江苏省苏州市张家港市某中学2025-2026学年上学期七年级数学第二次月考试卷（含答案）

江苏省张家港市阳湖实验学校2025-2026学年上学期七年级数学第二

次月考试卷

一、选择题：本题共7小题，每小题3分，共21分。在每小题绐出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若某多边形从一个顶点引对角线把多边舷分出6个三角形，则这个多边形是（）

A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形

2.在下列现象中，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（）

3如图,aUb,Zl=105%则N2的度数是（）

A.75°B.135°C.105°D.85°

4.如图，/8=18cm,C为的中点，点。在线段力。上，且4O:C8=1:3，则08的长为（）

ADCB

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A.16cmB.15cmC.14cmD.12cm

5.如果Na和“互补，且夕，那么下列式子中一定表示Na的余角的有（）个①90。一/。；

②/夕一90。；③，（180。一/6）；@-（Z^-Za）.

22

A.IB.2C.3D.4

6.如图，直线和。。相交于点。，0E1CD，ZAW=146°,NBOD"DOP=1:2,则4亿F的度数为（)

C.94°D.93°

7.如图，AB//CD,F为4B上一点、，FD//EH,且正£平分//bG，过点〃作产G1E”于点G,且

4FG=2ND,则下列结论：①ND=30。；②2ND+NEHC=90。；③FD平分NIIFB；④F”平分NGFD.其

中正确结论的个数是（）

A.I个B.2个C.3个D.4个

二、填空题：本题共7小题，每小题3分，共21分。

8.度分秒换算：55。42'=

9.过〃边形的一个顶点的所有对角线，把〃边形分成了6个三角形，则〃的值是

10.如图，OC是的平分线，0。平分//OC,且/。0。=18。，则N/OB二

11.如图，已知48=10/〃/尸=9〃?/。=11小/6=6肛若6在线段6。上运动，则力G

的最大值与最小值相差

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12.如图，点。在线段48上，D>E分别为4C、的中点，若C8=5cm，则的长为cm.

I111]

ADECB

13.一个箱子静止放在斜坡上，其受力分析如图所示，重力G的方向竖直向下，支持力K的方向与斜面垂直，

摩擦力用的方向与斜面平行，若摩擦力与与重力G方向的夹角。的度数为113。，则角。的度数为.

14.将一副直角三角板如图楔放，已知AB〃CD，/。〃,'=60。，MN尸=45°.下列四个结论①N£7W=15O。：

②GE〃MP\③NAEG=NPMN；®ZBEF=75°.其中正确的是(填序号)

三、解答题：本题共6小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题16分)

如图，已知力、8、C、。是正方形网格纸上的四个格点，根据要求在网格中画图并标注相关字母.

­—I-

A\

■

(1)画线段48;

(2)画直线4C：

(3)过点。画4C的垂线，垂足为£；

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（4）在直线4c上找一点，，使得P8+P。最小.

16.（本小题6分）

如图，点C,。在线段上，48=42〃〃〃，且。为8。的中点，8=10〃?”求线段力。和力。的长.

ACDB

17.（本小题6分）

直线48、CD相交于点石平分二月产OC=!M）1=26.求/2与/3的度数.

18.（本小题6分）

如图，在三角形力8C中，点E、点G分别是边力8、4C上的点，点尸、点。是边8C上的点，连接V”、AD

和OG，OG是的角平分线，若Nl+N2=180。，AB"DG，/2=145。，求NEFC的度数.

19.（本小题8分）

已知，OC是N/OB内部的一条射线，旦N40B=340C.

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⑴如图1所示，若408=120。，平分//IOC，ON平分//O8,求NMON的度数；

⑵如图2所示，4OB=x。，射线0『，射线02分别从0。,。6出发，并分别以每秒1。和每秒2。的速度绕

着点O逆时针旋转，OP和④分别只在//O。和/80C内部旋转，运动时间为/秒.

①直接写出N/OP和NC。。的数量关系；

②若4408=150。，当/尸0。=；/80。，求,的值.

20.(本小题16分)

图1图2图3图4

⑴探究：如图1,AB〃CD，点、G、〃分别在直线48、CO上，连接PG、PH，当点尸在直线G〃的左侧

时，试说明NGP〃=N/GP+NC〃P;

(2)变式：如图2,将点。移动到直线G”的右侧，其他条件不变，试探究NG/W、NAGP、NCHP之间的

关系，并说明理由；

(3)(问题迁移)如图3,/iB〃CD，点、P在4B的上方,问NG7W、/AGP、之间有何数量关系？请

说明理由：

(4)(联想拓展)如图4所示，在(2)的条件下，已知NGP〃=Q，NPG8的平分线和NP〃。的平分线交

于点0，用含有。的式子表示NG0”的度数.

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1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】55.7

9.【答案】8

10.【答案】720/72g

11.【答案】5

12.【答案】2.5

13.【答案】23。/23度

14.【答案】®®@@

15.【答案】【小题1】

【小题2】

解：如图，直线NC即为所求;

解：点E即为所求;

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【小题4】

16.【答案】解：•・•。为8c中点，

:.BC=2CD,

,:CD=1Omm,

•••802X10=20(mm),

**AB=42mm,

■-AC=AB-BC=42-20=22(mm),

'.AD=AC+CD=22+\0=32(ww).

17.【答案】解：•.N/7OC=90°,zl=26",

.•23=180°-90°-26°=64°,

•••乙400=180°-Z3=116°，

•••OE平分乙40。，

.•.Z.2=-AOD

2

=1XU6°

9

=58°.

所以42和N3的度数分别为58°,64°.

18.【答案】解：•••Nl+N2=180。,N2=145。，

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4=180-145。=35°,

,.•06是//。。的平分线,

.-.ZJDC=2Z1=7O%

,:AB〃DG，

，1=/BAD，

vZl+Z2=180°.

/.血。+N2=180。，

:.AD//EFf

NEI；C=NADC=7。。.

19•【答案】【小题1】

解：vZ4O/?=3Z4OC.408=120。，

.,.Z4OC=Lx120。=40。，

3

•••OM平分/4OC,ON平分NAOB,

.•・ZJOM」ZJOC=20。，ZJON」ZJOB=60。,

22

•AMON=ZAON-NAOM=60°-20°=40°;

【小题2】

解：①NC0Q=2NA0P；理由如下：

•；ZAOB=3NAOC,ZAOB=x0,

：.ZAOC=-x°,

3

2

：.ABOC=-x°,

3

由题意得：ZCOP=/xl0=/°,ZBOQ=tx2°=2t°,

ZAOP=AAOC-ZCOP=-z^°>ZC°Q=ZB0C-ZB°Q=*21)。=2；

・•.NCO0=2ZJOP；

②由①知NCO/>=r，NCO0=(|x-2z°,

・"POQ=ZCOQ+ZCOP,NBOP=/BOC+ZCOP,

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2

•:/POQ-/BOP,

7

把工二150代人得：100T=?100+。,

解得1=20.

20•【答案】【小题1】

解：如图所示：过点、P作PE”AB,

：ZGP=NGPE，

，:AB〃CD，

:PE〃CD，

：ZCHP=£HPE，

•：ZGPH=£GPE+£HPE，

：•NGPH=ZAGP+NCHP;

【小题2】

4GP+NGPH+NCHP=360。，理由如下:

如图所示：过点尸作?「〃力8，

・••Z4GP+NGP尸=180。，

:CD，

-PF//CD，

；.ZFPH+NCHP=180°，

:ZAGP+NGPF+NFPH+ZCHP=360°，

,:ZGPH=ZGPF+ZFPH,

ZAGP+ZGPH+Z.CHP=360°；