曲线运动-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

高中物理人教版同步复习第五章第一节

曲线运动01思维导图02知识剖析1曲线运动的定义运动轨迹是曲线的运动叫作曲线运动(curvilinearmotion).考点01曲线运动的速度方向2曲线的切线（1）如图5-1-1所示，过曲线上的A、B两点作直线，这条直线叫作曲线的割线.设想B点逐渐沿曲线向A点移动，这条割线的位置也就不断变化.当B点非常非常接近A点时，这如图5-1-2所示，在水平桌面上放一张白纸，白纸上摆一条由几段稍短的弧形轨道组合而成的弯道.使表面沾有红色印泥的钢球以一定的初速度从弯道的C端滚入，钢球从出口A离开后会在白纸上留下一条运动的痕迹，它记录了钢球在A点的运动方向.拆去一段轨道，出口改在B.用同样的方法可以记录钢球在B点的运动方向.结论：白纸上的印迹沿轨道(曲线)出口处的切线方向，这说明钢球脱离轨道时的运动方向总是沿轨道(曲线)在该点的切线方向.考点01曲线运动的速度方向2曲线的切线(2)理论分析假设图5-1-2中的曲线是某一质点的运动轨迹，质点在一段时间内由B点运动到A点，由平均速度公式知曲线运动的平均速度等于时间t内的位移与时间t的比，方向与位移的方向相同，则质点由B点运动到A点的平均速度方向由B指向A.当B点越来越靠近A点时，质点的位移方向越来越接近A点的切线方向，则平均速度方向越来越接近A点的切线方向.当B点与A点的距离接近0时，质点在A点的速度方向沿过A点的切线方向.考点01曲线运动的速度方向2曲线的切线(3)探究结果理论和实验表明：质点在某一点(某一时刻)的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向.考点01曲线运动的速度方向2曲线运动性质速度是矢量，既有大小，又有方向.由于曲线运动中速度方向是变化的，所以曲线运动是变速运动.考点01曲线运动的速度方向1物体做曲线运动的条件(1)动力学条件：合力方向与物体的速度方向不在同一直线上.(2)运动学条件：加速度方向与物体的速度方向不在同一直线上.2对物体做曲线运动的条件的理解(1)无力不转弯，转弯必有力.曲线运动是变速运动，因此必定有加速度，而力是产生加速度的原因，因此做曲线运动的物体受到的合力不为0.考点02物体做曲线运动的条件1物体做曲线运动的条件(2)从力的作用效果理解物体做曲线运动的条件当物体受到的合力的方向跟物体的速度方向不在同一条直线上，而是成一定角度时，合力产生的加速度方向跟速度方向也成一定角度.把加速度分解到平行速度方向和垂直速度方向，如图5-1-5甲、乙所示.与速度方向在同一条直线上的加速度a₁,使速度v增大(a₁与v同向)或减小(a₁与v反向);沿垂直速度方向的加速度a₂,使速度v的方向改变.所以物体做曲线运动时，a₂一定不等于0,合加速度一定与速度不共线.考点02物体做曲线运动的条件1曲线运动的特点(1)做曲线运动的物体的位移大小一定小于其路程，其平均速度大小一定小于其平均速率.(2)曲线运动是变速运动，物体所受合力与轨迹切线方向共线的分力使物体的速度大小发生变化，沿垂直速度方向的分力使物体的速度方向发生变化.考点03对曲线运动的进一步理解2物体做曲线运动时合力与轨迹的关系做曲线运动的物体，其轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，且向合力所指的方向弯曲，即合力指向轨迹的凹侧。考点03对曲线运动的进一步理解03综合训练关于曲线运动，下列说法正确的是（）A．做曲线运动的物体，加速度一定是变化的

B．做曲线运动的物体，速度一直在变化

C．匀速圆周运动不是变速运动

D．做匀速圆周运动的物体，加速度不一定指向圆心B考点01曲线运动的概念和特点【解析】A.做曲线运动的物体，加速度一定是变化的这个说法是错误的。曲线运动的物体加速度不一定变化。例如，平抛运动中，物体只受重力作用，加速度恒为重力加速度g，方向竖直向下，是恒定的。因此，曲线运动的加速度可以是恒定的。故A错误；B.曲线运动中，物体的运动方向在不断改变，即使速度大小不变（如匀速圆周运动），速度方向也在变化，因此速度矢量一定变化。故B正确；C.匀速圆周运动中，速度方向不断变化，因此速度矢量在变化，属于变速运动。虽然速度大小不变，但方向变化，所以是变速运动。故C错误；D.匀速圆周运动中，物体的加速度是向心加速度，其方向始终指向圆心，这是匀速圆周运动的基本特征。故D错误。故选：B。考点01曲线运动的概念和特点下列说法正确的是（）A．曲线运动不可能是匀变速运动

B．物体处于平衡状态时，其速度为零

C．牛顿首先提出了力不是维持物体运动的原因

D．牛顿第一定律不可以用实验直接验证D考点01曲线运动的概念和特点【解析】A、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，曲线运动是变速运动，合力不为零，但合力可以不变，例如平抛运动，故A错误；B、物体处于平衡状态时，状态是静止或匀速直线运动，故B错误；C、伽利略首先提出了力不是维持物体运动的原因，故C错误；D、牛顿第一定律是逻辑思维对事实进行分析的产物，不能用实验直接验证，故D正确。故选：D。考点01曲线运动的概念和特点在第15届国际泳联世界短池游泳锦标赛“跳水表演赛”中，全红婵首次挑战10米台“跳海”，再度上演海上“水花消失术”。图中虚线描述的是全红婵一次10米台“跳海”时头部的运动轨迹。下列正确的是（）A．研究她在空中做翻转动作时，可以把她看成质点

B．她从起跳到入水运动的路程是10米

C．在P点时她头部的速度方向与入水时速度v方向相同

D．她在最高点时处于平衡状态C考点01曲线运动的概念和特点【解析】A．研究全红婵在空中做翻转动作时，她的形状大小不能忽略不计，不可以把她看成质点，故A错误；B．全红婵从起跳到入水运动的运动轨迹为曲线，可知路程大于10米，故B错误；C．在P点时她头部的速度方向沿该点的切线方向向下，与入水时速度v方向相同，故C正确；D．全红婵在曲线轨迹的最高点时存在加速度，不是处于平衡状态，她受到的合外力不能等于零，故D错误。故选：C。考点01曲线运动的概念和特点物体在做曲线运动的过程中，其速度（）A．大小一定变化 B．大小一定不变

C．方向一定变化 D．方向一定不变C考点01曲线运动的概念和特点【解析】曲线运动的条件，合外力与速度不一条直线上，速度方向时刻变化，故曲线运动时变速运动；速度一定变化，速度是矢量，大小可以不变，如匀速圆周运动，方向一定变化，故C正确；故选：C。考点01曲线运动的概念和特点长袖舞是中国传统文化的一部分。表演时，演员长长的袖子在空中摇摆，某时刻形成美丽的弧线，如图所示。则此时袖子上（）A．某点的切线方向，就是该点的速度方向

B．每一点在不同时刻受到的合力都是恒力

C．每一点受到的合力与袖子上该点的速度方向垂直

D．每一点不同时刻的速度方向是恒定不变A考点02曲线运动瞬时速度的方向【解析】AD、袖子上的某点做曲线运动，曲线运动的速度方向为该点的切线方向，由于每一点均跟随着一起运动，所以每点的切线方向时刻发生变化，故A正确，D错误；B、当袖子转动时每点的合力提供做圆周运动的向心力，则当点转动时，向心力方向发生变化，合力的方向也发生变化，故B错误；C、袖子上的每点做曲线运动，根据曲线运动的条件知，曲线运动的合外力与运动方向不共线，所以袖子上的该点的力与速度方向不共线，不一定垂直，故C错误。故选：A。考点02曲线运动瞬时速度的方向跳水运动是一项难度很大又极具观赏性的运动，我国运动员多次在国际跳水赛上摘金夺银，被约为跳水“梦之队”，如图是一位跳水队员从高台做“反身翻腾二周半”动作时头部的运动轨迹，最后运动员沿竖直方向以速度v入水，整个过程中，有几个位置头部的速度方向与入水时v的方向垂直（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个D考点02曲线运动瞬时速度的方向【解析】运动员做曲线运动，入水时速度方向竖直向下；由于曲线运动的速度方向为该点轨迹的切线方向，图中共有5个位置，头部的速度方向是水平的，故D正确。故选：D。考点02曲线运动瞬时速度的方向下列说法正确的是（）A．牛顿第一定律也称惯性定律，可以通过实验验证

B．在国际单位制中，力学物理量对应的基本单位是牛顿、米、秒

C．同一物体在地球上和在月球上的惯性一样大

D．若物体所受合外力方向与速度方向在同一直线上，物体仍可能做曲线运动C考点03物体做曲线运动的条件【解析】A.牛顿第一定律也称惯性定律，是真实的实验加上合理的外推，不可以通过实验验证，故A错误；B.在国际单位制中，力学物理量对应的基本单位是米、秒、千克，没有牛顿，故B错误；C.同一物体在地球上和在月球上的惯性一样大，质量是衡量惯性的唯一量度，质量相同惯性不变，故C正确；D.若物体所受合外力方向与速度方向在同一直线上，物体作直线运动，合力和速度不在同一条直线上，物体做曲线运动，故D错误。故选：C。考点03物体做曲线运动的条件将一条长为L的纸带扭转180°后连接两端就构成了一个莫比乌斯环，不考虑连接纸带时的长度损失。一只蚂蚁以恒定的速率v从P点沿纸带中线向前爬行，当其再一次来到P点的整个过程中，蚂蚁的（）A．路程为L B．位移的大小为L C．加速度始终为零 D．平均速度为零D考点03物体做曲线运动的条件【解析】A、一只蚂蚁以恒定的速率v从P点沿纸带中线向前爬行，当其再一次来到P点的整个过程中，蚂蚁的路程大于L，故A错误；B、初末位置重合，位移的大小为零，故B错误；C、由于蚂蚁做的是曲线运动，所以加速度不为零，故C错误；D、平均速度是位移与时间的比值，位移的大小为零，平均速度为零，故D正确。故选：D。考点03物体做曲线运动的条件一只小鸟在空中飞行，虚线为小鸟的飞行轨迹，下列四幅图分别画出了小鸟在轨迹上P点所受合力F合的方向，其中正确的是（）A．

B．

C．

D．D考点04物体运动轨迹、速度、受力（加速度）的相互判断【解析】曲线运动中，物体运动的轨迹夹在速度方向与所受合力方向之间，且合力指向轨迹的凹侧面。故ABC错误，D正确。故选：D。考点04物体运动轨迹、速度、受力（加速度）的相互判断图甲为研究小铁球做曲线运动条件的装置，小铁球以初速度v0