五年级数学分数与小数互化教学设计

五年级数学分数与小数互化教学设计一、教学内容人教版小学数学五年级下册《分数与小数的互化》二、教学目标（一）知识与技能1.使学生理解分数与小数互化的必要性，掌握分数化成小数的一般方法（即分子除以分母）和小数化成分数的一般方法，并能正确进行互化。2.能运用分数与小数互化的知识解决一些简单的实际问题。3.使学生初步了解能化成有限小数的分数的特点。（二）过程与方法1.通过观察、比较、归纳等数学活动，引导学生经历探索分数与小数互化方法的过程，培养学生的数感和运算能力。2.在探索活动中，培养学生分析问题、解决问题的能力，以及运用所学知识解决实际问题的能力。3.鼓励学生通过独立思考、小组合作等方式，体验数学学习的乐趣和成功的喜悦。（三）情感态度与价值观1.感受数学知识之间的内在联系，激发学习数学的兴趣。2.在解决实际问题的过程中，体验数学的价值，培养应用意识。3.培养学生认真、细致的学习习惯和合作交流的意识。三、教学重难点（一）教学重点1.掌握分数化成小数的方法：用分子除以分母。2.掌握有限小数化成分数的方法：根据小数的意义改写成分母是10、100、1000…的分数，再化简。（二）教学难点1.分数化成小数时，除不尽的情况处理（保留一定位数的小数或认识循环小数）。2.小数化成分数后，能准确地约分成最简分数。3.带分数与带小数的互化。四、教学准备多媒体课件、米尺模型（或图示）、正方形纸（用于分数与小数的直观表示）、练习本、草稿纸。五、教学过程（一）复习旧知，情境导入1.复习回顾：*提问：同学们，我们已经学习了分数和小数的一些知识。谁能说说分数与除法有什么关系？（学生回答：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数值相当于商。即：分数=分子÷分母）*提问：我们还学习了小数的意义，谁能举例说明0.3表示什么意思？0.25呢？（引导学生回答：0.3表示十分之三，0.25表示百分之二十五）*教师板书：0.3=3/10，0.25=25/100。2.情境引入：*教师：同学们，我们班要举办一次“手工制作大赛”，小明和小红都报名参加了。小明做一个纸飞机用了3/4小时，小红做同样一个纸飞机用了0.8小时。大家想一想，谁用的时间更短一些呢？*引导学生思考：要比较3/4小时和0.8小时的长短，我们可以把它们化成同一类数，比如都化成小数，或者都化成分数，这样就容易比较了。这就需要我们学习“分数与小数的互化”。（板书课题：分数与小数的互化）六、新知探究（一）小数化成分数1.引导探究，初步感知：*教师：我们刚才已经知道0.3=3/10，0.25=25/100。那大家仔细观察一下，这些小数化成分数，它们的分母有什么特点？分子又是怎么来的呢？*出示课件：*0.1=()/()*0.4=()/()*0.07=()/()*0.36=()/()*学生独立思考，完成填空，并在小组内交流自己的想法。*指名回答，并请学生说说自己的思考过程。*教师根据学生回答小结：一位小数表示十分之几，所以可以化成分母是10的分数；两位小数表示百分之几，所以可以化成分母是100的分数；三位小数表示千分之几，化成分母是1000的分数，依此类推。（板书：一位小数→十分之几；两位小数→百分之几；三位小数→千分之几……）2.深入探究，掌握方法：*教师：那么，我们把小数化成分数后，这个分数是不是就是最简分数了呢？比如0.25=25/100，这个分数还能化简吗？（引导学生回答：能，25/100=1/4）*教师：说得非常好！所以，小数化成分数后，我们还要把它化成最简分数。*出示例1：把0.7、0.25、0.045化成分数。*学生尝试独立完成。*组织学生交流汇报，教师根据学生汇报板书：*0.7是一位小数，表示十分之七，所以0.7=7/10。（7/10已是最简分数）*0.25是两位小数，表示百分之二十五，所以0.25=25/100。然后化简：25/100=(25÷25)/(100÷25)=1/4。*0.045是三位小数，表示千分之四十五，所以0.045=45/1000。然后化简：45/1000=(45÷5)/(1000÷5)=9/200。*教师强调：小数化成分数的步骤：1.看：看小数的位数，确定分母是10、100、1000……2.写：把小数的小数点去掉后的数作为分子，分母就是1后面添上与小数位数相同个数的0。3.约：能约分的要约成最简分数。3.巩固练习：*课件出示练习题：把0.4、0.12、0.375、1.5化成分数。*学生独立完成，同桌互相检查。重点关注1.5这样的带小数如何化成分数（1.5=1+0.5=1+1/2=3/2或15/10=3/2）。*请学生板演，并讲解思考过程，教师适时点评。（二）分数化成小数1.复习旧知，迁移引入：*教师：我们已经掌握了小数化成分数的方法，那么分数怎样化成小数呢？还记得我们开头复习的分数与除法的关系吗？（分数=分子÷分母）*教师：那我们能不能利用这个关系把分数化成小数呢？比如，我们要把3/4化成小数，是不是就可以用3除以4来计算？*学生尝试计算：3÷4。（教师引导学生用竖式计算，得出结果0.75）*教师：所以3/4=0.75。现在我们能比较小明和小红谁用的时间短了吗？（3/4小时=0.75小时，0.75小时<0.8小时，所以小明用的时间短）2.合作探究，总结方法：*出示例2：把3/4、7/25、9/11化成小数。（除不尽的保留两位小数）*学生分组合作，每组选择1-2个分数进行计算，探究分数化成小数的方法。*小组汇报交流：*3/4：3÷4=0.75*7/25：7÷25。（引导学生思考：25是100的因数，可以把分母化成100，7/25=28/100=0.28，也可以直接用7÷25=0.28）*9/11：9÷11。（学生用竖式计算，发现除不尽，商是0.8181…）*教师引导学生讨论：*当分数的分母是10、100、1000…的因数时，除了用分子除以分母，还可以怎样化？（利用分数的基本性质，把分母化成10、100、1000…的分数，再化成小数，如7/25=28/100=0.28）*当分子除以分母除不尽时，我们该怎么办？（引导学生回答：根据题目要求保留一定的小数位数，通常保留两位小数；或者可以写成循环小数的形式，但现阶段我们主要学习保留一定位数的小数）*教师强调：计算时，要除到比需要保留的小数位数多一位，然后用“四舍五入”法取近似值。例如9/11，保留两位小数，计算到小数点后第三位是0.818，四舍五入后约是0.82。*教师小结分数化成小数的方法：1.一般方法：用分子除以分母。2.特殊方法：当分母是10、100、1000…的因数时，可先把分数化成分母是10、100、1000…的分数，再化成小数。3.注意：除不尽时，根据需要按“四舍五入”法保留一定的小数位数。3.深入思考：什么样的分数能化成有限小数？*教师：我们来观察一下，刚才化成有限小数的分数3/4、7/25，它们的分母有什么特点？（引导学生将分母分解质因数：4=2×2，25=5×5）*再看9/11，分母11是质数。*教师小结（可作为拓展知识，不做统一要求）：一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数（或只能化成无限循环小数）。4.带分数化成小数：*出示：把1又3/5化成小数。*学生思考：带分数由整数部分和分数部分组成，怎么化成小数？*引导学生回答：可以先把分数部分化成小数，再加上整数部分。1又3/5=1+3/5=1+0.6=1.6。*练习：把2又1/4化成小数。（2.25）七、巩固练习1.基础练习：*完成教材对应练习题：*小数化成分数：0.8、0.125、1.05*分数化成小数：5/8、3/20、7/18（保留两位小数）*学生独立完成，集体订正。强调化简和保留小数位数的方法。2.判断对错，并说明理由：*0.375=375/1000()*3/8=0.375()*5/6≈0.83(保留两位小数)()*0.6=6/10=3/5()3.解决问题：*一根绳子长3/2米，另一根绳子长1.6米，哪根绳子更长？*妈妈买了0.8千克苹果，小明吃了这些苹果的1/4，小明吃了多少千克苹果？（用小数表示结果）八、课堂总结*教师：今天我们学习了分数与小数的互化，谁能说说小数化成分数的方法是什么？分数化成小数的方法又是什么？在互化过程中，我们要注意些什么？*学生自由发言，回顾本节课所学知识。*教师总结：小数化成分数，要根据小数的意义写成分母是10、100、1000…的分数，再约成最简分数；分数化成小数，通常用分子除以分母，除不尽时按要求保留小数位数；带分数（或带小数）互化时，整数部分不变，只把分数（或小数）部分互化后再合并。九、板书设计分数与小数的互化一、小数化成分数方法：1.看小数位数，定分母（10、100、1000…）2.去小数点，作分子3.约分，化成最简分数例：0.3=3/100.25=25/100=1/40.045=45/1000=9/2001.5=15/10=3/2或1+0.5=1.5二、分数化成小数方法：分子÷分母（分数与除法的关系）例：3/4=3÷4=0.757/25=7÷25=0.28或7/25=28/100=0.289/11=9÷11≈0.82(保留两位小数)带分数：1又3/5=1+3/5=1+0.6=1.6注意：*小数化分数要化简。*分数化小数除不尽时，按要求保留小数位数。十、作业布置1.完成教材练习册中关于“分数与小数互化”的相关练习。2.思考题：一个分数化成小数后是0.4，这个分数可能是多少？（至少写出三个）3.生活中的数学：找一找生活中哪些地方用到了分数，哪些地方用到了小数，尝试把它们互化一下。十一、教学反思（本部分由教师课后根据实际教学情况填写，主要反思教学目标的达成度、教学环节的有效性、学生的参与情况、存在的问题及改进措施等。）*