新北师大版五年级下册平均数的再认识教案

一、教学内容新北师大版小学数学五年级下册《平均数的再认识》二、教学目标1.知识与技能：在具体情境中，进一步理解平均数的意义，掌握求平均数的方法；能结合实际情境，解释平均数的实际含义，体会平均数的代表性。2.过程与方法：通过观察、比较、思考、讨论等数学活动，引导学生经历从具体数据中抽象出平均数本质特征的过程，培养数据分析观念和初步的统计意识。3.情感态度与价值观：感受平均数在现实生活中的应用价值，体验运用所学知识解决实际问题的乐趣，培养学习数学的兴趣和合作交流的能力。三、教学重难点*重点：深入理解平均数的意义，体会平均数作为一组数据集中趋势的代表值的作用。*难点：理解平均数易受极端数据影响的特点，能根据具体情境灵活运用平均数解决问题，并对数据做出合理的解释。四、教学准备多媒体课件、课堂练习单五、教学过程（一）创设情境，复习引入1.谈话导入：同学们，我们之前已经学习过平均数，谁还记得什么是平均数？我们是怎样计算一组数据的平均数的？（预设：学生可能会回答“把所有数加起来再除以个数”，教师可引导学生回忆“移多补少”的思想。）2.情境回顾：出示一个简单的情境（如：某小组4名同学收集废旧电池，分别收集了5节、7节、6节、8节，平均每人收集多少节？）*提问：你能快速算出他们平均每人收集多少节吗？说说你是怎么想的。*学生独立计算后汇报。*追问：这里的“平均数”表示什么意思？它代表了这个小组同学收集废旧电池的什么水平？3.揭示课题：看来同学们对平均数已经有了一些认识。今天，我们就一起来对平均数进行一次更深入的“再认识”，看看它还有哪些奥秘等着我们去发现。（板书课题：平均数的再认识）（二）探究新知，深化理解1.情境一：投篮比赛——体会平均数的“代表性”*课件出示：五（1）班第一小组5名同学的投篮成绩：8个、7个、6个、7个、7个。*提问：这个小组平均每人投中多少个？（学生计算：(8+7+6+7+7)÷5=7个）*引导观察：这组数据中，有多少个同学的成绩等于平均数7个？有多少个在7个左右？*小结：看来，平均数7能较好地代表这个小组同学投篮的一般水平。*变式思考：如果这个小组又来了一位新同学，他的投篮成绩是1个，现在平均成绩是多少？（学生计算：(8+7+6+7+7+1)÷6=6个）*讨论：现在的平均数6，还能像刚才那样很好地代表这6名同学投篮的一般水平吗？为什么？（引导学生发现，新同学的成绩1个偏低，拉低了整体的平均数。）2.情境二：工资风波——感受平均数的“敏感性”*课件出示：某公司招聘启事上写着：本公司平均月薪5000元。小明爸爸应聘后，第一个月只拿到了3000元。他觉得公司欺骗了他，你怎么看？*出示该公司员工月薪表（例如：经理1人，月薪____元；副经理2人，月薪各6000元；普通员工7人，月薪各3000元）。*活动：请同学们帮小明爸爸算一算，这家公司的平均月薪真的是5000元吗？*学生分组计算，教师巡视指导。*交流汇报：计算出平均月薪确实是5000元。*深度提问：*为什么平均月薪5000元，小明爸爸却只拿到3000元？*这个平均数5000元，能代表普通员工的月薪水平吗？它更能代表谁的月薪水平？*如果你是小明爸爸，看到这样的薪资结构，你还会觉得公司欺骗了你吗？为什么？*小结：平均数很“敏感”，当一组数据中出现特别大或特别小的数（极端数据）时，平均数就可能会偏离这组数据的中心，它的代表性就会受到影响。在这种情况下，用平均数来描述整体水平，就要格外小心。3.情境三：身高统计——理解平均数的“区间性”*课件出示：五（2）班同学的平均身高是145厘米。*提问：看到这个信息，你能想到什么？（引导学生思考：是不是每个同学都是145厘米？有没有比145厘米高的？有没有比145厘米矮的？）*小结：平均数只是一个代表值，它反映的是一组数据的整体情况，并不意味着每个数据都等于平均数，数据通常会在平均数上下波动。（三）巩固练习，拓展应用1.基础练习：*小明所在小组同学的体重分别是32kg、30kg、35kg、29kg，这个小组同学的平均体重是多少千克？*一辆汽车第一天行驶了300公里，第二天行驶了280公里，第三天行驶了320公里，平均每天行驶多少公里？*（学生独立完成，集体订正，强调计算方法和平均数的意义。）2.辨析练习：*判断题：①小明班同学的平均身高是140厘米，小强班同学的平均身高是142厘米，所以小强一定比小明高。（）②游泳池的平均水深是1.2米，小明身高1.4米，他在游泳池里游泳一定很安全。（）*讨论：为什么这些说法不对？你能举例说明吗？*（通过辨析，加深学生对平均数意义的理解，避免绝对化和片面化。）3.解决问题：*学校举行环保知识竞赛，评分规则是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，然后计算平均分作为选手的最终得分。*为什么要去掉一个最高分和一个最低分？（引导学生联系前面学的极端数据对平均数的影响，理解这样做的目的是为了让平均数更具代表性，更公平。）*如果一位选手的得分情况是：92分、88分、95分、90分、85分，请你算出他的最终得分。*（让学生在实际应用中体会平均数的价值和运用的灵活性。）（四）课堂总结，回顾提升*提问：通过今天的学习，你对平均数又有了哪些新的认识？（引导学生从“代表性”、“敏感性”、“区间性”以及在具体情境中的运用等方面进行总结。）*教师总结：平均数是一个非常重要的统计量，它能帮助我们了解一组数据的整体水平。但我们在运用平均数时，一定要结合具体情境，理解它的含义，注意它可能受到极端数据的影响，这样才能更好地发挥它的作用。（五）布置作业，延伸思考1.回家后，和爸爸妈妈一起计算一下你们家一周的平均每日用水量或用电量，并和他们讨论一下这个平均数说明了什么。2.收集生活中运用平均数的例子（如平均气温、平均成绩等），明天和同学分享。3.思考：除了平均数，你还知道哪些表示一组数据整体水平的统计量？（为后续学习中位数、众数埋下伏笔。）六、板书设计平均数的再认识*算一算：总数÷份数=平均数（移多补少