鲁教版（五四制）八年级数学下册《8.4用因式分解法解一元二次方程》同步练习题（附答案）

第页鲁教版（五四制）八年级数学下册《8.4用因式分解法解一元二次方程》同步练习题（附答案）基础夯实知识点一用因式分解法解一元二次方程1.一元二次方程x2=2xA.x=-2 B.x=2C.x=0或x=-2 D.x=0或x=22.(2024·聊城东昌府区期末)方程x(x+1)=x的解是 ()A.x=-1 B.x=1C.x=0 D.x=1或x=03.一元二次方程x2=2024x4.若x，y是互不相等的两个实数，且.x2−y25.用因式分解法解下列方程：1(2)x(x-1)=2(1-x).知识点二选择合适的方法解一元二次方程6.解方程43A.直接开方法 B.因式分解法C.配方法 D.公式法7.下列一元二次方程最适合用因式分解法来解的是 ()A.(x-2)(x+5)=1 B.3C.x2−3x+1=08.用适当的方法解下列方程：1(2)534易错点在方程两边同时除以含有未知数的式子，导致失根9.解方程:(x+2)(x-3)=x+2.解:将方程两边约去(x+2),得x-3=1.①所以x=4.②以上解答错在第步，正确的答案是.能力提升10.当2≤x≤5时,一次函数y=(m+1)x+m2+1A.-3或0 B.0或1C.-5或-3 D.-5或111.已知菱形ABCD的两条对角线长是方程x2−7xA.6 B.7.5 C.10 D.12.512.[新定义]规定：在实数范围内定义一种运算“◎”,其规则为a◎b=a(a+b),方程(x-2)◎7=0的根为.13.已知方程2x2+14.用适当的方法解下列方程：(1)(x-1)(x+3)=12;2315.[运算能力]已知关于y的一元二次方程m+1y2−3素养培优16.由多项式乘法：x+ax+示例：因式分解：x2尝试：(1)因式分解：x2+6x应用：(2)请用上述方法解方程：x参考答案1.D2.C解析:∵x(x+1)=x,∴x(x+1)-x=0,∴x(x+1-1)=0,∴x3.5.解:(1(2x+11)(2x-11)=0,∴2x+11=0或2x-11=0.∴(2)x(x-1)+2(x-1)=0.(x-1)(x+2)=0,∴x-1=0或x+2=0,∴6.B7.B8.解:1∴x-3=2或x-3=-2,∴2x(5x-2)=0,∴x=0或5x-2=0,∴3∵∴△=∴4(t-1)[2(t-1)+1]=0,∴t-1=0或2(t-1)+1=0中l9.①10.A解析:当m+1>0即m>-1时,一次函数y随x的增大而增大，∴当x=5时,y=6,即5整理，得m解得m=0或m=-5(舍去);当m+1<0即m<-1时,一次函数y随x的增大而减小，∴当x=2时,y=6,即2整理，得m解得m=-3或m=1(舍去),综上,m=0或m=-3.故选A.11.A12.x1=2,13.2(x+2)(x-2)14.解:(1(x+5)(x-3)=0,∴x+5=0或x-3=0,∴(2)2x+3=3x+2或2x+3=-3x-2,∴3(x-2)[3(x-2)-(x+2)]=0,∴x-2=0或3(x-2)-(x+2)=0,∴15.解:∵m满足等式1−∴1-m≥0,解得m≤1.∵(m+1)y²-3my-9=0,∴(y-3)[(m+