平面向量的数量积-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册_第1页
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文档简介

第六章平面向量及其应用6.2平面向量的运算6.2.4向量的数量积人教A版必修第二册主讲人：XXX温故知新

向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算，线性运算的结果仍是向量。

学习目标1、理解向量数量积的定义，掌握其几何意义，掌握数量积的运算律。2、能够用数量积表示两个向量的夹角，判断两个向量的垂直关系。3、会利用坐标进行向量数量积的计算，并解决简单的几何与物理问题。4、在例题探究中发展逻辑推理、数学运算和直观想象的核心素养。1324内容索引情境导入新知探究讲练互动本课小结0

1情境导入情境导入

我们知道，力和位移是向量，既有大小又有方向，但是功是数量，从上面这个公式可以看到，模长相乘再乘以夹角的余弦，结果是数量。这启示我们是否可以将功看作是两个向量相乘的结果呢？因此，我们引入数量积这个概念。02新知探究新知探究■1、向量的数量积的定义

新知探究■1、向量的数量积的定义

规定：零向量与任意向量的数量积为0。上几节课我们学到的向量的加法、减法、数乘等线性运算，它们的结果均为向量，而这节课我们学到的向量的数量积是一个数量，数量的大小取决于向量的模和它们的夹角。随堂练习

新知探究■2、向量的投影

新知探究■2、向量的投影

新知探究■2、向量的投影

用数量积如何表示？

新知探究■3、向量数量积的性质

新知探究■4、向量数量积的运算律

利用向量投影证明分配律

随堂练习

随堂练习

随堂练习

03讲练互动讲练互动

考查知识点：向量的夹角讲练互动

考查知识点：向量数量积的定义讲练互动

考查知识点：投影向量讲练互动

考查知识点：投影向量讲练互动

考查知识点：向量数量积的运算律讲练互动

考查知识点：向量数量积的运算律讲练互动

综合考查讲练互动

综合考查04本课小结本课小结

作业布置：教材第20页练习第2题、第

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