第5讲 带电粒子在电场中的运动

第八章静电场第5讲

带电粒子在电场中的运动目录123教材阅读指导考点一带电粒子(带电体)在电场中的直线运动考点二带电粒子在匀强电场中的偏转考点三带电粒子在交变电场中的运动课时作业45教材阅读指导(对应人教版必修第三册相关内容及问题)

第十章第5节阅读[拓展学习]“示波管的原理”这一部分内容。第十章第5节阅读[例题1]。

第十章第5节阅读[科学漫步]“范德格拉夫静电加速器”这一部分内容。第十章第5节[练习与应用]T2；T4。

考点一带电粒子(带电体)在电场中的直线运动1．带电粒子(带电体)在电场中运动时是否考虑重力的处理方法(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)。(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都要考虑重力。2．做直线运动的条件(1)带电粒子(带电体)所受合力F合＝0，则静止或做匀速直线运动。(2)带电粒子(带电体)所受合力F合≠0，且合力与初速度方向在同一条直线上，则将做变速直线运动。考点二带电粒子在匀强电场中的偏转一、带电粒子在匀强电场中的偏转1．条件分析：带电粒子的初速度方向跟电场方向_____。2．运动性质：______运动。3．处理方法：利用运动的合成与分解。(1)沿初速度方向：做_________运动。(2)沿电场方向：做初速度为零的______直线运动。(3)运动过程：如图所示(假设粒子能离开极板间)。垂直类平抛匀速直线匀加速v0v0t二、示波管1．构造示波管的构造如图所示，它主要由_________________________组成，管内抽成真空。2．工作原理(1)如果在偏转电极XX′之间和偏转电极YY′之间都没有加电压，电子束从电子枪射出后沿_________，打在荧光屏中心，在那里产生一个亮斑。(2)示波管的YY′偏转电极上加的是待测的_________，XX′偏转电极通常接入仪器自身产生的锯齿形电压，叫作________。如果信号电压是周期性的，并且扫描电压与信号电压的________，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图像。电子枪、偏转电极和荧光屏直线运动信号电压扫描电压周期相同2．在示波管模型中，带电粒子经加速电场U1加速，再经偏转电场U2偏转后，需要经历一段匀速直线运动才会打到荧光屏上而显示亮点P，如图所示。(1)确定最终偏移距离思路一：思路二：(2)确定偏转后的动能(或速度)思路一：思路二：例3

(多选)如图所示，三个同样的带电粒子a、b、c(不计重力)同时从同一位置沿同一方向垂直于电场线射入平行板电容器间的匀强电场，它们的运动轨迹如图，不考虑带电粒子间的相互作用，下列说法中正确的是(

)A．当b飞离电场的同时，a刚好打在下极板上B．b和c同时飞离电场C．进入电场时，c的速度最大，a的速度最小D．在电场中运动过程中，c的动能增加量最小，a、b的动能增加量相同例4如图所示，一真空示波管的电子从灯丝K发出(初速度不计)，经灯丝与A板间的加速电场加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场)，电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点。已知加速电压为U1，M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L，偏转电场的右端到荧光屏的距离为l，电子的质量为m，电荷量为e，不计电子重力。(1)求电子穿过A板时的速度大小v0；(2)求电子从偏转电场射出时的侧移量y；(3)求OP的距离Y；(4)电子从偏转电场射出时的侧移量y和偏转电压U2的比叫作示波器的灵敏度，分析说明可采用哪些方法提高示波器的灵敏度。考点三

带电粒子在交变电场中的运动1．带电粒子在交变电场中的运动，通常只讨论电压的大小不变、方向做周期性变化(如方波)的情形。2．带电粒子在交变电场中运动的分析要点(1)注重全面分析(分析受力特点和运动规律)，抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件。(2)注意从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系。3．对于锯齿波和正弦波等电压产生的交变电场，若粒子穿过板间的时间极短，带电粒子穿过电场时可认为是在匀强电场中运动。课时作业[A组基础巩固练]1．下列带电粒子的初速度均为0，经过电压为U的电压加速后，获得速度最大的粒子是(

)A．质子B．氚核C．氦核 D．钠离子Na＋2．如图所示，当今医学上对某些肿瘤采用质子疗法进行治疗，该疗法用一定能量的质子束照射肿瘤杀死癌细胞。现用一直线加速器来加速质子，使其从静止开始被加速到1．0×107m/s。已知加速电场的电场强度大小为1．3×105N/C，质子的质量为1．67×10－27kg，电荷量为1．6×10－19C，则下列说法正确的是(

)A．加速过程中质子电势能增加B．质子所受到的静电力约为2×10－15NC．质子加速需要的时间约为8×10－6sD．加速器加速的直线长度约为4m4．(2021·全国乙卷)(多选)四个带电粒子的电荷量和质量分别为(＋q，m)、(＋q，2m)、(＋3q，3m)、(－q，m)，它们先后以相同的速度从坐标原点沿x轴正方向射入一匀强电场中，电场方向与y轴平行，不计重力。下列描绘这四个粒子运动轨迹的图像中，可能正确的是(

)6．如图甲所示，热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为U0，电容器极板长L＝10cm，极板间距d＝10cm，下极板接地，电容器右端到荧光屏的距离也是L＝10cm，在电容器两极板间接一交变电压，上极板与下极板的电势差随时间变化的图像如图乙所示。每个电子穿过极板的时间都极短，可以认为电子穿过极板的过程中电压是不变的。求：(1)在t＝0．06s时刻，电子打在荧光屏上的位置到O点的距离；(2)荧光屏上有电子打到的区间长度。答案：(1)13．5cm

(2)30cm7．(2025·陕西省宝鸡市高三上模拟检测一)如图所示，竖直面内的圆形虚线区域内有一匀强电场，电场方向平行圆平面。圆形区域的半径为R，PQ是一条直径，与水平方向的夹角θ＝30°，A点位于P点的正下方。一个质量为m、带电荷量为＋q的粒子，从P点由静止释放后，从A点以速度v0射出电场区域，不计带电粒子的重力。(1)求匀强电场的电场强度大小和方向；(2)若粒子从P点水平射入电场，要使粒子恰好能从Q点射出，求粒子的入射速度；(3)若粒子从P点沿某一方向射入电场时，电势能变化量最大，求此过程中粒子电势能变化量的最大值的绝对值。9．如图是示波管的原理图。它由电子枪、偏转电极(XX′和YY′)、荧光屏组成。管内抽成真空，给电子枪通电后，如果在偏转电极XX′和YY′上都没有加电压，电子束将打在荧光屏的中心O点，在那里产生一个亮斑。下列说法不正确的是(

)A．要想让亮斑沿OY向上移动，需在偏转电极YY′上加电压，且Y′比Y电势高B．要想让亮斑移到荧光屏的左下方，需在偏转电极XX′、YY′上加电压，且X比X′电势低、Y比Y′电势低C．要想在荧光屏上出现一条竖直亮线，需在偏转电极YY′上加特定的周期性变化的电压D．要想在荧光屏上出现一条正弦曲线，需在偏转电极XX′上加适当频率的扫描电压、在偏转电极YY′上加按正弦规律变化的电压解析：要想让亮斑沿OY向上移动，需在偏转电极YY′上加电压，使电子受向上的电场力，则要使Y比Y′电势高，A错误；要想让亮斑移到荧光屏的左下方，则要使电子受到OX′以及OY′方向的电场力，需在偏转电极XX′、YY′上加电压，