2025-2026学年加法结合律教案app

2025-2026学年加法结合律教案app学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析一、教材分析本节内容选自2025-2026学年小学数学四年级上册“运算定律”章节，与课本中加法结合律的探究紧密关联。教材通过具体情境（如计算不同加数顺序的和）引导学生观察、比较，发现三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，和不变。这一内容是学生系统学习运算定律的开始，培养学生的抽象概括能力，为后续简便计算和解决实际问题奠定基础。核心素养目标二、核心素养目标培养学生的数学抽象能力，从具体加法情境中抽象出加法结合律；发展逻辑推理能力，通过观察、比较和验证不同计算顺序，理解定律的普遍性和适用性；提升数学运算能力，应用结合律简化计算过程，培养解决实际问题的能力；增强数学建模意识，将定律应用于生活情境。学情分析四年级学生已掌握加法基本运算和加法交换律，具备初步的观察、比较能力，但对抽象运算定律的理解仍需具体情境支撑。知识层面，学生对加法顺序改变结果不变有感性认识，但尚未系统归纳规律；能力上，多数学生能进行简单计算，但逻辑推理和抽象概括能力较弱，尤其对“结合”概念理解易混淆；素质方面，部分学生缺乏主动探究习惯，依赖教师引导。行为习惯上，学生更倾向于通过具体实例学习，对纯符号表达接受度低，需生活化情境辅助理解。这些因素直接影响定律的自主发现与应用，教学中需强化实例观察与小组合作，分层引导抽象过程。教学资源准备四、教学资源准备教材：确保每位学生有四年级上册数学教材。辅助材料：准备生活情境图片（如分水果、数图书）、计算顺序对比示意图及算式卡片。教室布置：将课桌分组摆放，设置小组讨论区，便于合作探究与展示。教学过程设计###1.导入新课（5分钟）

**目标**：引起学生对加法结合律的兴趣，激发其探索欲望。

**过程**：

开场提问：“同学们，你们有没有遇到过这样的情况：计算三个数相加时，改变加的顺序，结果却一样？比如先算前两个数再加第三个数，和先算后两个数再加第一个数，结果相同吗？”

展示生活情境图片：妈妈买了3箱苹果（每箱10个）、2箱梨（每箱15个）、1箱香蕉（每箱20个），提问“怎样计算水果总数更简便？”

简短介绍：“今天我们要探究的加法结合律，就能帮我们解决这类问题，让计算更简单！”

###2.加法结合律基础知识讲解（10分钟）

**目标**：让学生了解加法结合律的基本概念、组成部分和原理。

**过程**：

讲解定义：“三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。这就是加法结合律。”

用示意图辅助：画三个相连的方框，分别标数a、b、c，左边箭头表示(a+b)+c，右边箭头表示a+(b+c)，中间用等号连接，直观展示“和不变”。

实例验证：出示算式(28+17)+13和28+(17+13)，请学生分组计算，发现结果均为58，明确“改变结合顺序，和不变”。

###3.加法结合律案例分析（20分钟）

**目标**：通过具体案例，让学生深入了解加法结合律的特性和重要性。

**过程**：

案例1（生活应用）：图书馆第一次购书136本，第二次购书157本，第三次购书143本，三次一共购书多少本？

引导学生用两种方法计算：

方法1：(136+157)+143=293+143=436（本）

方法2：136+(157+143)=136+300=436（本）

提问：“哪种方法更简便？为什么？”（引导学生发现157+143=300凑整百，计算更简便）

案例2（计算技巧）：计算25+37+63，提问“怎样用结合律简化计算？”

学生讨论后得出：25+(37+63)=25+100=125，强调“结合凑整百的数，能快速口算”。

案例3（对比辨析）：出示算式(45+30)+70和45+(30+70)，提问“为什么第二个算式更简便？”（结合后得到100，减少计算步骤）

小组讨论：“结合律在哪些情况下能让计算更简便？举例说明。”（每组记录2-3个例子，如“算班级总分时，先加同分的同学”等）

###4.学生小组讨论（10分钟）

**目标**：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

**过程**：

将学生分成4人小组，每组发放讨论任务卡：

①任务1：找出生活中能用加法结合律简化计算的例子（如购物算总价、算人数等）。

②任务2：用结合律计算下列算式，并说明理由：78+22+180、56+44+69。

③任务3：结合律和加法交换律（改变加数位置）有什么区别和联系？

小组内分工合作，记录员整理讨论结果，发言人准备展示。教师巡视，对讨论困难的小组提示：“先观察数据特点，有没有能凑整十、整百的数？”

###5.课堂展示与点评（15分钟）

**目标**：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对加法结合律的认识和理解。

**过程**：

①各组代表依次上台展示：

-第一组展示生活例子：“超市购物，买书包128元，买笔记本35元，买文具盒37元，先算35+37=72元，再算128+72=200元，更简便。”

-第二组展示计算过程：“78+22+180，先算78+22=100，再算100+180=280，因为22和78凑整百。”

-第三组对比区别：“交换律是改变加数位置，比如a+b=b+a；结合律是改变结合顺序，比如(a+b)+c=a+(b+c)，一起用更简便，比如25+37+63=25+(37+63)=125。”

②互动提问与点评：

-学生提问：“为什么45+30+70用结合律比交换律更方便？”（展示组回答：“因为30+70能凑整百，交换律不能直接凑整”）

-教师点评：“第一组联系生活实际，第二组掌握了凑整技巧，第三组区分了两个定律，都很棒！建议第三组再举一个‘结合律+交换律’的例子，比如‘18+76+24’，先交换76和24，再结合，计算更快。”

###6.课堂小结（5分钟）

**目标**：回顾本节课的主要内容，强调加法结合律的重要性和意义。

**过程**：

回顾内容：“今天我们学习了加法结合律——三个数相加，改变结合顺序，和不变。通过生活案例和计算练习，我们发现它能帮我们简化计算，提高口算速度。”

强调意义：“以后遇到多个数相加时，先观察有没有能凑整的数，用结合律让计算更简单！”

布置作业：①用加法结合律计算下面各题：56+44+89、123+177+200；②写一个生活中用加法结合律的小例子，明天和同学分享。教学资源拓展拓展资源：

1.**运算定律的推广与应用**：加法结合律不仅适用于三个数相加，还可推广至多个数相加。例如计算四个数相加时，(a+b)+c+d=a+(b+c)+d=(a+b+c)+d，和不变。可举例123+45+55+177，先算123+177=300，45+55=100，再算300+100=400，体会多个数结合的简便性。

2.**加法结合律与交换律的综合运用**：在多个数相加时，结合律与交换律常配合使用。如25+37+63+75，先用交换律将25与75、37与63交换位置，得到(25+75)+(37+63)=100+100=200，明确交换律改变加数位置，结合律改变结合顺序，综合使用可最大化简化计算。

3.**结合律在简便计算中的策略**：根据数据特征选择结合方式，如凑整（相同数位、整十整百数）、相同数位结合（如124+256+376，先算124+376=500，再加256）、倍数关系结合（如15+25+35，先算15+35=50，再加25）。总结策略：优先找能凑整的数，相同数位或特征明显的数结合。

4.**生活中的结合律案例**：统计班级图书角图书数量，故事书45本、科技书32本、漫画书23本、工具书18本，计算总数时(45+32)+(23+18)=77+41=118，或45+(32+23)+18=45+55+18=118，体会分组结合的简便性；超市购物，买牛奶28元、面包35元、鸡蛋37元，先算35+37=72，再算28+72=100，避免进位加法。

5.**结合律与数学思维培养**：通过观察数据特征、选择最优计算路径，培养数感与运算能力。如计算56+78+44+122，引导学生发现56+44=100，78+122=200，体会“凑整”策略；或对比(89+11)+50与89+(11+50)，结果相同但后者计算更简便，理解“结合顺序”对计算效率的影响。

拓展建议：

1.**生活实践任务**：设计“家庭一周开支统计表”，记录每天买菜、水电、交通费用（如周一：菜32元、水电15元、交通8元；周二：菜28元、水电12元、交通10元……），用加法结合律计算一周总开支，尝试不同结合顺序（如每天费用相加、同类费用相加），记录哪种方式更简便，并撰写“我的发现”小报告。

2.**跨学科应用**：在科学课“测量物体重量”实验中，记录三个烧杯中水的重量（如150g、250g、350g），用结合律计算总重量；体育课计算小组同学身高总和（如135cm、142cm、138cm、145cm），尝试(135+145)+(142+138)或135+(142+138)+145，比较计算步骤，体会数学在科学、体育中的应用。

3.**挑战性计算练习**：完成以下算式，并用结合律写出简便过程：①78+22+163+137；②56+44+89+111+200；③(18+76+24)+82。挑战题：用1-9这九个数字（每个数字用一次）组成三个三位数，使它们的和最大，并说明如何用结合律简化计算（提示：将百位、十位、个位分别结合）。

4.**自主探究活动**：探究加法结合律是否适用于小数和分数。计算：(2.5+3.7)+4.3和2.5+(3.7+4.3)；(1/2+1/3)+1/6和1/2+(1/3+1/6)，记录结果是否相同，尝试用自己的话说明“结合律对任何数都适用”。

5.**数学日记创作**：以“加法结合律帮了我大忙”为主题，写一篇数学日记，记录生活中遇到的需要多个数相加的场景（如班级秋游人数统计、家庭旅游门票费用计算等），说明如何用结合律简化计算，以及没有用结合律时可能遇到的困难（如计算步骤多、易出错），体会数学的实用性和便捷性。教学评价课堂评价：通过分层提问检测学生对加法结合律的理解，如“三个数相加，改变结合顺序和会变吗？举例说明”“结合律和交换律有什么区别？”；观察学生在小组讨论中的表现，关注是否能找到凑整数据、优化计算路径；设计课堂小测试，让学生计算(45+55+76)、(128+172+45)等算式，观察是否主动运用结合律简化，记录计算步骤的正确性和简便性。对混淆结合律与交换律的学生，及时通过对比算式(如(28+17)+13与28+17+13)引导辨析；对能灵活运用定律的学生，鼓励其分享解题策略，强化成功体验。

作业评价：批改时重点关注学生是否正确应用结合律，如计算56+44+89时是否先算56+44=100；检查生活实例描述是否贴合实际，如“超市购物先算35+37=72，再算28+72=100”；对书写规范、思路清晰的学生给予“凑整策略运用准确”“联系生活实际”等评语；对计算步骤繁琐或定律使用错误的学生，标注“可尝试先找能凑整的数”“注意结合顺序”，并安排面批讲解；每周选取优秀作业进行展示，激励学生反思改进，提升定律应用能力。内容逻辑关系①**定律发现过程**

重点知识点：三个数相加、结合顺序、和不变

关键词：观察算式、比较结果、归纳规律

核心句："先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。"

②**定律本质理解**

重点知识点：运算顺序、括号作用、不变性

关键词：括号改变、运算路径、结果相等

核心句："加法结合律的核心是改变括号位置（即运算顺序），而加数本身的位置和数值不变，最终结果保持一致。"

③**定律应用价值**

重点知识点：简便计算、凑整策略、实际应用

关键词：优化步骤、减少计算、解决问题

核心句："通过灵活调整结合顺序，将能凑整的数优先结合，简化计算过程，提升运算效率。"反思改进措施（一）教学特色创新

1.生活情境贯穿始终，用“超市购物”“班级图书统计”等真实场景引出加法结合律，让学生从身边事发现数学规律，避免抽象说教。

2.小组合作探究规律，让学生分组计算不同顺序的算式，自主发现“和不变”的结论，培养观察与归纳能力。

（二）存在主要问题

1.学生抽象概括能力差异大，部分学生能快速总结结合