人教A版选修三模块综合检测 课件(共44张)

模块综合检测（时间：120分钟

满分：150分）一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的

四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.4×5×6×…×（n－1）×n＝（

）C.

n！－4！

12345678910111213141516171819√

A.112B.

－112C.60D.

－60

√123456789101112131415161718193.

已知随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），且P（ξ＜2）＝0.6，则P

（0＜ξ＜1）＝（

）A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

√123456789101112131415161718194.

甲箱中有4个红球，3个白球和3个黑球，乙箱中有5个红球，3个白球和2

个黑球.先从甲箱中随机取出一个球放入乙箱中，再从乙箱中随机取出一

球，则从乙箱中取出的是红球的概率为（

）

√123456789101112131415161718195.

某公司收集了某商品销售收入y（万元）与相应的广告支出x（万元）共10组数据（xi，yi）（i＝1，2，3，…，10），绘制出如下散点图，并利用线性回归模型进行拟合.若将图中10个点中去掉A点后再重新进行线性回归分析，则下列说法正确

的是（

）A.

决定系数R2变小B.

残差平方和变小C.

样本相关系数r的值变小D.

解释变量x与预报变量y相关性变弱√12345678910111213141516171819解析：

从图中可以看出A点较其他点，偏离直线远，故去掉A点后，回

归效果更好，故决定系数R2会变大，更接近于1，残差平方和变小，相关

系数r的绝对值，即｜r｜会更接近于1，由图可得x与y正相关，故r会更

接近于1，即样本相关系数r的值变大，解释变量x与预报变量y相关性变

强，故A、C、D错误，B正确.12345678910111213141516171819

X－1012Pabc√12345678910111213141516171819

12345678910111213141516171819

A.0.08B.0.1C.0.15D.0.2√12345678910111213141516171819

12345678910111213141516171819

A.

a≡2

030（mod

7）B.

a≡2

031（mod

7）C.

a≡2

032（mod

7）D.

a≡2

033（mod

7）√12345678910111213141516171819

12345678910111213141516171819二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的

四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部

分分，有选错的得0分）9.

袋子中有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中随机取

出两个球，设事件A＝“取出的球的数字之积为奇数”，事件B＝“取出

的球的数字之积为偶数”，事件C＝“取出的球的数字之和为偶数”，则

（

）A.

事件A与B是互斥事件B.

事件A与B是对立事件C.

事件B与C是互斥事件D.

事件B与C相互独立√√12345678910111213141516171819

1234567891011121314151617181910.

下列结论正确的是（

）C.

在（1＋x）2＋（1＋x）3＋（1＋x）4＋…＋（1＋x）11的展开式中，

含x2的项的系数是220D.

在（x－1）8的展开式中，第4项和第5项的二项式系数最大√√12345678910111213141516171819

1234567891011121314151617181911.

如图是一块高尔顿板示意图：在一块木块上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，将小球从顶端放入，小球在下落过程中，每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中，格子从左到右分别编号为1，2，3，…，6，用X表示小球落入格子的号码，则（

）√√12345678910111213141516171819

12345678910111213141516171819

1234567891011121314151617181913.

为美化校园环境，某校安排了高二某班在如图所示的花坛中种花，现有4种不同颜色的花可供选择，要求相邻区域颜色不同，则有

⁠种不同方案.

7212345678910111213141516171819

12345678910111213141516171819

X1

0005002000P

12345678910111213141516171819四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答时应写出必要的文字说明、证

明过程或演算步骤）15.

（本小题满分13分）某中学预计在“五·四”青年节当天，为高三学生

举办成人礼活动，用以激励在备考中的高三学生.学工处共准备了五首励

志歌曲，一个往届优秀学生视频发言，一个教师代表发言，一个应届学生

代表发言.根据不同的要求，求本次活动的安排方法.（1）三个发言不能相邻，有多少种安排方法？

12345678910111213141516171819（2）励志歌曲甲不排在第一个，励志歌曲乙不排在最后一个，有多少种

安排方法？

12345678910111213141516171819（3）往届优秀学生视频发言必须在应届学生代表发言之前，有多少种安

排方法？（结果用数字作答）

1234567891011121314151617181916.

（本小题满分15分）某“高精尖”企业通过技术创新，加大产品开

发，市场知名度与影响力不断提升，该企业今年前4个月的产品订单数量

（单位：万件）如下表：月份t1234订单数量y5.25.35.75.8（1）试根据样本相关系数r判断订单数量y与月份t的线性相关性强弱；

（若0.75≤｜r｜≤1，则y与t的线性相关性较强，若｜r｜＜0.75，则y

与t的线性相关性较弱）；12345678910111213141516171819

12345678910111213141516171819

12345678910111213141516171819

1234567891011121314151617181917.

（本小题满分15分）笔、墨、纸、砚是中国独有的文书工具，即文房

四宝.笔、墨、纸、砚之名，起源于南北朝时期，其中“纸”指的是宣

纸，“始于唐代、产于泾县”，因唐代泾县隶属宣州管辖，故因地得名宣

纸，宣纸按质量等级分类可分为正牌和副牌（优等品和合格品）.某公司

生产的宣纸为纯手工制作，年产宣纸10

000刀，该公司按照某种质量指标x

给宣纸确定质量等级，如下表所示：x的范围（48，52]（44，48]∪（52，56][0，44]∪（56，100]质量等级正牌副牌废品该公司在所生产的宣纸中随机抽取了一刀（100张）进行检验，得到的频

率分布直方图如图所示.已知每张正牌宣纸的利润为10元，副牌宣纸的利

润为5元，废品宣纸的利润为－10元.12345678910111213141516171819（1）试估计该公司生产宣纸的年利润；解：

由频率分布直方图知：正牌、副

牌、废品的频率分别为0.4，0.4，0.2，∴一刀宣纸中，正牌有100×0.4＝40

（张），副牌有100×0.4＝40（张），废品

有100×0.2＝20（张），∴该公司生产宣纸的年利润为[40×（10＋5）＋20×（－10）]×104＝4×106（元）.12345678910111213141516171819（2）该公司预备购买一种售价为100万元的机器改进生产工艺，这种机器

使用寿命为一年，不影响产量，这种机器生产的宣纸的质量指标x服从正

态分布N（50，22），改进工艺后正牌和副牌宣纸的利润都将受到不同程

度的影响，观测的数据如下表所示：x的范围（48，52]（44，48]∪（52，56]一张宣纸的利润12883频率0.30.70.20.8将频率视为概率，请判断该公司是否应该购买这种机器，并说明理由.附：若Z～N（μ，σ2），则P（μ－σ＜Z≤μ＋σ）＝0.682

6，P（μ－

2σ＜Z≤μ＋2σ）＝0.954

4，P（μ－3σ＜Z≤μ＋3σ）＝0.997

4.12345678910111213141516171819解：

由题意，μ＝50，σ＝2，∴P（48＜x≤52）＝P（μ－σ＜x≤μ＋

σ）＝0.682

6，P（44＜x≤48）＋P（52＜x≤56）＝P

（μ－3σ＜x≤μ＋3σ）－P（μ－σ＜x≤μ

＋σ）＝0.997

4－0.682

6＝0.314

8，∴正牌年产量为6.826×105（张）；副牌年产量为3.148×105（张）；废品年产量为106－9.974×105＝2

600（张）；由题设数据，年利润为6.826×105×（0.3×12＋0.7×8）＋3.148×105×

（0.2×8＋0.8×3）－26

000－106＝6.513

12×106（元），∴购买机器后利润显然高于购买机器之前，故应该购买这种机器.1234567891011121314151617181918.

（本小题满分17分）某高中学校为了解学生参加体育锻炼的情况，统

计了全校所有学生在一年内每周参加体育锻炼的次数，现随机抽取了60名

同学在某一周参加体育锻炼的数据，结果如下表：一周参加体育锻炼次数01234567合计男生人数1245654330女生人数4556432130合计57911108646012345678910111213141516171819（1）若将一周参加体育锻炼次数为3次及3次以上的称为“经常锻炼”，

其余的称为“不经常锻炼”.请列出2×2列联表，并依据小概率值α＝0.1

的独立性检验，能否认为性别因素与学生体育锻炼的经常性有关系；解：

根据统计表格数据可得列联表如下：性别锻炼合计不经常经常男生72330女生141630合计21396012345678910111213141516171819

12345678910111213141516171819（2）若将一周参加体育锻炼次数为0次的称为“极度缺乏锻炼”，“极度

缺乏锻炼”会导致肥胖等诸多健康问题.以样本频率估计概率，在全校抽

取20名同学，其中“极度缺乏锻炼”的人数为X，求E（X）和D

（X）；

12345678910111213141516171819（3）若将一周参加体育锻炼6次及7次的同学称为“运动爱好者”，为进

一步了解他们的生活习惯，在样本的10名“运动爱好者”中，随机抽取3

人进行访谈，设抽取的3人中男生人数为Y，求Y的分布列和数学期望.

α0.10.050.01