2026年江苏高考物理二轮复习讲练测重难11 带电粒子在复合场中的运动（原卷版）

重难11带电粒子在复合场中的运动

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一、带电粒子在组合场中的运动

重难点1．带电粒子在组合场中运动的分析思路

第1步：粒子按照时间顺序进入不同的区域可分成几个不同的阶段。

第2步：受力分析和运动分析，主要涉及两种典型运动，如第3步中表图所示。

第3步：用规律

重难点2．常见的两类组合场问题

1.先电场后磁场

①先在电场中做加速直线运动，然后进入磁场做圆周运动。如图甲、乙所示，在电场中利用动能定理或运

动学公式求粒子刚进入磁场时的速度。

②先在电场中做类平抛运动，然后进入磁场做圆周运动。如图丙、丁所示，在电场中利用平抛运动知识求

粒子进入磁场时的速度。

2.先磁场后电场

对于粒子从磁场进入电场的运动，常见的有两种情况：

①进入电场时粒子速度方向与电场方向相同或相反，如图甲所示，粒子在电场中做加速或减速运动，用动

能定理或运动学公式列式。

②进入电场时粒子速度方向与电场方向垂直，如图乙所示，粒子在电场中做类平抛运动，用平抛运动知识

分析。

二、带电粒子（带电体）在叠加场中的运动

重难点1．洛伦兹力与重力共存

重难点2．静电力与洛伦兹力共存

重难点3．静电力、重力与洛伦兹力共存

重难点4．带电粒子在叠加场中运动的解题思路

三、带电粒子在交变场中的运动

重难点1．带电粒子在交变电、磁场中运动的解题思路

（建议用时：15分钟）

1．（2025·江苏常州·模拟预测）日常带皮套的智能手机是利用磁性物质和霍尔元件等起到开关控制作用。打

开皮套，磁体远离霍尔元件手机屏幕亮；合上皮套，磁体靠近霍尔元件屏幕熄灭。如图所示，一块宽度为d、

长为l、厚度为h的霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子。水平向右大小为I的电流通过

元件时，手机套合上，元件处于垂直于上表面、方向向下且磁感应强度大小为B的匀强磁场中，元件的前、

1BI

后表面产生稳定电势差U，称为霍尔电压，且U·，以此来控制屏幕熄灭。下列说法正确的是（）

neh

A．前表面的电势比后表面的电势低

eU

B．自由电子所受洛伦兹力的大小为

h

C．增大霍尔元件中的电流，霍尔电压增大

2Bl

D．元件内单位体积的自由电子数为

Ueh

2．（2025·江苏·模拟预测）如图所示，xOy坐标平面在竖直面内，x轴沿水平方向，y轴正方向竖直向上，

在图示空间内有垂直于xOy平面的水平匀强磁场。一带电小球从O点由静止释放，运动轨迹如图中曲线。

关于带电小球的运动，下列说法中正确的是（）

A．OAB轨迹为半圆

B．小球运动至最低点A时速度最大，且沿水平方向

C．小球在整个运动过程中机械能先变大再变小

D．小球在A点时受到的洛伦兹力与重力大小相等

3．（2025·江苏南京·二模）如图，绝缘环a、b质量均为m，带电量均为+q，分别套在固定的水平绝缘杆上，

环的直径略大于杆的直径，环与杆的动摩擦因数均为，两杆分别处于竖直向下的匀强电场E和匀强磁场B

中，分别给两环水平向右的初速度v0，两环向右运动直至停下，下列说法不正确的是（）

A．摩擦力对两环的冲量相同

B．摩擦力对两环做的功相同

C．若两环最终位移相同，则a环运动时间较短

D．若两环最终运动时间相同，则a环位移较短

4．（2025·江苏盐城·二模）回旋加速器中的磁感应强度为B，被加速的粒子的电荷量为q，质量为m，用电

容为C的LC振荡器作为带电粒子加速的交流高频电源。则电感L的数值应该等于（）

m2B2q2CB2q2m2

A．B．C．D．

B2q2m2m2CB2q2

2

5．（24-25高三下·江苏扬州·开学考试）回旋加速器的工作原理如图所示，粒子源A产生的1H进入狭缝后

被加速，进入D形盒中偏转，再次进入狭缝后加速……，则下列说法正确的是（）

4

A．该回旋加速器可用来加速2He

B．加速电压越大，粒子获得的最大动能越大

C．回旋加速器可将粒子的速度提高至光速

D．为确保粒子每次经过狭缝时都被加速，则交流电源的频率随速度增加而增大

6．（22-23高三上·江苏无锡·期末）如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可

取从零到某一最大值之间的各种数值。静止的带电粒子带电荷量为＋q，质量为m（不计重力），从点P经

电场加速后，从小孔Q进入N板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，CD

为磁场边界上的一绝缘板，它与N板的夹角为θ=30°，孔Q到板的下端C的距离为L，当M、N两板间电

压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上，则（）

qB2L2

A．两板间电压的最大值U

m2m

q2B2L2

B．能打到N板上的粒子的最大动能为

9m

2m

C．粒子在磁场中运动的最长时间tm

qB

2

D．CD板上可能被粒子打中区域的长度sL

3

（建议用时：30分钟）

7．（2025·江苏南京·模拟预测）有一个辐向分布的电场，距离O相等的地方电场强度大小相等，有一束粒

子流通过电场，又垂直进入一匀强磁场，则运动轨迹相同的粒子，它们具有相同的（）

A．质量B．电量C．速率D．动能

8．（22-23高三上·江苏泰州·期末）霍尔效应可用来测量血流速度，其原理如图所示。在动脉血管上下两侧

安装电极，左右两侧加以磁场，毫伏表测出上下两极的电压为U。则（）

A．上电极电势一定低于下电极

B．若血液中负离子较多时，上电极电势低于下电极

C．毫伏表的示数U与血液的流速成正比

D．毫伏表的示数U与血液中正负离子的电荷量成正比

9．（2024·江苏南京·模拟预测）如图所示，xOy坐标平面在竖直面内，x轴沿水平方向，y轴正方向竖直向

上，在图示空间内有垂直于xOy平面的水平匀强磁场，磁感应强度大小为B。一带电量为q、质量为m的

小球从O点由静止释放，运动轨迹如图中曲线所示。则（）

A．OAB轨迹为半圆

B．磁场垂直于纸面向里

C．小球运动至最低点A时处于失重状态

D．小球在整个运动过程中机械能守恒

10．（23-24高三下·江苏南通·开学考试）如图所示，光滑圆管竖直固定在水平匀强磁场中，一带正电小球从

管口静止开始下落，圆管对小球的冲量I随下落时间t和下落高度h关系图像中正确的是（）

A．B．C．

D．

7mv2

11．（2025·江苏常州·二模）如图，水平放置的平行栅极板M带正电，N带负电，间距为d，电压U0，

32q

P处有一质量为m、电荷量大小为q的带负电离子，以v0速度沿着与竖直方向成角θ（未知）垂直磁场射向

板M上方的匀强磁场B1区，经过匀强电场区域后进入N下方的匀强磁场B2区，恰好没从下边界Q射出，

9mv0

并刚好能直接返回到P处。已知磁场方向均垂直纸面向里，B2，下边界Q到极板N的距离为3d，

20qd

离子在经过栅极板时均没有与栅极板相碰，不计离子重力。求：

(1)离子进入板N下方磁场时速度v的大小；

(2)sinθ的大小；

(3)极板M上方磁场磁感应强度B1的大小。

12．（2025·江苏南通·三模）如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一、二象限有沿+x轴方向的匀强电场，

在第三、四象限有宽度为d的匀强磁场，磁场方向垂直于坐标平面向外，长度为d的荧光屏MN与x轴垂

直，下端在x轴上.一质量为m、电荷量为+q的粒子从点P（0，d）沿-y轴运动，初速度大小为v0，经电场

28

偏转后从点Q（d，0）进入磁场，并垂直于磁场的下边界离开磁场.已知P点到MN的距离PMd，不

33

计粒子重力。

(1)求电场强度大小E；

(2)求磁感应强度大小B；

(3)在匀强磁场下方所有区域再加一垂直于坐标平面的匀强磁场，要使粒子能打到MN上，求所加磁场的磁

感应强度B′所满足的条件。

（建议用时：40分钟）

13．（2025·江苏徐州·模拟预测）如图甲所示，真空中建立一个平面直角坐标系xOy。紧靠y轴左侧有一对

水平放置的平行金属板，板间距离为d，中轴线沿x轴，板间所加交变电压U随时间t的变化图像如图乙所

示，t0时刻上极板电势高。y轴右侧存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，在y轴右侧

一定距离处有一个荧光屏。现有大量质量为m、电荷量为q的粒子以初速度v0沿x轴正方向持续不断地射

入两板间，所有粒子均可以从板间射出并进入y轴右侧范围足够大的复合场，两板间的粒子穿过两板的时

3mdv0

间等于交变电压的周期T。当U0，电场强度E与磁感应强度B的大小关系为EBv，B为已知量，

2qT0

不计粒子重力及粒子间的相互作用力。求：

(1)t0时刻进入两板间的粒子从板间射出时沿y轴方向速度的大小vy；

(2)若能让粒子垂直打到荧光屏上，荧光屏距离y轴的最小距离x；

(3)若荧光屏处在第（2）问的位置，粒子打到荧光屏上y轴的坐标范围。

14．（2025·江苏扬州·模拟预测）如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在3mx0的区域内有

磁感应强度大小B=4.0×10-4T、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场，其左边界与x轴交于P点；在x>0

的区域内有电场强度大小E=4N/C、方向沿y轴正方向的条形匀强电场，其宽度d=2m。一质量m=6.4×10-27kg、

电荷量q=-3.2×10-19C的带电粒子从P点以速度v=4×104m/s，沿与x轴正方向成α=60°角射入磁场，经电场

偏转最终通过x轴上的Q点（图中未标出），不计粒子重力。求：

(1)带电粒子在磁场中运动时间；

(2)当电场左边界与y轴重合时Q点的横坐标x；

(3)若只改变上述电场强度的大小，要求带电粒子仍能通过Q点，讨论此电场左边界的横坐标x′与电场强度

的大小E′的函数关系。

15．（2025·江苏扬州·模拟预测）如图所示，在0yd的区域内，存在沿y轴正方向的匀强电场，在电场

区域的上方和下方分别存在垂直纸面、磁感应强度大小相等的匀强磁场。质量为m、电荷量为q的粒子，

从坐标原点O以速度v0沿x轴正方向射入电场区域，粒子第一次离开电场时的坐标为P2d,d，不计粒子

重力。

(1)求电场强度E的大小；

(2)粒子第一次离开上方磁场进入电场，刚好通过原点O，求粒子连续两次通过O点的时间t；

(3)若撤去电场，粒子从O点以速度v射入第一象限，方向与x轴正方向夹角30，欲使粒子能再次回到O

点，求其速度v的大小应满足的条件。

16．（2025·江苏泰州·模拟预测）如图所示，在xOy坐标平面第三象限存在着方向沿y轴正方向的匀强电场，

在其它象限存在垂直纸面的匀强磁场，其中第一、二象限向外，第四象限向里，磁感应强度大小相等。一

质量为m、电荷量为q的带正电粒子从y轴上的A点，以初速度v0沿着x轴负方向射入匀强电场，经过一

段时间从P点与x轴负方向成30角进入磁场，已知P点坐标3L,0，粒子在运动过程中恰好不再返回

电场，粒子重力忽略不计。求：

(1)电场强度E大小；

(2)磁感应强度B大小和粒子从离开A点至第二次到达x轴的时间t；

(k1)

(3)第四象限的磁感应强度增大为原来的k倍，放在x轴上x043L(图中Q点)的粒子接收器能接收

到粒子时k的值。

17．（2025·江苏·模拟预测）某空间Oxy平面内存在垂直坐标平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。t0

时刻，质量为m、电荷量为q的带电微粒从O点由静止释放，运动轨迹如图甲中的虚线所示，每经过2t0时

间微粒沿x方向“漂移”的距离为x0，通过理论分析可知粒子在轨迹最高点与在最低点所受的合力大小相等，

且“漂移”距离x0与微粒所受重力成正比。已知重力加速度为g，不计空气阻力。

(1)求微粒离x轴的最大距离h；

(2)若在Oxy平面内同时存在竖直向上的匀强电场，使微粒从O点由静止释放后运动轨迹与x轴的交点中包

含图甲中轨迹与x轴的所有交点，求匀强电场场强的最小值Em及此情况下微粒在最低点的加速度大小a；

mg

(3)若在Oxy平面内同时存在竖直向上、场强大小按图乙所示规律变化的匀强电场