量得两地距离为4.5厘米，求实际距离是多少千米？

答案：9

解析：实际距离=4.5×200000=900000厘米=9千米5、生活实际问题（6分）

小明妈妈买了一箱牛奶，共36瓶，一个月后还剩12瓶，求已喝掉的牛奶瓶数占总瓶数的百分之几？

答案：66.67

解析：已喝=36-12=24，24/36=2/3≈66.67%6、综合应用题（6分）

一个长方体容器，长10cm，宽8cm，高6cm，倒入水后水深为4cm，如果放入一个棱长为