2025-2026学年江苏省扬州市仪征市七年级（上）期末数学试卷（A卷）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年江苏省扬州市仪征市七年级（上）期末数学试卷（A卷）一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.2026的相反数是（）A.-2026 B.2026 C. D.2.若∠A=55°，则∠A的补角的度数为（）A.35° B.55° C.125° D.135°3.如图是一把剪刀示意图，当剪刀口∠AOB增加30°时，∠COD（）A.增加60°

B.不变

C.减少30°

D.增加30°4.下列式子中：2，2（x+y），，，x+3＞x,1+y=0，代数式有（）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个5.如图，用剪刀沿直线剪银杏叶，发现剩下的银杏叶周长比原来周长要小，理由是（）A.两点之间线段最短

B.两点确定一条直线

C.垂线段最短

D.对顶角相等

6.在两千多年前我们祖先就运用杠杆原理发明了木杆秤，如图，这是在称物时的状态，已知∠2=70°，则∠1的度数是（）A.130°

B.110°

C.70°

D.20°7.如图，点C，D在线段AB上，则图中的线段共有（）A.6条 B.5条 C.4条 D.3条8.已知a-2b=2，那么4a-8b+1的值为（）A.-7 B.5 C.3 D.9二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。9.我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米.将数字21500000用科学记数法表示为

.10.比较大小：-3______2（填“＞，＜或=”符号）．11.单项式-3x4y的次数是

.12.36°30′=

.13.已知xayb和5x3y是同类项，则a-b的值是

.14.如图所示是一个几何体的表面展开图，则这个几何体的名称为

.

15.已知|a+2|+|b-3|=0，则ab=______．16.若关于x的方程x+1=0与2x+5a=3的解相同，则a=

.17.如图，将长方形纸条折叠，若∠1=50°，则∠2=

°.

18.如图，用黑白两色棋子摆图形，依此规律，第1000个图形中黑色棋子的个数是

.三、解答题：本题共10小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题9分)

计算：

（1）10-（-3）+（-5）；

（2）16+12÷（-2）2×（-5）.20.(本小题9分)

解方程：

（1）5x-3=-x+9；

（2）．21.(本小题9分)

某种篮球的标准质量是600g,检查5个这种篮球的质量，把超过标准质量的克数记作正数，不足的克数记作负数，检查结果如表：篮球的编号12345与标准质量的差（g）+4+7-3-8+10（1）最接近标准质量的是______号篮球；

（2）求这5个篮球的平均质量.22.(本小题9分)

如图，老师用手捂住了一个多项式，记这个多项式为M.

（1）计算M的结果；

（2）当a=2，b=-1时，求M的值.23.(本小题9分)

尺规作图，保留作图痕迹，不写作法.如图，点A，B，C是同一平面内的三个点：

（1）画线段AB，画直线AC；

（2）在线段BA的延长线上取一点D，使DA=AB；

（3）过点B作BE∥AC.24.(本小题9分)

如图，AB，CD被直线BD所截，且∠1+∠2=180°.

（1）AB与CD平行吗？为什么？

（2）若BC平分∠ABD，∠C=30°，求∠1的度数.25.(本小题9分)

如图所示，点C在线段AB上，AB=20，AC=8，点N是BC的中点.

（1）如图①，求CN的长度；

（2）如图②，若M是线段CN上的一点，且MN=4，试判断点M是否是线段AB的中点，并说明理由.26.(本小题9分)

“分类讨论”是数学学习中的一种重要方法，比如：比较a2和4的大小，当a=-2时，a2=4，当a=2时，a2=4，当a＜-2时，a2＞4，当-2＜a＜2时，a2＜4，当a＞2时，a2＞4.“数形结合”是直观理解数学的一种方法，比如4a表示长和宽分别为4和a的长方形的面积，a2表示边长为a的正方形的面积.

（1）若|a|=3，则a=______；

（2）若|a|＜3，则a的取值范围是______；

（3）当a和b为正数时，画出图形，比较a2+b2和（a+b）2的大小.27.(本小题9分)

如图是两张不同类型的火车票（D开头表示动车，G开头表示高铁）

（1）根据信息可知：动车和高铁是______（填“同向”或“相向”）而行，动车比高铁早发车______小时；

（2）已知动车的平均速度是150km/h,高铁的平均速度是300km/h,两列火车长度不计，中途均不停车，最终高铁比动车早到15min,求A、B两地之间的距离.28.(本小题15分)

探秘铺地锦中的代数规律.

【问题情境】明代著作《算法统宗》中记载一种古代用于笔算乘法的格子算法——铺地锦.

【知识理解】如图①，计算：31×47，先将乘数31和47分别写在大方格的上面和右面，然后用31的每位数字分别乘以47的每位数字，并将结果记入对应小方格的三角形中，最后再把大方格内同一斜线上的数相加，满十进一，得1457.

【知识初探】（1）如图②，是用铺地锦计算12×34的过程，格子中m=______；

（2）如图③，是用铺地锦计算两个两位数乘积的过程，则a=______；

【知识再探】在铺地锦算法中，我们把大方格内同一斜线从右下向左上编号，最右下角为第1条斜线，设Sk表示铺地锦表格中第k条斜线上所有数字之和；Ck为第k条斜线相加后的进位值，如相加后没有进位，则Ck=0.如图①中，S3=0+2+2=4，C2=0.

【知识应用】（3）如图④，是用铺地锦计算314×28乘积的过程，S3=______，C2=______；

【拓展创新】（4）将十进制铺地锦推广到五进制，即满五进一，如图⑤，是用铺地锦计算五进制下32×14的过程，格子中m=______，n=______；它们的乘积等于______.

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】2.15×107

10.【答案】＜

11.【答案】5

12.【答案】36.5°

13.【答案】2

14.【答案】三棱锥

15.【答案】-6

16.【答案】1

17.【答案】80

18.【答案】3001

19.【答案】8

1

20.【答案】x=2

x=1

21.【答案】3

这5个篮球的平均质量为602g

22.【答案】a2-b2

3

23.【答案】如图，线段AB，直线AC为所求；

如图，线段DA为所求；

如图，直线BE为所求．

24.【答案】平行，∠1+∠ABD=180°，∠1+∠2=180°，

∴∠ABD=∠2，

∴AB∥CD

120°

25.【答案】6

点M是AB的中点，

由（1）知BC=12，

∵点N是BC的中点，

∴；∵MN=BM-BN=4，

∴BM=