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文档简介

你能证明这个结果吗？利用概率的加法公式和乘法公式，得

上述过程采用的方法是：按照某种标准,将一个复杂事件表示为两个互斥事件的并,再由概率的加法公式和乘法公式求得这个复杂事件的概率.

以上证明蕴含着怎样的思想？将以上问题一般化，你能得到怎样的结果？我们称上面的公式为全概率公式.全概率公式是概率论中最基本的公式之一.7.1.2全概率公式由全概率公式，得由全概率公式可得(1)由全概率公式，得

将例2中的问题(2)一般化，可以得到贝叶斯公式.贝叶斯公式是由英国数学家贝叶斯(1702—1761)发现的，它用来描述两个条件概率之间的关系.【例3】在数字通信中,信号是由数字0和1组成的序列.由于随机因素的干扰，发送的信号0或1有可能被错误地接收为1或0.已知发送信号0时，接收为0和1的概率分别为0.9和0.1；发送信号1时，接收为1和0的概率分别为0.95和0.05.假设发送信号0和1是等可能的.(1)分别求接收的信号为0和1的概率；(2)已知接收的信号为0，求发送的信号是1的概率.【练习】两批同种规格的产品，第一批占40%，次品率为5%；第二批占60%，次品率为4%.将两批产品混合，从混合产品中任取1件.(1)求这件产品是合格品的概率；(2)已知取到的是合格品，求它取自第

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