期末常考题型分类专项特训（一）-2025-2026学年浙教版数学七年级上册

2025-2026学年浙教版数学七年级上册期末常考题型分类专项特训一

一、特殊值法解数轴问题

1.如图数轴上点4B,C,0分别对应实数a,b,c,d.见下列各数中最大的是()

ABCD

IIIII»

ah0cd

A.\a\B.\b\C.\c\D.\d\

2.有理数a,b在数轴上的对应点位置如图所示。

111>

a-10bI

(1)在图中标出-a、-b所对应的点，并用“v”连接a,b,-a,-b,0；

(2)化简:2\a+l\-\a+b\-3\b-a\.

3.学习了绝对值的概念后,我们可以认为：一个非负数的绝对值等于它本身.负数的绝对值等于它的

相反数，即当时，|。|=・〃，根据以上阅读完成下面的问题：

(1)|3.14-TT|=；

(2)如果有理数Q<b,则仅一切=；

(3)请利用你探究的结论计算下面式子：

111111111

12~11+13~21+14~31+'+12^~20^1+12023~20221

(4)如图，数轴上有4、b、c三点,化简|a|+|a+b|-2|b-c「

II」IIIfI»

-3-2-10123

4.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|川.

IIII»

cb0a

(I)求Q+b与髀值；

(2)判断b+c,be,(b+c)(a-b)的符号;

(3)化简：回一冷1+照.

abbe

二、特殊值法解字母比较大小

5.若Q、b为有理数，a<0,b>0,且|Q|>|〃，那么a,b,-a,-b的大小关系

是()

A.-b<a<b<-aB.b<—b<a<—a

C.a<—b<b<—aD.a<b<—b<—a

6.已知有理数，a、b满足条件Q>0,b<0,|a|<向，则下面关系正确的是()

A.-a<b<a<-bB.b<-a<a<-b

C.—a<—b<b<aD.b<-a<—b<a

7.若Q>1,则|a|,-Q,1的大小关系正确的是()

1111

A.|a|>—a>—B.—>—CL>|a|C.|a|>—>-aD.—a>|a|>—

8.若%>0,y<0,x+y>0,则x,y,-x,一y这四个数的大小关系正确的是()

A.—x<y<—y<xB.y<—x<x<—y

C.—x<y<x<—yD.y<—x<—y<x

三、绝对值非负性

9.已知2反一2|与(y—3)2互为相反数，则|x+y|=.

10.已知|a|二9,|b|=3,则|a-b|=b-a,则a+b的值为.

11.己知|x-2|+(y-4)2=0,求x5,的值为.

12.若|x|=11,\y\=14,\z\=20,且|x+y|=x+y,|y+z|=-(y+z),则x+y-

13.已知a、b、c均为不等于0的有理数，则回+毕1+1£1的值为

abc

四、定义新运算

14.定义“•”运算：a*b=M-々2,+1,如；2*3=22-2x3+1=-1,贝4(-3)+4的运算结果

是.

15.用“团”定义新运算：对于任意有理数a、b,都有Q团匕=。2-川.例如：7回4=72-42=33,那么

50-3=；-10(203)=.

16.如果记y=并且f(I)表示当x=1时y的值，且/(1)=上？=±/&)表示，当％=

12

加y的值，且，〃6=且了=:,那么f⑴+/(2)+“3)+”2021)+汽忐)+

1+(2)

1

/(2022)+/(矗)=。

17.钟表中蕴含着有趣的数学运算.例如，现在是10时，问4小时以后是几时？虽然10+4=

14,但在表盘上看到的是2时.如果用符号"㊉”表示钟表上的加法，则10®4=2.若问3时之

前5小时是几时，就得到钟表上的减法概念，若用符号"6”表示钟表上的减法，则3㊀5=

10.(注:此处用0时代替12时)。

根据上述材料解次下列问题;

（I）9®6=,407=.

（2）在有理数运算中，相加得0的两个数互为相反数.如果在钟表运算中沿用这个概念，那么5

的相反数是多少？

（3）规定在钟表运算中也有0<1<2<3V4<5V6<7<8V9V10<11,对于钟表上的任

意数字a,b,c,若avb,判断a㊉cvb㊉c是否一定成立，若一定成立，说明理由；若不一定

成立，写出一组反例加以说明.

18.在体育课中，我们经常根据“立正，向右转，向左转、向后转”这些口令进行相应的运动，这些运动

是可以连续进行的，现规定：把连续执行2个口令的结果，叫作这2个口令相加所得到的和，并用“㊉”

表示相加.例如：向右转㊉向左转=立正，向左转㊉向左转二向后转，等等.分别用数字符号0,1,

-1,2表示立正，向右转，向左转，向后转，可以建立如下的体育口令加法运算表.

㊉0（立正）1（向右转）-1（向左转）2（向后转）

0（立正）01-12

1（向右转）120n

-1（向左转）-1021

2（向后转）2Xyin

请完成下面问题：

（1）上述表格中，x=,y=,m=.

（2）若用字母a表示任何一种体育口令，则a㊉0=.

（3）判断这种体育口令的加法运算是否满足交换律和结合律？请举例验证（各举一个例子即可）.

五、简便运算

19.为了简化计算，算式（一3•X4可以化为（）

A.—3x4—]X4B.—3x4+/X4

・

C.-3x4+74D-3-74x4

20.下列算式中运用分配律带来简便的是（）

A.60+&-[+.B.+否+6。

仁GT+否/D.（泻+否x小

21.如图是一个二阶幻圆模型，现将-1,2,-3,4,-5,6,-7,8分别填入圆圈内，使横、纵向以

及内外圆圈上的4个数字之和智相等，则a+b的值是

1

X-

22.用简便方法计算:478+81Xg+26x(-0.125).其结果是()

A.2B.1C.0D.-1

23.计算一99圣X18所得结果为()

lo

A.-1805B.-1795C.-1813D.-1887

24.如果四个互不相同的正整数m,n,p,q满足(4一m)(4-n)(4-p)(4-Q)=4,则47n+3九+2p+

q的最大值为()

A.47B.48C.49D.50

答案解析部分

1.【答案】D

2.【答案】(1)解：如图所示：

IIIIIII

a-1-b0b1-〃

由图示可得：a<-b<O<b<-a

(2)=-2(a+1)-[-(b+a)]-3(b-a)

=-2a-2+a+b-3b+3a

=2a-2b-2

3.【答案】(1)TT-3.14

(2)b-a

(3)解：4一1|+|i-||+|1-1|

+…+।2022-20211+।2023~2022।

111111111

=1-2+2-3+3-4+-，+2021-2022+2022~2023

1_2022

2023=2023：

（4）解：由数轴可得,

-2<a<-l<d<0<2<c<3,

|a|+|Q+b|-21b—c\

=­a—(a+b)—2(c—b)

=­a—a—b—2a2b

=-4a+b.

4.【答案】（1）解：由有理数a,b,c在数轴上的位置可得c<匕<0Va,且|c|>⑶=|a|.

b<0<a,|a|=\b\t

・•.a,b互为相反数，

二Q+b—0>万=—1.

(2)解：cVb<0<Q,

•,•力+cVO,be>0,a-b>0,

(b+c)(a-b)<0,

.•"+c的符号为负，加的符号为正，(b+c)(a—b)的符号为负.

(3)解：:b