组合数的性质课件高二下学期数学人教A版选择性必修第三册

人教2019A版选择性必修

第三册第六章计数原理6.2排列与组合组合数的两个性质复习导入1.组合定义:一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．2.组合数:3.组合数公式:从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号表示.规定:探究1.计算：2.比较大小：为何上面两个不同的组合数其结果相同？这一结果的组合的意义是什么？思考:因此，从10个元素中取7个元素的组合，与从这10个元素中取出3个元素的组合是相等的.即=从10个元素中取出7个元素后，还剩下3个元素.探究就是说，从10个元素中每次取出7个元素的一个组合，与剩下的3个元素的组合是一一对应的.所以从n个不同元素中取出m个元素的组合数，等于从这n个元素中取出n-m个元素的组合数,一般地，从n个不同元素中取出m个元素后，剩下n-m个元素．因为从n个不同元素中取出m个元素的每一个组合，与剩下的n-m个元素的每一个组合一一对应，新课讲解即性质1：课堂练习1.计算：2.已知：求x的值.3.已知：求一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球．可以这样解释：从口袋内的8个球中所取出的3个球.可以分为两类：探究⑶从口袋内取出3个球，使其中不含黑球，有多少种取法？⑵从口袋内取出3个球，使其中含有1个黑球，有多少种取法？⑴从口袋内取出3个球，共有多少种取法？发现：为什么呢？一类含有1个黑球，一类不含有黑球．因此根据分类计数原理，上述等式成立．新课讲解性质2：证明：课堂练习4.计算：5.若则n=

课堂练习8.求证：课堂练习9.在100件产品中，有98件正品，2件次品，从这100件产品中任意抽出3件.课堂练习(1)一共有多少种不同的抽法？(2)抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种？(3)抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种？(4)抽出的3件中至多有2件是正品的抽法有多少种？10.对某种产品的6件不同的正品和4件不同的次品,一一进行测试，至区分出所有次品为止，若所有次品恰好在第5次测试时全部发现,则这样的测试方法有种可能？11.某学习小组有5个男生3个女生，从中选3名男生和1名女生参加三项竞赛活动，每项活动至少有1人参加，则有不同参赛方法______种.课堂练习12.有3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检,每校分配1名医生和2名护士,不同的分配方法共有____种.1.把6个学生分到一个工厂的三个车间实习，每个车间2人，若甲必须分到一车间，乙和丙不能分到二车间，则不同的分法有___种。2.从6位同学中选出4位参加一个座谈会，要求张、王两人中至多有一个人参加，则有不同的选法有

种.3、要从8名男医生和7名女医生中选5人组成一个医疗队，如果其中至少有2名男医生和至少有2名女医生，则不同的选法种数为（）课堂练习99C课堂练习5.从6个学校中选出30名学生参加数学竞赛,每校至少有1人,这样有几种选法?分析:问题相当于把个30相同球放入6个不同盒子(盒子不能空的)有几种放法?这类问可用“隔板法”处理.采用“隔板法”得:课堂练习4、从7人中选出3