天津市滨海新区某中学2025-2026学年七年级上学期期中数学试卷（解析版）

大港六中2025・2026（一）七年级数学学科阶段性提升训练

第I卷（选择题）

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1.某地某天的最高气温为9℃,最低气温为-2℃,那么该地这天的最低气温比最高气温低（）

A.7℃B.-7℃C.11℃D.-11℃

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了有理数的减法运算的应用.理解题意，用最高气温减去最低气温即可得出温差，即可作

答.

【详解】解：•・•最高气温为9℃,最低气温为一2℃,

?.9-（-2）=9+2=11（℃）,

即最低气温比最高气温低1,

故选:C.

2.下列各数中，氐擎藜是（）

A.3B.2.1C.0D.-2

【答案】A

【解析】

【分析】根据有理数的分类即可求解.

【详解】解：3是正整数，2.1是小数，不是整数，0不是正数，一2不是正数，

故选：A.

【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键.

3.绝对值是2数是（）

A.-2B.C.2D.±2

【答案】D

【解析】

【分析】由绝对值的意义，即可得到答案.

【详解】解：绝对值是2的数是±2.

故选：D.

【点睛】本题考查了绝对值意义，解题的关键是掌握绝对值的意义.

4.若有理数。的相反数是一3,则。=()

A.-3B.OC.-D.3

3

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了相反数的定义，根据只有符号不同的两个数互为相反数，进行分析，即可作答.

【详解】解：•.•有理数〃的相反数是一3,

；・。=3,

故选：D.

5.下列计算正确的是()

A-2x3=6B.4+(T)=lC.(T『=8D.3-(-2)=5

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查有理数的混合运算，关键是熟练掌握有理数的减法、乘除法及乘方运算.根据有理数的

乘除法、乘方和减法计算法则直接计算即可.

【详解】解：A、-2?3・6,不符合题意；

B、4+(-4)=-1,不符合题意；

C、(4『=16,不符合题意；

D、3-(-2)=5,符合题意.

故选：D.

6.用四舍五入法，把7.9463精确到百分位，取得的近似数是()

A.7.9B.7.94C.7.946D.7.95

【答案】D

【解析】

【分析】根据题目中的数据可以写出把7.9463精确到百分位的近似数，本题得以解决.

【详解】7.9463k7.95(精确到百分位)，

故选D.

【点睛】本题考查近似数，解答本题的关键是明确近似数的定义.

7.2025年3月12日，长征八号遥六运载火箭以“一箭十八星”的方式发射成功，它是我国新一代中型中低

轨道两级液体捆绑式运载火箭，起飞推力约480000千克.将数字480000用科学记数法表示为（）

A.0.48xlO6B.4.8xl（）6C.4.8xiasD.48x1（/

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键；科学记数法的表示形式为QX10"

的形式，其中1＜忖＜10,〃为整数.确定〃的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的

绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于或等于10时，〃是正整数；当原数的绝对值小于1时，

〃是负整数.

【详解】解：将数据480000用科学记数法表示为4.8xIO、；

故选C.

8.若一3,5,々这三个数的积是个负数，则々的值可以是（〉

A.15B.-2C.OD.-15

【答案】A

【解析】

【分析】本题考杳了多个有理数相乘的乘法法则，熟练掌握有理数的乘法法则是解此题的关键.

根据多个数相乘法则：积的符号由负因数的个数决定，负因数是奇数个时积为负，即可得出答案.

【详解】解：•・・一3,5,。这二个数的积是一个负数，

・•.〃只能是正数，即。＞0

.・.〃的值可以是15

故选：A.

9.已知〃，力互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2"+〃）-3cd的值为（）.

A.2B.-1C.-3D.0

【答案】C

【解析】

【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+/?=0,乘积是I的两个数叫做互为倒数可得然

后代入代数式进行计算即可得解.

【详解】解：•・•〃与〃互为相反数，

a+b=0,

•・・c与d互为倒数，

cd=1,

・・・2（a+b）-3（?J=2xO-3xl=-3.

故选：C.

【点睛】本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，倒数的定义，熟记概念是解题的关键.

10.用代数式表示“。的2倍与〃的平方的和”，正确的是（）

A.（2a+b）2B.2（a+b）2C.2a+从D.（a+2b『

【答案】C

【解析】

【分析】要明确给出文字语言中的运算关系，先求〃的2倍和力的平方，然后求和即可得到答案.

【详解】解:〃的2倍为2a,人的平方为〃2,它们的和为2。+/.

故选:C.

【点睛】本题主耍考查列代数式，列代数式的关键是正确理解文宇语言中的关键词，比如该题中的“平

方”、“2倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式.

11.下列说法，正确的是（）

3

A.“2的次数是3B.一不y的系数是一3和2

C.23是单项式，次数是3D.单项式〃的系数是1

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查单项式的系数与次数.“只含有数与字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个

字母也是单项式，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做

这个单项式的次数”.根据单项式次数、系数和单项式的定义对各选项逐一判断即可.

【详解】解：A.nr2次数是2,故此选项不符合题意；

33

B.的系数为-一，故此选项不符合题意；

2'2

C.2?是单项式，次数是0,故此选项不符合题意；

D.单项式。的系数是1,故此选项符合题意.

故选：D.

12.如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个图形，图形①面积是正方形纸片面积的g,图形③面

积是图形②面积的2倍的;，图形②面积是图形①面积的2倍的;......图形⑥面积是图形⑤面积的2

5

倍的工，图形⑦面积是图形⑥面积的2倍.计算£24卜2々的值为（）

9+27

3336

-17964

C.——D.

729729243243

【备案】A

【解析】

【分析】本题考查了图形的变化以及有理数的混合运算,根据题意可得图形①面积是§，图形②面积是

122I2414R

图形③面积是一x2x-=——，图形④面积是2x3=9=三■图形⑤面积是

33939273278134

1©104950506

lx2x—=^-,图形⑥面积是，x2x0==,图形⑦面积是2xJ=台.从而得到

38135335363636

I9425

-+-+—+...4-^-的面积等于①②③④⑤⑥的面积之和，即可求解.

392736

【详解】解：根据题意得：

图形①面积是:，

129

图形②面积是一x-二一，

339

174

图形③面积是§><2><§=力，

图形④面积是，x2xH=»=m

3278134

1Q74

图形⑤面积是上x2x&=1

3813’

1?425

图形⑥面积是LX2XJ=J,

33536

2526

图形⑦面积是方.

I2425

.•.-4--+—+..*+^-的面积等于①②③④⑤⑥的面积之和，

392736

.12425,26665

39273636729

故选：A

第n卷（非选择题）

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分.

13.一次数学测试，如果95分为优秀，以95分为基准简记，例如106分记为+11分，那么86分应记为

_______分.

【答案】-9

【解析】

【分析】根据高于95为正、低于95为负进行解答即可.

【详解】解:86-95=-9.

故答案为-9.

【点睛】本题主要考查了整数和负数的意义，掌握整数和负数是表示具有相反意义的量即可.

14.比较大小：-3-5（填“<”或“="）.

【答案】

【解析】

【分析】本题考查比较有理数的大小，根据两个负数，绝对值大的反而小，进行判断即可.

【详解】解：・・・卜5|=5>卜3|=3,

—3>—5；

故答案为：>.

15.化简：一（一2024）=.

【答案】2024

【解析】

【分析】本题考查了相反数的定义，根据—2024的相反数是2024,则一（-2024）=2024,即可作答.

【详解】解：-（-2024）=2024.

故答案为:2024.

16.计算：(-3)+(-5)=.

【答案】-8

【解析】

【分析】本题考查了有理数的加法运算.有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，

据此进行计算，即可作答.

【详解】解：(-3)+(-5)=-(3+5)=-8,

故答案为：-8.

17.已知b=-2,c=—3,那么代数式从一4比的值为.

【答案】16

【解析】

【分析】把以从c的值代入代数式进行计算即可.

【详解】当4=1,h=-2,。=一3时，

Z?2-4^c=(-2)2-4xlx(-3)=4+12=16

故填：16.

【点睛】本题考查了代数式求值，准确计算是解题的关键.

18.一般地，点A4在数轴上分别表示有理数以b,那么A、B之间的距离可表示为|。一〃.如：|5|表示

5在数轴上的对应点到原点的距离，同二|5-0|.求卜-2|+«+2］的最小值为,若满足

|x—2|+|x+2=6时，则x的值是.

【答案】①.4②.±3

【解析】

【分析】本题考查绝对值的意义、解一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，利用绝对值的知识和分

类讨论的方法解答.根据题目中的数据可以用相应的绝对值表示两点的距离；利用分类讨论的方法可以解

答本题.

【详解】解：・・・卜一2|表示x与2距离，卜+2|表示x与一2距离，

・•・当表示x的点在2与—2之间时,卜一2|+k+2|的值最小，且最小值是卜2-2|=4；

当工V一2时，|X-2|+|X+2|=T+2—工-2=6,x=-3；

当一2WxW2时，|x-2|+|x+2|=-x+2+x+2=4r6；

当上＞2时，|x-2|+|x+2|=x-2+x+2=6,x=3；

・,・当x=+3时2|+〔x+21=6

故答案为：4；±3.

三、解答题：本题共7小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

19.计算：

(1)-27+(-34)+57-(-94)

(2)12x+(—6)+3

(975W1)

(3)一+--------+——

(41224八24)

(4)

【答案】(1)90(2)1

(3)-63

【解析】

【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，

对于(1于根据有理数的加减法计算;

对于(2),先算乘方，再算乘除，最后算加减；

对于(3),根据乘法分配律计算；

对F(4),先算括号内的，再根据有理数的除法计算.

【小问1详解】

解：原式二—27—34+57+94=—(27+34)+(57+94)=-61+151=90；

【小问2详解】

解：原式二12x~!~+(-6)+3=3-2=1；

4

【小问3详解】

975

解：原式=《十五—五”(—24)

973

=-x(-24)+—x(-24)+(--)x(-24)

=-54-14+5

=-63；

【小问4详解】

17928_22

解:原式=(-应)，(石

4242~42

7-9+28-12

=(——八

4242

142

=---x——

4214

----1

"14'

20.有理数。，dc在数轴上对应点的位置如图所示，请用或“二”填空.

-*b0a

(1)a0,b0,c0；

(2)be0；

(3)ac0

(4)ah0

【答案】(1)>，<<

(2)>

(3)<

(4)<

【解析】

【分析】本题考查了在数轴上表示有理数，运用数轴判断式子的正负性，有理数的乘法运算，正确掌握相关

性质内容是解题的关键.

(1)观察数轴，得出a>0,b<0,c<0,即可作答.

(2)观察数轴，得出〃<0,c<0,再根据同号相乘，结果是正数，即可作答.

(3)观察数轴，得出々>O,cvO,再根据异号相乘，结果是负数，即可作答.

(4)观察数轴，得出〃再根据异号相乘，结果是负数，即可作答.

【小问1详解】

解：观察数轴，得出。

【小问2详解】

解：观察数轴，得出b<0,c<0,

，历>0,

【小问3详解】

解：观察数轴，得出。>0,c〈0,

6ZC<0.

【小问4详解】

解：观察数轴，得出。>0,作<0,

ab<0.

21.已知：同=4,网=3,且出><0,求的值.

【答案】a+b的值为一1或1

【解析】

【分析】根据所给小。绝对值，可知4=±4』7=±3;又知。力<0,即c力符号相反，那么应分类讨论两种

情况，。正力负，〃负〃正，求解.

【详解】解：已知同=4,♦=3,

则a=±4,/7=±3；

且〃〃<(),即ab符号相反，

当〃=4时，b=-3,a+b=\；

当〃=Y时，〃=3,。+〃=-1.

故。+〃的值为一1或1.

【点睛】本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，。的绝对值是0.

22.先化简，再求值：（2冷/_39）,）_3（孙2_尤2）,）,其中工二8,丁二一3.

【答案】-封。_2

【解析】

【分析】本题考查了整式的化简求值，先利用去括号法则、合并同类项法则化简整式，再代入求值.

【详解】解：（2“2_3心,）一3（孙Lfy）

=2xy2-3x2y-3xy2+3x2y

=-孙2

当工=8,），=-；时，

原式二-8x—g）

=—8x—

4

=—2•

23.用简便方法计算：某产粮专业户出售余粮10袋，每袋重量如下（单位：千克）：199、201、197、

203、200、195、197、199、202、196.

（1）如果每袋余粮以200千克为标准，求这10袋余粮总计超过多少千克或者不足多少千克？

（2）这10袋余粮一共多少千克？

【答案】（1）这10袋余粮总计不足11千克

（2）这10袋余粮一共1989千克

【解析】

【分析】本题主要考查正数与负数，有理数的加法的应用，有理数四则混合运算的应用，正确用正负数表

示是解题关键.

（1）以200千克为基准，超过200千克的数记作正数，不足20D千克的数记作负数，求出这10袋余粮对

应的数，再相加即可求解；

（2）利用10袋余粮的标准量加上不足的11克可求解.

【小问1详解】

解：以200千克为标准，超过200千克的数记作正数，不足200千克的数记作负数，则这10袋余粮对应的

数分别为—1、+1、—3、+3、0、—5、—3、—1、+2、—4>

.­.(-1)+(+1)+(-3)+(+3)+0+(-5)+(-3)+(-1)+(+2)+(-4)

=「(T)+(+l)]+「(-3)+(+3)]+0+「(-5)+(-3)+(-1)+(-4)]+(+2)

=-13+2

=T1(千克).

答：这10袋余粮总计不足11千克.

【小问2详解】

解：200x10+(-11)=2000-11=1989(千克).

答：这10袋余粮一共1989千克.

24.甲、乙两地相距100切?，•辆汽车的行驶速度为ukivlh.

(1)用代数式表示这辆汽车从甲地到乙地需要行驶的时间；

(2)若汽车行驶速度增加了。km/h,则从甲行驶到乙可比原来早到多少小时？

⑶若4=10切?//?,v=^hn/h，求上述⑴、(2)两小题中代数式值.

【答案】(1)—(/2)；(2)(图-蚂■)(〃)；⑶0.5h

vVvv+aJ

【解析】

【分析】(1)利用路程除以速度求得时间即可；

(2)用原来的时间减去速度增加后的时间即可；

(3)把数值分别代入(1)(2)中的代数式求得答案即可.

【详解】(1)这辆汽车从甲地到乙地需要行驶的时间是一丁(力)；

(2)行驶速度增加了〃km/h后,从甲行驶到乙需要黑(人)，

’1001QQ\

故可比原来早到----------(A)：(3)a=\0km/h,u=40k〃/〃时，

Ivv+a)

1。)一小

访=2.5(〃)，

2.5^-=0.5(〃).

40+10'J

【点睛】此题考杳列代数式，掌是握路程、速度、时间三者之间的关系是解决问题的关键.

25.如图1,在数轴上点M表示的数为N，点N表示的数为〃，点M到点N的距离记为我们规

定：的大小可以用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数表示，即MN=〃-m.

请用上面的知识解答下面的问题：

，，,，%，，？，，，，r।।.

-5-4-3-2m-\01«2345xABC

图1图2

如图2,在数轴上点A表示数。，点8表示数〃，点C表示数c,力是最大的负整数且。，。满足|。+2|