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文档简介

7.1

条件概率和全概率公式创设情境，引入新知贝叶斯学派是研究概率的主流学派，贝叶斯学派认为：一个事件总是在一定条件下发生的，条件不同事件发生的概率也不同。如何用数学语言描述在给定条件下，某一事件发生的概率呢？创设情境，引入新知问题1：3张奖券编号为1,2,a,其中只有抽中a能中奖，现分别由3名同学

无放回地抽取，(1)最后一位同学中奖的概率是多少？(2)如果已经知道第一名同学没有中奖，那么最后一名同学中奖的概率是多少？明确样本空间指代事件计算概率解：（1）样本空间：

A：最后一位同学中奖

(2)B:第一名同学没有中奖创设情境，引入新知问题2：某个班级有45名学生，其中男生、女生的人数及团员的人数如下表所示：团员非团员合计男生16925女生14620合计301545在班级里随机选择一人做代表：(1)选到男生的概率是多少？(2)如果已知选到的是团员，那么选到的是男生的概率是多少？创设情境，引入新知[思考]上述两个问题有什么共同特征呢？明确样本空间

指代事件事件A是“第一名同学没有中奖”，事件B是“最后一名同学中奖”n(Ω)=6，n(B)=2，n(A)=4,n(AB)=2计算概率Ω={班级的45名同学}事件A是“选到团员”，事件B是“选到男生”n(A)=30,n(B)=25n(AB)=16探究新知，新课讲解问题3：结合以上两个问题，请大家探究条件概率

与P(A)、P(B)、P(AB)之间的关系。为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率．一般把P(B|A)读作A发生的条件下B发生的概率.ABAB一般地,设Ａ,Ｂ为两个事件,

且Ｐ(A)＞０,称定义：探究新知，深化概念贝叶斯学派认为：一个事件总是在一定条件下发生的，条件不同事件发生的概率也不同。哲学原理：事物之间是普遍联系的。探究新知，深化概念事件A是“第一名同学没有中奖”，事件B是“最后一名同学中奖”

事件A是“选到团员”，事件B是“选到男生”Ω={班级的45名同学}A={班级的30名团员}探究新知，深化概念思考：对于任意两个事件A与B，如果已知P(A)与P(B|A)，如何计算P(AB)呢？探究新知，深化概念

应用巩固例1设A，B为两个事件，且P(A)>0，若P(AB)＝0.3，P(A)＝0.5，

则P(B|A)＝______;

探究新知，归纳公式

探究新知，归纳公式

探究新知，归纳公式

我们称上面的公式为全概率公式.探究新知，深化概念例5有3台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为6%，第2，3台加工的次品率均为5%，加工出来的零件混放在一起.已知第1，2，3台车床加工的零件数分别占总数的25%，30%，45%.

探究新知，深化概念

（1）由全概率公式，得应用巩固

类似地，可得课堂小结1.本节课我们学习了哪些知识？2.本节课我们是怎样学习条件概率的？经历了怎样的学习过程呢？特

殊一般数学源于生活，服务于生活生活实例条件概率抽象定义分析实例应用巩固

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