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文档简介

学习目标情境引入探求新知典例铺路随堂演练课堂小结当堂检测第二章平面向量及其应用互动设计

2.5.2向量数量积的坐标表示掌握平面向量数量积的坐标表示，会进行平面向量数量积的坐标运算（数学抽象、数学运算）。能够用向量坐标求解向量的模与两个向量的夹角，并判断两个向量的垂直关系（数学运算、逻辑推理）。能用向量的坐标解决简单的平面几何问题，体会向量方法在几何问题中的应用价值（直观想象、逻辑推理）。情境一：物理做功问题

思考：

情境二：几何判断

向量的加法、减法和数乘运算都可以用坐标表示，那么向量的数量积是否也能用坐标表示？如何表示？探究活动1：公式推导数量积的坐标表示问题1：

结论：两个向量的数量积等于它们对应坐标乘积的和。探究活动2：模、夹角数量积的坐标表示

问题4：如何由数量积公式得到两向量夹角的坐标公式？

问题5：两向量垂直的充要条件是什么？

探究新知1.核心公式（必须掌握）数量积的坐标表示内容公式说明数量积对应坐标乘积之和向量模坐标的平方和开方夹角公式数量积除以模的积垂直条件数量积为零

2.公式对比几何表示坐标表示优势坐标表示无需知道夹角求夹角需作图直接计算，精确高效3.记忆口诀

“横乘横，纵乘纵，相加即得数量积”基础运算典型例题

夹角问题典型例题

几何应用典型例题

最值问题典型例题

即时练【1】

即时练【2】

即时练【3】

即时练【4】

即时练【5】

检测【1】

检测【2】

检测【3】

检测【4】

检测【5】

1234小结

1234小结思想方法具体体现数形结合将几何问题转化为坐标运算方程思想利用垂直

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