《两位数与一位数不进位加法-小学一年级数学下册探究活动设计》

《两位数与一位数不进位加法——小学一年级数学下册探究活动设计》

  一、教学指导思想与理论依据

  本教学设计立足于《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心素养导向，深刻融合建构主义学习理论与具身认知理论。数学教育的目标不仅是知识的传授，更是思维方式的塑造。对于小学一年级学生而言，数学学习应始于生活，归于抽象，成于应用。本课内容“两位数加一位数（不进位）”是学生从“20以内加减法”迈向“100以内加减法”的关键阶梯，是数位概念和十进制计数法应用的初次系统演练。本设计摒弃单纯技能操练的传统模式，强调在真实、富有意义的情境中，引导学生通过操作、观察、表达、联结，主动建构“相同数位相加”的算理算法。教学过程将充分尊重一年级学生的认知特点——以形象思维为主，注意力持续时间有限，好动乐玩。因此，活动设计将贯穿游戏化、可视化、操作化原则，利用数字化学习工具、结构化学具和丰富的肢体语言，让抽象的数学运算“看得见”、“摸得着”、“说得清”。同时，本设计秉持跨学科整合视野，将数学与生活问题解决、语言表达、信息技术初步应用以及美术（图形表征）自然融合，旨在培养学生的数感、运算能力、几何直观和应用意识，实现从“学会”到“会学”，从“解题”到“解决问题”的升华，为学生后续学习更复杂的计算奠定坚实的思维基础与情感基础。

  二、教材与学情分析

  （一）教材分析：本课内容隶属“100以内数的认识与加减法”单元。在此之前，学生已系统学习并掌握了“100以内数的认识”，明确了“十位”、“个位”的含义，能够正确读写两位数，并具备了“20以内加减法”的熟练口算能力。本课是“100以内加法”的起始课，其核心知识生长点在于，引导学生将已有的“计数单位”、“数位”概念与“20以内加法”技能相结合，探索如何将“几十几”这样的复合数量与一个单一数量进行合并运算。教材通常呈现摆小棒、拨计数器等直观模型，引导学生经历“从具体到抽象”的过程，最终理解并掌握“先把个位上的数相加，十位上的数不变”的计算法则。不进位加法的顺利掌握，是后续学习“两位数加一位数（进位）”、“两位数加整十数”乃至“两位数加两位数”的逻辑前提和算理基础。本设计的超越之处在于，不仅关注算法的程序性掌握，更着力于通过多层次、多角度的活动，深化学生对“为什么个位与个位相加”这一算理本质的理解，将计算的根深深扎进“十进制”的土壤中。

  （二）学情分析：授课对象为小学一年级下学期学生。其认知与心理特征主要表现为：第一，形象思维占主导，对具体、可操作的事物兴趣浓厚，抽象概括能力处于萌芽阶段。他们能够通过动手摆弄小棒、计数器等学具理解“23是由2个十和3个一组成”，但对于脱离具体模型的数字运算，仍需直观支撑。第二，好奇心强，乐于参与游戏和角色扮演活动，但有意注意时间有限，大约在15-20分钟，需要教学环节紧凑、形式多变以维持学习热情。第三，初步具备同伴合作与简单交流的能力，但在使用数学语言进行清晰、有条理的表达方面仍显薄弱，需要教师提供“语言支架”。第四，个体差异明显。部分学生可能已通过生活经验或家庭教育，初步了解甚至能机械算出此类题目的结果，但对算理一知半解；另一部分学生则可能仍停留在逐一点数或依赖小棒逐一合并的水平。因此，教学设计必须提供从具体到抽象的完整认知路径，设置分层任务，满足不同层次学生的学习需求，并特别关注对算理的深度追问与理解，避免学生陷入“知其然不知其所以然”的算法模仿误区。

  三、教学目标

  （一）知识与技能目标：1.在具体情境中，理解两位数加一位数（不进位）加法的意义。2.经历探索计算方法的过程，能正确口算两位数加一位数（不进位）的加法，理解“相同数位上的数相加”的算理，并能用规范的语言进行表述。3.初步学会用横式、竖式（口算竖式）等多种方式记录计算过程与结果。

  （二）过程与方法目标：1.通过摆小棒、拨计数器等操作活动，将具体的操作过程与抽象的数字运算建立联系，发展几何直观和动手操作能力。2.在观察、比较、交流、归纳等数学活动中，体会算法的多样化，并优化、提炼出通用的计算方法，初步培养归纳与概括的能力。3.在解决实际问题的过程中，发展发现问题、提出问题并运用所学知识分析和解决问题的初步能力。

  （三）情感态度与价值观目标：1.感受数学与日常生活的密切联系，体验运用数学知识解决实际问题的成功与乐趣，增强学习数学的自信心。2.在小组合作与交流中，学会倾听、尊重他人意见，培养合作意识与团队精神。3.养成认真思考、书写工整、有条理表达的良好学习习惯。

  四、教学重难点

  （一）教学重点：掌握两位数加一位数（不进位）的口算方法，能够正确、熟练地进行计算。

  （二）教学难点：理解“相同数位上的数才能直接相加”的算理，即“为什么一位数要与两位数的个位相加，而不是十位”。

  （三）突破策略：针对难点，设计“三化”策略予以突破：一是“算理可视化”。通过小棒（成捆与单根）、计数器（十位珠与个位珠）等结构化学具的反复操作，让学生在合并、拨珠的动作中直观感知“几个一与几个一合并，几个十保持不变”。二是“思维语言化”。创设“我是小老师”、“操作解说员”等环节，强制要求学生用“先算……再算……”或“因为……所以……”的句式描述操作与思考过程，将内隐思维外显化、条理化。三是“认知结构化”。引导学生将新学习的“几十几加几”与已牢固掌握的“20以内加法（十几加几）”进行对比关联，发现其本质都是“个位上的数相加”，从而在新旧知识之间建立牢固的认知桥梁，促进算理的深度理解。

  五、教学准备

  （一）教师准备：1.多媒体课件（包含主题情境动画、动态演示小棒合并与计数器拨珠过程、交互式练习题等）。2.磁性小棒模型（成捆和单根）、大型磁性计数器。3.设计并打印课堂学习任务单（分基础版与挑战版）、小组合作记录卡。4.奖励用的“数学智慧星”贴纸。5.背景音乐（用于创设情境和操作活动）。

  （二）学生准备：1.每人一套学具（每盒内含：20根单根小棒、若干橡皮筋用于捆扎小棒；一个简易计数器或可以画计数器的纸模）。2.数学课本、练习本、文具。

  六、教学实施过程

  （一）创设情境，问题导学（预计用时：5分钟）

  1.情境启动：教师播放一段简短的校园生活微视频。画面呈现：学校图书馆的“快乐读书角”新到了一批绘本。图书管理员王老师正在整理书籍。她先拿出了23本《神奇校车》，又拿出了4本《猜猜我有多爱你》。

  2.问题驱动：视频暂停。教师用富有感染力的语言提问：“同学们，从视频中你发现了哪些数学信息？”引导学生提取关键信息：原来有23本《神奇校车》，又拿来4本《猜猜我有多爱你》。

  3.提出问题：“根据这些信息，你能提出一个用加法计算的数学问题吗？”鼓励学生大胆提问。预设学生能提出：“一共有多少本书？”教师即时肯定，并将问题板书：一共有多少本书？并列式：23+4。

  4.揭示课题：“23加4等于多少呢？这就是我们今天要一起来研究的‘两位数加一位数’的加法问题。请大家仔细观察，这个加法算式有什么特点？”引导学生发现：加数一个是两位数（23），一个是一位数（4），且相加后个位3+4=7，不满十，不需要向十位进“1”。教师顺势点明：“像这样个位相加不满十，不需要进位的加法，我们叫做不进位加法。”

  【设计意图】从学生熟悉的校园生活场景切入，快速吸引注意力，激发探究兴趣。引导学生自己发现信息、提出问题，培养问题意识。通过观察算式特点，初步感知“不进位”的概念，自然引出课题。

  （二）多元探索，建构算法（预计用时：20分钟）

  本环节是教学的核心，分为三个层层递进的探究层次：实物操作→模型表征→抽象算法。学生将在“做数学”、“说数学”、“想数学”中完成知识的自主建构。

  层次一：动手操作，直观感知算理

  1.独立尝试，初步感知：“23+4到底等于多少呢？先请同学们猜一猜，大概是多少？能不能用你手中的小棒摆一摆、算一算，验证你的想法？”学生独立操作。教师巡视，观察不同学生的操作方法：可能有学生将23根小棒全部散开，与4根合在一起后重新数；可能有学生先将23根中的3根单根与4根合并，再与2捆合起来。重点关注后一种方法的发现与引导。

  2.展示交流，聚焦方法：请持有不同摆法的学生上台演示。教师引导全班对比观察：“哪种摆法能让我们一眼就看清楚计算的过程和结果？为什么？”通过讨论，学生明确：先把23分成2捆（20根）和3根，再把3根单根小棒和4根单根小棒合在一起是7根，最后把7根单根和2捆合起来是2捆7根，也就是27根。教师同步用课件动态演示这一最优化的操作过程。

  3.语言内化，表述过程：“谁能像个小老师一样，边指着小棒边清楚地说出我们是怎样算出23+4=27的？”引导学生使用规范语言表述：“把23分成20和3，先算3加4等于7，再算20加7等于27。”教师板书思维过程：23+4=27，203，先算：3+4=7，再算：20+7=27。

  层次二：计数器操作，深化数位理解

  1.迁移操作：“小棒帮我们解决了问题。我们的好朋友计数器也想帮忙。你能在计数器上拨出23+4吗？想一想，先拨什么？再加的4应该拨在哪儿？为什么？”学生小组合作，尝试拨珠。

  2.关键讨论：这是一个突破难点的关键环节。教师提问：“这4颗珠子，为什么一定要拨在个位上，而不能拨在十位上？如果拨在十位上，表示加了什么？”引导学生结合计数器的数位意义进行辩论，深刻理解：23的“3”在个位，表示3个一；4也表示4个一。只有相同计数单位（都是“一”）的数量才能直接合并。拨在十位就变成加4个十，是40，意义完全改变。教师用课件演示错误拨法（拨在十位）与正确拨法（拨在个位）的对比，强化认知。

  3.联结升华：“刚才摆小棒，我们是把3根和4根合起来。现在拨计数器，是把个位上的3颗珠子和4颗珠子合起来。它们有什么共同点？”引导学生总结：都是把表示“几个一”的部分合起来。再次巩固“相同数位上的数才能直接相加”。

  层次三：方法抽象，形成算法

  1.举一反三，尝试计算：“现在我们不用小棒，也不拨计数器，你能直接说出34+5怎么算吗？”学生尝试口述计算过程。教师板书：34+5=39，304，先算：4+5=9，再算：30+9=39。

  2.观察比较，归纳算法：“请同学们仔细观察黑板上的这两个计算过程（23+4，34+5），它们有什么相同的地方？”组织小组讨论。引导学生归纳出两位数加一位数（不进位）口算的一般方法：先把两位数分成整十数和一位数，再用这个一位数加上加数中的一位数，最后把得到的数和整十数相加。其核心是：个位上的数与个位上的数相加。

  3.引入竖式，规范书写（初步感知）：“数学家们为了记录更简便，发明了一种叫竖式的方法。我们也可以初步认识一下。”教师板书竖式计算23+4，强调数位对齐（4要和3对齐，写在个位上），从个位加起。此处仅作直观介绍，不要求学生熟练掌握书写，重在感受竖式能清晰体现“相同数位对齐”的规则。

  【设计意图】通过“小棒-计数器-数字”三级抽象台阶，让学生亲历算理的“可视化”探索过程。操作活动不仅是动手，更是动脑、动口。关键问题的设计直指算理核心（为什么加在个位），通过对比、辩论深化理解。从具体例子中归纳一般算法，培养学生从特殊到一般的思维能力。初步接触竖式，为后续系统学习做好铺垫。

  （三）分层练习，巩固内化（预计用时：12分钟）

  练习设计遵循“基础巩固→变式深化→综合应用”的逻辑，兼顾趣味性与思维性。

  1.基础乐园（巩固算法）：（1）“小兔采蘑菇”游戏：课件呈现多只小兔，每只小兔身上有一个算式（如：52+7、41+8、36+3等），蘑菇上有结果。学生口算后，用鼠标帮助小兔找到对应的蘑菇。全对可获得集体掌声。（2）任务单基础题：完成一组直接写出得数的练习，要求轻声说出计算过程（先算…再算…）。

  2.智慧森林（理解算理）：（1）“我来判一判”：出示几种典型错误计算过程（如：23+4=63，错把4加到十位上；或计算过程正确但得数口算错误），请学生当小法官判断对错，并说明错误原因。重点剖析“为什么23+4不等于63”。（2）“数字谜宫”：在（）里填上合适的数。例如：45+（）=48，6+（）=86（此类题反向思考，加深对数位与加法含义的理解）。

  3.应用天地（解决问题）：（1）图文应用题：“小明有31张卡通贴纸，又收集了6张，现在有多少张？”要求学生独立列式解答，并和同桌互相用学具演示或讲解计算过程。（2）开放题：“请你用‘25+3’编一个生活中的小故事。”鼓励学生发挥想象力，将算式情境化，感受数学与生活的联系。

  【设计意图】游戏化练习激发兴趣，基础练习确保全体学生掌握算法核心。判断改错题直击常见误区，在辨析中强化算理理解。开放性问题培养学生的应用意识和创新思维，实现数学学习的价值升华。

  （四）回顾梳理，拓展延伸（预计用时：3分钟）

  1.反思总结：“同学们，这节课我们就像小侦探一样，一起探索了‘两位数加一位数（不进位）’的秘密。现在，请你闭上眼睛回忆一下，我们今天主要学了什么？计算时最关键的是什么？你觉得自己最大的收获是什么？”邀请几位学生分享。教师用思维导图的形式（课件呈现）与学生共同梳理：知识点（是什么）、算理（为什么）、算法（怎么算）、应用（有何用）。

  2.拓展预告：“今天我们研究的是个位相加不满十的情况。如果个位相加满十了，比如23+9，又该怎么算呢？这就是我们下节课要挑战的新任务。有兴趣的同学可以提前用小棒摆一摆，看看会发现什么有趣的现象。”

  3.激励评价：教师根据学生在各环节的表现（操作、发言、合作、练习），颁发“操作小能手”、“表达小明星”、“合作小标兵”等“数学智慧星”，予以鼓励。

  【设计意图】通过回顾与梳理，帮助学生将零散的知识点系统化、结构化，形成稳定的认知图式。设疑激趣，为下节课的进位加法埋下伏笔，建立知识间的连续感。多元评价肯定学生的努力与成长，保护学习积极性。

  七、板书设计

  板书设计力求突出重点，清晰呈现知识脉络与思维过程。

  （左侧区域）主标题：两位数加一位数（不进位）

  （中部区域）核心探究：

  问题：一共有多少本书？23+4=？

  探究一（小棒）：23→20+3

  图示：（画简易小棒图：2捆+3根，再+4根单根，箭头指向合并后的7根单根）

  算理：3个一+4个一=7个一

  算法：先算：3+4=7

  再算：20+7=27

  探究二（计数器）：（画计数器简图，十位2颗珠，个位3颗珠，再在个位加4颗珠）

  关键：相同数位相加

  （右侧区域）方法总结：

  步骤：1.分（分两位数）

  2.加（加个位数）

  3.合（合整十数）

  核心：个位上的数相加

  竖式初识：23

  +4

  ————

  27

  （数位对齐，从个位加起）

  【设计意图】板书图文并茂，动态生成。左侧明确主题，中部完整呈现从