3.4 人造卫星  宇宙速度 课时训练 高中物理新教科版必须第二册（2022-2023学年）

3.4人造卫星宇宙速度一、单选题1．下列说法正确的是（）A．行星在椭圆轨道上运行速率是变化的，离太阳越远，运行速率越大B．只要知道两个物体的质量和两个物体之间的距离，就可以由F＝G计算物体间的万有引力C．第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最小速度D．若物体的速度大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度，则物体可绕太阳运行【答案】D【详解】A．行星在椭圆轨道上运行速率是变化的，根据开普勒第二定律可知，离太阳越远，运行速率越小，故A错误；B．万有引力定律适用于可以视为质点的两个物体，当两物体间的距离趋近于零时，不再适用，故B错误；C．第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度，故C错误；D．若物体的速度大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度，则物体脱离了地球的束缚，但没有脱离太阳的束缚，故物体可绕太阳运行，故D正确。故选D。2．不可回收的航天器不再使用后，将成为太空垃圾。处理太空垃圾的方式通常有两种：一种方式是让它们回落地球，并在大气中燃尽；另一种方式是将它们推入更高的轨道，使其远离其它正常运行的卫星。图是在地球附近的太空垃圾示意图，下列说法正确的是（）A．离地面越近的太空垃圾运行角速度越小B．离地面越远的太空垃圾运行周期越大C．太空垃圾可能会与同一轨道上同向飞行的航天器相撞D．由于稀薄大气的影响，会使太空垃圾速度减小，轨道半径增大【答案】B【详解】ABC．太空垃圾绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力可得解得，可知离地面越近的太空垃圾运行角速度越大，离地面越远的太空垃圾运行周期越大，太空垃圾在同一轨道上同向飞行的航天器角速度相同，不可能相撞，故AC错误，B正确；D．由于稀薄大气的影响，会使太空垃圾速度减小，使得万有引力大于所需的向心力，做近心运动，轨道半径减小，故D错误。故选B。3．绕太阳运行的轨道为椭圆的莱蒙-泛星彗星C/2021F1于2022年4月6日到达近日点，与太阳距离恰为1个天文单位（即地球与太阳的距离）。若忽略地球和慧星间的引力作用，当该彗星经过近日点时（）A．与地球的线速度大小相等 B．与地球的加速度大小相等C．与地球所受太阳引力大小相等 D．速度为其运行过程的最小值【答案】B【详解】A．彗星经过近日点时做离心运动线速度大于地球的线速度，A错误；B．彗星和地球的加速度都由万有引力产生，彗星经过近日点时到太阳的距离与地球到太阳的距离相等，加速度大小相等，B正确；C．彗星与地球到太阳的距离相等，但质量不同，所受太阳引力大小不相等，C错误；D．经过近日点时速度为其运行过程的最大值，D错误；故选B。4．我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高，极大丰富了我国自主对地观测数据源，为现代农业、防灾减灾、环境监测等领域提供了可靠稳定的卫星数据支持。系列卫星中的“高分三号”的轨道高度约为755km，“高分四号”的轨道为高度约的地球同步轨道。若将卫星的运动均看作是绕地球的匀速圆周运动，则（）A．“高分三号”的运行周期大于24hB．“高分三号”的向心加速度大于9.8m/s2C．“高分四号”的运行角速度大于地球自转的角速度D．“高分三号”的运行速度大于“高分四号”的运行速度【答案】D【详解】A．根据万有引力提供向心力可知解得因此轨道半径越高，周期就越长，故“高分三号”的运行周期小于“高分四号”，即小于24h，故A错误；B．贴着地球表面运行的人造卫星，有设高分三号的向心加速度为a，则因为所以可知即“高分三号”的向心加速度大于9.8m/s2，故B错误；C．“高分四号”处在地球同步轨道上，因此其运行角速度等于地球自转角速度，故C错误；D．根据万有引力提供向心力可知解得可知半径越大，速度越小，故“高分三号”的运行速度大于“高分四号”的运行速度，故D正确。故选D。5．我国北斗卫星导航系统由空间段、地面段和用户段三部分组成。空间段由若干地球静止轨道卫星A（GEO）、倾斜地球同步轨道卫星B（IGSO）和中圆地球轨道卫星C（MEO）组成，如图所示。设三类卫星都绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径关系为。下列说法正确的是（）A．A的线速度比B的小B．A的角速度比C的大C．B和C的周期之比为D．B和C的线速度之比为【答案】D【详解】AD．根据万有引力提供向心力有解得由于轨道半径的关系为可得，B和C的线速度之比为A与B的线速度大小相等，故A错误，D正确；B．根据万有引力提供向心力有解得由于轨道半径的关系为可知，A的角速度比C的小，故B错误；C．根据万有引力提供向心力有解得由于轨道半径的关系为可得，B和C的周期之比为故C错误。故选D。6．“嫦娥三号”在月球表面释放出“玉兔”号月球车开展探测工作，若该月球车在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2，已知地球半径为R1，月球半径为R2，则（）A．地球表面与月球表面的重力加速度之比为B．地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为C．地球与月球的质量之比为D．地球与月球的平均密度之比为【答案】D【详解】A．地球表面重力加速度为月球表面重力加速度为地球表面与月球表面的重力加速度之比为故A错误；B．星球表面引力近似等于重力引力提供近地卫星的向心力联立得星球的第一宇宙速度地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为故B错误；C．星球表面引力近似等于重力解得地球与月球的质量之比为故C错误；D．平均密度地球与月球的平均密度之比为故D正确。故选D。7．“双星系统”由相距较近的星球组成，每个星球的半径均远小于两者之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，它们在彼此的万有引力作用下，绕某一点O做匀速圆周运动。如图所示，某一双星系统中A星球的质量为m1，B星球的质量为m2，它们球心之间的距离为L，引力常量为G，则下列说法正确的是（）A．B星球的轨道半径为B．A星球运行的周期为C．A星球和B星球的线速度大小之比为m1:m2D．若在O点放一个质点，则它受到两星球的引力之和一定为零【答案】B【详解】A．由于“双星系统”在相同时间转过的角度相等，则两星球的周期与角速度均相同，设两星球运行的角速度为ω，A星球和B星球轨道半径分别为r1、r2，根据牛顿第二定律，对A星球有对B星球有解得r1:r2＝m2:m1又由于r1+r2=L解得，A错误；B．根据，解得B正确；C．A星球和B星球的线速度大小之比C错误；D．O点处质量为m的质点受到B星球的万有引力受到A星球的万有引力则有故该质点受到两星球的引力之和不为零，D错误。故选B。8．如图所示，a为放在地球赤道上相对地面静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径约等于地球半径），c为地球的同步卫星。下列关于a、b、c的说法中正确的是（）A．a、b、c做匀速圆周运动的角速度大小关系为B．a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为C．a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为D．卫星b的线速度大小大于卫星c的线速度大小【答案】D【详解】A．地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，所以ωa=ωc；根据万有引力定律有解得因为rb<rc，所以ωb>ωc=ωa选项A错误；B．地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，所以ωa=ωc，根据a=rω2知，c的向心加速度大于a的向心加速度，根据a=得b的向心加速度大于c的向心加速度，即ab>ac>aa选项B错误；C．卫星c为地球同步卫星，所以Ta=Tc根据T=2π得c的周期大于b的周期，即Ta=Tc>Tb选项C错误；D．在b、c中，根据万有引力定律有解得因为rb<rc，所以b的线速度比c的线速度大，选项D正确。故选D。9．天问一号火星探测器的发射标志着我国的航天事业迈进了新时代，设地球绕太阳的公转周期为T，环绕太阳公转的轨道半径为r1，火星环绕太阳公转的轨道半径为r2，火星的半径为R，万有引力常量为G，下列说法正确的是（）A．太阳的质量为B．火星绕太阳公转的角速度大小为C．火星表面的重力加速度大小为D．从火星与地球相距最远到地球与火星相距最近的最短时间为【答案】D【详解】A．设太阳质量为M，地球质量为m，由牛顿第二定律和万有引力定律得解得故A错误；B．设火星周期为，由开普勒第三定律解得火星绕太阳公转的角速度大小为故B错误；C．火星表面万有引力等于重力解得因无法求得M火，所以无法表示g火，故C错误；D．地球绕太阳运转角速度火星绕太阳运转角速度从地球和火星相距最近到第一次相距最远时间为t，则联立解得故D正确。故选D。10．一宇航员到达半径为R、密度均匀的某星球表面，做了如下实验∶用不可伸长的轻绳拴一质量为m的小球，上端固定于O点，如图甲所示，在最低点给小球某一初速度，使其绕O点的竖直面内做圆周运动，测得绳的拉力F大小随时间t的变化规律如图乙所示，F1=3F2，设R、m、引力常量G和F1为已知量，忽略各种阻力。下列说法正确的是（）A．该星球表面的重力加速度为B．星球的密度为C．卫星绕该星球运行的最小周期为D．该星球的第一宇宙速度为【答案】A【详解】A．在最低点，轻绳拉力最大为F1，根据牛顿第二定律在最高点，轻绳拉力最小为F2，根据牛顿第二定律从最低点运动到最高点的过程中，机械能守恒又由于F1=3F2联立解得故该星球表面的重力加速度选项A正确；B．由于星球表面根据万有引力近似等于重力有解得而联立解得选项B错误；C．根据万有引力提供向心力有解得代入、得选项C错误；D．根据万有引力提供向心力有卫星绕该星球的第一宇宙速度代入、得选项D错误；故选A。二、多选题11．假设将来一艘飞船靠近火星时，经历如图所示的变轨过程，已知万有引力常量为，则下列说法正确的是（）A．飞船在轨道Ⅱ上运动到P点的速度小于在轨道Ⅰ运动到P点的速度B．若轨道Ⅰ贴近火星表面，测出飞船在轨道Ⅰ运动的周期，就可以推知火星的密度C．飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时的加速度大于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度D．飞船在轨道Ⅱ上运动时的周期大于在轨道Ⅰ上运动时的周期【答案】BD【详解】A.从轨道I到轨道Ⅱ要在P点点火加速，则在轨道I上P点的速度小于轨道Ⅱ上P点的速度，故A错误；B.飞船贴近火星表面飞行时，如果知道周期T，可以计算出密度，即由，可解得故B正确；C.根据可知，飞船在I、Ⅱ轨道上的P点加速度相等，故C错误；D.因为轨道Ⅱ半长轴大于轨道Ⅰ的半径，所以飞船在轨道Ⅱ上运动时的周期大于在轨道Ⅰ上运动时的周期，故D正确．12．地球位于太阳和行星之间且三者几乎排成一条直线的现象，天文学上称为“行星冲日”。火星与地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳近似做匀速圆周运动。不考虑火星与地球的自转，且假设火星和地球的轨道平面在同一个平面上，相关数据见下表。则根据提供的数据可知（）质量半径与太阳间距离地球mRr火星约0.1m约0.5R约1.5rA．在火星表面附近发射飞行器的速度至少为B．理论上计算可知，相邻两次“火星冲日”的时间间隔大约为1年C．火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比约为2：5D．火星运行的加速度比地球运行的加速度小【答案】CD【详解】A．设行星的质量为，卫星在行星表面做匀速圆周运动时，根据解得则则即在火星表面附近发射飞行器的最小速度小于，A错误；B．根据开普勒第三定律可得相邻两次“火星冲日”的时间间隔，地球多公转一周，则解得B错误；C．行星对表面物体的万有引力等于物体在行星表面时受到的重力，则有解得则有C正确；D．太阳对行星的万有引力充当行星做圆周运动的向心力，即解得则可知火星运行的加速度比地球运行的加速度小，D正确。故选CD。13．量子卫星成功运行后，我国将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信，构建天地一体化的量子保密通信与科学实验体系。假设量子卫星轨道在赤道平面，如图所示。已知量子卫星的轨道半径是地球半径的m倍，静止卫星的轨道半径是地球半径的n倍，图中P点是地球赤道上一点，下列说法正确的是（）A．静止卫星与量子卫星的运行周期之比为 B．静止卫星与P点的速度之比为n：1C．静止卫星与量子卫星的速度之比为 D．量子卫星与P点的速度之比为【答案】AB【详解】A．根据可知故静止卫星与量子卫星的运行周期之比为，故A正确；B．赤道上P点周期与静止卫星周期相同，根据可知静止卫星与P点的速度之比为n：1，故B正确；C．根据可知故静止卫星与量子卫星的速度之比为，故C错误；D．综上所述，则则则，量子卫星与P点的速度之比为，故D错误。故选AB。14．2021年5月，基于俗称“中国天眼”的500米口径球面射电望远镜（FAST）的观测，国家天文台李菂、朱炜玮研究团组姚菊枚博士等首次研究发现脉冲星三维速度与自转轴共线的证据。之前的2020年3月，我国天文学家通过FAST，在武仙座球状星团（M13）中发现个脉冲双星系统。如图所示，假设在太空中有恒星A、B双星系统绕点O做顺时针匀速圆周运动，运动周期为，它们的轨道半径分别为RA、RB，RA<RB，C为B的卫星，绕B做逆时针匀速圆周运动，周期为T2，忽略A与C之间的引力，万引力常量为G，则以下说法正确的是（

）A．若知道C的轨道半径，则可求出C的质量B．恒星A、B的质量和为C．若A也有一颗运动周期为T2的卫星，则其轨道半径小于C的轨道半径D．设A、B、C三星由图示位置到再次共线的时间为t，则【答案】BD【详解】A．C绕B做匀速圆周运动，满足故无法求出C的质量，A错误；B．AB构成双星系统，满足解得同理可得故恒星A、B的质量和为，B正确；C．AB构成双星系统，满足因为<，所以，若A也有一颗运动周期为的卫星D，根据可知而卫星C半径满足D轨道半径大于C的轨道半径，C错误；D．如图所示A、B、C三星由图示位置到再次共线时，A、B转过的圆心角θ1与C转过的圆心角θ2互补，则有解得D正确。故选BD。三、解答题15．牛顿曾提出过一个著名的理想实验：如图所示，从高山上水平抛出一个物体，当抛出的速度足够大时，物体将环绕地球运动，成为人造地球卫星。据此思考并讨论以下问题：（1）当抛出速度较小时，物体做什么运动？当物体刚好不落回地面时，物体做什么运动？当抛出速度非常大时，物体还能落回地球吗？（2）已知地球的质量为m地，地球半径为R，引力常量为G，若物体紧贴地面飞行而不落回地面，其速度大小为多少？（3）已知地球半径R＝6400km，地球表面的重力加速度g＝10m/s2，则物体环绕地球表面做圆周运动的速度多大？【答案】（1）当抛出速度较小时，万有引力大于所需要的向心力，物体做平抛运动；当物体刚好不落回地面时，万有引力等于所需要的向心力，物体做匀速圆周运动。当抛出速度非常大时，万有引力小于所需要的向心力，物体做离心运动，不能落回地球；（2）；（3）【详解】（1）当抛出速度较小时，万有引力大于所需要的向心力