初中数学浙教版八年级上册 5.5. 一次函数的简单应 用同步练习（含答案）

.5.一次函数的简单应用知识点1建立一次函数模型1．小明同学在一次学科综合实践活动中发现，某品牌鞋子的长度y cm与鞋子的码数x之间满足一次函数关系，下表给出y与x的一些对应值：根据小明的数据，可以得出该品牌码数x26303442长度y18202226A．24cm B．25cm C．26cm 2．某商店销售A，B两种型号智能手表，这两种手表的进价和售价如下表：型号AB进价（元/只）12002000售价（元/只）18002500该商场购进A，B两种型号智能手表共60只．（1）若该商场计划用8.4万元购进A，B两种型号智能手表，求购进A，B两种型号智能手表各多少只？（2）若该商店用于购进智能手表的资金不超过8.8万元，且A型号的智能手表不得超过44只．若这两种智能手表都按售价全部售完，那么该商店应如何进货，才能使得获利最大，最大利润是多少？知识点2实际问题中的分段函数3．已知小强家、体育馆、文具店在同一直线上如图中的图象反映的过程是：小强从家跑步去体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步回家．下列信息中正确的是（）A．小强在体育馆花了20分钟锻炼B．小强从家跑步去体育场的速度是10km/hC．体育馆与文具店的距离是3kmD．小强从文具店散步回家用了90分钟4．某容器有一个进水管和一个出水管，从某时刻开始的前5分钟内只进水不出水，在随后的10分钟内既进水又出水，15分钟后关闭进水管，放空容器中的水．已知进水管进水的速度与出水管出水的速度是两个常数．容器内水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如图所示．则每分钟的出水量为（）．A．1升 B．2升 C．3升 D．4升5．甲、乙两人同起点同方向出发，匀速步行3000米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3分钟，甲、乙两人之间的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，则下列说法正确是（）A．甲步行的平均速度为32米/分．B．乙步行的平均速度为20米/分．C．当t=30时，乙到达终点．D．乙比甲提前4.5分钟到达终点．知识点3一次函数与方程（组）6．在平面直角坐标系中，函数y=kx和y=-x+b的图象如图所示，则方程7．在平面直角坐标系中，直线y＝－2x＋11与直线y＝13x＋53的交点坐标为(4，3)，则方程组{2x+8．如图，已知一次函数y=-x+4和y=ax+2a≠0的图象交于点M，则关于x，知识点4一次函数与不等式（组）9．如图，直线y1=x+b与y2=kx-1相交于点A． B．C． D．10．已知一次函数y1=kx+b的图象与坐标轴交于点A-3,0（1）求一次函数y1（2）请直接写出y1>y综合练习11．下表为研究弹簧长度与所挂物体质量关系的实验表格：所挂物体重量x2345弹簧长度y12141618则弹簧不挂物体时的长度为（）A．6cm B．8cm C．10cm 12．如图，一次函数y1=-x-2与yA．3,-1 B．-1,3 C．1,-3 D．13．初二年级在小学段期间外出游学，同学们所乘的客车先在公路上匀速行驶，在服务区休息一段时间后，进入高速路继续匀速行驶，已知客车行驶的路程s(千米)与行驶的时间r(小时)的函数关系的图象如图所示，则客车在高速路上行驶的速度为（）A．60千米/小时 B．75千米/小时C．80千米/小时 D．90千米/小时14．某品牌自动饮水机，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降．此时水温y℃与通电时间xmin成反比例关系．当水温降至20℃时，饮水机再自动加热，若水温在20℃时接通电源，水温y与通电时间A．上午8点接通电源，可以保证当天9:30能喝到不超过40℃的水B．水温下降过程中，y与x的函数关系式是yC．水温从20℃加热到100℃，需要7D．水温不低于30℃的时间为7715．一次函数y=kx-b(k、b为常数且k≠0，b≠0)与y=3x的图象相交于点16．匀速行驶的一列火车穿过一个随道，车在隧道内长度y(m)与火车行驶时间x(s17．已知函数y=kx+b，其中x与y的部分对应值如下表，则关于x的不等式kx+b<0的解是.x-1012y420-218．在直角坐标系内，一次函数.y=k1x+b1与y=k2x+b19．如图，直线y=-x+m与y=nx+4nn≠0的交点的横坐标为-2．下列结论：①m<0，n>0；②直线y=nx+4n一定经过点-4,020．如图所示为一种吸水拖把，它由吸水部分、拉手部分和主干部分构成.小明在拖地中发现，拉手部分在一拉一放的过程中，吸水部分弯曲的角度会发生变化．设拉手部分移动的距离为xcm吸水部分弯曲所成的角度为y°，经测量发现：拉手部分每移动1cm，吸水部分角度变化（1）求出y关于x的函数解析式；（2）当吸水部分弯曲所成的角度为80°时，求拉手部分移动的距离.21．如图，在平面直角坐标系中，放置一平面镜AB，其中点A，B的坐标分别为4,1，4,5，从点C-1,0发射光线，其图象对应的函数表达式为y=mx+（1）点D为平面镜的中点，若光线恰好经过点D，求CD所在直线的表达式；（2）若入射光线y=mx+n（m≠0，x22．如图，函数y=2x与y=ax+5的图象相交于点A(m，4)．（1）求A点坐标及一次函数y=ax+5的解析式；（2）设直线y=ax+5与x轴交于点B，求△AOB（3）不等式2x＜ax+5的解集为．23．如图，已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y=kx+b的图象经过点B0,-1，与x轴以及（1）则k=_________，b=（2）关于x的不等式kx+b>（3）四边形AOCD的面积_________；（4）在平面内是否存在点P，使得以点P,C,D为顶点的三角形是以

参考答案1．A2．（1）A型45只，B型15只．（2）A型44只，B型16只获利最大：最大利润是34400元3．B4．C5．D解：A、根据图象可得，甲的速度为240÷3＝80（米/分），∴A不符合题意；

B、设乙的速度为x米/分，根据图象可得，（15−3）x＝240＋80×（15−3），解得x＝100，∴乙的速度为100米/分，∴B不符合题

意；

C、∵甲到达终点的时间为3000÷80＝37.5（分钟），乙达到终点的时间为3000÷100＝30（分钟），30＋3＝33（分钟），∴当t＝33时，乙到达终点，∴C不符合题意；

D、∵甲先出发3分钟，∴乙先到终点原地休息了37.5−3−30＝4.5（分钟），∴乙比甲提前4.5分钟到达终点，∴D符合题意．6．x7．x∵，直线y＝－2x＋11与直线y＝13x＋53的交点坐标为(4，3)，

∴方程组{2x8．x9．C10．（1）y（2）0<11．B12．C13．C14．D15．-2解：∵N(m，-6)为两个函数图形的交点，

∴把N(m，-6)代入y=3x得：3m=-6，解得m=-2，

∴N(-2，-6)，

关于16．900解：根据题意可得，

火车的速度为：150÷（35−30）＝30m/s，

∴隧道的长度为：30×30＝900m，17．x>1解：根据题意可得，k