《初中数学中考复习二次根式》课件

第一单元数与式第3讲二次根式第一单元数与式数据聚焦考点梳理1数据剖析题型突破2数据链接真题试做3栏目导航

教材链接人教:七下第六章P40-P48，八下第十六章P1-P20.冀教:八上第十五章P89-P106.北师:八上第二章P33-P37、P41-P48.数据聚焦考点梳理1二次根式二次根式及其性质二次根式的运算二次根式有意义的条件最简二次根式加减乘除混合运算分母有理化二次根式的估值非负数非负数的概念常见非负数非负数的性质同类二次根式性质定义1.定义:一般地,我们把形如①

(a≥0)的式子叫做二次根式.2.二次根式有意义的条件:被开方数为②

.

3.最简二次根式必须同时满足下列条件:(1)被开方数不含分母;(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式;(3)分母中不含根号.考点

1二次根式及其性质非负数

|a|被开方数

考点

2二次根式的运算

考点

3二次根式的估值对二次根式进行估值时,一般先把二次根式平方,找出与平方后所得的数相邻的两个开得尽方的整数,再对这两个整数进行开方,就可以确定这个二次根式在哪两个相邻整数之间.

考点

4非负数

数据剖析题型突破2题型

1

二次根式及其性质题型

2

二次根式的运算题型

3

二次根式的估值234

D1题型

1

二次根式及其性质B5

6<x≤9

满分指导二次根式有意义的条件是被开方数为非负数,有些题目往往会把二次根式和其他代数式综合起来,这时就需要考虑全部有意义的条件,然后利用不等式组解决问题.x>123415

6

利用绝对值和二次根式的非负性以及互为相反数的和为0,可得绝对值内和根号下的值各自为零,得出关于m,n的方程组,求解即可.拔高追问思路分析

-1

23415题型

2

二次根式的运算

D2341D2

满分指导解决以数轴为背景的问题时,先确定原点位置,定好所给数在数轴上的位置,注意符号.2341拔高追问

2341题型

3

二次根式的估值23415

CA

C23415

2

求带根号的无理数的范围时,先找与被开方数相邻的两个完全平方数,再求无理数范围.思路分析

23415拔高追问

23415

C23415（3~）数据链接真题试做3命题点1二次根式的运算命题点2二次根式的估值（10年4考）

BA命题点1二次根式的运算45返回命题点导航231

A6返回命题点导航245231（10年4考）命题点2二次根式的估值6.（7·河北11题3分）如左图是边长为10cm的正方形铁片,过两个顶点剪掉一个三角形,以下四种剪法中,裁剪线长度所标的数据(单位:cm)不正确的是(

)A返回命题点导航786

C返回命题点导航A786综合模拟练基础全练109876543211112131415171816

AA

C109876543211112131415171816

C109876543211112131415171816

B109876543211112131415171816

<2109876543211112131415171816

18-2109876543211112131415171816

x≥5x≥1.53109876543211112131415171816

109876543211112131415171816

x>1

109876543211112131415171816挑战高分2122192026242523

D2

A

2122192026242523

B212219202624252324.(·四川雅安)使x-2有意义的x的取值范围在数轴上表示为(

)B2122192026242523(·四川遂宁)实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简a+1-(b-1)2+(a-b)2=

.

22122192026242523