《不等式的解集》高考通关练

第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页《不等式的解集》高考通关练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共2题，10分）1.(5分)(湖北荆州模拟)绝对值大于2且不大于5的最小整数是().A.3 B.2 C.-2 D.-52.(5分)(洛阳模拟)设不等式|x-a|<b的解集为{x|-1<x<2},则a,b的值为()A.a=1,b=3B.a=-1,b=3C.a=-1,b=-3D.a=,b=二、填空题（共2题，10分）3.(5分)若式子+有意义,则x的取值范围是____________.4.(5分)(湖北黄石二中模拟)已知关于x的不等式|x+2|+|x-3|<a的解集是非空集合,则实数a的取值范围是____________.三、解答题（共7题，70分）5.(10分)(湖北襄阳五中模拟)解不等式|6-|2x+1||>1.6.(10分)(青岛二中模拟)解不等式≥.7.(10分)(四川成都模拟)已知集合A={x|2<|6-2x|<5,x∈N},求A.8.(10分)(湖南雅礼模拟)解不等式|x+1|>2-x.9.(10分)(陕西西安模拟)解不等式|2x-1|>|2x-3|.10.(10分)(山西太原模拟)解不等式|x-5|-|2x+3|<1.11.(10分)(杭州学军中学模拟)解关于x的不等式|2x-1|<2m-1(m∈R).《不等式的解集》高考通关练答案一、单项选择题1.【答案】D【解析】根据题意得2<|x|≤5.从而-5≤x<-2或2<x≤5,其中最小整数为-5.2.【答案】D【解析】解不等式后比较区间的端点.由题意知,b>0,原不等式的解集为{x|a-b<x<a+b},由于不等式的解集为{x|-1<x<2},所以比较可得解得a=,b=.二、填空题3.【答案】2≤x≤3​【解析】根据题意,得解得2⩽x⩽3,故答案为2⩽x⩽3.4.【答案】a>5【解析】解法一,当x≤-2时,不等式化为-x-2-x+3<a即-2x+1<a有解,而-2x+1⩾5,∴a>5.当-2<x<3时,不等式化为x+2-x+3<a,即a>5.当x⩾3时,不等式化为x+2+x-3<a,即2x-1<a有解,而2x-1⩾5,∴a>5.综上所述:a>5时不等式有解,从而解集非空.解法二,|x+2|+|x-3|表示数轴上的点到表示-2和3的两点距离之和,显然最小值为3-(-2)=5.故可求a的取值范围为a>5.解法三,利用|m|+|n|>|m±n|得|x+2|+|x-3|⩾(x+2)-(x-3)=5.所以a>5时不等式有解.三、解答题5.【答案】【解析】原不等式可化为6-|2x+1|>1①,或6-|2x+1|<-1②,由①,得|2x+1|<5,解得-3<x<2;由②,得|2x+1|>7,解得x>3或x<-4从而得到原不等式的解集为{x|x<-4或-3<x<2或x>3}.6.【答案】【解析】原不等式转化为2(3-|x|)⩾|x|+2,整理得|x|≤,从而可以解得-≤x≤,解集为{x|-≤x≤}.7.【答案】【解析】2<|6-2x|<5可转化为2<|2x-6|<5,即即解得4<x<或<x<2.因为x∈N,所以A={1,5}.8.【答案】【解析】解法一:原不等式等价于:①或②由①,所以<x⩽2;由②,得x>.综合①②,得x>2.所以不等式的解集为{x|x>}.解法二:因为|x+1|=原不等式等价于:①或②由①,得即x>;由②,得即x∈∅.所以不等式的解集为{x|x>}.9.【答案】【解析】原不等式同解于(2x-1)2>(2x-3)2,即4x2-4x+1>4x2-12x+9,即8x>8,得x>1.所以原不等式的解集为{x|x>1}.10.【答案】【解析】当x≤-时,x-5<0,2x+3≤0,所以不等式转化为-(x-5)+(2x+3)<1,解得x<-7,所以x<-7;当-<x<5时,原不等式化为-(x-5)-(2x+3)<1,解得x>,所以<x<5;当x⩾5时,原不等式可化为x-5-(2x+3)<1,解得x>-9,所以x⩾5.综上所述,得原不等式的解集为{x|x>或x<-7}.11.【答案】【解析】若2m-1≤0,即m⩽,则|2x-1|<2m-1恒不