浙教版八年级数学上册期末押题卷（五）含答案

浙教版数学八年级上册期末押题卷（五）

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1.下列各点在第四象限的是（）

A.（2,1）B.（2,-1）C.（-1,2）D.（2,0）

2.不等式x+5＜6的解集在数轴上表示正确的是（）

A.-------1------1-------------1-------►B.-------1------1------------1------►

-1012-1012

C.-------1------1-------------1-------►D.-------1------1-------------1-------►

-1（）12-1（）12

3.在直角三角形中，两条直角边长分别为3m和4cm,则斜边上的中线长为（）cm

A.1B.2C.5D.3

4.下列四个函数中属于一次函数的是（）

A.y=-（xO'）B.y=i+xC.y=%24-1D.y=1

X乙

5.如图，一副三角板按图中的位置摆放，其中乙a和4?具有互余关系的位置是（）

6.卜列命题中，真命题是（）

A.若2x=-1,则x=-2

B.任何一个角都比它的补角小

C.在同一平面内，垂直于同一含直线的两条直线平行

D.一个锐角与一个钝角的和等于一个平角

7.己知（%2，%）为直线丫=》—1上的两个点，且无＞当，则以下判断正确的是（）

A.若力＞°，则对＞1B.若丫2＞°，则不＜1

C.若丫2＜°，则％2＞1D.若、2＜。，则勺＜1

8.如图，直线1上有三个正方形a,b,c,若正方形a,c的面积分别为5和11,则正方形b的边长为

)

第1页

A.55B.16C.6D.4

9.深圳地铁14号线，也称“深圳地铁东部快线”，它起于福田区岗厦北交通枢纽，途至坪山区沙田，采用自

动化无人驾驶技术，全长50.34km,最高运行速度可达120km",如图，为地铁14号线从黄木岗站到罗湖北

站行驶的速度-时间图象，根据图象，下列分析错误的是（）

A.自变量是行驶时间，因变量是行驶速度

B.地铁加速用时比减速用时长

C.地铁匀速前进的时长为2.5min

D.在这段时间内地铁的最高运行速度为90km/h

10.如图，在矩形ABCD中，点M在AB边上，把△BCM沿直线CM折叠，使点B落在AD边

上的点E处，连结EC,过点B作BF1EC,垂足为F,若O=1,=2,则线段AE的长为

A.V5-2B.V3-1C.iD.1

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11.“机的2倍与8的和不大于2”用不等式表示为

12.在平面直角坐标系中，点P（-5,3）关于y轴对称的点的坐标是.

13.若一个等腰三角形两边长分别为4cm和2cm,则它的周长为.

14.如图中，点。是8c边的中点，E是AC边上一点,且力E=2EC,连接力。、BE交于点尸,若△BDF

的面积是3,则△4BC的面积为.

第2页

J

15.如图，LAOB=30°,M,N分别为射线。4,。8上的动点，P为乙4。8内一点，连接PM,PN,MN.当

△PMN周长取得最小值时，则々MPN的度数为

16.在平面直角坐标系”。)，中,函数y=k%+b(k¥0)的图象经过点4(0,—1)和B(4,3),与过点(0,—3)且平

行于x轴的直线交于点C,当%>-2时，对于x的每一个值，函数y=。0)的值大于函数y=kx+

b(kHO)的值，写出〃z的取值范围

三、解答题(本题有8小题，第17~19题每题6分，第20~21题每题8分，第22~23题每题10分,

第24题12分，共66分，各小题都必须写出解答过程)

17.解下列不等式(组)：

(1)3x-2<2x

/、3%+2>x

(2)

4x>3(x-1)

C三点的坐标分别为(-4,0),(-2,-3),(1,-2)

(1)画出把三角形力BC向右平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度得到的三角形4&C],并写出

Bi，Ci的坐标;

(2)求三角形ABC的面积

19.小明买了一个年画风筝，并进行了试放，为了验证某些数学问题，他设计了如下的方案：先测得放飞点

与风筝的水平距离BD为15m；根据手中余线长度，计算出AC的长度为17m；牵线放风筝的手到地面的距

离AB为1.5m.已知点A,B,C,D在同一平面内.

第3页

|C

A(

B°---------°D

(1)求风筝离地面的垂直高度CD；

(2)在余线仅剩7.5m的情况下，若想要风筝沿射线DC方向再上升12m,请问能否成功？请说明理由.

20.已知，如图，在四边形A80C中，乙0=48=90。，且4。平分N8AC,点。是BO的中点.

(1)求证：C。平分/4CD：

(2)求证：AC=AB+CD.

21.如图，一条伸直的橡皮筋A8的两端被固定在水平桌面上，C是力8上的一点，48=5cm,AC=4cm,将

橡皮筋从C点向上垂直拉升2CM到D点.

(2)判断△4B。的形状，并说明理由.

22.设一次函数y=kx+b(匕b为常数，1。0)的图象过4(1,3),B(—5,—3)两点.

(I)求该函数表达式；

(2)若点C(a+2,2Q+1)在该函数图象上，求a的值；

(3)设点「在、轴匕若SMBP=15,求点P的坐标.

第4页

甲种植面积x（平方米）的函

数关系如右图所示，其中

20<%<100；乙种蔬菜的

种植每平方米的成本为40

元.

问题解决

（1）求甲种蔬菜种植总成本y与甲种植面积工的

任务1列出函数关系

函数关系式；

（2）若乙种蔬菜种植面积为55平方米，求2025

任务2确定种植成本

年甲乙两种蔬菜总种植成本为多少元？

（3）若甲种植面积不超过乙种植面积的3倍，设

2025年甲乙两种蔬菜总种植成木为W元，如何分

任务3设计种植方案

配两种蔬菜的种植面积，使W最小？并求出IV的

最小值.

24.如图，△48C是等边三角形，点。、E分别在48、AC上满足40=CE,连接CD、BE交于点F.

图1图2图3

（1）求的度数.

（2）如图2过点8作8Gd.c。于G,若GF=FC,求证力G=H7.

（3）如图3,过点A作直线l_LBC于点〃，点M是直线/上的一个动点（不与点A、”重合），以线段CM

为边构造等边△CMN（C、M、N按顺时针排列）连接4V,BN,CN,当△A8N是等腰三角形时，则/4NB

的度数为_______________

第5页

答案解析部分

1.【答案】B

【解析】【解答】解：在平面直角坐标系中，第四象限内点的横坐标为正，纵坐标为负，

选项A：(2,1)横、纵坐标均为正，位于第一象限；

选项B：(2,-1)横坐标为正，纵坐标为负，位于第四象限；

选项C：(-1,2)横坐标为负，纵坐标为正，位于第二象限；

选项D：(2,0)纵坐标为0,位于x轴上，不属于任何象限；

综上，只有选项B符合第四象限的特征；

故选：B

【分析】根据平面直角坐标系各象限内点的坐标符号特征判断即可，第一象限为(+，+),第二象限(一,

+),第三象限(―，一)，第四象限(+，.

2.【答案】B

【解析】【解答】解：由无+5W6

可得：x<6-5,

x<-1.

解集在数轴上表示

-1012

故答案为：B.

【分析】根据解一元一次不等式基本步骤”移项、合并同类项、系数化为1”可求出不等式的解集，再根据再

数轴上表示解集时仁“实心向左并结合各选项即可求解•.

3.【答案】C

【解析】【解答】解：由勾股定理得：直角三角形的斜边长=存”=5(“72)，

・•・斜边上的中线长为?5=£(cm)，

故答案为：C.

【分析】本题考查了勾股定理以及直角三角形斜边上的中线性质，根据勾股定理求出斜边长，再根据直角三

角形斜边上的中线性质即可得出结论.

4.【答案】B

【解析】【解答】A、yq(xr0)的分母含X,属于分式函数，不符合一次函数的定义，故选项A错误；

B、y=；+x可表示为y=x+4,符合y=kx+b的形式(k=l和)，因此是一次函数，选项B正确；

第6页

C、y=x2+l中X的次数为2,属于二次函数，不符合一次函数的定义，故选项C错误;

D、y=l为常数函数，可视为y=Ox+l(k=0),不满足一次函数*0的条件，因此选项D错误,

故选：B

【分析】根据一次函数的定义，即形如产kx+b(其中k、b为常数且"0),逐一分析选项是否符合条件。

5.【答案】D

【解析】【解答】解：A.4Q+乙/?=135。+135。=270。，4a和N0不互余，故该选项不符合题意；

B.如图所示，乙1+4?=90。一丫+90。一/二180。-2/,而丫=45。不一定成立，则Na和"不互余，故该

选项不符合题意：

C.za+z/?=180°,za和20不互余，故该选项不符合题意；

D.乙a+乙夕=180。-90。=90。，乙a和乙夕互余，故该选项符合题意;

故答案为：D.

【分析】根据图形利用角的和差逐一判断解题.

6.【答案】C

【解析】【解答】解：A.2x=-l,两边同除以2,得x=g，A错误，属于假命题；

B.90。的补角是90。,即90。与它的补角相等,B错误,属于假命题；

C.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，C正确，属于真命题；

D.一个锐角与一个钝角的和不一定等于一个平角，D错误，属于假命题.

故答案为：C.

【分析】根据等式的性质，补角的概念、平行线的判定、角的概念逐一判断即可.

7.【答案】A

【解析】【解答】解：•・•直线y=%—l的k=l>0,

随父的增大而增大，

♦・・力>力，

；・无1>%2«

•・•当丫2>°时，X2-1>0,即％2>1，

.%i>1,A选项正确，B选项错误；

•当y2Vo时，X2-1<0,即％2<1，

.%!>1,C选项错误，D选项错误；

第7页

故答案为：A.

【分析】一次函数丫=1«+“1＜、b为常数，且导0)中，当k＞0时，y随x的增大而增大；结合力＞丫2可推出

%1＞M，然后根据、2＞。可推出久2＞1，勺＞1，从而可判断A、B选项；再根据为V0可推出〈I，xi之

1，据比可判断C、D选项.

8.【答案】D

【解析】【解答】解：•••三个正方形a,b,c在直线1的同侧，且正方形a、c的边及正方形B的顶点在直线1

上，

，乙C4B=乙BED=180°-90°=90°,乙CBD=90°,CB=BD,

：.^ACB=乙EBD=90°-乙ABC,

在△/1BC和△EDB中，

乙4cB=乙EBD

Z.CAB=乙BED,

CB=BD

：・〉ABCw〉EDB(AAS),

=ED,

「正方形a,c的面积分别为5和11,

-'-AC2=5,AB2=DE2=11,

:・BC=ylAC2^AB2=V5+11=4，

・•・正方形b的边长为4,

故答案为：D.

【分析】根据三角形内角和可得4CB="BO=90。-乙1BC,根据全等三角形判定定理可得

EDB(44S),则A8=E0,根据正方形面积可得"2=5,AB2=DE2=11.再根据勾股定理即可求出答

案.

9.【答案】B

【解析】【解答】解：A、由图像可知：自变量是行驶时间，因变量是行驶速度，选项正确，不符合题意；

B、地铁加速时间是从Omin到0.5min用时0.5min,减速时间是3min到4min用时Imin,故地铁加速用时比

减速用时短，选项错误，符合题意；

C、地铁匀速前进是从O.5min到3min这一段时间，时长3・0.5=2.5min,选项正确,不符合题意;

D、这段时间内因变量最大值为90km/h,故地铁的最高运行速度为90km/h,选项正确，不符合题意；

第8页

故答案为：B.

【分析】本题考查运用图象表示时间与速度之间的关系，通过图象进行判断；同时要注意题T•提问方式，本

题是要求选出错误选项.

10.【答案】A

【解析】【解答】解：•・•四边形ABCD是矩形，

Z.AD=BC,ZD=90°,AD//BC,

AZFCB=ZDEC.

•/把么BCM沿直线CM折叠得到AECM,

ABC=EC,

VBF1CE,

.\ZBFC=90°=ZD.

・•・△BFC^ACDE(AAS)

.\BF=CD=1,DE=CF=2,

，在RtABFC中，AD=BC=y/BF2+CF2=V5»

-9-AE=AD-DE=V5-2.

故答案为：A.

【分析】证明△BFCWZ\CDE(AAS),可得BF=CD=1,DE=CF=2,再利用勾股定理计算BC长，即可得到

AE长.

11.【答案】2m+8W2

【解析】【解答】解：，〃的2倍与8为和表示为：2m+8,

由题意可列不等式为：2m+8<2；

故答案为：2m+8W2.

【分析】〃，的2倍表示为2m,不大于用数学符号表示为据此求解。

12.【答案】(5,3)

【解析】【解答】解：根据坐标系中关于对称轴对称的点的坐标特点可知：点P(-5,3)关于丫相对称的点的坐

标为(5,3),

故答案为：(5,3).

【分析】根据坐标系中关于y轴对称的点的坐标特点”关于y轴对称时，横坐标互为相反数，纵坐标相等”可

求解.

13.【答案】10cm

【解析】【解答】解：当腰长是2cm时，则三角形的三边是2cm,2cm,4cm,2cm+2cm=4cm不满足三角

第9页

形的三边关系；

当腰长足4c7n时，二角形的二边足4s4cm»2cm,4cm+2cm=Gem>4cm,能构成二角形，此时二角

形的周长=4+4+2=10(cm),

故答案为：10cm.

【分析】

首先根据等腰三角形的性质，分当腰长为2或腰长为4两种情况讨论腰长的可能取值；然后依据三角形三边

关系(任意两边之和大于第三边)，对每种情况进行判断，舍去不能构成三角形的情况：最后对于能构成三

角形的情况，计算其周长得到最终答案。

14.【答案】3()

【解析】【解答】解：连接C心

•点。是8C边的中点,

・BD=CD,

=S4ACD，

,△BDF的面积是3,

'：AE=2EC,

=2s△BEC，S[=2s2，

••SAAM=SI+S2+S^CDF—S^BDF=Si+$2+3—3=Si+S2,

S&ABF=SAABE一SGAEF=2S&BEC一S]=2(6+S2)一=12+2S?-Sj

•»S\+S2=12+2s2—S],

：.3S2=12,

AS2=4,

.,.Si=2s2-8,

；・SMBC=2(4+8+3)=30.

故答案为：30.

【分析】连接CF,根据三角形中线性质可得=S3c。，贝IJ5.CDF=3,令Sg£F=S-S^CEP=52，由边

之间的关系可得SMBE=2SABEC，SI=2S2，则Sg"=SI+S2+S.DF-S^BDF，SAABF=S^BE-S^AEF=

第10页

2s"EC-SI，相加变换即可求出答案.

15.【答案】120°

【解析】【解答】解：如图所示：分别作点P关于。4。8的对称点C、D,连接CD,分别交。从于M,交OB

于点N.

则OC=OP=OD,乙OCM=^MPO,乙NPO=LNDO,

根据轴对称的性质，可得MP=CM.PN=DN,

则aPM/V的周长最小为点C、M、N和D四点共线，最小值为CD,

：.Z.COD=2Z.AOB=60°,

在等腰△OCO中，乙。CO+/OOC=120。，

贝J4IMPN=4PM+乙OPN=乙OCM+ODN=120°,

故答案为：120。.

【分析】考查了轴对称的性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理，通过作点关于直线的对称点，将

三角形的周长转化为两点间的线段长度来求解最小值，再利用等腰三角形4。。。+乙ODC=120。得到

乙MPN=4PM+乙OPN=乙OCM+ODN=120°.

16.【答案】lWmW5

【解析】【解答】解：:函数y=kx+b(k*0)的图象经过点速0,-1)和敏(4,3),

・••｛宿言解得｛/1，

・•・函数解析式y=x-l,

•・•函数图象过点(0,-3)且平行于x轴的直线交于点C,

当y=x-1=-3时x=-2,

・••点C(-2,-3),

把点C(-2,-3)代入y=mx(mH0)得m

・••要满足当%>-2时，对于x的每一个值，函数y=mx。几工0)的值大于函数y=kx+b(kH0)的值时m

的取值范围为

lWmJ

故答案为：

第11页

【分析】本题先运用待定系数法求得一次函数与正比例函数的解析式，要满足在%>-2时，对于x的每一个

值，函数y=m%(?n#O)的值大于函数y=/cx+b(k40)的值，国象中必须当x每取一个值，一次函数表示

的点在正比例函数表示的点的上方.

17•【答案】(1)3x-2<2x,移项得：3%2,

合并同类项得：x<2,

3%+2®>x

(2)，，解①得:x>—1/

4x>3(x-l@)

解②得：x>—3,

・•・不等式组的解集为：x>-l,

【解析】【分析】(1)按照移项、合并同类项的步骤计算即可；

(2)分别求出两个不等式的解集，最后根据：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了,

据此即可求解.

18.【答案】⑴解:如图,三角形4$道1和三角形力2®2c2即为所求;

々(2,2),Q(5,3)；

(2)解：ShABC=3x5-1x2x3-1x2x5-|xlx3=5.5.

【解析】【分析】

(1)利用平移变换的性质分别作出4B,C的对应点为，Bi，的，再根据点的位置写出坐标即可;

(2)把三角形的面积看成矩形的面积减去周围的三个三角形面积，计算即可解答.

(1)如图,三角形48传1和三角形4282c2即为所求;

第12页

（2）=3X5-/X2X3-3X2X5-4xlx3=5.5.

如图，过点A作AE1CD于点E,

则AE=BD=15m,AB=DE=1.5m,ZAEC=90°,

在RQAEC中，由勾股定理得：CE=y/AC2-AE2=V172-152=8m,

/.CD=CE+DE=8+1.5=9.5m；

（2）解：不能成功，理由如下:

假设能上升12m,如图，延长DC至点F,使CF=12m,连接AF,

.,.EF=CE+CF=8+12=20m,

AF=y/AE2+EF2=V152+202=25m,

VAC=17m,余线仅剩7.5m,

.\17+7.5=24.5<25,

・••不能上升12m,即不能成功.

【解析】【分析】⑴过点A作4E团CD于点E,在./?£△/村中，根据勾股定理即可求解;

⑵假设能上升12m,延长DC至点F,使（CF=12m,连接AF,根据勾股定理可得AF=25m,即可解决问

题.

第13页

20.【答案】(1)解：作0E14C于点E,则4AE。=/CE。=90。,

vZ.D=Z.B=90°,

:.Z.AE0=Z.B,乙CEO=Z.D»

•••40平分484。，

•••Z.EA0=Z-BAO>

在AEH。和△84。中，

(4AEO=乙B

乙£;4。=NBA。，

(AO=AO

EAO^ABAO(AAS),

vOE-OB,

•・•点。是BD的中点,

•0•OD=OB,

:.OE=OD,

在/?£4也。和&40。0中，

(CO=CO

(OE=。》

Rt△ECO^Rt△DCO(HL),

Z.OCE=乙OCD,

CO平分乙4CD.

(2)解：-LEAO^LBAO,

AE=AB,

SECOgRt&DCO,

:.CE=CD,

AC=AE+CE=AB+CD.

【解析】【分析】⑴由“4。平分心BAC”，则可考虑利用角平分线的性质来解答。故作。E_L4C于点E,得到

ZOEA=ZOEC=ZB=90°,先利用40平分证明△AOE&Z\AOB(AAS),得至ljOE=OB,再根据。是

BD的中点，推出OE=OB=OD,即可证明RtaECOgRsDCO(HL),推出乙。8=乙。。0,从而证明CO平

分〃CD；

第14页

(2)利用(1)中结论，△£>4。丝小84。，推出AE=AB,RtAECOgRtADCO,推出CE=CD,即可证明

AC—AD+CDa

21.【答案】(1)解：根据题意可得：AB=5cm,AC=4cm,CD=2cm»

由勾股定理得，AD=yjAC2+CD2=V42+22=2底

(2)解：由勾股定理得，DB=7CD?+CB2=&2+12=遥,

*-*AB2=52=25,AD2+DB2=(2>/5)+(通)=25，

：.AB2=AD2+DB2,

・•・是直角三角形.

【解析】【分析】(I)结合图形并利用勾股定理求出AD的长即可；

(2)先利用勾股定理求出DB的长，再利用勾股定理的逆定理记出△480是直角三角形即可.

22.【答案】⑴解：将A(1,3),B(-5,-3)代入y=kx+b,得］2t忆？

l—5k+b=-3

解得o

・••该函数表达式为y=x+2；

(2)解：•・•点。(。+2,2。+1)在该函数图象上，

2Q+1=Q+2+2,

解得：Q=3；

(3)解：设点P(0,m),直线AB与y轴交于点C,如图，

/.PC=|m-2|,

VA(1,3),(-5,-3),S4ABP=S"CP+S^BCP，

S»ABP=-2|x|l-(-5)|=15,

|?n-2|=5,

第15页

解得：m=-3或7,

••・点P坐标为(0,-3)或(0,7).

【解析】【分析】(I)利用待定系数法直接求出该函数的表达式;

(2)将点C坐标代入(1)中的解析式得关于a的一元一次方程，解方程即可求出a的值;

(3)设点P(0,m),直线AB与y轴交于点C,从而求出C的坐标，进而得PC的值，然后由5必开=S””+

S&BCP，利用三角形面积

公式得关于m的方程，解方程求出m的值，即可得点P坐标.

(1)解：根据题意得：｛一：；］：3"?'

解得：仁；，

.•・函数表达式为y=%+2；

(2)解：•・•点C(Q+2,2Q+1)在该函数图象上,

2Q+1=Q+2+2,

(3)解：设点P(0,m),

:直线y=x+2与y轴交于点C,

二交点。的坐标为(0,2),

•小谢另m-2|x|l-(-5)|=15,

|?n-2|=5,

m=-3或7,

•••点P坐标(0,-3)或(0,7).

23.【答案】解：(1)设甲种蔬菜种殖总成本y与甲种植面积x的函数关系式为y=kx+b(20WxW100),

把(20,300),(60,1500)代入，得:

(20k-b=300

160k+b=1500'

解得：｛氏柴

••・甲种蔬菜种植总成本y与甲种植面积x的函数关系式为y=30x-300(20<x<100)；

(2)•••乙种蔬菜种植面积为55平方米，

，中种蔬菜种植面积为：%=100-55=45(平方米)，

把x=45代入y=30%-300,得：

y=30x45-300=1050(元)，

乙种蔬菜种植总成本为：40x55=2200(元)，

2025年甲乙两种蔬菜总种植成本为：1050+2200=3250(元)，

答：2025年甲乙两种蔬菜总种植成本为3250元；

(3),••甲种植面积为X,乙种植面积为100-x,

由题意得:x<3(100-x),

解得：工476.

Xv20<%<100,

:.20<%<75»

二甲乙两种蔬菜总种植成本为：W=30x-300+40x(100-x),

整理，得：W=-10x4-3700,

k=-10<0,

•••W随X的增大而减小，

・•・当x=75时，14/取得其最小值，卬最小=2950元，

此时，乙种植面积为：100-75=25(平方米)，

答：甲种植面积为75平方米，乙种植面积为25平方米时，勿最小，”的最小值为2950元.

【解析】【分析】本题是对一次函数与不等式实际应用的考资，涉及到一次函数解析式的求解、一•次函数的求

值、一元一次不等式的应用以及一次函数的增减性.(1)利用待定系数法设甲种蔬菜种植总成本y与甲种植面

积x的函数关系式为y=依+伏20〈》W100),根据图像把(20,300),(60,1500)代入，求解即可得到函数关

系式；

(2)由乙种植面积可得甲种植面积为x=45平方米，把％=45代入甲的成本函数求出甲的成本y=1050元,

然后结合乙的单位成本求出乙的总成本，两者相加得到总种植成本；

(3)设甲种植面积为却表示出乙种植面积为100-心根据甲的种植面积不超过乙的三倍列不等式得％W

3(100-x),解得XW75,再结合x的取值范围综合可得20WxW75,然后写出总种植成本W与x的一次函

数关系式，根据函数的增减性，在取值范围求出W的最小值及对应的种植面积.

第17页

24.【答案】(1)解：:△ABC是等边三角形

AAC=BC,ZA=ZACD=60°

VAD=CE

・•・△ACD^ACBE(SAS)

・•・ZCBE=ZECF

ZECF+ZBCF=60°

.\ZCBE+ZBCF=60°

ZBFD=ZCBE+ZBCF=60°

(2)证明：在RlABFG中，ZBFD=60°

・•・ZFBG=30°

i

:・FG=，G'

ACD^ACB