财会经济-统计师-统计基础理论及相关知识-统计学基础知识-新版-数据描述

财会经济-统计师-统计基础理论及相关知识-统计学基础知识-新版-数据描述

［单选题］1.变量值与其平均数的离差除以标准差后的值称为()。

A.标准分数

B.离散系数

C.方差

D.标准差

参考答案：A

参考解析：变量值与其平均数的离差除以标准差后的值称为标准分数。

［单选题］3.若甲单位的平均数比乙单位的平均数小，但甲单位的标准差比乙单

位的标准差大，则()。

A.甲单位的平均数代表性比较大

B.甲单位的平均数代表性比较小

C.两单位的平均数代表性一样

D.无法判断

正确答案：B

平均数的代袤性可以用离散趋势来衡里。本题中已知标准差和平均额的

关系，

可采用最常用的离散系数，其越大，平均数的代表性就越小。公式为

由已知得以甲＞17/即甲单位的平均数代表性比狡小。

参考解析：

［单选题］4.对于一组数据：10、25、36、40、53、69,其中位数是0。

A.38

B.36

C.40

D.44.5

正确答案：A

参考解析：一组数据按照大小排列之后，处在数列中点位置的数值。

［单选题］5.下列图示方法中，最适于用来研究总体中各组成部分所占比重的是

()o

A.条形图

B.饼图

C.折线图

D.散点图

正确答案：B

参考解析：饼图又称圆饼图、圆形图等，它是利用圆形及圆内扇形面积来表示

数值大小的图形，主要用于总体中各组成部分所占比重的研究。而条形图用于

观察不同类别数据的多少或分布情况；折线图主要用于表示现象的分配情况、

现象在时间上的变化和两个现象之间的依存关系等；散点图用于反映两个变量

的关系。

［单选题］6.一组数据的离散系数为0.6,平均数为10,则方差为()。

A.0.4

B.4

C.6

D.36

正确答案：口

参考解析:看散系数也称作变异系数、标准差系数，它是将一组数据的标准差

除以其均值，用来测度数据离散程度的相对数。其计算公式是：

vs=T»则尿隹至s=xVs=10xo.6=6,所以万差s2=36.

［单选题］7.组距是指每个组变量值中的()。

A.最大值与最小值之差

B.最大值与组中值之差

C.组中值与最小值之差

D.组中值与众数值之差

正确答案：A

参考解析：组距=上限-下限

［单选题］8.有下列甲、乙两部门职员工资数据：甲部门职员工资4000,3000,

2500,2000o乙部门职员工资3000,4750,3500,2750。若要比较这两部门职

员平均工资差异程度大小，应选用的方法是()。

A.极差

B.标准差

C.变异系数

D.平均数

正确答案：C

由题可得，L=2875,；=3500,；声；对于具有不同水平的数列

或总体，不能直接用平均数或标准差来比较其标志变动程度的大小，而

参考角举析.应计算相应的变异系数，以相对数的形式来进行比较。

金能题］9.某班共有60名学生，在期末的统计学考试中，男生的平均考试成绩

为75分，标准差为6分；女生的平均考试成绩为80分，标准差为6分。如果

该班的男女学生各占一半，则全班的平均考试成绩为()。

A.65

B.75.5

C.77.5

D.80

正确答案：c

参考解析:加男生成绩为X,女生成绩为y,男女各30人，故全班的平均考试

xxnx+Jxny30x75+30x80

-------------------=-----------T---------=77.5（分）

成绩为：”

［单选题］10.对于一组数据：16、25、25、27、27、36、36、36、41、41、41、

41,异众比率为（）。

A.1/3

B.2/3

C.4

D.41

正确答案：B

参考解析：众数为41,众数出现的次数为4,因此异众比率为8/12。

［单选题］11.某连续变量分为五组，第一-组为40-50,第二组为50-60,第三组

为60-70,第四组为70-80,第五组为80以上，按照组距分组的规定，（）。

A.80在第四组，50在第二组

B.70在第四组，80在第五组

C.60在第二组，80在第五组

D.50在第一组，70在第四组

正确答案：B

［单选题］12：下列图形中，适合比较不同变量之间的结构差异的是（）。

A.条形图

B.饼图

C.环形图

D.散点图

正确答案：c

参考解析:触图只能显示一个变量（如年龄变量）各部分所占的比重。如果想

比较不同变量之间的结构差异，就可以通过画环形图来实现。

［单选题］13.某工厂新工人月工资400元，工人人数500人；老工人月工资800

元，工人人数100人，则该工厂工人平均工资为0。

A.600元

B.533.33元

C.466.67元

D.500元

正确答案：C

参考解析：对于分组资料，应采用加权平均数公式计算平均数。由已知得，该

__2xf_400X500+800X100

=67<it>

^T7=一而而—^-

工厂工人平均工资为：

［单选题］14.标准差指标数值越小，则说明变量值()。

A.越分散，平均数代表性越低

B.越集中，平均数代表性越高

C.越分散，平均数代表性越高

D.越集中，平均数代表性越低

正确答案：B

参考解析：这一个统计样本中，其标准差越大，说明它的各个观测值分布得越

分散，它的趋中程度就越差。反之，其标准差越小，说明它的各个观测值分布

得越集中，它的趋中程度就越好。

［单选题］15.若数据的分布比较均匀，应编制0。

A.异距数列

B.等距数列

C.单项数列

D.组距数列

正确答案：B

参考解析：确定组距时，在研究的现象变动比较均匀的情况下，可以采用等距

分组；而当研究的现象变动很不均匀时，例如急剧的增长或急剧的下降，波动

的幅度很大时，则一般采用不等距分组。

［单选题］16.下列关于平均数、中位数和众数的描述，错误的是()。

A.三者都是用来反映数据的集中趋势

B.平均数易被多数人理解和接受，实际中用的比较多

C.众数容易受到极端值的影响

D.当数据为偏态分布时，使用众数和中位数的代表性较好

正确答案：C

参考解析：众数不会受到极端值的影响。

［单选题］17.适合反映2011年我国城镇和农村消费支出结构情况的图形是()。

A.环形图

B.直方图

C.折线图

D.散点图

正确答案：A

参考解析：A项，通过画环形图来实现比较不同变量之间的结构差异；B项，直

方图适用于描述大量数据分布情况；C项，折线图是利用线段的升降来说明现象

变动的一种统计图，它主要用于表示现象的分配情况、现象在时间上的变化和

两个现象之间的依存关系；D项，散点图可以用来反映两个变量的关系。

［单选题］18.在加权算术平均数公式中，若各个变量值都扩大3倍，而频数都减

少为原来的1/3,则平均数()。

A.不变

B.减少3倍

C.扩大3倍

D.扩大4倍

正确答案：C

假设原来的加权算术平均数为一二区若变里值都扩大3倍，而频数都

减少为原来的1/3,那么，£3xxZ/Yxf

参考解析:

［单选题］19.甲、乙两村粮食平均亩产量分别为1000千克和1250千克，标准差

分别为45千克和49千克，可以判断()。

A.甲村的平均亩产量有较大的代表性

B.乙村的平均亩产量有较大的代表性

C.两个村的平均亩产量有相同代表性

D.无法判断

正确答案：B

参考解析：由已知资料可计算两者的标准差系数分别为：

甲村：『甲=1=彘=0

乙村：v=T-==0.0392

7乙X1250计算结果表明，甲村的平均亩产量的标准差系数大于乙

村的平均亩产量的标准差系数，说明乙村的平均亩产量有较大的代表性。

［单选题］20.在下列选项中，属于反映各变量值离散趋势的指标是()。

A.算术平均数

B.调和平均数

C.加权算术平均数

D.标准差

正确答案：D

参考解析；反映数据集中趋势的水平度量：平均数、中位数、众数和分位数

等；反映数据离散程度的差异度量：极差、四分位差、标准差和方差。

［单选题］21,大型企一业每月月末需要向有关部门提供财务报表数据。这属于()。

A.重点调查

B.统计报表

C.普查

D.抽样调查

正确答案：B

参考解析：统计报表是按照国家统一规定的调查要求与文件（指标、表格形

式、计算方法等），自上而下地统一布置、自下而上地逐级提供基本统计资料

的一种调查方式。

［单选题］22,某10家统计师培训机构在各种媒体宣传的花费分别为（万元）：

72,63.1,54.7,54.3,29,26.9,25,23.9,23,20。则样本方差为（）。

A.19.54

B.39.19

C.381.94

D.343.74

正确答案：C

样本均值为：一£勺72+63.1+-4-20_所以样本方差为：

，=丁--一=39・⑼万尼.

2E（司一［产（72-39.19）2+（63.1-39.19）2+…+（20-39.19）2

S-------------------------------------------------------------------------------&381.

n-19

参考解析：

［单选题］23.在反映某小学三年级学生身高的分布时，将其分组为120厘米以

下、120〜130厘米、130〜140厘米、140厘米以上，则（）。

A.120厘米在第一组，130厘米在第二组

B.120厘米在第一组，130厘米在第三组

C.120厘米在第二组，130厘米在第二组

D.120厘米在第二组，130厘米在第三组

正确答案：D

参考解析：在统计各组频数时，频数恰好等于某一组的组限时，则采取上限不

在内的原则，即将该频数计算在与下限相问的组内。在第一组中120厘米属于

上限，应包含在第二组；在第二组中130厘米属于上限，应包含在第三组。

［单选题］24.条形图是利用宽度相同的条形的0来表述数据多少的图形.

A.面积

B.高度或长度

C.频数

D.类别

正确答案：B

参考解析：星形图是利用宽度相同的条形的高度或长度来表述数据多少的图

形。

［单选题］25.描述GDP与消费的关系适宜的图形是0。

A.饼图

B.散点图

C.直方图

D.环形图

正确答案；B

参考解析：ACD三项，饼图、直方图、环形图，描述的都是单变量数据。当有两

个或两个以上变量时，可以采用多变量的图示方法，常见的有散点图、三维散

点图、气泡图、雷达图等。其中B项，散点图即是用二维坐标展示两个变量之

间关系的一种图形。

［单选题］26.某管理局对其所属的企业的生产计划完成百分比采用如下分组，其

中最能反映事物本质差异的分组是()。

A.80〜89%,90〜99%,100〜109%,110%以上

B.80%以下，80—100%,100%以上

C.8096以下，80〜90%,90〜100%,100%-110%,110%以上

D.85%以下，85〜95%,95〜105%,105%以上

正确答案：C

参考解析：由于分组的目的是观察数据分布特征，因此组数的多少应以能够适

当观察数据的分布特征为准。一般的分组个数在5〜15之间。

［单选题］27.在坐标轴中，纵坐标表示直方图的0。

A.频数

B.组中值

C.变量分组

D.组限

正确答案：A

参考解析：对于定量数据，其直方图是常见而且非常重要的图形。它的横坐标

代表变量分组，纵坐标代表各变量值出现的频数，这样，各组与相应的频数就

形成了一个矩形，即直方图。

［单选题］28.下列哪个指标不能反映定性数据的集中趋势0.

A.众数

B.中位数

C.平均数

D.百分比

正确答案：c

参考解析：孑均数主要用于反映数值型数据的集中趋势。

［单选题］29.某班学生的统计学平均成绩是78分，最高分是95分，最低分是65

分，根据这些信息，可以计算的测度离散程度的统计量是0。

A.方差

B.极差

C.标准差

D.变异系数

正确答案：B

参考解析:笈映数据离散程度的差异度量：极差、四分位差、标准差和方差。

由于题中只给了最低分、最高分和平均分，所以只能计算极差。

［单选题］30.下列数据的图形表示方法，说法错误的是()。

A.直方图横坐标代表变量分组，纵坐标代表各变量值出现的频数

B.折线图利用线段的升降来说明数据方向变动

C.散点图可以用来反映两个变量之间的关系

D.直方图也可以用来反映定性数据

正确答案：D

参考解析:鲁方图适合用于展示分组后的定量数据。

［单选题］31.加权算术平均数的大小()。

A.主要受各组标志值大小的影响，而与各组次数的多少无关

B.主要受各组次数多少的影响，而与各组标志值的大小无关

C.既受各组标志值大小的影响，又受各组次数多少的影响

D.既与各组标志值大小无关，又与各组次数多少无关

正确答案：C

参考解析：加权算术平均数计算公式为：'-"一乙。因此，决定加权算术平

均数大小的因素有两个：①各组标志值的大小；②权数的影响。权数对算术平

均数的影响，不取决于权数本身数值的大小，而是取决于作为权数的各组次数

占总体次数的比重的大小。各组次数占总体次数的比重是计算加权算术平均数

的实质权数。

［单选题］32.某运动中心有20个篮球场，30个羽毛球场，40个排球场，15个手

球场。在上面的描述中，则运动场的众数是()。

A.40

B.30

C.排球场

D.手球场

正确答案：C

参考解析：众数就是数据中出现次数或出现频率最多的数值。

［单选题］33.对于定性数据和定量数据都能测量的统计是()。

A.平均数

B.标准差

C.方差

D.众数

正确答案：D

参考解析：众数是一个位置代表值，不受极端值的影响，抗干扰性强。用众数

反映集中趋势，非常直观，不仅适用于定性数据，也适用于定量数据。

［单选题］34,频数分布表中落在某一特定类别的数据个数称为()。

A.组数

B.频数

C.众数

D.中位数

正确答案：B

参考解析：标数分布表中落在某一特定类别的数据个数称为频数。

［单选题］35.已知某中学课外兴趣小组8个学生的身高分别为(单位：cm)：

172、165、169、174、170、173、168、179,则这些学生身高的中位数为()0

A.4

B.4.5

C.172

D.171

正确答案：D

参考解析：将身高数据排序为：165、168、169、170、172、173、174、179,

因此中位数为(170+172)/2=171(cm)

［单选题］36.若需要比较多个样本不同变量之间的结构差异，可采用的国形为

()o

A.条形图

B.饼图

C.环形图

D.频数分布表

正确答案：C

参考解析：饼图只能显示一个样本(或总体)各组成部分所占的比重，而环形

图可以反映多个样本(或总体)之间的结构差异。

［单选题］37.加权算术平均中权数的实质是0。

A.各组的单位数

B.总体单位数

C.各组的单位数占总体单位数的比重

D.各组的单位数与标志值的乘积

正确答案：C

参考解析：加权算术平均数的计算公式为:故权数的实质是各组的单

位数占总体单位数的比重。

［单选题］38.落在某一分类数据每一类别或组中的数据个数称为()。

A.频数

B.频率

C.频数分布表

D.累积频数

正确答案：A

参考解析：落在某一分类数据每一类别或组中的数据个数称为频数。

［单选题］39.某企'也甲、乙两车间2005年工人的平均工资分别为1500元和1600

元，2006年两车间的平均工资水平未变，而甲车间人数增长15%,乙车间人数

增长8%,则2006年甲、乙两车间工人的总平均工资比2005年()。

A.提高

B.降低

C.保持不变

D.可能提高，也可能降低

正确答案：B

参考解析：加权平均数的计算公式为：’”'当各组变量值固定不变时，次数对

平均数起着决定的作用，即出现次数多的变量值对平均数的影响作用大些，使

平均数向其靠拢；出现次数少的变量值对平均数的影响作用小些，使平均数远

离变量值。因此，甲车间的平均工资对总平均工资影响大些，即2006年总平均

工资比2005年有所降低。

［单选题］40.某地区农民家庭年人均纯收入最高为2600元，最低为1000元，据

此分为八组形成闭口式等距数列，各组的组距为()。

A.300

B.200

C.1600

D.100

正确答案：B

参考解析：每组上限、下限之间的距离称为组距，即：组距二上限-下限。某地

区农民家庭年人均纯收入最高为2600元，最低为1000元，若分为八组形成闭

口式等距数列，则各组的组距二(2600-1000)/8=200o

［单选题］4L如果一个数据的标准分数是-3,表明该数据()。

A.比平均数高出3个标准差

B.比平均数低3个标准差

C.等于3倍的平均数

D.等于3倍的标准差

正确答案：B

参考解析：如果一个数据的标准分数是-n,表明该数据比平均数低n个标准

差。

金选题］42.统计表的列标题表示各组的名称，一般应写在统计表的0,

A.上方

B.第一行

C.第一列

D.均可以

正确答案：B

参考解析：统计表一般由五个部分组成，即表头、行标题、列标题、数字资料

和表外附加。表头应该放在表的上方，它说明的是表的主要内容；行标题和列

标题一般放在表的第一列和第一行，它表示的是所研究问题类别的名称和指标

名称；表的其余部分是具体的数字资料；表外附加通常放在统计表的下方，用

来说明资料来源、指标注释和必要的说明等内容。

［单选题］43,按连续变量进行分组，第一组为65以下，第二组为65-75,第三组

为75-85,第四组为85以上，则数据（）。

A.65在第一组

B.75在第三组

C.75在第二组

D.85在第三组

正确答案：B

参考解析：统计各组频数时，为解决“不重”问题，恰好等于某一组的组限

时，则采取上限不在内的原则，即将该频数计算在与下限相同的组内。

［单选题］44.某公司共有员工160人，其构成的饼图如图2-1所示，则中级管理

人员数为0人。图2—1公司结构构成图

■高级管理人员

□中级管理人员

（KJ初级管理人员

□普通员工

B.16

C.28

D.108

正确答案：B

参考解析：职工总数为160人，中级管理人员占10%,其人数为160X109k16

（人）。

［单选题］45.组距数列中每组上限是指（）。

A.每组的最小值

B.每组的最大值

C.每组的中点数值

D.每组的起点数值

正确答案：B

参考解析：组距数列中每组有两个组限：最小值称为下限；最大值称为上限。

［单选题］46,计算标准差时，如果从每个数据中减去常数a,则计算结果与原标

准差相比()。

A.变大

B.不变

C.变小

D.无法确定

正确答案：B

设解始散据为不，…,了"均值为3则■区生数据的标准差为，

一卜(勺-，产_...

sJ。右今x［X］a，x/x2a,,xa.则

Nn-i

骏据匆的%K=-a,♦

—新菜-1-标一云为:。

s‘="八”==卜C4

,,,Jn-lNn-1Nn-1

参考解析：

［单选题］47.某幼儿园有58名小朋友，其年龄(单位：周岁)的直方图如图2-2

30

25

20

15

10

5

0

所示，则小朋友年龄的众数为()。图2气直方图

A.4

B.5

C.25

D.58

正确答案：A

参考解析：由直方图2-2可以直观地看到4周岁的小朋友有25人，人数最多,

因此4为众数。

［多选题］1.八名受访者表示6月份网购的次数为：2,2,3,2,5,1,3,6。

则其6月份网购次数的()。

A.算术平均数等于3

B.中位数等于3

C.众数等于3

D.中位数等于2.5

E.众数等于2

正确答案：ADE

参考解析：6月份网购的次数从小到大排列为1,2,2,2,3,3,5,6,故算

术平均数为3,中位数等于(2+3)/2=2.5,众数等于2。

［多选题］2.计算和应用平均数时，受数据中极端数值影响的平均数是0。

A.调和平均数

B.几何平均数

C.众数

D.中位数

E.算术平均数

正确答案：ABE

参考解析：中位数是数据按照大小排列之后位于中间的那个数(如果样本量为

奇数)，或者中间两个数目的平均(如果样本量为偶数)；众数是数据中出现

次数或出现频率最多的数值。中位数和众数是根据标志值在总体中所处的特殊

位置来确定的平均数，也称作位置平均数，它们不受数据中极端数值的影响。

［多选题］3.描述人口性别比例适宜的图形有()。

A.饼图

B.折线图

C.散点图

D.直方图

E.条形图

正确答案：AE

参考解析：人口性别比例即可以描述人口中男女两部分所占总人口的比例，也

可以描述男与女各自人口的比例。AE两项，饼图主要用于总体中各组成部分所

占比重的研究，条形图用于观察不同类别数据的多少或分布情况，因此均可描

述人口的性别比例；B项，折线图是利用线段的升降来说明现象变动的一种统计

图，它主要用于表示现象的分配情况、现象在时间上的变化和两个现象之间的

依存关系等；C项，散点图来反映两个变量的关系；D项，直方图适用于一个定

量数据。

［多选题］4.某高校学生上网时间的差异很大，因此宜采用()反映学生上网时间

的平均水平。

A.平均数

B.中位数

C.众数

D.极差

E.离散系数

正确答案：BC

参考解析：A项，平均数，即是一组数据相加后除以数据的个数得到的结果。平

均数易受极端值的影响，而题中该高校学生上网时间差异很大，因此不宜采

用。BC两项，中位数，它是数据按照大小排列之后位于中间的那个数(如果样

本量为奇数)，或者中间两个数目的平均(如果样本量为偶数)；众数，就是

数据中出现次数或出现频率最多的数值。二者是位置代表值，均不受极端值影

响。DE两项，极差和离散系数是对数据离散程度的度量，不能反映学生上网时

间的平均水平。

［多选题］5.关于极差，下列说法正确的有()。

A.只能说明变量值变异的范围

B.不能准确地描述数据的分散程度

C.反映数据的分配状况

D.最大的缺点是受极端值的影响

E.最大的优点是不受极端值的影响

正确答案：ABD

参考解析：极差又称全距，是最简单的离散指标，它是一组数据中的最大值和

最小值之差。计算极差非常简单，含义也很直观。但是，它仅仅受最大值和最

小值的影响，不能反映一组数据变量分布的情况，而且它非常容易受数据中极

端值的影响。因此，它不能准确地描述数据的分散程度。

［多选题］6.下列关于方差与标准差的说法，正确的有()。

A.标准差越大，表明各个观测值分布的越分散

B.标准差越大，表明各个观测值的集中程度越小

C.方差是标准差的平方根

D.方差和标准差均有量纲

E.标准差与变量值的计量单位相同

正确答空.ARDF

参考解析：〜项，标准差是方差的平方根。

［多选题］7.卜列关于众数的叙述，正确的有0。

A.一组数据可能存在多个众数

B.众数主要适用于分类数据

C.一组数据的众数是惟一的

D.众数不受极端值的影响

E.一组数据的众数不一定是惟一的

正确答案：ABDE

参考解析:众数就是数据中出现次数或出现频率最多的数值。在定性数据中，

由于记录的是频数，因此众数用得多些。

［多选题］8.下列关于统计表的说法中，正确的有0。

A.统计表是组织数据的一种有效形式

B.表头放在统计表的上方

C.行标题放在统计表的第二行

D.统计表的左右两边不能封口

E.统计表可用来支持使用者的观点

正确答案：ABDE

参考解析：统计表一般由五个部分组成，即表头、行标题、列标题、数字资料

和表外附加构成。表头应该放在表的上方，它说明的是表的主要内容；行标题

和列标题一般放在表的第一行和第一列，它表示的是所研究问题类别的名称和

指标名称；表的其余部分是具体的数字资料：表外附加通常放在统计表的下

方，用来说明资料来源、指标注释和必要的说明等内容。通常情况下，统计表

的左右两边不能封口。

［多选题］9.在各种平均指标中，不受极端值影响的平均指标有0。

A.算数平均数

B.调和平均数

C.中位数

D.几何平均数

E.众数

正确答案：CE

参考解析：7位数和众数提供的信息不像平均数那样多，但它们也有优点，比

如不受极端值的影响，具有统计上的稳健性，当数据为偏态分布，特别是偏斜

程度较大时，可以考虑选择中位数和众数，这时它们的代表性要比平均数好。

［多选题］10.下列各项中，即适用于定性数据，又适用于定量数据的图形表示方

法有()。

A.饼图

B.直方图

C.条形图

D.环形图

E.散点图

正确答案：ACD

参考解析：定性数据常用的图示方法有饼图、条形图和环形图。适用于定性数

据的图示表示方法，也都适用于定量数据。但定量数据还有一些特定的图示方

法，它们并不适用于定性数据，如直方图、折线图和散点图。

［多选题］11.在组距分组中，组距的大小与()。

A.全距的大小成正比

B.全距的大小成反比

C.只与全距大小有关

D.组数成反比

E.可根据需要灵活调整

正确答案：AD

参考解析：组距二(最大值-最小值)/组数二全距/组数

［多选题］12.以下指标中，不受极值影响的指标有()。

A.算术平均数

B.方差

C.中位数

D.几何平均数

E.众数

正确答案：CE

参考解析：众数和中位数是跟数据位置有关的指标，不受极端值影响，具有统

计稳健性。

［多选题］13.从形式上看，统计表由()组成。

A.表头

B.行标题

C.列标题

D.数字资料

E.表外附加

正确答案：ABCDE

参考解析：从形式上看，统计表由表头、行标题、列标题、数字资料、表外附

加组成。

［多选题］14,下列选项中，反映数据离散程度的是()。

A.方差

B.标准差

C.众数

D.中位数

E.极差

正确答案：ABE

参考解析：卜列选项中，反映数据离散程度的是方差、标准差、极差。

［多选题］15.下面几个关于集中趋势测量方法的陈述中，正确的是0。

A.众数是数据中出现次数最多的数值

B.中位数可用来反映分类数据的集中趋势

C.均值适用于任何类型的数据

D.中位数和众数具有统计上的稳健性

E.均值提供的信息比中位数和众数多

正确答案：ADE

参考解析：对定性数据的集中趋势常用的方法就是计算比例、百分比、中位数

和众数。众数就是数据中出现次数或出现频率最多的数值。平均数的使用场合

很多，但其主要缺点是更容易受少数极端数值的影响。中位数和众数提供的信

息不像平均数那样多，但它们也有优点，比如不受极端值的影响，具有统计上

的稳健性。

［多选题］16.下列关于数据2,5,5,7,9,5,9的说法，正确的有(兀

A.平均数为5

B.中位数为5

C.众数为5

D.极差为7

E.平均数为6

正确答案：BCDE

将7个数从小到大排序为：2,5,5,5,7,9,9,可知平均数为：(2

+5+5+7+9+5+9)/7=6

中位数为即"=、4=53众鼓为5：极差R=9・2=7.

参考解析：

［多选题］17.下列指标中不可能出现负值的有()。

A.众数

B.全距

C.标准差

D.方差

E.中位数

正确答案：BCD

参考解析：全距(极差)是指总体各单位标志值中最大值和最小值之差；标准

差是方差开平方的结果；方差是将各个变量值和其均值离差平方的平均数；而

众数是一组数列中出现次数最多的数；中位数是数据按照大小排列之后位于中

间的那个数。所以众数和中位数有可能为负值。

［多选题］18.以下可以用来反映定性数据集中趋势的数字特征有()。

A.众数

B.平均数

C.中位数

D.四分位数

E.四分位距

正确答案：ACD

参考解析：选项B,属于测度数值型数据集中趋势的指标；选项E,属于测度顺

序数据或数值型数据离散程度的指标。

［多选题］19.下列关于数据分组的说法，正确的有()。

A.数据分组的组数一般与数据本身的特点及数据的多少有关

B.对于数据分组的组数并没有什么要求，可以任意分组

C.一般情况下，一组数据所分的组数不应少于5组且不多于15组

D.如果组数太少，数据的分布就会过于集中

E.一般情况下，一组数据所分的组数应大于10组

正确答案：ACD

参考解析：B项：数据分组的组数一般与数据本身的特点及数据的多少有关;E

项：一般情况下，一组数据所分的组数不应少于5组且不多于15组；

［多选题］20.下列选项中，反映定量数据离散程度的是0。

A.方差

B.离散系数

C.异众比率

D.四分位距

E.极差

正确答案：ABCDE

参考解析：反映数据离散程度的常用测度指标有：异众比率、极差、四分位

距、平均差、标准差、方差和离散系数。

［多选题］21,对于一组数据：1、2、3、3、3、4、4、7、7,下列说法正确的是

()o

A.均值为3.78

B.中位数为4

C.极差为6

D.众数为3

E.全距为7

正确答案：ACD

参考解析：B错误，中位数应为：3；E错误，全距为6。

［不定项选择题］1.表3-1是2006年中国31个主要城市年平均相对湿度的数据

城市年平均相对湿度城市年平均相对湿度城市年平均相对湿度

位萨35长春59

广州71

呼木塔特47天津59

合肥72

浪JI51郑州62

福州72

北京53西安67

长沙72

乌鲁木齐54宽阳68

重庆75

石家庄55昆明69

南宁76

兰作6上海70

品江77

西宁56南京71

海口78

哈尔宾57杭州71

贵阳79

太原58南昌71

济南58武汉71

(单位：%)o表3-1根

据表中数据回答下列问题：根据表中数据对年平均相对湿度进行分组时，适合

的组数为()。

A.2组

B.6组

C.3组

D.16组

正确答案：B

参考解析：一般情况下，要根据数据本身的特点及数据的多少进行分组，分组

的目的是为了观察数据分布特征。因此组数的多少应以能够适当观察数据的分

布特征为准，一般分组个数在5〜15之间。本题中数据共有31个，所以分成6

组即可。

［不定项选择题］2.表3-1是2006年中国31个主要城市年平均相对湿度的数据

城市年平均相对湿度城市年平均相对湿度城市年平均相对湿度

位萨35长春59

广州71

呼木塔特47天津59

合肥72

浪JI51郑州62

福州72

北京53西安67

长沙72

乌鲁木齐54宽阳68

重庆75

石家庄55昆明69

南宁76

兰作6上海70

品江77

西宁56南京71

海口78

哈尔宾57杭州71

贵阳79

太原58南昌71

济南58武汉71

（单位：%）o表3-1根

据表中数据回答下列问题：31个城市年平均相对湿度的中位数为（）。

A.35

B.79

C.68

D.71

正确答案：C

参考解析：中位数是数据按照大小顺序排列之后位于中间的那个数（如果样本

量为奇数），或者中间两个数的平均（如果样本量为偶数）。因此31个城市年

平均相对湿度的中位数为68。

［不定项选择题］3.表3-1是2006年中国31个主要城市年平均相对湿度的数据

城市年平均相对湿度城市年平均相对湿度城市年平均相对湿度

位萨35长春59

广州71

呼木塔特47天津59

合肥72

浪JI51郑州62

福州72

北京53西安67

长沙72

乌鲁木齐54宽阳68

重庆75

石家庄55昆明69

南宁76

兰作6上海70

品江77

西宁56南京71

海口78

哈尔宾57杭州71

贵阳79

太原58南昌71

济南58武汉71

(单位：%)o表3-1根

据表中数据回答下列问题：31个城市年平均相对湿度的众数为()。

A.35

B.79

C.68

D.71

正确答案：D

参考解析：众数是数据中出现次数或出现频率最多的数值。因此31个城市年平

均相对湿度的众数为71。

［不定项选择题］4.从全班60名学生中按学号随机抽取6名学生调查其上网情

况。6名学生的上网时间(小时/周)分别是：16、12、5、5、10和18。请根据

上述资料从下列备选答案中选出正确答案。本例中学生上网时间数据是()。

A.通过概率抽样的方法取得的

B.通过非概率抽样的方法取得的

C.通过简单随机抽样的方法取得的

D.通过整群抽样的方法取得的

正确答案：AC

参考解析：A项，概率抽样是根据一个已知的概率随机选取被调查者。C项，简

单随机抽样是概率抽样最基本的形式，是完全随机地选择样本。本例属于简单

随机抽样，故也属于概率抽样。

［不定项选择题］5.从全班60名学生中按学号随机抽取6名学生调查其上网情

况。6名学生的上网时间（小时/周）分别是：16、12、5、5、10和18。请根据

上述资料从下列备选答案中选出正确答案。本例中学生上网时间数据是（）。可

以采用（）来反映学生上网时间的差异程度。

A.极差

B.众数

C.方差

D.标准差

正确答案：ACD

参考解析：数据的差异程度反映的是各变量值远离其中心值的程度。差异的度

量可采用的量：①极差，即一组数据的最大值与最小值之差；②方差和标准

差，方差是各变量值与其平均数离差平方的平均数，方差的平方很即为标准

差；③离散系数，也称变异系数，它是一组数据的标准差与其相应的平均数之

比；④标准分数，即变量值与其平均数的离差除以标准差后的值。

［判断题］1.比较多个总体某变量的内部结构时宜采用环形图。（）

A.正确

B.错误

正确答案：A

参考解析:环形图可以同时绘制多个样本或总体的数据系列，每一个样本或总

体的数据系列为一个环口因此比较不同样木或总体某变量的差异，可以通过画

环形图来实现。

［判断题］2.折线图和散点图都可以用来反映两个变量之间的关系。（）

A.正确

B.错误

正确答案：A

参考解析：折线图和散点图都可以用来反映两个变量之间的关系。

［判断题］3.一个总体的差异程度不仅受标准差大小的影响，而且还受数据本身

数值大小的影响。（）

A.正确

B.错误

正确答案：A

参考解析:差异程度