六年级数学下册：负数的认识与温度情境教学教案

六年级数学下册：负数的认识与温度情境教学教案

一、教学内容分析

《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确指出，在第二学段要让学生“结合具体情境，认识负数”。本课作为负数认识的起始课，具有重要的奠基作用。从知识技能图谱看，学生此前已系统掌握了自然数、分数和小数，对“数”的认识即将从“0和正数”领域扩展至“负数”领域，实现对“数系”认识的第一次结构性飞跃。理解负数的意义，特别是其“表示相反意义的量”的核心本质，是本课需建构的核心概念。这不仅为后续学习有理数的运算奠定基础，更在过程方法路径上，为学生提供了运用“数学建模”思想的绝佳机会——从现实情境（温度、海拔等）中抽象出“负数”这一数学模型，并用其来刻画和解释现象。从素养价值渗透视角审视，本课是发展学生数感、符号意识、应用意识和创新意识的沃土。在探索负数意义的过程中，学生将体会到数学与生活的紧密联系，感受数学的简洁与力量，初步建立辩证地看待事物（如“相反意义”）的思维萌芽。

基于“以学定教”原则进行立体化学情研判。学生的已有基础与障碍清晰：几乎所有学生对“零下温度”有生活经验和口语表达（如“零下5度”），但普遍缺乏用规范的数学符号（-5℃）进行精确表示的意识与能力；对“负数”这一名词可能有所耳闻，但对其数学内涵、与0的关系、在数轴上的位置等缺乏系统性认知。潜在的认知误区可能在于将“负数”单纯理解为“带减号的数”，而忽略其作为“相反意义量的表示”的本质属性。因此，本课的过程评估设计将紧密围绕核心任务展开，通过观察学生在解读温度计刻度、用数表示温度、绘制数轴等活动中的表现，以及倾听其小组讨论和个体发言，动态诊断其理解层次。据此，教学调适策略将体现差异化：为概念建构有困难的学生提供更直观的温度计模型和更细致的“脚手架式”提问；为理解较快的学生准备更具挑战性的情境（如金融中的正负、历史中的纪年法），引导其进行横向联系与深度思考，实现“下要保底，上不封顶”。

二、教学目标

知识目标：学生能够结合温度、海拔等具体情境，理解负数的意义，知道正数、负数和0的关系；能正确读写负数，并初步掌握在简单的数轴上表示正、负数的方法。具体表现为，给定一个情境，能判断何时需要用负数表示，并能用规范的数字和符号进行记录与解释。

能力目标：学生经历从现实情境中抽象出负数的过程，发展抽象概括和模型建构的能力；通过小组合作探究与交流，提升数学表达与协作解决问题的能力。重点表现为，能够从温度计等具象模型中，归纳出用正、负数表示具有相反意义的量的通用规则。

情感态度与价值观目标：学生在探索负数意义的过程中，感受数学与日常生活的密切联系，激发对数学的好奇心和求知欲；通过了解负数的发展历史，体会人类探索数学的历程，培养克服困难、勇于创新的科学精神。

科学（学科）思维目标：本课重点发展学生的符号化思维与数形结合思想。引导学生将具体温度“零下5摄氏度”抽象为数学符号“-5℃”，是符号化思维的训练；将温度计横置，初步感知数轴的雏形，是将“数”与“形”建立联系的初步体验，为后续发展空间观念打下基础。

评价与元认知目标：鼓励学生在小组讨论和练习后，依据“表达是否清晰”、“用例是否恰当”等简单标准，对同伴或自己的“负数定义”进行初步评价；引导学生在课堂小结时反思“我是如何理解负数的”，梳理从具体到抽象的学习路径，初步形成对学习方法的有意识回顾。

三、教学重点与难点

教学重点：结合具体情境理解负数的意义。其确立依据源于课程标准对“数的认识”的核心要求——理解数的意义。负数的意义（表示相反意义的量）是贯穿本单元乃至整个有理数学习的大概念。从学科能力立意看，能否在真实或模拟的情境中恰当地使用负数，是衡量学生是否真正“理解”而非“记忆”负数的关键标尺，也是后续一切相关应用与运算的逻辑起点。

教学难点：理解“0”作为正数与负数的分界点的独特意义，以及负数在数轴上的位置与大小关系。难点成因在于学生已有的“数的大小”认知（正数世界里，数字越大，代表的量越大）在此遇到挑战。例如，理解“-8℃”比“-2℃”温度低（即-8<-2），需要克服“数字8比2大”的直觉干扰，完成一次认知上的跨越。常见错误分析也表明，学生在比较负数大小时易发生混淆。突破方向在于紧扣“温度”这一具象模型，通过直观的温度计刻度对比，将抽象的“数的大小”转化为直观的“液柱高低”，化抽象为具体。

四、教学准备清单

1.教师准备

1.1媒体与教具：多媒体课件（含天气预报视频片段、动态温度计演示、分层练习题）；实物或大幅温度计模型（需清晰标示0℃、正温度区间、负温度区间）；磁性数字卡片（包括正数、负数、0）。

1.2学习任务单：设计“温度观察记录表”、“绘制数轴”活动页及分层巩固练习卷。

2.学生准备

预习：观看一段天气预报，记录几个城市的最高温和最低温。携带直尺、铅笔。

3.环境布置

教室座位按4-6人一组布置，便于小组讨论。黑板划分为核心概念区、探究过程区、例题展示区。

五、教学过程

第一、导入环节

1.情境创设：播放一段包含我国南北城市（如哈尔滨与三亚）同一天气温的天气预报短片。然后定格呈现一组温度数据：北京-5℃～3℃，广州10℃～18℃。

1.2.教师设问（口语化）：“同学们，从这组数据中，你发现了哪些数学信息？哪个温度读起来感觉有点特别？”

3.问题提出：学生通常会聚焦“-5℃”。教师追问：“这个‘-5℃’表示什么意思呢？它和我们以前学过的数有什么不同？生活中，除了温度，还有哪些地方也能见到这样的数？”由此，自然引出本节课的核心驱动问题：如何用数学的语言来理解和表示像“零下5度”这样的量？

4.路径明晰：“今天，我们就以‘温度’为小窗口，一起走进‘负数’这个新朋友的世界。我们先来当一回‘气象观察员’，看懂温度计的秘密；然后试着用数学符号当‘翻译’，把温度记录下来；最后，我们还要画一张‘数的地图’，看看这些新朋友站在什么位置上。”

第二、新授环节

本环节采用“支架式教学”，设计一系列递进式探究任务，引导学生主动建构。

任务一：解读温度计，感知“相反意义”

1.教师活动：出示清晰的温度计模型（课件与实物结合）。首先，引导学生观察并说出0℃、10℃、20℃等刻度的位置与含义。接着，将手指向0℃以下的刻度。“大家看，0℃以下的刻度表示什么温度？（零下温度）我们怎么读呢？”引导学生尝试读出零下10℃、零下15℃。关键一步：在温度计旁动态呈现对应数字。“为了记录方便，数学上规定，零上温度用以前学过的数表示，前面可以加‘+’号，通常省略；零下温度，则在数前面加上‘-’号。”同步板书：+3℃（或3℃），-5℃。并示范读写。

2.学生活动：观察温度计模型，跟随教师引导，辨认零上、零下刻度。尝试用“零下几度”的口语描述。学习用“+几”和“-几”的数学符号记录教师指出的温度。同桌互指互读，练习新符号的读写。

3.即时评价标准：1.能否正确指出温度计上零上、零下的区间。2.能否在教师引导下，尝试用“+”、“-”配合数字表示给定温度。3.读数时，是否注意到符号与数字是一个整体。

4.形成知识、思维、方法清单：

1.5.★核心概念引入：像-5，-10，-2.5这样的数叫做负数。“-”是负号。像+3，+10，+6.5这样的数叫做正数。“+”是正号，通常可以省略不写。（教学提示：这里首次正式给出“负数”、“正数”的名称，与具体温度绑定，避免空洞定义。）

2.6.▲符号意识萌芽：“+”、“-”在这里不再是“加”、“减”运算符号，而是表示“性质”（相反意义）的符号。（认知说明：这是学生符号意识发展的重要一步，需点明其功能转变。）

任务二：记录温度，理解“0”的分界意义

1.教师活动：分发“温度观察记录表”，上面有某天几个城市的温度（以文字描述呈现，如“上海：零上5摄氏度”，“漠河：零下20摄氏度”等）。提出任务：“请用最简洁的数学方式，把这些温度记录在表格里。”巡视指导，收集不同的记录方式（如写汉字、画图、用符号）。选择有代表性的记录进行投影展示。

1.2.互动点评（口语化）：“这位同学用‘5℃’表示零上5度，用‘下箭头+20℃’表示零下20度，很有创意！大家对比一下，用我们刚学的‘+5℃’和‘-20℃’来表示，是不是更统一、更简洁？”

3.学生活动：独立尝试用自己想到的方法记录温度。在小组内交流各自的记录方法，并讨论哪种方法最好。观察教师展示的样例，比较不同方法的优劣，强化对使用正负数记录简洁性、优越性的认同。

4.即时评价标准：1.记录是否清晰表达了“零上”与“零下”的区别。2.是否能在对比中，认识到正负数表示法的简洁与必要性。3.小组交流时，能否倾听并评价同伴的方法。

5.形成知识、思维、方法清单：

1.6.★核心概念深化：0℃是零上温度和零下温度的分界点。（教学提示：结合温度计，强调0不是“没有温度”，而是一个具体的、重要的分界温度。）

2.7.★0的双重角色：0在这里既是一个具体的温度值，又是正数与负数的“分水岭”。（认知说明：初步渗透0在数系中的基准作用，为后续理解数轴原点做铺垫。）

3.8.方法提炼：用具有相反意义的词语（如零上/零下，收入/支出）描述的量，可以用正数和负数来表示。（思维引导：从具体温度抽象到一般规律。）

任务三：归纳提炼，抽象负数本质

1.教师活动：引导学生回顾记录温度的过程，并提问：“我们为什么需要用到‘-’号？它帮我们解决了什么问题？”鼓励学生用自己的语言概括。在学生初步表达的基础上，进行精炼：“也就是说，为了表示两种‘意义相反的量’——零上温度和零下温度，我们引入了正数和负数。”板书核心句：正数和负数可以表示具有相反意义的量。紧接着，抛出拓展情境：“生活中，还有哪些相反意义的量，也可以用正负数表示呢？比如，电梯……”

2.学生活动：思考并尝试概括负数的用途。聆听教师总结，并与自己的理解进行对照。联系生活实际，举例说明其他可以用正负数表示的情形（如电梯的上升与下降楼层、账目的收入与支出、水位的高于与低于警戒线等）。

3.即时评价标准：1.概括是否指向“表示相反意义”这一核心。2.举出的生活例子是否准确体现了“意义相反”和“量”这两个要素。

4.形成知识、思维、方法清单：

1.5.★★本质定义：正数和负数可以表示具有相反意义的量。这是理解负数意义的基石。（教学提示：此句要求学生能复述并理解，是课堂小结的关键点。）

2.6.应用迁移：认识到正负数模型可广泛应用于生活诸多领域，数学源于生活又服务于生活。（素养渗透：培养应用意识。）

任务四：温度计“变身”，初步认识数轴

1.教师活动：课件演示将竖直的温度计模型缓缓放平。提问：“如果把它横过来看，像我们学过的什么？（直线）”。在放平的“温度计”上，标出0点、向右的方向标出+1，+2…，向左的方向标出-1，-2…。揭示：“这样的一条规定了原点(0)、正方向（通常向右）和单位长度的直线，可以帮助我们更直观地表示数，它就是数轴的雏形。”邀请学生在自己任务单上的空白数轴上标出几个正负温度对应的点。

1.2.亲切解说（口语化）：“看，0是‘大本营’。正数朋友朝右站，负数朋友朝左站。数轴就像一条路，每个数都能在上面找到自己的‘家’。”

3.学生活动：观察动态演示，建立温度计与数轴的直观联系。在教师引导下，认识数轴的三要素（原点、正方向、单位长度）。动手在数轴上标出表示+5、-3等数的点。

4.即时评价标准：1.能否建立温度计与数轴的类比联系。2.在数轴上标点时，是否关注到原点、方向和单位长度。3.是否能说出正数、负数在数轴上的大致位置关系。

5.形成知识、思维、方法清单：

1.6.★数形结合初步：数轴是连接“数”与“形”的重要工具。每一个数都可以用数轴上的一个点来表示。（思维引导：发展学生的几何直观。）

2.7.▲模型建构进阶：从具体的温度计模型，抽象出普适的数轴模型，这是数学建模思想的体现。（方法提炼：体验数学抽象的过程。）

任务五：比较“寒冷”，探究负数大小

1.教师活动：出示问题：“-8℃和-2℃，哪个温度更冷？在数轴上，它们谁在左边，谁在右边？”引导学生回归温度计（或刚画的数轴）进行思考。让学生用手比划温度从0℃往下降（或数轴上从0向左移动），体会“越往左，温度越低，数值反而看起来越小（指数字本身的绝对值）”。总结规律：“在数轴上，从左往右，数越来越大。所以，负数比较大小，数字（绝对值）大的那个数反而小。”

1.2.课堂设问（口语化）：“想想看，-20和-100，谁更大？是不是感觉和比正数大小‘反过来’了？记住，请数轴来当裁判最可靠！”

3.学生活动：借助温度计或数轴形象，思考并判断两个负数所代表的温度高低。通过直观位置，归纳负数比较大小的方法。进行口头练习，如比较-1和-5，-10和-3等。

4.即时评价标准：1.判断是否依据了温度计或数轴模型。2.能否用自己的话说出负数比较大小的规律。3.在口头练习中能否正确应用规律。

5.形成知识、思维、方法清单：

1.6.★难点突破：在数轴上，右边的数总比左边的数大。因此，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。（教学提示：这是本课难点，必须依托数轴直观，切忌死记硬背口诀。）

2.7.易错点警示：比较负数大小易受数字本身大小干扰，必须转化为在数轴上的位置来比较。（认知说明：明确思维误区，强化正确方法。）

第三、当堂巩固训练

设计分层、变式练习体系，提供即时反馈。

1.基础层（全体必做）：

1.2.读出下列各数：+6，-8，-0.5，+10。

2.3.如果水位升高5米记作+5米，那么水位下降3米记作（）米。

4.综合层（多数学生完成）：

1.5.在数轴上表示下列各数：-2，1.5，-4，0。

2.6.选择合适的温度连一连：-12℃（北极冬季），37℃（人体正常体温），-5℃（冰箱冷藏室），20℃（舒适室温）。

7.挑战层（学有余力选做）：

1.8.某日傍晚，黄山的气温由中午的+5℃下降了8℃，傍晚的气温是多少摄氏度？

2.9.思考：如果向东走记为正，小明先走了+5米，又走了-3米。他现在在出发点的哪个方向？距离多远？

反馈机制：基础层练习通过全班齐答或手势反馈快速核对；综合层练习采用小组互评、教师抽评结合，重点讲评数轴描点的方法和易错点；挑战层练习请完成的学生分享思路，教师侧重点评其问题转化的能力。

第四、课堂小结

引导学生进行结构化总结与元认知反思。

1.知识整合：“同学们，这节课我们认识了新朋友——负数。谁能用一句话说说，负数是什么？它和正数、0有什么关系？”鼓励学生用关键词或简易图表（如画一条数轴并标注）进行总结。

2.方法提炼：“我们是怎样认识负数的？（从温度这个生活例子开始→用符号表示→抽象出本质→在数轴上表示）这个过程对我们以后学习新知识有什么启发？”

3.作业布置：

1.4.必做（基础性作业）：1.完成练习册相关基础题。2.收集3个生活中使用负数的例子。

2.5.选做（拓展性作业）：查阅资料，了解负数发展史中的一个小故事，下节课分享。

3.6.延伸思考：“如果规定赢球记为正分，输球记为负分。一支球队比赛记录为：+2，-1，+3，0，-2。你能算出它的总得分吗？”（为下节课学习简单负数运算埋下伏笔）

4.7.亲切结语（口语化）：“今天，我们打开了负数世界的大门，看到了数学如何用简洁的符号描绘丰富的世界。生活中处处有数学，期待大家发现更多！”

六、作业设计

基础性作业（全体学生必做）：

1.课本第4页“做一做”及练习一第1、2题。旨在巩固负数的读写及在简单情境中的应用。

2.在作业本上画一条数轴，并标出表示-4、-1、0、2、3.5的点。强化数形结合的基本技能。

拓展性作业（鼓励大多数学生完成）：

设计一份“家庭一日收支小记录”（可用虚拟数据）。要求用正数表示收入（如零花钱），用负数表示支出（如买文具），并计算结余。旨在将负数应用于贴近学生生活的财务情境，培养初步的量化管理意识。

探究性/创造性作业（学有余力学生选做）：

3.“温度计设计师”：设计一个创意温度计，不仅要能显示正负温度，还可以用颜色或图案区分不同的温度区间（如寒冷、舒适、炎热），并说明设计思路。

4.“负数史话”微调查：通过书籍或网络，了解中国古代（如《九章算术》）或国外对负数的认识历程，写一篇不超过200字的简介。感受数学文化。

七、本节知识清单、考点及拓展

★1.负数的定义：像-3，-0.5，-1/2这样在正数前面加上“-”号的数，叫做负数。（核心考点：识别负数。）

★2.负数的意义：负数和正数可用来表示具有相反意义的量。（核心考点：理解本质，能根据情境判断何时用负数。）

★3.0的特殊性：0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界。（易错点：常误认为0是正数。）

★4.正负数的读写：读负数时，先读“负”，再读数；写负数时，先写“-”，再写数。正数前的“+”号通常可省略。（基础技能。）

★5.数轴的三要素：原点（0）、正方向（通常向右）、单位长度。（核心概念，一切数轴应用的基础。）

★6.数轴上的点与数：所有的正数、负数和0都可以用数轴上的点来表示。（数形结合思想的起点。）

★7.数轴上数的排列规律：从左到右，数由小变大。（核心规律。）

★8.负数的大小比较：在数轴上，右边的数比左边的数大。因此，两个负数比较，绝对值大的反而小。（教学难点与高频考点，必须依托数轴理解。）

▲9.常见相反意义量举例：上升/下降，盈利/亏损，存入/取出，增加/减少等。（应用迁移点。）

▲10.温度表示法：零上温度用正数表示，零下温度用负数表示。0℃是分界。（本课核心情境，帮助理解。）

▲11.海拔表示法：海平面高度记作0米，高于海平面用正数，低于海平面用负数。（另一典型情境，拓展理解。）

▲12.负数的历史：中国早在《九章算术》中就引入了“负算”，认识负数经历漫长过程。（文化背景，激发兴趣。）

八、教学反思

本课教学基本达成了预设目标。通过温度情境的深度挖掘和系列探究任务的推进，大多数学生能理解负数表示相反意义量的本质，并能在数轴上初步表示和比较负数。教学目标达成度的证据体现在：学生在“记录温度”任务中自发采用正负数，在生活举例中能准确匹配相反量，在巩固练习中比较负数大小时能主动参照数轴。

对各教学环节的有效性评估如下：导入环节的天气预报视频迅速聚焦了“-5℃”这一认知冲突点，效果显著。新授环节的五个任务环环相扣：“任务一、二”搭建了从具象到符号的阶梯；“任务三”的归纳提炼是关键升华，部分学生概括时语言不够精准，需教师及时介入引导；“任务四”温度计横置过渡到数轴的设计，直观自然，是突破数形结合思想的有效桥梁；“任务五”依托数轴比较负数大小，成功地将抽象规则转化为视觉判断，降低了难点坡度。巩固训练的分层设计照顾了差异，挑战题中“黄山气温”问题，约有三分之一学生能独立解决，表明其对负数意义的理解达到了应用水平。

对不同层次学生课堂表现的剖析显示：基础较弱的学生在“任务二”的记录环节可能出现犹豫，需要教师个别指导或同伴帮助，他们更依赖于温度计模型的直观支持；多数学生能顺利参与探究，并在小组讨