2025-2026学年四川省泸州市江阳区八年级（上）期末数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年四川省泸州市江阳区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一.以下剪纸中，为中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.某高灵敏度超薄温度传感器厚度仅为0.00004米，用科学记数法表示这个厚度是（）A.4×10-6 B.4×10-5 C.4×10-4 D.4×10-33.下列运算正确的是（）A.m3-m2=m B.m2•m5=m10 C.（m5）2=m7 D.m6÷m2=m44.以下几组长度的绳索首尾顺次相接能围成三角形场地的是（）A.5米，7米，2米 B.5米，9米，3米 C.5米，7米，3米 D.5米，9米，4米5.分式可变形为（）A. B. C. D.6.若x2-6x+m是完全平方式，则m的值为（）A.12 B.-12 C.9 D.-97.一个等腰三角形形状的装饰品的顶角为40°，则它的底角为（）A.40° B.70° C.100° D.100°或70°8.如图是作∠A'O'B'=∠AOB的尺规作图，其中三角形全等的依据是（）A.SAS B.ASA C.SSS D.AAS9.下列各式由左到右的变形，属于因式分解的是（）A.m（x+y）=nx+my B.x2+3x-10=（x-2）（x+5）

C.m2-9+3m=（m+3）（m-3）+3m D.10.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC为等腰三角形，AB=AC，BC∥x轴，若A（2，-1），B（-1，2），则点C的坐标为（）A.（2，3）

B.（3，2）

C.（5，2）

D.（2，5）11.若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是（）A.m≠1 B.m＞1 C.m＞1且m≠0 D.m＜1且m≠012.在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，将△ABC按如图所示的方式依次折叠：

有下面四个结论；

①BD平分∠ABC；

②BF=CD；

③∠ADB=5∠BDF；

④△DEF的周长等于AB的长.

所有正确结论的序号为（）

A.①③ B.①③④ C.②③④ D.①②③④二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。13.如果分式有意义，那么x的取值范围是

.14.如图，在△ABC中，AC=4，线段BC的垂直平分线分别交BC，AC于点D.E，若BE=3，则AE的长为

.

15.如图，有甲、乙、丙三种正方形和长方形纸片，用4张甲种纸片，1张乙种纸片和4张丙种纸片恰好拼成（无重叠、无缝隙）一个大正方形，则拼成的大正方形的边长为

______

．16.对于任意不相等的实数m*n,定义运算“m*n”如下：.若x*2=3，则x的值为

.三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题6分)

计算：（-1）2026-2×3-1+10.18.(本小题6分)

计算：（x+1）（x-3）+（x-2）2.19.(本小题6分)

如图，点C是AB的中点，CD∥BE，且CD=BE，求证：∠D=∠E．20.(本小题7分)

先化简，再求值：，其中x=-3.21.(本小题7分)

如图，AD是△ABC的高，CE是△ADC的角平分线．若∠BAD=∠ECD，∠B=70°，求∠CAD的度数．

22.(本小题8分)

如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-4，5），B（-4，1），C（-1，3）.

（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，其中点A，B，C的对称点分别为点A1，B1，C1，直接写出点A1，B1，C1的坐标；

（2）在x轴上找一点D，使△BDC的周长最小，在图中画出点D（保留必要的画图痕迹）.23.(本小题8分)

某工程队承担了850米长的道路改造任务，工程队施工完200米道路后，引进了新设备，每天改造道路的长度比原来增加了30%，结果共用14天完成了任务.求引进新设备前后工程队每天改造道路各多少米？24.(本小题12分)

阅读下面的因式分解的过程：

m3-m2+2m-2=（m3-m2）+（2m-2）=m2（m-1）+2（m-1）=（m-1）（m2+2），

m3-m2+2m-2=（m3+2m）-（m2+2）=m（m2+2）-（m2+2）=（m-1）（m2+2）.

利用上述分解因式的方法，解决以下问题：

（1）分解因式：a3-3a2-4a+12；

（2）已知p+q=-3，求p2+3p-q2-3q的值；

（3）已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且满足a2-ab+bc-c2=2a2-2ac,证明△ABC是等腰三角形.25.(本小题12分)

已知△ABC是等边三角形，点D是AC的中点，点E在射线BC上，点F在线段AB上，∠FDE=120°.

（1）如图1，若点F与点B重合，

①求证：CD=CE；

②当△ABC的面积为s时，用含s的代数式表示△DCE的面积.

（2）如图2，若点E在线段BC上，当AB=8时，求AF+CE的值.

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】D

12.【答案】B

13.【答案】x≠1

14.【答案】1

15.【答案】2a+b

16.【答案】3

17.【答案】1．

18.【答案】2x2-6x+1．

19.【答案】证明：∵C是AB的中点，

∴AC=CB，

∵CD∥BE，

∴∠ACD=∠B，

在△ACD和△CBE中，

，

∴△ACD≌△CBE（SAS），

∴∠D=∠E．

20.【答案】，-．

21.【答案】解：∵AD是△ABC的高，

∴∠ADB=∠ADC=90°．

∵∠B=70°，

∴∠BAD=20°．

∵∠BAD=∠ECD，

∴∠ECD=20°．

∵CE是△ADC的角平分线，

∴．

∴∠ACD=40°．

在△ACD中，∠CAD=90°-∠ACD=50°．

22.【答案】

23.【答案】引进新设备前工程队每天改造道路50米，引进新设备后工程队每天改造道路65米．

24.【答案】（a-3）（a-2）（a+2）

0

△ABC是等腰三角形．

因为a2-ab+bc-c2=2a2-2ac，

所以a2-ab+bc-c2-2a2+2ac=0，

即（a2-c2）-（ab-bc）-（2a2-2ac）=0，

（a+c）（a-c）-b（a-c）-2a（a-c）=0，

（a-c）（a+c-b-2a）=0，

（a-c）（c-b-a）=0，

因为△ABC的三边长分别为a，b，c，

所以a+b＞c，

即c-b-a＜0，

所以a-c=0，

即a=c，

所以△ABC是等腰三角形

25.【答案】①证明：∵△ABC是等边三