数学山西大学附中2025～2026学年第二学期高三年级2月模块诊断暨开学考试(2.23-2.24)_第1页
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2025~2026学年第二学期高三2月模块诊断考查时间：120分钟满分：150分命题人：李夏一、选择题（本小题8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．命题“wxeR,e"≤x+l”的否定是()A．3x⃞R,e">x+lB．3xeR,e">x+lC．vxgR,e"≤x+lD．3xeR,e"之x+l2．已知复数满足，则在复平面内对应的点位于()量为()5．下列函数中，是偶函数且在区间(0,too)上有最小值的是()名专家，其中专家必须去1号实验室，则不同的分配方案共有()形沿对角线AC折成一个大小为120e的二面角D-AC-B，则四面体ABCD的外接球的体积为()8．若函数f(x)在其定义域内存在实数x满足fl-x)=-flx)，则称函数f(x)为“局部奇函数”.已知函数是定义在R上的“局部奇函数”，则实数m的取值范围是 二、选择题（本小题3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）A．这组数据的平均数为2B．这组数据的80%分位数为2C．去掉一个样本数据0后方差变小D．每个样本数据都减后方差变小的是()A．a2-q,=4D．若，当n为奇数时，满足s,<2026的n的最大值为4311．已知抛物线C：y2=2pxlp>0)的焦点为F，准线与x轴交于点H，过第一象限C上一点P作的垂线，垂足为Q，线段Qr与C相交于点M，若，则()三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.）12．若椭圆上一点到C的两个焦点的距离之和为2w，则n-.13．已知在的展开式中，第3项的二项式系数与第四、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）,(2)若asinA+csinc=4FsinB，求ABC的面积．点(-6,0)和的距离之和为s5．(2)若点P的坐标为(21)，过点Q(4,-2)的直线与椭圆C交于A,B（异于点P）两点，且直线的斜率为-l，求达PAB的面积．17.（本小题15分）如图，三棱台ABC-ABG中，平面Abc，A8上8ci，AB=BC=2，B,C,=I,D,E分别是棱AC,BC的中点.(1)证明：平面ABBA,1平面BCCB；(2)已知三棱台ABC-ABC的体积大于2，且直线BG与平面DEci所成的角的正弦值为,求平面occ与平面1ss的夹角的余弦值.18本小题17分）近年来足球赛事中，单败淘汰赛制（输一局就淘汰）与新兴的双败赛制并存，为比赛增添了许多看点.现有四支队伍A、B、C、D参与赛事，其中是强队，对阵B、C、D的获胜概率均为而B、C、D彼此之间对阵时获胜概率均为.经抽签，第一轮比赛时，s和c对阵，B和n对阵.(1)若赛前要从4支队伍中随机选出2支队伍打一场热身赛，求选出的两支队伍恰好是和(3)分别计算两种赛制下获得冠军的概率（用表示并据此证明双败赛制对强队更有利.19本小题17分）已知函数，设f"(x)为flx)的导函数.(1)求曲线y

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