2025年电场力试题及答案

2025年电场力试题及答案一、选择题（本题共5小题，每小题4分，共20分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.真空中有两个静止的点电荷A和B，电荷量分别为+4q和-q，相距为r。若在A、B连线上放置第三个点电荷C，使得C受到的电场力为零，则C的位置应在（）A.A的外侧，距A为r处B.B的外侧，距B为r处C.A、B之间，距A为r/3处D.A、B之间，距B为r/3处2.如图所示，实线为某电场的电场线，虚线为某带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b为轨迹上的两点。下列判断正确的是（）A.粒子带负电B.粒子在a点的电势能小于在b点的电势能C.电场强度Ea<EbD.粒子在a点的加速度小于在b点的加速度3.平行板电容器充电后与电源断开，现将两极板间的距离略微增大，则下列说法正确的是（）A.电容器的电容增大B.两极板间的电场强度增大C.两极板间的电势差增大D.极板上的电荷量减小4.一个带正电的粒子在电场中仅受电场力作用，从M点运动到N点，其速度-时间图像如图所示。已知M点的电势为φM，N点的电势为φN，则（）A.φM>φN，粒子的电势能增加B.φM<φN，粒子的电势能减少C.φM>φN，粒子的电势能减少D.φM<φN，粒子的电势能增加5.如图所示，匀强电场的电场强度为E，方向水平向右。一个质量为m、电荷量为+q的小球用绝缘细线悬挂于O点，静止时细线与竖直方向夹角为θ。则下列关系式正确的是（）A.tanθ=qE/(mg)B.sinθ=qE/(mg)C.cosθ=qE/(mg)D.cotθ=qE/(mg)二、填空题（本题共5小题，每空3分，共30分）6.电场中A、B两点的电势分别为φA=20V，φB=5V。一个电荷量为-2×10^-6C的点电荷从A移动到B，电场力做功为______J，电势能______（选填“增加”或“减少”）。7.两个完全相同的金属小球，带电量分别为+6Q和-2Q，相距为r时库仑力大小为F。若将两球接触后放回原处（距离仍为r），则库仑力大小变为______（用F表示）。8.如图所示，带电粒子以初速度v0垂直进入匀强电场，极板长度为L，极板间距为d，电场强度为E。粒子的电荷量为q，质量为m。则粒子离开电场时的偏转位移y=______（用v0、L、E、q、m表示）。9.某电场的电场线分布如图所示，a、b为电场中的两点。比较两点的电场强度大小：Ea______Eb（选填“>”“<”或“=”）；比较两点的电势高低：φa______φb（选填“>”“<”或“=”）。10.一个电容为C的平行板电容器，充电后与电源断开，极板间电势差为U。若将极板面积增大为原来的2倍，极板间距不变，则新的电容为______，新的电势差为______（用C、U表示）。三、计算题（本题共3小题，共50分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分）11.（16分）真空中有两个点电荷Q1=+4×10^-6C和Q2=-2×10^-6C，分别固定在x轴上的x=0cm和x=6cm处（k=9×10^9N·m²/C²）。求：（1）x=3cm处的电场强度大小和方向；（2）x=3cm处的电势（取无穷远处电势为0）。12.（18分）如图所示，电子（质量m=9.1×10^-31kg，电荷量e=1.6×10^-19C）从静止开始经加速电场U1=400V加速后，垂直进入偏转电场（极板长度L=0.1m，极板间距d=0.02m，偏转电压U2=200V）。求：（1）电子进入偏转电场时的初速度v0；（2）电子离开偏转电场时的侧位移y；（3）电子离开偏转电场时的速度大小v（结果保留两位有效数字）。13.（16分）平行板电容器的极板面积S=0.05m²，极板间距d=0.01m，初始时接在U=200V的电源上。充满电后断开电源，再将一块厚度为d/2、相对介电常数εr=4的电介质插入极板间（与极板平行）。已知真空介电常数ε0=8.85×10^-12F/m，求：（1）插入电介质前电容器的电容C0和电荷量Q；（2）插入电介质后的电容C'；（3）插入电介质后极板间的电场强度E'。四、实验题（本题共10分）14.某同学用模拟法测绘静电场的等势线，实验装置如图所示，主要器材包括导电纸、复写纸、白纸、两个圆柱形电极、6V直流电源、电流表、探针等。（1）实验中用恒定电流场模拟静电场，是因为恒定电流场与静电场在______（选填“电场强度”或“电势分布”）上相似；（2）安装器材时，应将______（选填“导电纸”“复写纸”或“白纸”）放在最上层；（3）实验中，若探针a固定在电极A附近某点，移动探针b寻找等势点时，电流表指针应______（选填“偏转”或“不偏转”）；（4）若实验中发现无论怎样移动探针b，电流表指针始终偏向一侧，可能的原因是______（写出一条即可）。答案一、选择题1.A解析：设C的电荷量为Q，距A的距离为x。A对C的库仑力F1=k(4qQ)/x²，B对C的库仑力F2=k(qQ)/(r+x)²（C在A外侧时）。令F1=F2，解得x=r，故A正确。2.B解析：粒子轨迹向电场线凹侧偏转，说明粒子受力方向与电场线方向相同，粒子带正电，A错误；电场线越密场强越大，Ea>Eb，C错误；加速度a=F/m=qE/m，故aa>ab，D错误；粒子从a到b，电场力做负功，电势能增加，故a点电势能小于b点，B正确。3.C解析：断开电源后电荷量Q不变，电容C=ε0S/d，d增大则C减小，A错误；电势差U=Q/C，C减小则U增大，C正确；电场强度E=U/d=Q/(Cd)=Q/(ε0S)，与d无关，故E不变，B错误；Q不变，D错误。4.C解析：v-t图像斜率减小，加速度减小，说明电场强度减小；粒子速度增大，动能增加，电场力做正功，电势能减少。正电荷电势能减少时，电势降低，故φM>φN，C正确。5.A解析：小球受力平衡，水平方向qE=Tsinθ，竖直方向mg=Tcosθ，联立得tanθ=qE/(mg)，A正确。二、填空题6.-3×10^-5；增加解析：WAB=q(φA-φB)=-2×10^-6×(20-5)=-3×10^-5J；电场力做负功，电势能增加。7.F/3解析：接触后电荷量均为(6Q-2Q)/2=2Q，原库仑力F=k(6Q×2Q)/r²=12kQ²/r²，新库仑力F'=k(2Q×2Q)/r²=4kQ²/r²=F/3。8.qEL²/(2mv0²d)解析：粒子在电场中运动时间t=L/v0，加速度a=qE/m，偏转位移y=½at²=qEL²/(2mv0²d)。9.>；>解析：电场线越密场强越大，故Ea>Eb；沿电场线方向电势降低，故φa>φb。10.2C；U/2解析：电容C=ε0S/d，面积增大为2倍，C'=2C；电荷量Q=CU不变，U'=Q/C'=CU/(2C)=U/2。三、计算题11.（1）E=1.2×10^7N/C，方向沿x轴正方向（2）φ=6×10^5V解析：（1）x=3cm处，Q1产生的场强E1=kQ1/r1²=9×10^9×4×10^-6/(0.03)²=4×10^7N/C（沿x轴正方向）；Q2产生的场强E2=k|Q2|/r2²=9×10^9×2×10^-6/(0.03)²=2×10^7N/C（沿x轴正方向）。总场强E=E1+E2=6×10^7N/C？（此处原计算错误，正确应为r1=0.03m，r2=0.03m，Q1=+4μC，Q2=-2μC，E1方向背离Q1（向右），E2方向指向Q2（向右），故E1=k4e-6/(0.03)^2=9e94e-6/0.0009=4e7N/C，E2=k2e-6/(0.03)^2=2e7N/C，总E=6e7N/C？但原题中Q2为负电荷，在x=6cm处，x=3cm在Q1和Q2之间，Q2在右侧，所以Q2在x=3cm处产生的场强方向应指向Q2（即向右），因为Q2是负电荷，电场线指向自身，所以x=3cm在Q2左侧，场强方向向右。因此总场强E=4e7+2e7=6e7N/C，方向向右。但原答案可能笔误，正确应为6×10^7N/C，方向沿x轴正方向。（2）电势φ=kQ1/r1+kQ2/r2=9×10^9×(4×10^-6/0.032×10^-6/0.03)=9×10^9×(2×10^-6/0.03)=6×10^5V。12.（1）v0≈3.8×10^7m/s（2）y=2.5×10^-2m（3）v≈3.8×10^7m/s解析：（1）由动能定理eU1=½mv0²，得v0=√(2eU1/m)=√(2×1.6×10^-19×400/9.1×10^-31)≈3.8×10^7m/s。（2）偏转电场场强E=U2/d=200/0.02=1×10^4N/C，粒子在电场中运动时间t=L/v0=0.1/(3.8×10^7)≈2.63×10^-9s，加速度a=eE/m=1.6×10^-19×1×10^4/9.1×10^-31≈1.76×10^15m/s²，侧位移y=½at²≈½×1.76×10^15×(2.63×10^-9)²≈2.5×10^-2m。（3）离开电场时竖直方向速度vy=at≈1.76×10^15×2.63×10^-9≈4.63×10^6m/s，总速度v=√(v0²+vy²)≈√[(3.8×10^7)^2+(4.63×10^6)^2]≈3.8×10^7m/s（vy远小于v0，可近似为v≈v0）。13.（1）C0≈4.43×10^-11F，Q≈8.86×10^-9C（2）C'≈5.91×10^-11F（3）E'≈2×10^4N/C解析：（1）C0=ε0S/d=8.85×10^-12×0.05/0.01≈4.43×10^-11F，Q=C0U=4.43×10^-11×200≈8.86×10^-9C。（2）插入电介质后，可视为两个电容器串联：真空部分电容C1=ε0S/(d/2)=2ε0S/d=2C0，介质部分电容C2=εrε0S/(d/2)=2εrε0S/d=2εrC0。总电容C'=C1C2/(C1+C2)=2C0×8C0/(2C0+8C0)=16C0²/(10C0)=1.6C0≈7.09×10^-11F（此处原计算错误，正确应为C1=ε0S/(d/2)=2ε0S/d=2C0，C2=εrε0S/(d/2)=2εrε0S/d=2×4×C0=8C0，串联后1/C'=1/(2C0)+1/(8C0)=5/(8C0)，故C'=8C0/5=1.6×4.43×10^-11≈7.09×10^-11F）。（3）插入电介质后电压U'=Q/C'≈8.86×10^-9/7.09×10^-11≈125V，电场强度在真空区域E1=U1/(d/2)=(U'×C2/(C1+C2))/(d/2)=(U'×8C0/(10C0))/(d/2)=(4U'/5)/(d/2)=8U'/(5d)=8×125/(5×0.01)=2×10^4N/C；介质区域E2=E1/εr=5×10^3N/C？（实际因电荷守恒，极板间自由电荷不变，电介质极化产生束缚电荷，电场强度E=σ/ε0=Q/(ε0S)，与是否插入介质无关？此处需重新分析：断开电源后Q不变，极板间电场由自由电荷决定，E=σ/ε0=Q/(ε0S)，插入介质后，介质中的电场E'=E/εr，但极板间总电势差U=E×(d/2)+E'×(d/2)=E×(d/2)+(E/εr)×(d/2)=Ed/2(1+1/εr)。而原电势差U0=Ed，故U=U0(1+1/εr)/2。但更简单的方法是，插入介质后电容C'=ε0S/(dt+t/εr)=ε0S/(d/2+(d/2)/4)=ε0S/(5d/8)=8ε0S/(5d)=8C0/5，与之前一致。电场强度在真空部分E1=σ/ε0=Q/(ε0S)，介质部分E2=σ/(εrε0)=E1/εr。但极板间总场强的平均值不影响，实际题目可能要求的是极板间的平均场强，或自由电荷产生的场强。正确解法应为：Q不变，σ=Q/S不变，自由电荷产生的场强E0=σ/ε0=Q/(ε0S)，插入介质后，介质中的场强E=E0/εr，真空区域场强仍为E0。但电势差U=E0×(d/2)+(E0/εr)×(d/2)=E0d/2(1+1/εr)。而E0=Q/(ε0S