2025-2026学年广西钦州市浦北县九年级（上）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年广西钦州市浦北县九年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图，用放大镜将桂林日月双塔的图片放大，这种图形的变换是（）A.相似变换

B.平移变换

C.旋转变换

D.轴对称变换

2.下列函数不是反比例函数的是（）A. B.y=-2026x-1 C. D.xy=-20263.下列四组线段中，是成比例线段的一组是（）A.1，2，3，4 B.2，4，6，8 C.1，2，5，10 D.2，3，5，84.如图，已知△ABC∽△ADE，BC=2DE，则的值为（）A.

B.

C.

D.5.若抛物线y=x2-kx-2经过点（-1，3），则k的值为（）A.-4 B.-2 C.2 D.46.已知关于x的一元二次方程（m+1）x2-2x+m2+m=0有一根为0，则m的值是（）A.0 B.-1 C.0或1 D.0或-17.如图，在△ABC中，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点D恰好落在BC的延长线上，则旋转角是（）A.∠BAC

B.∠CDA

C.∠BAD

D.∠BAE8.酸溶液和碱溶液混合会发生中和反应，现有3瓶溶液标签缺失，已知其分别为HCl（酸溶液），NaOH（碱溶液），KOH（碱溶液），若从中任取2瓶混合，则会发生中和反应的概率为（）A.2 B. C. D.9.如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦且与AB平行，连接AC，OD，若∠D=50°，则∠C的度数是（）A.100°

B.115°

C.120°

D.125°10.雪花也称银粟、玉龙、玉尘，是一种晶体，是天空中的水汽经凝华而来的固态降水，结构随温度的变化而变化，多呈六角形，像花，如图所示的雪花绕中心旋转n°后能与原来的图案重合，则n的最小值为（）

A.30 B.60 C.90 D.12011.小明在物理课做简谐运动实验，如图所示的是一个半径为r的弧形光滑凹槽，P为光滑凹槽中的中点，将一个小球从凹槽边缘的A处由静止释放，小球摆到B位置.现测得A，B间的距离为10，凹槽的深度为1，则该凹槽的半径r为（）A.10

B.11

C.12

D.1312.如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点A，B都在y轴上，点C在x轴正半轴上，且反比例函数的图象经过AD边的中点，则四边形OCDA的面积为（）A.2

B.4

C.6

D.8二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。13.二次函数y=2（x-1）2+3的图象的顶点坐标是______．14.从单词“mathematics”中随机抽取一个字母，字母“a”出现的概率是

.15.已知反比例函数的图象分别位于第二、四象限，则m的取值范围是

.16.如图，数轴的原点O对应刻度尺的0刻度线，图中的虚线互相平行，则点M对应的数是

.三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

（1）解方程：x2-3x=0.

（2）如图，一个矩形广场的长为100m、宽为80m,广场外围两条纵向小路的宽均为1.5m,如果设两条横向小路的宽均为xm,那么当x为多少时，小路内、外边缘所围成的两个矩形相似？18.(本小题10分)

为弘扬中华民族尊老、敬老、爱老、助老的传统美德，小美为敬老院做了4张背面完全相同的宣传卡片如图所示，正面分别对应着“尊老”“敬老”“爱老”“助老”的宣传语，把卡片洗匀背面向上摆放.

（1）若随机翻一张卡片，卡片正面图案为“爱老”的概率为______.

（2）小美先随机翻一张卡片，放回洗匀后再随机翻一张卡片，求两次翻卡片，正面图案为“尊老”和“敬老”的概率.19.(本小题10分)

如图，根据小孔成像的科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰的高度）不变时，火焰的像高y（单位：cm）是关于物距（小孔到蜡烛的距离）x（单位：cm）的反比例函数，当x=6时，y=3，请你解答下列问题.

（1）求y关于x的函数解析式.

（2）若火焰的像高为9cm,求小孔到蜡烛的距离.20.(本小题10分)

如图，在平面直角坐标系xOy中，A是反比例函数图象上一点，AB⊥x轴，垂足为B，若S△AOB=3，一次函数y=mx+2的图象与x轴交于点C（-1，0）.

（1）求k,m的值.

（2）过点P（1，2）作x轴的平行线，分别交y=mx+2和的图象于点M，N，求MN的长.21.(本小题10分)

如图，AB是⊙O的直径，弦AD，BC相交于点E，，点F在BC的延长线上，EF=AE，连接AF.

（1）求证：AF是⊙O的切线；

（2）若BD=2，，求直径AB的长.22.(本小题12分)

如图，四边形ABCD为平行四边形，E为边AD上一点，对角线AC与BE相交于点F，且∠ACB=∠ABE.

（1）求证：AE2=EF•BE.

（2）若AE=2，EF=1，求的值.23.(本小题12分)

如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A（4，0），B（-2，0），与y轴交于点C，点在抛物线上.

（1）求抛物线的解析式.

（2）在抛物线的对称轴上有一点P，若△PBC是以BC为底的等腰三角形，求点P的坐标.

（3）若点M在抛物线上，且它的横坐标为t（0＜t＜4），MO与AC交于点N，当的值最小时，求点M的坐标.

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】B

11.【答案】D

12.【答案】B

13.【答案】（1，3）

14.【答案】

15.【答案】m＜-3

16.【答案】6

17.【答案】x1=0，x2=3

当x为1.2m时，小路内、外边缘所围成的两个矩形相似

18.【答案】

19.【答案】

小孔到蜡烛的距离为2cm

20.【答案】k=6，m=2