2025-2026学年重庆市永川区人教版【小升初】考试数学试题【附答案】

/2025-2026学年重庆市永川区人教版小升初考试数学试卷一、填空题

1.如图每格表示100米，笑笑刚开始的位置在自己家。如果笑笑向东走100米记作“﹢100米”，则她向西走400米可记作（

）米。“−500米”表示笑笑走到的位置是（

）。

2.据文化和旅游部数据中心测算，2024年“五一”假期，全国国内旅游出游合计约295000000人次，同比增长7.6%，国内游客出游总花费1668.9亿元，同比增长12.7%，横线上的数读作（

）人次，改写成用“亿”作单位的数是（

3.3=:10=0.6=45÷（

4.“中国天眼”是目前全球最大的球面射电望远镜，它的球面口为圆，直径500米，是当今天文学研究的利器。我国科学家在1:1000的设计图纸上画出球面口的直径是（

5.一辆货车从甲地开往乙地，两地间相距300千米，货车平均速度是a千米/时，已经行驶了4小时，再行驶（

）千米到达乙地。当a=70时，再行驶（

6.两条同样长度的彩带被等分成不同份数（如图），第一条彩带每份占全长的，第二条彩带每份占全长的，每条彩带长（

）分米。

7.把一张长20cm，宽15cm的长方形纸的一角折起（如图），如果阴影部分的面积是250cm2，那么折起部分（白色三角形）的面积是（

）cm2；如果∠2=36∘，那么

8.一个圆柱形的物品包装盒，沿着虚线把侧面商标纸剪开，得到一个平行四边形（如图），这个包装盒最多能容纳（

）cm3的物体。

9.两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在桌子上（如图）。如果有这样的课本50本，整齐叠放成一摞放在桌子上，这一摞课本的顶部距离地面的高度应为（

）米。

10.一个无盖的长方体玻璃缸，长48厘米，宽25厘米，高30厘米。有一个水龙头从10:00开始向玻璃缸内注水，水的流速为8升/分，10:03关闭水龙头停止注水，接着在玻璃缸内缓缓放入一个高为16厘米的圆锥铁块，全部浸没在水中。玻璃缸的水面高度从开始注水到放入圆锥铁块的变化情况如图所示。圆锥的底面积是（

11.2024年重庆市普通高考实行“3+1+2”模式，其中“3”为语文、数学、外语必选，“1”为考生在物理和历史中选择一门，“二、判断题

12.一枚硬币抛10次，一定是5次正面朝上，5次反面朝上。（

）

13.2024年重庆马拉松于去年12月5日启动全马项目预报名，12月15日结束，这次报名一共经历了10天。（

）

14.如图，王叔叔为A栋楼客户送完快递后向西偏南60∘方向行驶30米返回快递站。（

）

15.在等式1x+1y+1z=45中，其中

16.如图，以长方形的边a作底面周长，边b作高，分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱形纸筒，再分别给它们配上一个底面，这三个图形圆柱容积最大。（

）

三、选择题

17.要反映近10年我国高铁营业里程数量的变化情况，选用（

）合适。A.扇形统计图 B.折线统计图 C.条形统计图 D.统计表

18.数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”，如5和7都是质数，且5和7相差2，那么5和7就是一对孪生质数。下列（

）是孪生质数。A.2和3 B.9和11 C.13和15 D.17和19

19.我们可以用不同方式表达数、数量及数量关系，下面表达错误的是（

）。A. B.

C. D.

20.下列说法（

）个。

①一条彩带，减去的一段和剩下的一段成反比例。

②由8个棱长1dm的小正方体拼成一个大正方体，表面积是24dm2。

③一个等腰三角形，其中两个角的度数比为1:2，这个三角形按角分一定是直角三角形。

④三个同学去打靶，小明打了99环，小华打了90环，小龙比小华成绩好，但不超过A.1 B.2 C.3 D.4

21.一个圆柱扫地机器人在一块长方形场地内可以任意行走，碰到障碍物会自动转弯。如图，这个扫地机器人的底面是一个直径为20厘米的圆盘。机器人在扫地时覆盖不到的面积约为（

）平方厘米。(π取值3)

A.400 B.300 C.100 D.0四、计算题

22.直接写出结果。

6.2+4.3=

670+190=

8.3÷0.01=

0.33=

23.解方程或比例。

5x−36=189

3y

24.计算下面各题，能简算的要简算。

325−630÷18

16.8−3.07+3.2五、操作题

25.图①中的平行四边形沿高切开被分成了两部分，把其中的三角形向（

）平移（

）格，平行四边形就变成了长方形。

(2)在图②中，点A用数对表示是(

,

)，点B用数对表示是(

,

)；以直线m为对称轴，画出图形的另一半成为三角形ABC；画出三角形ABC按1:2缩小后的三角形A六、解答题

26.为了促进新能源车的发展和普及，我国政府推出最新优惠政策（如下）。2024年新能源汽车购置税减免政策

1.在2024.1.1至2025.12.31期间购买的新能源汽车免购置税，每辆新能源汽车免税额不超过3万元。

2.在2026.1.1至2027.12.31期间购买的新能源汽车减半征收购置税，每辆新能源汽车免税额不超过

袁叔叔2024年3月15日买了一辆成交价31.5万元的新能源汽车，原本需按汽车成交价的10%

27.星光小学10月份隆重举行了第三届数学文化节。数学统计小组对同学们参加活动的人数进行调查统计（每位同学只选一种），绘制了不完整的两幅图。请你根据图中提供的信息，解答下列问题。

(1)参加“故事大讲坛”的人数是参加“数学游园会”人数的(  )(  )。

(2)本次调查中，一共调查了（

）人，参加“魔方超人赛”的有（

）人。

(3)参加“真人五子棋”的人数与“数学游园会”的人数比是4

28.学校组织五、六年级630名同学参加研学活动，六年级人数是五年级人数的34。两个年级的男生有280名，女生有350（1）五年级参加研学活动的同学有多少名？（2）小林根据上面的信息解决了一个问题，下面是他列的算式：(350

29.长征二号F遥十三运载火箭整流罩的底面直径为3.2米。科技馆存放着按一定比例制作的长征二号F遥十三运载火箭的整流罩模型（如图）。如果用一个长方体玻璃盒来存放这个模型，制作这个玻璃盒至少要多少平方分米的玻璃？

30.“五一”假期，琪琪一家人自驾到成都大熊猫繁育基地参观，全程350千米。经过加油站时发现油箱还剩下14的汽油，小轿车使用95号汽油，油箱总容量为60升，燃油价格见下表。爸爸加油时正遇优惠活动，加油卡里还有400元，能将油加满吗？

燃油标号价格（元/升）92号汽油8.4295号汽油8.9098号汽油9.96

31.实验小学开展“我阅读，我快乐”主题读书活动，学校图书角有故事书和科技书共200本，其中科技书与故事书的比是3∶5，应同学们的需求，又购进一批科技书，这时科技书的数量占总数的75%

参考答案与试题解析2025-2026学年重庆市永川区人教版小升初考试数学试卷一、填空题1.【答案】−400【解析】根据负数的意义：表示具有意义相反的两种量：笑笑家为0点，向东记为正，则从笑笑家向西就记为负，直接得出结论即可。【解答】向西走400米记作−400米；

500÷100=5（格）

−500米表示笑笑走到的位置是商场。

每格表示100米，笑笑刚开始的位置在自己家。如果笑笑向东走100米记作“﹢100米”，则她向西走2.【答案】二亿九千五百万,2.95【解析】先将295000000分级，读数时从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。每级末尾不管有几个0，都不读。其它数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。

将一个数改写成用亿作单位的数，要先找到亿位，再在亿位的右下角点上一个小数点，再将这个数进行化简，然后添上亿字即可。【解答】295000000读作：二亿九千五百万

295000000=2.95亿

横线上的数读作二亿九千五百万人次，改写成用“亿”作单位的数是2.95亿人次。3.【答案】5；6；75；六；60【解析】先把小数化成分数：原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子，化成分数后，能约分的要先约分；0.6=35；再根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；35=3∶5；根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；3∶5=(3×2)∶(5×【解答】35=6∶4.【答案】50【解析】从比例尺1∶1000可知：实际长度是图上长度的1000倍，将图上长度看作单位“1”，用实际直径（500米）÷1000，即可求出图上直径长度，结果换算成厘米即可，1米＝100【解答】根据分析：

500÷1000=0.5（米）

0.5米＝50厘米5.【答案】300−4【解析】根据路程＝速度×时间；用货车行驶的速度×已经行驶的时间，即a×4，求出4小时行驶的路程；再用两地间的距离−4【解答】300−a×4

＝(300−4a)千米

a=70时：

300−4×70

＝300−280

6.【答案】18；13【解析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫分数。

第一条彩带被平均分成了8份，将这条彩带的全长看作单位“1”；第二条彩带被平均分成了3份，把它的全长当作单位“1”，都是求每份占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，用除法解答；由图可知：7分米是两条彩带重合部分的长度，7分米对应的分率是(23−【解答】1÷8=18

1÷3=13

7÷(23−38)

＝7÷(7.【答案】25,72【解析】根据题意作图如下：

从图中可知：∠1=∠3，∠1+∠3+∠2=180∘，已知∠2=36∘，用180∘【解答】(20×15−250)÷2

＝(300−250)÷2

＝50÷2

＝258.【答案】226.08【解析】从题意可知：平行四边形的底相当于圆柱的底面周长，即这个圆柱的底面周长是18.84cm，平行四边形的高相当于圆柱的高，即圆柱的高是8cm。根据r=【解答】(18.84÷3.14÷2)2×3.14×8

＝9.【答案】1【解析】用78−76.5，求出3本课本的高度，再用3本课本高度÷3，求出1本课本的高度，再用1本课本的高度×50，求出50本课本的高度；再用【解答】(78−76.5)÷3×50

＝1.5÷3×50

＝0.5×50

＝25（厘米）

76.5−(78−76.5)+25

＝10.【答案】900【解析】已知注水的速度是8升/分，注水时间是3分，用注水的速度乘注水时间，求出3分钟注入水的体积，并根据进率“1升＝1000立方厘米”换算单位。

从右图中可以看出，把圆锥铁块全部浸没在水中，此时水的高度是24厘米；根据长方体的体积＝长×宽×高，求出水与圆锥铁块的体积之和，再减去注入水的体积，即是圆锥铁块的体积。

已知圆锥铁块的高为16厘米，根据圆锥的体积公式V=13【解答】10时3分−10时＝3分

8×3=24（升）

24升＝24000立方厘米

48×25×24

＝1200×24

＝28800（立方厘米）

28800−24000=11.【答案】12【解析】“3”为必选，不用考虑，如图，先确定“2”的选法，根据搭配问题的解题方法，“1”中的每门学科都可以用“2”中的选法进行搭配，据此用“1”中的学科数量ד2”中的学科数量即可。【解答】3+2+1=6（种）

二、判断题12.【答案】错误【解析】硬币只有正、反两面。抛硬币有可能正面朝上，也有可能反面朝上，正面朝上和反面朝上的可能性一样大，但每次抛硬币结果不确定，是随机现象；这并不意味着在10次抛掷中一定会出现5次正面朝上，5次反面朝上。据此解答。【解答】根据分析可得：

一枚硬币抛10次，不一定是5次正面朝上，5次反面朝上。原题说法错误。

故答案为：×13.【答案】错误【解析】12月5日开始，12月15日结束，经过时间包含了12月5日和12月15日。因此经过时间＝结束日-开始日+1【解答】15−5+1=11（天）

14.【答案】错误【解析】从图中可知：图上1厘米相当于实际10米，A栋楼和快递站的图上3厘米，实际就是10×3=30米。以快递站为观测点，地图上是上北下南，左西右东。根据方向，角度、距离可知：A栋楼在快递站的东偏北30∘方向30【解答】10×3=30（米）

王叔叔为A栋楼客户送完快递后向西偏南30∘（或南偏西60∘15.【答案】正确【解析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。已知x、y、z代表不同的偶数。根据分数的基本性质可得：45=810=1620=……，将810、1620……这样的分数分解成【解答】45=1620

1620=120+520+1020=120+116.【答案】正确【解析】已知这三个图形都是以长方形的边a作底面周长，边6作高。对于长方体，它的底面是长方形：对于正方体，它的底面是正方形；对于圆柱，它的底面是圆。

在周长都为a的情况下，根据我们所学的知识，周长相等的正方形、长方形和圆中圆的面积最大，正方形的面积大于长方形的面积。也就是说，圆柱的底面积最大，正方体的底面积次之，长方体的底面积最小。

因为这三个立体图形的高都为6，根据容积当高的计算方法（容积＝底面积×高），相同时，底面积越大，容积就越大。由于圆柱的底面积最大，所以圆柱的容积最大。【解答】由分析可知：以长方形的边a作底面周长，边b作高，分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱形纸筒，再分别给它们配上一个底面，这三个图形圆柱容积最大。

原题说法正确。

故答案为：√三、选择题17.【答案】B【解析】统计表是反映统计资料的表格，是对统计指标加以合理叙述的形式，它使统计资料条理化，简单清晰，便于检查数字的完整性和准确性，以及对比分析；

条形统计图能清楚地表示出数量的多少；

折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；

扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。【解答】要反映近10年我国高铁营业里程数量的变化情况，选用折线统计图合适。

故答案为：B18.【答案】D【解析】一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数，即除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。

一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能整除其他自然数的数，即除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。

据此逐项判断即可。【解答】A．2和3都是质数，但它们的差是1，所以2和3不是孪生质数。该选项不符合题意。

B．9和11，9是合数，11是质数，该选项不符合题意。

C．13和15，13是质数，15是合数，该选项不符合题意。

D．17和19都是质数，它们的差是2，所以9和11是孪生质数。该选项符合题意。

故答案为：D19.【答案】C【解析】A．根据数位顺序表判断计数器表示的数；

B．依据小数的意义分析涂色部分表示的数值；

C．按照分数的意义判断涂色部分表示的公顷数；

D．根据正方形面积公式求出面积比并判断。【解答】A．在计数器中，从右到左依次是个位、十位、百位、千位。千位上有3个珠子，表示3个千，即3000；百位上没有珠子表示0个百；十位上有2个珠子，表示2个十，即20；个位上有5个珠子，表示5个一，即5。那么这个数就是3000+20+5=3025，所以该选项表达正确；

B．把一个整体平均分成100份，每一份是0.01，涂色部分有43份，那么它表示的就是43个0.01，即0.43，所以该选项表达正确；

C．图中是把5公顷看作一个整体，平均分成5份，每份应该是5÷5=1公顷，而涂色部分是1份，应该表示1公顷，不是15公顷，所以该选项表达错误；

D．根据正方形面积公式S=a2（其中S表示面积，a表示边长），小正方形边长是20cm，其面积是20.【答案】B【解析】①判断两个相关联的量之间成反比例，就看这两个量是对应的乘积一定；如果是乘积一定，则成反比例。据此判断。

②8个小正方体拼成一个大正方形，大正方体的棱长为2分米，根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，求出大正方体表面积，再进行判断。

③如果三个角的度数比是1∶1∶2，求出最大角；如果三个角的度数比是1∶2∶2，求出最大的角，进而判断三角形的形状。

④小龙的成绩比小华好，但不超过93环，则小龙的成绩是91环或92环；再根据平均数＝总数÷【解答】①减去的一段+剩下的一段＝彩带的长度（一定），减去的一段与剩下的一段不成比例，原题干说法错误。

②拼成的大正方体的棱长为：1×2=2(dm)。

2×2×6

＝4×6

＝24(dm2)

由8个棱长1dm的小正方体拼成一个大正方体，表面积是24dm2，原题干说法正确。

③如果三个角的度数比是1∶1∶2

180∘×21+1+2

＝180∘×12

＝90∘

如果三个角度数比是1∶1∶2，三角形的直角三角形；

如果三个角度数比是1∶2∶2

180∘×21+2+2

＝180∘×25

＝72∘

如果三角形的度数比是1∶1∶2，这个三角形不是直角三角形；

一个等腰三角形，其中两个角的度数比为1∶2，这个三角形按角分不一定是直角三角形，原题干说法错误。

④根据题意可知，小龙成绩是91环或92环。

21.【答案】C【解析】根据题意作图如下：

从图中可知：空白部分就是扫地机器人在长方形的四个角都覆盖不到，这四个空白部分（覆盖不到）面积之和＝正方形的面积-圆的面积。正方形的边长＝圆的直径＝20厘米，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积：S=π【解答】20×20−(20÷2)2×3

＝20×20−102×3四、计算题22.【答案】10.5；860；830；0.027

1514；0.05；4；0.2

18.75；【解析】此题暂无解析【解答】略23.【答案】x=45；y【解析】5x−36=189，根据等式的性质1，方程两边同时加上36，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。

3y+2.4y=2.7，先化简方程左边含有x的算式，即求出3+2.4的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3+【解答】5x−36=189

解：5x−36+36=189+36

5x=225

5x÷5=225÷5

x=45

324.【答案】290；11

18；10.5

80；7.5【解析】325−630÷18，先算除法，再算减法；

16.8−3.07+3.2−5.93，交换中间减数和加数的位置，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算；

14+712−815÷【解答】325−630÷18

＝325−35

＝290

16.8−3.07+3.2−5.93

=16.8+3.2−3.07−5.93

=16.8+3.2−(3.07+5.93)

=16.8+3.2−9

=20−9

=11

1五、操作题25.【答案】右；5

(2)(16【解析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。需要根据平行四边形变成长方形的特点，确定三角形平移的方向和格数。

(2)数对的前一个数字表示列，后一个数字表示行，据此找出A点、B点在第几列、第几行即可确A、B两点的位置；

补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形；

按1:2缩小，也就是三角形ABC的各边长度都除以2，就是缩小后各边的边长，由对称图形的性质可知，三角形ABC的底边BC长为8格，高为4格，且高在对称轴上，则缩小后底边为【解答】图①中的平行四边形沿高切开被分成了两部分，把其中的三角形向右平移5格，平行四边形就变成了长方形。

(2)在图②中，点A在第16列，第10行，所以点A用数对表示是(16, 10)，点B在第12列，第6行，所以点B用数对表示是六、解答题26.【答案】0.15万【解析】袁叔叔2024年3月15日买的新能源汽车，应该按每辆新能源汽车免税额不超过3万元进行计算，将成交价看作单位“1”，成交价×税率＝原本需要缴纳的购置税，原本需要缴纳的购置税-免税额＝现在需缴纳的购置税。【解答】31.5×10%−3

＝31.5×0.1−3

＝3.1527.【答案】29

(2)200；50

(3【解析】已知参加“故事大讲坛”有20人，参加“数学游园会”人数有90人，以参加“数学游园会”人数为单位“1”，根据求一个数是另