专项突破14：比例尺（5大考点）（学生版）-2024-2025学年六年级数学下册（人教版）

2/22024-2025学年人教版六年级数学下册第四单元、比例专项突破14：比例尺（5大考点）（考点梳理+方法点拨+真题讲解+同步训练）【考点一】比例尺的分类和改写【考点二】求比例尺【考点三】求实际距离【考点四】求图上距离【考点五】应用比例尺画图考点1：比例尺的分类和改写【方法点拨】1、比例尺的分类（1）数值比例尺：用数字形式表示。（2）线段比例尺：用线段表示。2、改写方法：（1）数值转线段：根据数值比例尺计算每段长度对应的实际距离。（2）线段转数值：将线段比例尺中的实际距离单位统一后，写成比的形式。3、易错点：单位未统一。【典型例题】（23-24六年级下·河南驻马店·期中）线段比例尺千米，图上1厘米表示实际（）千米，改写成数字比例尺是（）。【变式训练1】（23-24六年级下·广东珠海·期中）一幅地图的比例尺是把它改写成数字比例尺是（）。【变式训练2】（23-24六年级下·河南南阳·期中）一幅地图的比例尺是，改写成数值比例尺是（）。考点2：求比例尺【方法点拨】1、定义：比例尺=图上距离：实际距离。2、解题步骤：（1）统一单位（将图上距离和实际距离转换为相同单位）。（2）计算比值并化简为前项或后项为1的形式。3、易错点：（1）单位换算错误。（2）忘记化简比.【典型例题】（23-24六年级下·河南三门峡·期末）一张精密零件图上用4厘米长的线段表示实际长度10毫米，这张图纸的比例尺是（）。【变式训练1】（23-24六年级下·河南开封·期末）“大美兰考是一个值得所有兰考人骄傲的地方”。六年级学生举办了“自己心目中的大美兰考——绘画比赛”。乐乐画了一幅图，用的线段表示实际。这幅图的比例尺是（）。【变式训练2】（23-24六年级下·天津·期末）一种钟表零件长是5mm，把它画在图纸上长是6cm，这幅图的比例尺是（）。考点3：求实际距离【方法点拨】1、公式法：实际距离=图上距离÷比例尺。2、比例方程：设实际距离为x，根据图上距离实际距离＝比例尺【典型例题】（23-24六年级下·河北承德·期末）在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是5.4厘米。在另一幅比例尺是1∶5000000的地图上，这两个城市之间的图上距离是多少？【变式训练1】（23-24六年级下·山东济宁·期末）一幅地图的比例尺是1∶25000000，在这幅地图上量得北京到上海的高铁线长5.3cm，则北京到上海的高铁线实际长（）km。【变式训练2】（23-24六年级下·福建龙岩·期末）欢欢一家“五一”劳动节准备从漳平到宁德白水洋游玩，他在一幅比例尺是1∶6000000的地图上量出漳平与白水洋之间的距离是6厘米，漳平与白水洋之间的实际距离是（）千米。考点4：求图上距离【方法点拨】1、公式法：图上距离=实际距离×比例尺。2、比例方程：设图上距离为x，根据图上距离实际距离＝比例尺【典型例题】（23-24六年级上·重庆黔江·期末）社区准备修建一个长为200米，宽为150米的公园，画在比例尺是1∶5000的图纸上，则图上的宽为（）厘米。【变式训练1】（23-24六年级下·云南楚雄·期中）一幅地图的比例尺是，它表示地图上的1cm代表实际的（）m。若甲、乙两地相距600km，在这幅地图上应该画（）cm。【变式训练2】（23-24六年级下·四川遂宁·期末）如图，我国古代门窗中通常采用镂空花格，集采光透风、观景入画、装饰美化作用于一身。设计师准备设计一个长1.8m、宽0.9m的中式窗格，按1∶30缩小后绘制在图纸上，这个中式窗格的长应画（）cm，宽应画（）cm。考点5：应用比例尺画图【方法点拨】1、步骤：（1）确定比例尺：根据实际需求选择合适的比例尺。（2）计算图上距离：根据实际距离和比例尺，求出图上各边长度。（3）绘制图形：按计算结果画出平面图，标注比例尺和关键信息。2、易错点：（1）计算图上距离时单位换算错误。（2）图形绘制比例不准确。【典型例题】（23-24六年级下·广东广州·期末）乐乐家在学校正东方向，距学校400米；明明家在学校北偏东30°方向，距学校300米。在下图中先填空，再画出他们两家和学校的位置平面图（比例尺）。【变式训练1】（23-24六年级下·福建福州·期末）如下图。（1）少年宫在电视塔（

）偏（

）（

）°方向（

）米处。（2）图书馆在电视塔北偏西60°方向480米处。请在图中画出图书馆的位置。【变式训练2】（23-24六年级下·浙江温州·期中）小红家的正东方向1千米是书店，书店西偏北45°方向600米是科技馆，科技馆正东方向800米是图书馆，图书馆正南方向400米是影剧院，根据的比例尺，画出上述地点的平面图。一、选择题1．（23-24六年级下·山东临沂·期末）在一幅图上用5厘米的线段正好表示实际距离300千米，这幅图的比例尺是（

）。A．B．C．D．2．（23-24六年级下·四川绵阳·期末）一个圆柱形零件的高是5mm，画在图纸上的高是5cm。这幅图纸的比例尺是（

）。A．1∶1 B．10∶1 C．1∶10 D．103．（23-24六年级下·河南许昌·期末）甲地到乙地的距离是300km，在地图上量得的距离是6cm。这幅地图的比例尺是（

）。A．1∶50 B．50∶1 C．1∶5000000 D．5000000∶1二、填空题4．（23-24六年级下·辽宁鞍山·期末）陈老师自驾游，她在一幅比例尺为1∶7000000的地图上量得出发地与目的地之间的公路长是5厘米，两地之间的公路长实际是（）千米。5．（23-24六年级下·新疆乌鲁木齐·期末）把线段比例尺写成数值比例尺是（）。如果甲、乙两地图上距离是5厘米，那么甲、乙两地的实际距离是（）千米。6．（23-24六年级上·河北邯郸·期末）在比例尺是1∶20000的图纸上，量得休闲广场的长是4厘米，宽是3厘米。休闲广场实际的面积是（）公顷。7．（23-24六年级下·甘肃金昌·期中）一幅图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是（），在这幅图上量得长方形花坛的长是3cm，宽是2cm，这个花坛的实际面积是（）m2。8．（23-24六年级下·山东菏泽·期中）钟表制造厂制作的一种精密零件实际长0.3cm，画在图纸上的长9cm，这幅图纸的比例尺是（）。在这幅图纸上，量得另一个零件长12cm，那么它实际的长是（）cm。9．（23-24六年级下·云南昆明·期末）在一幅比例尺是的地图上量得昆明到大理的距离是6.8厘米，昆明到大理的实际距离是（）千米。10．（23-24六年级下·河南信阳·期末）“商都”郑州到“文字之都”安阳距离约170km，在一幅地图上，量得这两个城市的图上距离是3.4cm，这幅地图的比例尺是（）。在这幅地图上，量得郑州到“十三朝古都”洛阳的图上距离是2.2cm，郑州到洛阳的实际距离是（）km。11．（23-24六年级下·浙江温州·期末）2023年8月26日，温州轨道交通S2线正式开通运营，极大方便了市民的出行。在比例尺为1∶200000的地图上，量得上望站与鲍田站之间的图上距离为4厘米，则上望站与鲍田站的实际距离是（）千米，需行驶9分钟。照这样的速度，行完S2线的全程64千米需要（）分钟。12．（23-24六年级下·重庆万州·期末）在一幅比例尺是1∶5000000的重庆市地图上，量得渝万城际铁路的长度大约是5cm，渝万城际铁路的实际长度约是（）km。13．（23-24六年级上·海南省直辖县级单位·期末）把线段比例尺改写成数值比例尺是（）。甲、乙两地的距离是280千米，在这幅地图上应画（）厘米。14．（23-24六年级下·湖南永州·期末）2023年12月26日，永州湘江东路正式通车，全长14.3km，把它画在比例尺为的图纸上，应画（）cm。15．（23-24六年级下·山东济宁·期末）裴秀的《禹贡地域图》18篇是按照“一分为十里，一寸为百里”的标准绘制而成。“一分为十里”中，一分＝厘米，十里＝5000米，那么将其写成数值比例尺的形式是（）。若有两地之间距离为45千米，那么在该地图中应该画（）厘米。16．（23-24六年级下·湖北省直辖县级单位·期末）某学校教学楼的长为66米，宽12米，把它画在比例尺是1∶300的学校平面图上，教学楼的宽在图上距离是（）厘米。17．（23-24六年级下·黑龙江鸡西·期末）一个长方形精密零件的长为5毫米，宽为3.2毫米，在一幅图纸上这个零件的长为10厘米，在这幅图纸上这个零件的宽是（）厘米。18．（23-24六年级下·云南玉溪·期末）2022年6月17日我国第三艘航空母舰福建舰成功下水。据悉，它的长是320米，宽是78米，排水量8万余吨。如果按照一定的比例尺制成模型后，长是16厘米，这个模型的比例尺为（），模型的宽应是（）厘米。19．（23-24六年级下·湖南郴州·期末）一幅地图的比例尺是，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是（）。如果量得A、B两地的图上距离为4.5厘米，那么实际距离为（）千米；如果C、D两地的实际距离是100千米，那么图上距离是（）厘米。20．（23-24六年级下·四川绵阳·期末）甲、乙两地相距60km，画在比例尺是的地图上，应画（）cm。这幅地图的比例尺用线段比例尺表示，地图上1cm的距离相当于地面上（）km的距离。21．（23-24六年级下·四川遂宁·期末）在比例尺为的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是4.5cm，甲乙两城之间的实际距离是（）km。三、作图题22．（23-24六年级下·河北邢台·期末）根据信息画一画。（比例尺1∶50000）（1）新华书店在广场北偏西60°方向1500米处，请在图上标出新华书店的位置。（2）若要从新华书店修一条小路到新开路，画出新华书店到新开路最近的路线。四、解答题22．（23-24六年级下·湖北黄冈·期末）一块长方形的草坪用1∶2000的比例尺画在纸上，量得这块草坪的图上周长是36厘米，并且长和宽的比是5∶4，这块草坪的实际面积是多少平方米？合多少公顷？23．（23-24六年级下·河北邯郸·期末）某展厅2号楼的模型高度是4分米，该模型旁的标签写着（按模型高度∶实际高度＝1∶200的比例制作）。则2号楼的实际高度是多少米？24．（23-24六年级下·湖南张家界·期末）快乐玩具厂有一个长方形零件，刘叔叔把它画在比例尺是30∶1的图纸上，图纸上零件的长与宽的和是21厘米，长与宽的长度比是4∶3。这个零件的实际面积是多少平方厘米？25．（23-24六年级下·湖南常德·期末）在一幅比例尺为1∶500000