19.2二次根式的乘法与除法（第1课时 二次根式乘法）（导学案）-人教版(2024)八下_第1页
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文档简介

19.2二次根式的乘法与除法（第1课时）导学案一、学习目标1.探索二次根式的乘法法则，体会归纳、类比的数学思想，发展推理能力。2.能根据二次根式的乘法法则进行二次根式的乘法运算，发展运算能力。学习重点：二次根式乘法法则的探究和应用。学习难点：利用二次根式的乘法法则进行运算。二、学习过程（一）复习引入二次根式的性质：①.②.③.类比分式的研究路径（概念-性质-运算-应用），在学习了二次根式的概念和性质的基础上，学习二次根式的运算，先来研究二次根式的乘法.（二）合作探究探究计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律?（1）4×9=；4×9=；（2）16×25=；16×25=；（3）36×49=；36×49=.追问你能用字母表示你所发现的规律吗？二次根式的乘法法则：.反过来，就得到.利用它可以进行二次根式的化简.（三）典例分析例1计算：（1）3×5；（2）13×27；（3）2例2化简：（1）16×81；（2）4例3计算：（1）14×7；（2）35×210；（（四）巩固练习1.计算：（1）2×5；（2）3×12；（3）26×12；（2.化简：（1）49×81；（2）4y；（3）163.一个长方形的长和宽分别是10和22，求这个长方形的面积.归纳总结

（六）感受中考

1．（2025年甘肃兰州）计算：3×2=（

A．6 B．6 C．5 D．12．（2025年广东）计算12×3的结果是（

A．3 B．6 C．6 D．23．（2024年江苏南通）计算27×13的结果是（

A．9 B．3 C．33 D．4．（2023年湖南衡阳）对于二次根式的乘法运算，一般地，有a⋅b=ab．该运算法则成立的条件是（A．a>0,b>0 B．a<0,b<05．（2025年陕西）计算：3×6．（2025年湖北）计算：-6

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