电功电功率典型例题

典例精析

例1一盏灯标有“36V40W”字样，将这盏灯接到某电路中，通过它的电流是1A,此时，这盏灯的

电功率是W.

精析考查额定电压，额定功率的概念.

：灯的额定甩压UE=36,额定功率PE=40W,实际电流〃,=1A.

求：P/,(实际电功率)

解先判定灯是否正常发光

P40W

灯正常发光时：〃=一邑=——21.1A

UE36V

因为灯的实际电流。V/E,所以灯不能正常发光，RPL应VPE.

先求出灯的电阻R=吼=(36V)=32.4Q

PE40W

R不变

灯的实际功率：PL=ILR=(IA)2X32.4Q=32.4W

答案灯的功率为32.4W

思考有的同学求实际功率，采用下面做法:

PL=U/L=36VX1V=36W

你能看出其中的问题吗？

例2某导体接到6V电压下，它消耗的功率是6W：将改接到3V的电压下，这个导体的功率是

W.

6E=6VPE=6W实际U『3V

求：实际且

分析一个导体,在额定电压下，电阻为R,同样一个导体，电压改变，电阻仍为R.

同样一个导体,电压改变，电阻仍为R.

・*电功率的习题,往往从求解电阻入手.

解法1导体电阻

Uj_(6v/

K-------------------------6Q・

PE6W

电压变了，导体消耗的功率改变

&=J^=L5W

R6Q

解法2导体电阻不变

u

根据：R=—

P

比=支=生=支

4注4U：

U23V>

PL=—PE=（—）X6W=1.5W

46V

小结从解法2看出，电阻一定时，电压是原来的“〃”倍，功率是原来的倍.因为P=U/,U

是原来的“刀”倍,/也是原来的“〃”倍,所以产是原来的是2”倍.

答案功率是I.5W

例3（天津市中考试题）电能表是测量_______的仪表.1kWh的电能可供标有“220V40W”

的灯泡正常工作h.

精析电能表是日常生活中常用的仪表.考查能否灵活利用W=R进行计算.

正确选择适宜的单位，可以简化计算.

解电能表是测量电功的仪表.题目给出：W=lkWhP=40W=0.04kW

W_IkWh

时间：t==25h

~P~0.04kW

如果选用国际单位，那么计算要麻烦得多.

答案电功，25

例4（哈尔滨市中考试题）一个“12V6W”的小灯泡，如果接在36V电源上，为使其正常发

光，需串联一个。的电阻，该电阻消耗的功率是W.

精析在串联电路中，利用电流、电压等特点，计算电阻和电功率.

：额定PE=6W,UE=12V,总电压U=36V

求：R,PR

解灯的额定电压是I2V,直接将其接在36V的电源上，灯将烧毁：这时应将一个电阻和灯串联;

一使灯正常发光.

画出灯与R串联的电路草图2—3—1.并标出量和未知量.

图2—3—1

只要求出通过R的电流和R两端的电压.就可以求出未知量.

流过灯的电流和流过R的电流相等：

答案48Q,12W

例5（北京市中考试题）电阻R和灯泡L串联接到电压为10V的电路中，R=10Q,电路接通后,

100s内电阻R上电流做的功为10J,灯L的额定功率为10W,灯的电阻不变.求：灯的额定电压.

解画出灯L和电阻只串联的电路草图2—3—2,并标明量和未知量.

串联电路，通过L和R电流相等，设为/.

那么WR=fRt

图2—3—2

R两端电压：UR=IR=0AA,X10O=|V

灯7/两端电压：UL=U—U/?=10V-1V=9V

UOV

灯电阻：R=—^=-------=0.9Q

I().1A

灯额定电压：UE==V10Wx90Q=30V

误解有的同学在算完电流后，直接用：UE=^=—=100V,是错误的.因为此时灯并不是正常

I0.1A

发光，电路中的电流不是左.

当然，有的同学把S=9V算为灯的额定电压，也是错误的.

答案灯额定电压为30V

例6（广州市中考试题）有两个灯泡，心标有“6V3W”字样，人没有标记，测得。2的电阻为

6Q,把它们串联起来接入某一电路，两个灯泡均能正常发光，那么该电路两端的电压和心的电功率分

别是（）

A.12V3WB.12VL>W

C.9V3WD.9V1.5W

解画出Li和心串联的电路草图2—3—3,标明量和未知量.

乙正常发光时，U=6V,P=3W电路中电流：

/=A3W

==0.5A

U,6V

图2—3—3

f-3/+2=0

(7-2)(/-I)=0

解得：/=2A或/=1A

PE_10W

RL==2.5Q

产一(2A)2

PE_low

或RL=T=10Q

7―(IA)2

答案灯正常发光，当UE=10V时，灯电阻为10。；当UE=5V时，灯电阻为2.5。

例8（北京市朝阳区中考试题）将分别标有“6V9W”和“6V3W”的两个灯泡心、心串联接

在12V电源上，那么（）

A.两灯都能正常发光B.灯心可能被烧毁

C.两灯都比正常发光时暗D.灯心比灯心亮

精析考查学生能否根据实际电压和额定电压的关系，判断灯的发光情况.

解先求出两盏灯的电阻

灯L\的电阻：Ri=——=-——=4C

片9W

灯L的电阻：Ri=4-=（6V）=12。

Pi3W

求出灯两端的实际电压UC

:凡、&串联

U；_飞_4C_1

Ua+&40+12。4

U\'=—U=—X12V=3V

44

心两端电压5'=U—U\'=I2V-3V=9V

比拟实际电压和额定电压

67<5,Ui'<U2

两灯都不能正常发光；灯心可能会被烧毁

答案B

例9（北京市东城区中考试题）家庭电路中正在使用的两白炽灯，假设甲灯比乙灯亮，那么（）

A.甲灯灯丝电阻一定比乙灯的大

B.甲灯两端的电压一定比乙灯的大

C.通过甲灯的电量一定比乙灯的多

D.甲灯的实际功率一定比乙灯的大

精析考查家庭电路中灯的连接方式，并由灯的亮度判断电阻的大小.

分析家庭电路，灯的连接方式是并联.甲、乙两灯两端电压相同.甲灯比乙灯亮，说明甲灯实际功

率比乙灯大.D选项正确.甲灯比乙灯亮，在并联电路中，R甲VR乙.U相同，/甲〉/乙

电量Q=〃，假设两灯同时使用，因为，相同，/甲〉/乙，那么。甲＞Q乙，C选项正确.

答案C、D

例10如图2—3—5,电源电压和电灯L的电阻均保持不变.当开关S闭合后，在变阻器的滑片尸

从中点向下滑动的过程中，以下说法正确的选项是()

A.电压表的示数变大B.电灯L的亮度变暗

C.电流表Ai的示数不变D.电流表A2的示数变小

图2—3—5

精析考查学生识别电路佗能力.能否根据欧姆定律分析电路中电流变化，灯的光度变化.

分析电路是由灯和变阻器并联而成.

&测的是干路电流

❷测的是流过变阻器的电流

⑦测的是电路两端电压

当变阻器的滑片乃由中点向端移动时，变阻器的电阻增大，通过变阻器电流减小，0^示数变小，

D选项正确.

并联电路，U一定，灯电阻不变，那么流过灯的电流不变，灯的亮度不变.

&示数变小.

答案D

例n如图2—3—6,电源电压不变，开关S由断开到闭合，电流表两次示数之比为2：7,那么

电阻R：/?2=，电功率Pi：2，电功率R：/¥=，电功率P：P尸.

精析分析S闭合前后，电路中电阻的连接关系.写出尸、I、U、R之间的关系，利用公式求解.

解S断开，只有凡，④示数为kR两端电压为U,流过Ri的电流为h

S闭合，R、&并联，®示数为九+12,R两端电压不变为U,流过R的电流不变为小，R功率为

图2—3—6

A_2・九=2

/,+/27**I25

并联:

A'I\Ui

PI_W2

P-W7

答案4：4=5：2,Pi：P2=2：5,P\：Pr=1：1,Pi：P=2：7

例12如图2-3-7(a),当变阻器滑片从A点滑到B点时，R两端的电压比为2：3,变阻器两端

电压比人："=4：3.(电源电压不变)

求：IA:IB,RA:RB,P\P\'>PA：PB,R\:RA

(a)(b)(c)

图2—3—7

精析画出电路变化前后对应的两个电路：如图2—3—7(b)(c)所示.

q_2UA_A

U；3UB3

皿，&U、2

听"7Tj~

8理q3

Ri

♦

RA_【As_43_2

RB返3I.321

P」AR」；_(24

斤139

P4428

——X―—―

08IB%919

图(b)：U=IA(RI+RA)

图(c)：U-IB(RI+RB)

I2

U相等：RB=-RA,2=一代入

2/«3

〃(R+RA)=IB(R+'RA)

2

2(R+RA)=3+

2

A=1

R八2

另解：图(b)U=U\+UA

图(c)U=U<+Us

；.UI'=-(/.,UB=-UA,U不变

24

・•・U^UA=-UI^-UA

24

-Ui=~UA

24

£L=1

*2

•♦,&、心串・・・殳=%-=，

RAi2

答案，人：IB=2：3,RA：RB=2：1,P\：P\f=4：9,PA：PB=8：9,7?i：RA=\：2

例13如2—3—8(a),R:R2=2：3,当S2闭合，S\、S3断开时，4的功率为电路中电流

为/；当S|、S3闭合，S?断开时，尺的功率为PJ,电路中电流为/：/'.(电源电压不变)

求：5：u?,Pi:尸J,I：r

精析画出变化前后电路图(b)和(c)

(a)(b)(c)

图2—3—8

2=2

R23

求：2Y

U?p.

IJRD

解图(b)中凡、R2串，—L=-L=-

U2&3

1=%=宜=[2)2=W

^一正一区—5-25

图(C)中Rl两端电压为U

图(b)：U=I(R+R2)

图(c),u=r(g)

Ri+R2

。不变/(R+RQ=r(/匹一)

R]+■

/(2+3)=r

/_6

r-25

1

答案Ui:u2=2：3,Pl.Pl=4：25,/：r=6：25

例14如果将两个定值电阻Ri和R?以某种形式连接起来，接入电路中，那么电阻凡消耗的电功

率为12W.如果将这两个电阻以另一种形式连接起来接入原电路中，测得该电路的总电流为9A,此时

电阻凡上消耗的电功率为108W.(电源电压不变)

求：⑴电阻拈和&的阻值;

(2)电阻当上两次电功率的比值.

精析先判断电阻R、&的两次连接方式.

因为总电压不变，由PiVPJ和Ri一定，判断出：所以第一次凡、R?串联，第二次并联.

求:Ri、R2P2、P2

解画出分析电路图2—3—9(a)1b)

(a)(b)

图2—3—9

同一电阻R,根据P=?U-

R

P.U：U,212W1

[UJ=U)

..•-a—」—

U3

如图(a)U]+U2=U^-=-

力2

m2串品啜H

凡2

如图(b)R、R2并联,17

f

•・•//+/2=r=9A

1\'=6Ah'=3A

108W

(6A)2

/?2=2RI=6Q

(2)求与

关键求出R2两端电压比

rU,1

从图(a)可知：一L=—

42

幺=2

U3

由图(a)和(b)

2

同一电阻心：与=-4与=(2Y

U239

Pz(S)

答案R=3Q,R2=6。，P?:P?'=4：9

例15甲灯标有9V,乙灯标有'3W,电阻A甲乙，假设把两灯以某种方式连接到某电源上，两灯

均正常发光，假设把两灯以另一种方式连接到另一电源上，乙灯仍能正常发光，甲灯的实际功率与它的

额定功率比P甲'：「甲=4：9

求：(1)甲灯的额定功率尸甲;

(2)乙灯的额定电压。乙；

(3)两灯电阻R甲和Ra

精析注意两次电路总电压不同，所以不能像例4那样判断电路连接方式

：Uw=9V,P乙=3W,R中〉R乙,P+'：/＞甲=4：9

求：「叩、U乙、R,»f\R乙

设笫一次火甲、尺乙并联，此时两灯均能正常发光，说明：U乙一。甲一9V

u乙_(9V)2

口乙=----------------------2.1

P乙3W

第二次R甲、R乙串联，乙灯仍正常发光，说明U乙'=U乙=97

4_u甲4

而A中不变时,

449

99

：U=±(/1|1=±x9V=6V

33

U甲_6V_2

R甲、R乙串联——

"一而一

R乙3

得R甲＜R乙，与题意不符.

由上判定：电路第一次串联，第二次并联，画出分析示意图2—3—10(a)和(b).

(a)(b)

图2—3—10

解由图(a)和(b)得:

D才#Rp_U甲_U_4

R甲不变—=—亍=—y=—

4。甲29

22

=_(/,,=_X9V=6V

33

U乙'=UL6V

由图(b)乙灯正常发光

_u乙2_(6V)2

K乙---------------------]2山

吃3W

由图(a)R甲、/?乙串

,P/3W人

甲=/乙=—=---=0.5A

U乙6V

R_U甲.9V

A■)1-----------------------------------1o

/甲0.5A

P甲=/甲U甲=0.5AX9V=4.5W

答案甲灯额定功率4.5W,乙灯额定电压6V,甲灯电阻10。，乙灯电阻6Q

例16(北京市1997年中考试题)如图2—3—11(a)所示电路中，灯心的电阻R2的,(不考

2

虑灯丝随温度的变化).电源电压为10V,并保持不变.$、S2为开关.当闭合S1,断开&时，灯心

正常发光，电阻型消耗的电功率为2W,电压表示数5；当汨合S2,断开S时，电阻凡消耗的电功

率为Lw,电压表示数为

42

求(1)灯心的额定功率；(2)电阻R」的阻值.

(a)(b)(c)

图2—3—11

：R尸LR”U=10VP=2WUJ=-t/|P=-W

2244

求：⑴Pi(一额定功率)：(2)日

解画出变化前后电路分析图2—3—11(6和(c).

先求出两次电路⑹和(c)中电流比/：/'

2

・不变

•'RT

4

R

3220

--=7^/22W

R=X=X

4一巴1lw

右4

4

图

由

1b)U=I(R1+R3)

由图(c)u=r(R1+R2+RG

U不变，将R2=2R\和7?3=2凡代入

/(R+2R4)=r(R+2R1+R4)

2(R+2&)=(3R1+R.J

2L=3

得R：&：&=3：6：1

由图(c)R、&、凡串，且。=UJ+S'+。4=IOV

67:lh':UA=R\:Ri:/?4=3：6：I

__11

0r4=—u=—X1OV=1V

1010

(IV)2

R*=--------=44QO

-w

4

由图(b)R\、R3串

A&2

3

Pi=-X2W=3W

2

答案心额定功率为3W,兄为4。

例17(北京市1998年中考试题)如图2—3—12所示.电路两端电压保持不变，当只闭合开关

S时，通过电阻吊的电流是4；当只闭合开关S2时，通过电阻凡的电流是心：电阻&消耗的功率是

20W,h：/2=3：2,当只闭合开关S3时，电阻必消耗的功率是15W.

图2—3—12

求：(I)只闭合S时，凡消耗的功率；12)只闭合S3时，R消耗的功率.

：/1：12=3：2,P2=20W,P3=15W

求：丹、Pi"

精析只闭合开关$,只有Ri，如图2—3—13(a)当只闭合S2时，R、&串，如图2—3—13(b)；

当只闭合S3时，Ri、R2、尺串，如图2—3—13(c).

(a)(b)(c)

图2—3—13

解图(a)U=hR

图(b)U=h(R+&)

I3

U不变，工=±

I22

3/?i=2L/?)+/?2)

丸=2

「7

f

图(b)Ri、&串——=--=—

只R21

Ps'=2P2=2X20W=40W

如图(a)和(b)

PiI22,4

同一电阻H],--=-=(一)=—

《片39

4

p,=_X40W=90W

9

2U2

如图(b)PI=IIR2=(---------)Ri⑴

飞+&

2U2

如图(C)尸3=/3十3=(——---------)R⑵

a+g+%

(1)+(2)=(&+&+个)-&将R|=2R2代入心2-64/?3+9炉=0

15W(凡+/?2)%

(/?3_3/?2)2=0

/?3=3/?2，又•；Ri=2R?

.q_2

••----------

&3

如图(c),串联电路

PR72

，='=一.•・2|”=-XI^W=1UW

6&33

答案图(a)中，-功率为90W,图(c)中,R功率为10W

例18(北京市东城区中考试题)小明设计了一个电加热器，有加热状态和保温状态，如图2—3

-14,发热体是一根阻值500。的电阻丝，C、。是电阻丝上的两点，S'是一个温度控制控制

开关.当开关S'闭合，开关S接通。点时，电阻丝每分钟放出的热量是。"当S'闭合，S接通。

点时，电阻丝每分钟放出的热量是。2；当S'断开时，电阻丝每分钟放出的热量是03,此时测得。、

。两点间的电压是33V.

图2—3—14

(1)按大小排列出Qi、ft和。3的顺序是：

>>.

(2)将上述热量由大到小的顺序排列，其比值是20：10：3,求电源电压U和电热器处于保温状态时，

每分钟放出的热量.

精析对于联系实际的问题，首先把它和所学的物理知识对应起来，此题用到的是焦耳定律的知识.

2

从图中看出，不管使用哪一段电阻丝，电压均为U.电热丝放热公式：Q='U九

R

(1)可以将A5段电阻分成三局部：

第一次，S'闭合，S接C使用的是电阻丝C8段，电阻为RCB,电阻丝Imin放热。=*—r

第一次，S'闭合，S接。，使用的是电阻丝08段，电阻为R/阳，电阻丝1min放热。2=上一，

U2

第三次，S'断开，电阻丝1min放热。3=

RAB

；RDB<RCB<RAB

・・©>。2>>03

开关位于。，是加热状态，断开5',电阻为用3,是保温状态.

(2)&B=500QUCD=33V,。2：QI：。3=20:10：31一定，

U2

@=逼=£=型

03S%3

RAB

33

:•RDB=—XRAB=—X500C=75Q

2020

/一定，U一定，

Q.RXR1()

歹工一不

33

•*RCB=—RAB=—X500。=150。

1010

/?CD=150Q-75Q=75Q

U33VA

1r=—cn==0.44A.

RCI)75c

6r=//?/W=0.44X500Q=220V

保温时，电阻为RAB,f=lmin=60s

(220V)2

xr=X60s=5808J

500Q

答案(1)Q2>QI>Q3,电源电压220V,保温：g3=58O8J

例19(北京市海滨区中考试题)图2-3-15是一个电热毯示意电路图.凡是电热毯中的电阻丝,

R是与电热毯与电阻丝串联的电阻.电热毯上标有“220V100W”字样，S是控制电热毯处于加热状态

或保温状态的开关.

图2—3—15

(1)用学过的公式推理说明开关S断开时，电热毯是处于加热状态还是保温状态？

(2)假设要求在保温时电流通过电阻丝R)每分钟有60J的电能转化为内能，电阻R的阻值是多大？

解(1)根据公式户=/2/?

Ro一定，/一定时，电热毯功率大时，处于加热状态.

，U2

S闭合时，R)发热功率：Po=rRo=(―)Ro①

R。

、u1

S断开时，R'o=「Ro=()-R。②

R+R0

比拟①②两式得HA/V.

JS闭合，电热毯处于加热状态.

S断开，电热毯处于保温状态.

2

(2)吊尸"~(220V)八

-------=484Q

100W

保温时：电阻R)两端电压为〃).

Q°=?

：Qo=6()Jt=\min=60.v

。。史二科亨22V.

।屿,i+T22V1人

电路中电流：1=一9=-----=——A.

R0484Q22

R=%=j220V-22V5356Q

//±A

22

答案(1)闭合S,电热毯处于加热状态(2)R=4356Q

例20［北京市中考试题)图2-3-16,是供电设备向居民楼用户输电的示意图，为保证居民楼

内的用户所有用电器都能正常工作，居民楼的输入导线间的电压必须保证为220V,当居民楼内消耗的

功率为44kW的时候

图2—3—16

(1)通过输电线的电流为多少安？

(2)假设输电线的总电阻为().1。，供电设备的输出电压是多少伏？

(3)居民楼内由于家用电器的增加，将向供电局部申请“增容”，即增加用电功率.当居民的用电

器的额定功率由44kW增加到88kW,所有用电器均在正常工作时，输电线路损失的功率比“增容”

前增加了多少？

(4)假设要求减小输电线损失的功率，用学过的公式及知识说明应采取的措施.

精析将实际问题转化为电路图.

画出图2—3—17

图2—3—17

解(1)Uo=22OV

凡=44Kw=4.4X104W

,R4.4xIO"W

/=_2_=----------=220

U220V

(2)U=U坡+Uo=/R纹+Uo

=220AX0.1Q+220V=240V

P'8.8xlO4W，八

(3)I'=—-----------------400

u。220V

P戏,=!'7C«i=(400A)2X0.1Q=16000W

增容前：Pn=r次殴=(200A)2X0.1Q=4000W

△夕线=尸纨'-P=16000W-4000W=12000W

(4)分析：在Uo,Po一定时，/不能减少，使P觌=/R线减小的方法，应减小R线.

•・.导线电阻与材料、长度、横截面积有关

・•・长度一定，可换用电阻率小的导线或适当增加线的横截面积，这样可以减小电阻.

答案(1)220A(2)240V(3)12000W

例21两个小灯泡却、心的额定电压均为U额，在额定电压下通过却的电流A是通过小电流，2

的2倍，假设把灯心、〃串联后接到电压为U的电源上，那么()

图2—3—18

♦额

,'R?2

12

串联电路：--=--=—

U2R22

31

选项A：U=±U"J\=—U毒,U2=U^^正常发光

22

选项B：U"U橇,"U联,所以却、心都不能正常发光

选项C：U尸U