专项训练09：圆柱的侧面积（解析版）-2024-2025学年六年级数学下册（人教版）

2/22024-2025学年人教版六年级数学下册第三单元：圆柱与圆锥专项训练09：圆柱的侧面积一、选择题1．如图，用一张长方形的纸沿着长和宽可以卷成不同的圆柱（接缝处不重合）。圆柱A的侧面积（

）圆柱B的侧面积。A．大于 B．等于 C．小于【答案】B【分析】当以长方形纸的长卷成一个圆柱，圆柱的高是长方形的宽，侧面积就是长方形纸的面积；当以长方形纸的宽卷成一个圆柱，圆柱的高是长方形的长，侧面积就是长方形纸的面积，据此解答即可。【详解】根据分析得，不管是卷成圆柱A还是卷成圆柱B，只是高不同，侧面积都等于长方形的纸的面积，所以两个圆柱的侧面积是相等的。故答案为：B2．一根圆柱形通风管，直径是20cm，长1m。制作这样的10根通风管至少需要（

）的铁皮。A．6.28 B．12.56 C．1【答案】A【分析】求制作10根通风管需要多少铁皮，实际是求圆柱的侧面积，根据S＝，代入求出制作1根通风管所需要的铁皮面积，再乘10即可得解。【详解】20cm＝0.2m3.14×0.2×1×10＝0.628×1×10＝6.28（m2）故答案为：A3．李师傅要用下面的长方形铁皮做水桶的侧面，他应选择（

）做水桶的底。（接缝处忽略不计）A． B． C．【答案】A【分析】用长方形的铁皮做水桶的侧面，长方形的面积等于圆柱的侧面积，可以做成两种圆柱：一种是以长方形的长作为圆柱的底面周长，宽作为圆柱的高；另一种是以长方形的宽作为圆柱的周长，长作为圆柱的高；根据底面周长公式C＝πd可知，底面直径d＝C÷π，计算出两种圆柱的底面直径，据此选择。【详解】以长方形的长边作为圆柱的底面周长，则圆柱的底面直径是：12.56÷3.14＝4（dm）以长方形的宽边作为圆柱的底面周长，则圆柱的底面直径是：6.28÷3.14＝2（dm）故答案为：A4．一凉亭有8根柱子，每根柱子高约3米，直径约0.5米，如果给这些柱子涂上红色油漆，正确表述涂色面积是多少平方米的算式是（

）。A．B．C．【答案】A【分析】由题意可知，给圆柱涂色，则涂色的部分是圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此求出一根柱子涂色的面积，再乘柱子的根数即可。【详解】3.14×0.5×3×8＝1.57×3×8＝4.71×8＝37.68（平方米）故答案为：A5．一个圆柱的底面半径是5分米。若高增加2分米，则侧面积增加（

）平方分米。A．31.4 B．20 C．62.8【答案】C【分析】一个圆柱的底面半径是5分米。若高增加2分米，则侧面积增加的是长为底面周长，宽为2分米的长方形的面积，据此解答即可。【详解】3.14×5×2×2＝31.4×2＝62.8（平方分米）故答案为：C。6．一个圆柱的高是，侧面展开是一个正方形，那么它的侧面积是（

）平方厘米。A．16 B． C．【答案】A【分析】一个圆柱的侧面展开是一个正方形，则该圆柱的高等于圆柱的底面周长，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此代入数值进行计算即可。【详解】4×4＝16（平方厘米）故答案为：A二、填空题7．底面周长是9.42cm，高10cm的圆柱，侧面积是（）cm2。【答案】94.2【分析】根据圆柱的侧面积公式S侧＝Ch，代入数据计算即可。【详解】9.42×10＝94.2（cm2）圆柱的侧面积是94.2cm2。8．一节圆柱形烟囱的侧面积为12.56平方米，长为2米，它的底面半径是（）米。【答案】1【分析】用侧面积除以烟囱的长，就是这节烟囱的底面周长，再除以2π就是这节烟囱的底面半径，据此解答。【详解】12.56÷2÷2÷3.14＝6.28÷2÷3.14＝1（米）即它的底面半径是1米。9．将一个边长为5dm的正方形纸片卷成圆柱筒，这个圆柱的侧面积是（）dm2。【答案】25【分析】把边长5dm的正方形纸，卷成一个最大的圆筒，这个圆柱筒的底面周长和高都是5dm，是5dm，所以侧面积是：5×5＝25（dm2）。【详解】5×5＝25（dm2）10．一个圆柱的侧面展开图如图，它的底面半径是（）dm，侧面积是（）dm2，底面积是（）dm2。【答案】118.843.14【分析】由图可知，圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，根据圆柱的底面周长求出底面半径，圆柱的侧面积＝底面周长×高，最后根据圆柱的底面半径求出底面积，据此解答。【详解】半径：6.28÷3.14÷2＝2÷2＝1（dm）侧面积：6.28×3＝18.84（dm2）底面积：3.14×12＝3.14（dm2）11．把一张边长是10厘米的正方形纸卷成一个圆柱形纸筒（接头处忽略不计），这个纸筒的侧面积是（）平方厘米。【答案】100【分析】这个纸筒的侧面积是正方形纸的面积，那么根据正方形面积＝边长×边长，可求出纸筒的侧面积。【详解】10×10＝100（平方厘米）所以，这个纸筒的侧面积是100平方厘米。12．一个圆柱的侧面积是125.6dm2，底面半径是2dm，高是（）dm。【答案】10【分析】圆柱的侧面积计算公式为“”，把题中数据代入公式求出圆柱的高，据此解答。【详解】125.6÷2÷3.14÷2＝62.8÷3.14÷2＝20÷2＝10（dm）所以，圆柱的高是10dm。13．一棵树的树干近似于圆柱形，底面半径是10厘米，园林工人要在这棵树的树干上刷1.2米高的石灰水，以防治病虫害，刷石灰水部分的面积约是（）平方厘米。【答案】7536【分析】由题意可知，刷石灰水部分的面积是高为1.2米的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，据此进行计算即可。【详解】1.2米厘米＝62.8×120（平方厘米）则刷石灰水部分的面积约是7536平方厘米。14．一个圆柱形包装盒的底面半径是5厘米，高15厘米。如果在它的侧面贴一圈商标纸，所用商标纸至少是（）平方厘米。【答案】471【分析】由题意可知：商标的面积等于圆柱的侧面积，将数据带入圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，计算即可。【详解】2×3.14×5×15＝6.28×5×15＝31.4×15＝471（平方厘米）所用商标纸至少是471平方厘米。15．一个圆柱的底面积不变，如果高增加2厘米，表面积就增加62.8平方厘米。这个圆柱的底面半径是（）厘米。【答案】5【分析】增加的表面积是侧面积，增加的表面积÷高＝底面周长，根据圆的半径＝周长÷π÷2，求出底面半径即可。【详解】62.8÷2＝31.4（厘米）31.4÷3.14÷2＝5（厘米）这个圆柱的底面半径是5厘米。16．用一张长18厘米，宽15厘米的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积最大是（）平方厘米。【答案】270【分析】把一张长18厘米，宽15厘米的长方形纸围成一个圆柱，则这个长方形纸的面积就是圆柱的侧面积，根据长方形的面积公式，用18×15即可求出圆柱侧面积。【详解】18×15＝270（平方厘米）这个圆柱的侧面积最大是270平方厘米。17．一个圆柱，如果高增加2分米，侧面积就增加12.56平方分米，那么这个圆柱的底面半径是（）分米。【答案】1【分析】根据圆柱底面周长＝侧面积÷高，底面半径＝底面周长÷π÷2，列式计算即可。【详解】12.56÷2÷3.14÷2＝6.28÷3.14÷2＝2÷2＝1（分米）这个圆柱的底面半径是1分米。18．一个圆柱的底面直径是8，高是10。它的侧面积是（）。【答案】251.2【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此进行计算即可。【详解】3.14×8×10＝25.12×10＝251.2（cm2）则它的侧面积是251.2。三、计算题19．求图中间一圈花布的面积。

【答案】94.2平方厘米【分析】观察图形可知，画布展开后是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，宽是5cm，根据长方形的面积＝长×宽，据此解答即可。【详解】3.14×6×5＝18.84×5＝94.2（平方厘米）四、解答题20．一个圆柱形水缸的高是0.5米，侧面积是3.14平方米，现在要用木板给它做一个盖，至少需要多少平方米的木板？【答案】3.14平方米【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，由此求出圆柱的底面周长，根据底面周长求出圆柱的底面半径，最后利用圆的面积计算公式求出木板的面积。【详解】底面半径：3.14÷0.5÷3.14÷2＝（3.14÷3.14）÷（0.5×2）＝1÷1＝1（米）木板面积：3.14×12＝3.14（平方米）答：至少需要3.14平方米的木板。21．一个圆柱形饼干筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是4cm，高是15cm。这张商标纸的面积是多少？【答案】376.8cm2【分析】根据题意，求商标纸的面积，商标纸贴在圆柱形饼干筒的侧面，所以是求圆柱的侧面积，根据公式S侧＝2πrh，代入数据计算即可。【详解】2×3.14×4×15＝6.28×4×15＝25.12×15＝376.8（cm2）答：这张商标纸的面积是376.8cm2。22．一个圆柱形铁皮水桶的底面直径5厘米，高12厘米，做一对这样的铁皮水桶至少要多少平方厘米的铁皮？（得数保留整十数）【答案】420平方厘米【分析】首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积，先根据圆柱的表面积公式（注意无盖，是1个底面积）求出一个无盖水桶的表面积，再乘2，就是需要的铁皮的总面积。【详解】3.14×（5÷2）2＋3.14×5×12＝3.14×6.25＋15.7×12＝19.625＋188.4＝208.025（平方厘米）208.025×2＝416.05≈420（平方厘米）答：做一对这样的铁皮水桶至少需要420平方厘米的铁皮。23．一台压路机的滚筒长50分米，半径0.4米，如果每分钟滚动10周，半小时压路面积是多少？【答案】3768平方米【分析】滚筒是圆柱形的，先求出滚筒的侧面积，再将其乘10，求出滚筒每分钟压路的面积，最后将每分钟压路面积乘30分钟，即可求出半小时的压路面积。【详解】50分米＝5米，半小时＝30分钟（2×0.4×3.14×5）×10×30＝12.56×10×30＝3768（平方米）答：半小时的压路面积是3768平方米。24．购物中心有一个底面直径2米，高3米的圆柱体灯箱，这个灯箱最多可以贴多大面积的海报？【答案】18.84平方米【分析】求这个灯箱最多可以贴多大面积的海报，即求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此进行计算即可。【详解】3.14×2×3＝6.28×3＝18.84（平方米）答：这个灯箱最多可以贴18.84平方米的海报。25．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽是5米，直径是1.6米。前轮滚动2周，压路的面积是多少平方米？【答案】50.24平方米【分析】求压路的面积实际就是求压路机的前轮圆柱形滚动2圈的面积，先算出前轮圆柱形的侧面积，轮宽就是圆柱的高，高是5米，底面直径就是1.6米，利用圆柱侧面积公式算出侧面积，因为滚了2圈，再用圆柱的侧面积×2，即可求解。【详解】3.14×1.6×5×2＝5.024×5×2＝25.12×2＝50.24（平方米）答：压路