浙教版七年级数学下册《第二章二元一次方程组》单元测试卷（含答案）

第页浙教版七年级数学下册《第二章二元一次方程组》单元测试卷（含答案）一、选择题1.下列方程组是二元一次方程组的是（

）A．B．C．D．2.下列方程组中，以为解的二元一次方程组是（

）A． B． C． D．3．由5x−2y=4可以得到用x表示y的式子是（

）A．y=52x−2 B．x=25y+4．用代入消元法解方程组2x−5y=4①y=3x−1②A．2x−53x+1=4 C．2x−53x−1=4 5．用加减消元法解方程组2x+5y=−10①,5x−3y=2②时，有如下四种解法，甲：①×3−②×5，乙：①×(−5)+②A．只有甲 B．乙和丙 C．丁和乙 D．丙和丁6.三元一次方程组消去一个未知数后，所得二元一次方程组是（

）A． B． C． D．7．方程组3x+y=k2x−y=3的解x与y的值互为相反数，则k的值是（

A．1 B．2 C．3 D．48．已知方程组{5x+y=3x−2y=5和{ax+2y=12x+by=8有相同的解，则a，A．a=−5，b=3B．a=3，b=−5 C．a=5，b=−3 D．a=−3，b=59．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何．”若设有鸡只，兔只，则可得方程组为（

）A．B．C．D．10．在数学知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，班级计划用100元钱购买甲，乙，丙三种奖品，三种奖品都要购买，甲种奖品每个5元，乙种奖品每个10元，丙种奖品每个15元，在丙种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下，购买方案有（

）A．12种 B．15种 C．16种 D．14种二、填空题11．若(m−2)x+3ym−1=5是关于x,y的二元一次方程，则m12.已知是二元一次方程的一组解，则a的值为．13.二元一次方程的所有正整数解为．14.“※”是一种新运算，它是这样规定的：，其中a，b为常数，且，，则．15．若关于x，y的方程组x+y=c13x+5y=c2的解为x=3y=4，则关于x，16.某社区出资100元全部用于采购A，B，C三种图书，A种每本6元，B种每本5元，C种每本4元，其中A种图书只能买5或6本（三种图书都要买），此次采购的方案有种．三、解答题17.解方程组：(1)(2)18．解方程组：19.甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错②中的b，解得．(1)求正确的a，b的值；(2)求原方程组的正确解．20.如图，在大长方形中放入个相同的小长方形（图中空白部分），若大长方形的周长是，图中阴影部分的面积是，设小长方形的长为，宽为，求一个小长方形的周长和面积分别是多少？

21．一套仪器由一个A部件和三个B部件构成．用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件．现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？22.小明和小伟分别从A、B两地同时出发，小明骑自行车，小伟步行，沿同一道路相向匀速而行，出发24分钟后两人相遇．相遇时小明比小伟多行进4.8千米，相遇后6分钟小明到达B地．求参考答案一、选择题1.下列方程组是二元一次方程组的是（

）A．B．C．D．【答案】C2.下列方程组中，以为解的二元一次方程组是（

）A． B． C． D．【答案】A3．由5x−2y=4可以得到用x表示y的式子是（

）A．y=52x−2 B．x=25y+【答案】A4．用代入消元法解方程组2x−5y=4①y=3x−1②A．2x−53x+1=4 C．2x−53x−1=4 【答案】C5．用加减消元法解方程组2x+5y=−10①,5x−3y=2②时，有如下四种解法，甲：①×3−②×5，乙：①×(−5)+②A．只有甲 B．乙和丙 C．丁和乙 D．丙和丁【答案】A6.三元一次方程组消去一个未知数后，所得二元一次方程组是（

）A． B． C． D．【答案】A7．方程组3x+y=k2x−y=3的解x与y的值互为相反数，则k的值是（

A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B8．已知方程组{5x+y=3x−2y=5和{ax+2y=12x+by=8有相同的解，则a，A．a=−5，b=3B．a=3，b=−5 C．a=5，b=−3 D．a=−3，b=5【答案】C9．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何．”若设有鸡只，兔只，则可得方程组为（

）A．B．C．D．【答案】B10．在数学知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，班级计划用100元钱购买甲，乙，丙三种奖品，三种奖品都要购买，甲种奖品每个5元，乙种奖品每个10元，丙种奖品每个15元，在丙种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下，购买方案有（

）A．12种 B．15种 C．16种 D．14种【答案】D二、填空题11．若(m−2)x+3ym−1=5是关于x,y的二元一次方程，则m【答案】012.已知是二元一次方程的一组解，则a的值为．【答案】413.二元一次方程的所有正整数解为．【答案】或14.“※”是一种新运算，它是这样规定的：，其中a，b为常数，且，，则．【答案】1015．若关于x，y的方程组x+y=c13x+5y=c2的解为x=3y=4，则关于x，【答案】x=416.某社区出资100元全部用于采购A，B，C三种图书，A种每本6元，B种每本5元，C种每本4元，其中A种图书只能买5或6本（三种图书都要买），此次采购的方案有种．【答案】6三、解答题17.解方程组：(1)(2)【答案】(1)(2)【详解】（1）解：，把①代入②得：，解得：，把代入①得：，∴原方程组的解为；（2）解：，得：，解得：，把代入①得：，解得：，∴原方程组的解为．18．解方程组：【答案】【详解】解：①＋②，解得y＝8．将y＝8代入②和③，得，解得，所以原方程组的解为．19.甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错②中的b，解得．(1)求正确的a，b的值；(2)求原方程组的正确解．【答案】(1)，(2)【详解】（1）解：把代入②，得，解得，把代入①，得，解得；（2）解：将，代入原方程组，得，整理得，得：，解得：，将代入，得：，解得：，因此原方程组的正确解为．20.如图，在大长方形中放入个相同的小长方形（图中空白部分），若大长方形的周长是，图中阴影部分的面积是，设小长方形的长为，宽为，求一个小长方形的周长和面积分别是多少？

【答案】一个小长方形的周长为，面积为．【详解】解：由题意可得：∴答：一个小长方形的周长为，面积为．21．一套仪器由一个A部件和三个B部件构成．用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件．现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？【答案】应用4m3钢材做A部件，2m3钢材做B部件，恰好配成这种仪器160套．【解析】解：设应用xm3钢材做A部件，用ym3钢材做B部件，依题意，得：，解得：，∴．答：应用4m3钢材做A部件，2m3钢材做B部件，恰好配成这种仪器160套．22.