2026年甘肃兰州市中考数学试题及答案

2026年甘肃兰州市中考数学试题及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）

1、34+12的结果是________。

A.58

B.54

C.2、方程3x−5=2x+1的解是________。

A.x=3

B.3、若a=−2，则|a−3|的值是________。

A.1

B.5

4、化简：2a2−8a−2的结果是________。

A.2a

B.25、已知点A(-2,3)，点B(1,-1)，则AB的长度是________。

A.32

B.42

C.52

6、若x=3是方程2x−a=5的解，则a的值是________。

A.1

B.−17、下列说法正确的是________。

A.9是无理数

B.0的相反数是0

C.227是有理数

D.2的倒数是8、将0.0000325用科学记数法表示为________。

A.3.25×10−4

B.3.25×10−59、若a<0，则|a|−a的值是________。

A.0

B.2a

10、已知函数y=−2x+3，当x=1时，y的值是________。

A.−2

B.第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）

11、计算：$(-3)^2=$________。12、已知x:y=2:13、若a3=14、一个数的23三、解答题（共11小题，计78分）

15、（本题满分5分）计算：2−16、（本题满分5分）化简求值：a2−4a17、（本题满分5分）用尺规作图作一个角的平分线。18、（本题满分5分）某校为了解学生课外阅读情况，随机抽取了部分学生进行调查，调查结果如下：

阅读时间（小时/周）：2，3，4，5，6

人数：5，10，15，8，2

求这组数据的中位数和众数。19、（本题满分7分）已知：在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，求△ABC的高AD的长。20、（本题满分7分）从A地到B地，一辆汽车以80km/h的速度行驶，耗时3小时。若要减少1小时时间，汽车平均速度需提高多少？21、（本题满分7分）如图，一次函数y=kx+b的图像经过点(-2,6)和(1,22、（本题满分7分）一个布袋中装有3个红球，2个白球，1个蓝球，求从布袋中任意取出一个球是红球的概率。23、（本题满分8分）如图，⊙O中，AB是直径，CD⊥AB，垂足为E，DE=3cm，BE=4cm，求CD的长度。24、（本题满分10分）已知抛物线y=ax2+b25、（本题满分12分）如图，点A、B在直线l上，点C、D在直线m上，l和m相交于点O，OA=7cm，OB=8cm，∠AOB=30°，点E是AC的中点，点F是BD的中点，求EF的长度。答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1.B

2.B

3.B

4.B

5.C

6.A

7.B

8.B

9.C

10.A解析：

1.34+12=34+24=54

2.3x−5=2x+1→3x−2x=1+5→x=6

3.|a−3|=|−2−第Ⅱ卷非选择题二、填空题

答案：

11.18+58+6=68+6=34+6=6.75

12.x:y=2:5，设x=2k，解析：

11.2−3=18，58+18=68=34，36=6，总和为6.75

12.x:y=2:5，设比例系数为k，x=2k三、解答题

答案：

15.6.75

16.2a+4，当a=3时，值为10

17.正确作图步骤：第一步，用直尺画角，第二步，用圆规作角的平分线。

18.中位数为4，众数为4

19.根据勾股定理，AD=AB2−BC22=100−36=64=8cm

20.原路程为80×3=240km

新时间=3-1=2小时

审核速度=2402=120km/h

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