2025-2026学年河南省三门峡市陕州区人教版五年级上册期末教情学情诊断测试数学试题【附答案】

/2025-2026学年河南省三门峡市陕州区人教版五年级上册期末教情学情诊断测试数学试卷一、单选题

1.春夏秋冬循环往复，周而复始，下面哪个数最能符合一年四季的运行规律（

）。A.3.1415 B.3.12341234… C.3.1415926… D.6.1818…

2.下面说法正确的是（

）。A.等式一定是方程 B.5x+3<5是方程

C.方程一定是等式 D.方程3x+3=33.把25.5千克红豆分装进保鲜桶，每个桶最多装4.5千克，至少需要（

）个这样的保鲜桶。A.5 B.5.6 C.6 D.5.7

4.在计算2.5×4.8时，下面四种不同的计算方法中，正确的有（

）。

①4.8×5×0.5A.1种 B.2种 C.3种 D.4种

5.如图，根据第一个天平的等量关系，在第二个天平的右边应添上（

）才能保持平衡。

A. B. C. D.

6.如下图形，每个正方形都相等，阴影部分面积的关系是（

）。

A.甲＞乙＞丙 B.乙＞甲＞丙 C.丙＞甲＞乙 D.甲＝乙＝丙

7.小明和小丽玩跳棋，用转转盘的方式来决定谁先走。转动转盘，指针指向白色区域，小明先走；指向灰色区域，小丽先走；指向分界线则重转转盘。下面四个转盘中，对双方不公平的是（

）。A. B.

C. D.

8.本学期我们利用“转化”的方法解决了许多问题，下列选项中利用了“转化”的有（

）。

A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.②③④二、填空题

9.如果45×37＝1665，那么0.45×3.7＝(

)，166.5÷(

)＝(

)。

10.明明在探究小数乘法时，不小心墨水弄脏了竖式，请你观察他的探究过程（如图），想想括号内应该填（

）。

11.从数字卡片①②③④中任意抽取两张，和是单数的可能性(

)，和是双数的可能性(

)。（填“大”或“小”）

12.“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的仞是一种长度计量单位，每仞的长度大约是184厘米，a仞约是（

）厘米；当a=2时，a仞是（

13.妈妈买了5卷同样的彩带，一共长36.2米。每卷彩带长多少米？小明用竖式计算如下图，请在括号里填上合适的计数单位。

14.赛汗塔拉里有一片近似直角三角形的绿化区域。为了方便人们出行，现在需要沿者斜边的高修一条小路。小路大约长（

）米。

15.把一个平行四边形按下图所示的方法剪开后（M、N是左、右两边的中点），再拼成一个新的平行四边形。新平行四边形的面积是（

）cm2，周长是（

）cm。

16.如图，7个点连起来是两个相同的长方形，其中A、B两点的位置用数对表示分别为（1，5）和（5，1），那么C点用数对表示是(

)，D点用数对表示是(

)。

17.观察算式：1÷x＝0.0909…，2÷x＝0.1818…，3÷x＝0.2727…，照这样的规律，6÷x＝(

)，7÷x＝(

)，(

)÷x＝0.8181…。

18.某小学的教学楼有三层，每一层走廊长15米，计划在走廊一侧悬挂励志标语，每3米悬挂一个（两端都要挂），三层一共需要悬挂(

)个标语。

19.我们的身边藏着许多有趣的数学问题。一般情况下，一个人脚的长度和鞋码的关系是：脚长（厘米）＝（鞋码＋10）÷2，范老师穿42码的皮鞋，由此推断，范老师的脚长是(

)厘米。人的身高大约是脚长的7倍，范老师的身高大约是(

)米。

20.如图是2025年1月的日历。根据日历中框出的数与数之间的关系，填写日历右边的方框。

21.围棋是一种起源于中国的棋类游戏，深受人们的喜爱。下课了，小聪用棋子在棋盘上摆出以下的图形，照这样的规律继续往下摆。

摆1枚白棋需4枚黑棋，摆2枚白棋需6枚黑棋，摆6枚白棋需（

）枚黑棋，摆n枚白棋需（

）枚黑棋。三、计算题

22.直接写得数。

3.5÷0.07＝

1.25×6＝

12÷0.4＝

4.2a＋1.05a＝

3.4×0.2＝

0.1×0.6÷0.6＝

23.列竖式计算。（最后一小题保留一位小数）

110.45÷4.7＝

3.28×2.7＝

1.55÷0.38≈

24.怎样简便就怎样算。（第2题先在横线上填入你喜欢的数，使计算简便，再计算）

（1）0.235×101－0.235

（2）8.57×1.7－______×______

25.解方程。

（1）4（x＋1.1）＝12.4

（2）（2x－1）÷0.2＝0.6四、操作题

26.一个正方形的一条边的两个端点分别是A（3，5）、B（7，5）。

（1）在下面图中标出A、B这两个点的位置，并且画出这个正方形。（2）我画的正方形的另外两个顶点的位置是

、

。五、解答题

27.元旦这天，惠友超市推出了大型抽奖活动，只要购物满100元就可抽奖一次。下面是奖项设置情况。奖项一等奖（电动车一辆）二等奖（电饭锅一个）三等奖（大米一小袋）纪念奖（牙刷一个）奖券数量（张）1530400（1）王叔叔购物满100元，他去抽奖，抽到的奖品可能是电动车吗？(

)（填“可能”或“不可能”）（2）截至上午11时，已经抽出一等奖1张，二等奖1张，三等奖7张，纪念奖384张。这时，李阿姨购物也满100元，她去抽奖，不可能抽到什么奖？她抽到什么奖的可能性最大？

28.减少塑料制品及一次性纸杯、餐具的使用有利于保护环境。一家餐饮店原来平均每天使用65个纸杯，节能减排后，平均每天使用45个，如果生产一个普通的纸杯需要25.2克的原木，这家餐饮店每天可节省多少克原木？

29.楷楷携带128.5元去参观“中国航天日”展览，买了两个神舟十八号载人飞船模型，每个模型花费35.5元，剩下的钱正好可以买5枚同样的火箭书签。每枚书签多少钱？

30.甲、乙两列火车同时从A、B两地相对开出，慢车每小时行60千米，快车每小时行80千米，两地相距700千米，两车开出几小时后还相距210千米？（列方程解答）

31.2025年秋季学期开始，义务教育学校实行“体育课天天见”政策。幸福小学为了推进这一政策，设计了丰富多彩的活动。学校为了表彰在活动中表现突出的班集体，计划制作5面流动红旗（如图）。如果每平方米布料需要30元，做这些流动红旗的布料一共需要多少元？

32.下图是李爷爷家菜地的平面图。

（1）请你算一算菜地的总面积是多少平方米？（2）这块菜地去年共收蔬菜0.82吨，请问李爷爷这块菜地去年每平方米收蔬菜多少千克？

参考答案与试题解析2025-2026学年河南省三门峡市陕州区人教版五年级上册期末教情学情诊断测试数学试卷一、单选题1.【答案】B【解析】根据题意，春夏秋冬循环往复、周而复始，这是一种循环的规律。而循环小数的特点是小数部分从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，符合这种循环往复的规律。接下来分析每个选项，判断哪个是循环小数，从而找到最符合的数。【解答】A．3.1415是有限小数，没有循环往复的规律。

B．3.12341234……是循环小数，小数部分“1234”依次不断重复出现，符合循环往复的规律。

C．3.1415926……是无限不循环小数，没有循环规律。

D．6.1818……虽然是循环小数，但相比之下，“春夏秋冬”是四季循环，3.12341234……的循环节长度等更能体现这种规律。

故答案为：B2.【答案】C【解析】根据方程的概念：含有未知数的等式。所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。使方程两边相等的未知数的值就是方程的解。据此逐项分析。【解答】A.等式中不一定含有未知数,所以等式一定是方程说法错误；

B.5x+3<5含有未知数,但不是等式,所以说法错误；

C.方程是含有未知数的等式,方程一定是等式,说法正确；

D.把x=3代入方程3x+3=3中,左边=3×3+3.【答案】C【解析】求至少需要几个这样的保鲜桶，就是求25.5千克里面有几个4.5千克，根据除法的意义，用25.5除以4.5即可解答。结果需要用“进一法”取整数值。【解答】25.5÷4.5≈6（个），至少需要64.【答案】C【解析】熟练使用25×4=100，【解答】2.5×4.8=5×0.5×4.8，再应用交换律计算，就是方法①4.8×5×0.5，所以是正确的；

2.5×4.85.【答案】A【解析】由图可知，2个正方体的质量＝1个球的质量，根据等式的性质2，等式两边同时乘2，等式依然成立，即4个正方体的质量＝2个球的质量，所以，需要在天平的右边添上3个正方体，据此解答即可。【解答】由分析可知：

根据第一个天平的等量关系，在第二个天平的右边应添上3个正方体才能保持平衡。

故答案为：A6.【答案】D【解析】根据题图可知，甲是以正方形边长为底，高为正方形边长的三角形；乙是以正方形边长为底，高为正方形边长的三角形；丙也是以正方形边长为底，高为正方形边长的三角形；据此可知，这三个三角形的底和高都是正方形的边长，根据三角形的面积=底×【解答】由分析知：这三个三角形是等底等高的三角形,所以面积相等。

故答案为：D7.【答案】D【解析】根据题意得：指针指向白色区域，小明先走；指向灰色区域，小丽先走。对双方不公平的是白色区域和灰色区域面积大小不相等，据此可依次判断各选项，即可得出答案。【解答】A．将转盘平均分成了上下两份，白色区域和灰色区域面积一样大，指针指向两者的可能性一样大，对双方公平；

B．将转盘平均四等分，白色区域和灰色区域都占了其中2份，面积一样大，指针指向两者的可能性一样大，对双方公平；

C．将转盘平均分成8等分，白色区域和灰色区域都占了4份，面积一样大，指针指向两者的可能性一样大，对双方公平；

D．转盘中白色区域面积大于灰色区域，则指针指向白色区域可能性大于灰色区域，对双方不公平。

故答案为：D8.【答案】C【解析】①计算9.9×0.4时,将因数9.9和0.4分别乘10,转化成99×4,计算出的结果扩大到原来的100倍,所以99×4的积396再除以100,即是9.9×0.4的结果。

(2)如图,把平行四边形沿高剪下一个小直角三角形,然后平移到右边,把平行四边形转化成长方形。这两个图形的面积相等,平行四边形的底和长方形的长相等,平行四边形的高和长方形的宽相等,因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高。

(3)计算9.75÷2.5时,将被除数9.75乘100,除数2.5乘10,变成整数除法975÷25,不符合商不变的规律。

(4)用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,那么2个梯形的面积=平行四边形的面积,平行四边形的底等于梯形的(上底+【解答】把9.9×0.4转化成整数乘法99×4,计算出的结果396除以100,就是9.9×0.4的结果,正确运用了转化的思想。

②把平行四边形的面积转化成长方形的面积,根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式,正确运用了转化的思想。

③9.75÷2.5=(9.75×10)÷(2.5×10)=97.5÷25二、填空题9.【答案】1.665374.5【解析】根据小数乘法的计算法则、乘除法的关系以及因数和积的小数位数关系，分析填空即可。【解答】因为因数0.45和3.7中一共有三位小数，所以积中也有三位小数，所以0.45×3.7=1.665

10.【答案】1.728【解析】小数乘法法则：(1)按整数乘法的法则先求出积；(2)看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

观察竖式，根据积的变化规律，第一个因数×100，第二个因数×【解答】1728÷(100×10)

＝1728÷100011.【答案】大小【解析】单数是不能被2整除的数，双数是能被2整除的数。从四张数字卡片中找出所有任意抽取两张的可能情况，分别求出它们的和，判断每个和是单数还是双数，统计出和为单数、双数的情况数量，比较数量的多少，即可判断出可能性的大小。【解答】从数字卡片①、②、③、④中任意抽取两张,所有组合为：

①和②:1+2=3

①和③:1+3=4

①和④:1+4=5

②和③:2+3=5

②和④:12.【答案】184a,【解析】每仞的长度大约是184厘米，a仞是多少厘米，用184乘a，数字与字母相乘数字在前，字母写在后，且乘号可以省略不写，当a=2时，把184与2相乘，即可求出【解答】184×a=184×2=368（厘米）

“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的仞是一种长度计量单位，每仞的长度大约是184厘米，a仞约是13.【答案】0.01；0.1【解析】在7.24这个小数中，4在百分位上。因为百分位的计数单位是0.01，所以4表示4个0.01。在计算过程中，36.2除以5，十位上3除以5不够除，看前两位36除以5，商7余1，这里的1表示1个一，与十分位上的2合起来是12，12在十分位上，十分位的计数单位是0.1，所以12表示12个0.1。【解答】由分析得：4在百分位上，表示4个0.01；12在十分位上，表示12个0.1。在括号里填上合适的数，如下：

14.【答案】19.2【解析】由图可知，这条小路就是三角形斜边上的高，直角三角形的面积等于两直角边的乘积除以2，据此求出直角三角形的面积，根据三角形的高＝面积×2【解答】24×40÷2

＝960÷2

＝480（平方米）

480×2÷50

15.【答案】96,58【解析】看图可知，新平行四边形面积＝原来平行四边形面积，新平行四边形的底＝原来平行四边形的底×2，新平行四边形底的临边＝原来底的临边÷2，根据平行四边形面积＝底×高，平行四边形的周长＝临边和【解答】12×8=96(cm2)

(12×2+10÷16.【答案】(5,3)(9,1)【解析】根据数对的表示方法，数对中第一个数表示列数，第二个数表示行数。先确定A点和B点的位置，然后根据长方形的特征，长方形的长可以用B点的列数减去A点的列数；长方形的宽可以用A点的行数减去B点的行数再除以2；再根据C点和B点在同一列确定C点的列数，根据C点的行数比B点的行数多一个长方形的宽确定C点的行数；根据D点和B点在同一行确定D点的行数，根据D点的列数比B点的列数多一个长方形的长确定D点的列数；最后用数对表示即可。【解答】A点（1，5）在第1列第5行；

B点（5，1）在第5列第1行；

长方形的长：5−1=4

长方形的宽：(5−1)÷2=4÷17.【答案】0.5454...0.6363...9【解析】先通过观察已知算式，发现规律为“被除数乘0.0909...等于商”，且商是循环节为两位、数字为被除数9倍的循环小数；再利用规律，用6×0.0909…、7×0.0909…【解答】①6×0.0909⋯=0.5454…

18.【答案】18【解析】本题属于“植树问题”中的两端都栽的情况。每层走廊长15米,每隔3米悬挂一个标语,两端都要挂,因此每层的标语数量为间隔数加1。计算每层标语数量后,再乘3层即可得到总数。【解答】15÷3+1

=19.【答案】261.82【解析】①题目给出了脚长和鞋码的换算公式：脚长=（鞋码+10）÷2。已知范老师的鞋码是42码，把数值代入公式，先算括号里的加法，再算除法，就能得到脚长的厘米数。

(2)题目又给出了身高和脚长的关系：身高大约是脚长的7倍。用第一步算出的脚长乘7，得到的是身高的厘米数，最后再根据1米=100厘米，把厘米换算成米。【解答】①(42+10)÷2

=52÷2 =26(厘米) 20.【答案】a-7；a【解析】观察图中框出的三个数,发现规律:同一行的两个数,后一数比前一个数大1;同一列的两个数,下面的数比上一个数大7。把具体的数换成字母,根据此规律用字母表示数。【解答】15−7=8

15+1=16

所以，a的上方是(a21.【答案】14,2【解析】摆1枚白棋需要4枚黑子，摆2枚白棋需要6枚黑棋，摆3枚白棋需要8枚黑棋，由此可知，每增加1枚白棋，就需要增加2枚黑棋；

摆1枚白棋需要4枚黑棋，可以写成：2×1+2；

摆2枚白棋需要6枚黑棋，可以写成：2×2+2；

摆2枚白棋需要8枚黑棋，可以写成：2×3+【解答】根据分析可知，摆n枚白棋需要黑棋(2n+2)枚。

当n=6时：

2×6+2

＝12+2

＝14（枚）

摆1枚白棋需4三、计算题22.【答案】50；7.5；30；

5.25a;0.68;0.1【解析】此题暂无解析【解答】略23.【答案】23.5；8.856；4.1【解析】解答这道题的关键是熟知小数乘法的法则：先把小数看成整数，按照整数乘法的计算法则算出积，数出两个因数中一共有几位小数，再从积的右边起数出相同位数，点上小数点；如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点；积的末尾有0的，可去掉末尾的0化简。

除数是小数的除法法则：移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用“0”补足）；再按照“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。得数保留一位小数需看小数部分的第二位（即百分位），并用“四舍五入”的方法求近似数。【解答】根据分析：

110.45÷4.7=23.5

3.28×2.7=24.【答案】23.5；（2）见详解【解析】考查的是乘法分配律的逆用。先把后面的0.235看成0.235×1，这样两个乘法就有了相同的因数0.235。再根据乘法分配律a×c−b×c=(a−b)×c，把0.235提取出来，先算101-1，再用0.235乘100，这样计算就非常简便了。

【解答】0.235×101−0.235

=0.235×(101−1) 25.【答案】x=2【解析】把括号看作一个整体，先利用等式的性质2，方程两边同时除以4，再利用等式的性质1，方程两边同时减去1.1；

(2)把括号看作一个整体，先利用等式的性质2，方程两边同时乘0.2，再利用等式的性质1，方程两边同时加上1，最后方程两边同时除以2。【解答】4(x+1.1)=12.4

解：4(x+1.1)÷4=12.4÷4

x+1.1=3.1

x四、操作题26.【答案】见详解；(3,1);(7,1)【解析】（1）数对的第一个数是列数，第二个数是行数，据此标出A点和B点。A（3，5）、B（7，5）在同一行，可知正方形边长是7−3（2）根据(1)任意画出一个正方形,找出另两个顶点,用数对(列数,行数)表示出来。【解答】（1）正方形如下图所示（答案不唯一）：

（2）我画的正方形的另外两个顶点的位置是(3,1)、(7,1)。(答案不唯一)五、解答题27.【答案】可能不可能抽出一等奖,抽出三等奖可能性大【解析】（1）根据可能性的判断方法可知，设置的所有奖品都有可能抽中。（2）已经抽出一等奖1张,那么剩下的奖品中没有一等奖,所以不可能再抽到一等奖;再比较剩