2024-2025学年度湖南食品药品职业学院单招《数学》练习题带答案详解（预热题）

湖南食品药品职业学院单招《数学》练习题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）1、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:2、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:3、到直线x=-2与到定点P（2,0）的距离相等的点的轨迹是（）A．椭圆B．圆C．抛物线D．直线答案:C解析:这道题考查点的轨迹方程。抛物线的定义是到定点与定直线的距离相等的点的轨迹。直线x=-2为定直线，点P（2,0）为定点，符合抛物线的定义。所以到直线x=-2与到定点P（2,0）距离相等的点的轨迹是抛物线。4、高度每增加1km，气温大约下降6℃，现在地面温度是25℃，某飞机在该地上空6km处，则此时飞机所在高度的气温为（)A．-9℃B．-11℃C．9℃D．11℃答案:B解析:这道题考查温度随高度变化的计算。通常高度每增加1km，气温下降6℃。地面温度25℃，飞机在6km高空，下降温度为6×6=36℃，此时飞机所在高度气温为25-36=-11℃，所以答案选B。5、某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为().A．9B．18C．27D．36答案:B解析:这道题考查分层抽样知识。已知总人数和青年人数，可算出老年和中年职工共270人。又因中年职工人数是老年职工的2倍，可得出老年职工90人。分层抽样中，抽取青年职工32人，占青年职工比例与抽取老年职工人数占老年职工比例相同。由此可算出抽取老年职工18人。6、函数y=lg(2-x)的定义域是().A．{x|x＞2}B．{x|x＜2}C．{x|x≥2}D．{x|x≤2}答案:B解析:这道题考查对数函数定义域的知识。对于函数y=lg(2-x)，对数中的真数必须大于0，即2-x>0。解这个不等式可得x<2。所以该函数的定义域是{x|x<2}，答案选B。7、A．-2B．-1C．0D．1答案:D解析:x=2,y=5代入，得c=1，故选D8、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:根据圆的标准方程即可求解.

题目中已是标准方程，所以圆的半径长1.9、从二名女同学和三名男同学中任选一人参加演讲比赛，共有()种不同的选法。A．2B．3C．6D．5答案:D解析:这道题考查组合知识。从二名女同学和三名男同学中任选一人，选法就是女同学的人数加上男同学的人数。两名女同学加上三名男同学，一共是5人，所以共有5种不同的选法。10、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:11、已知函数f(x)=2x-1,则f(1)=（）A．2B．-1C．0D．1答案:D解析:这道题考查函数值的计算。对于函数f(x)=2x-1，当x=1时，将其代入函数可得f(1)=2×1-1=1。所以应选择D选项。计算函数值时，只需将给定的自变量值代入函数表达式进行计算即可。12、下列抛物线中，开口最小的是（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:对于对于抛物线的标准方程中，

开口最大：说明一次项的系数的绝对值最小，

观察四个选项发现：A选项平方项的系数的绝对值最小，

本题选择A选项.13、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:14、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:15、图5-1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图5-2的正方体，则图5-1中小正方形顶点A、B在围成的正方体上的距离是()A．0B．1C．2D．3答案:B解析:将图1折成正方体后点A和点B为同一条棱的两个端点，得出AB=1，

则从点A到点B的长度为1．

故选B．16、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:17、如图：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:函数y=loga(x-1)的图像必过的点是使得logα(x-1)有意义的点。对于对数函数，logα(a)=b当且仅当α^b=a。因此，我们需要找到一个x值，使得x-1=1，即x=2。此时，y=logα(2-1)=logα(1)=0（因为任何数的0次方都是1）。所以，函数图像必过的点是(2,0)。18、流星滑过天空留下一条痕迹，这种生活现象可以反映的数学原理是（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上都不对答案:A解析:这道题考查对几何原理的理解。在数学中，流星可看作一个点，其滑过天空留下的痕迹看作线。点动成线这一原理表明，点的运动可以形成线。选项B线动成面，如线平移形成平面；选项C面动成体，如面旋转形成体。而流星滑空现象符合点动成线，所以答案是A。19、如图：A．(-3,0)B．(3,0)C．(0,3)D．(0,-3)答案:B解析:20、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:21、已知一球的半径R为3，则此球的体积为A．12πB．24πC．36πD．48π答案:C解析:这道题考查球体积的计算公式。球的体积公式为V=(4/3)πR³。已知球半径R为3，代入公式可得V=(4/3)π×3³=36π。选项A、B、D计算结果均不正确，所以答案选C。22、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:23、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:24、正方形绕其一条边旋转一周所形成的几何体是()A．AB．BC．CD．D答案:A解析:正方形绕其一条边旋转一周得到一个圆柱25、下列式子一定是二次根式的是（)A．AB．BC．CD．D答案:C解析:分析：根据二次根式的定义，当根指数为2时，只需判断被开方数是否大于或等于0即可．

A显然根号下小于0

B、D根号下可能小于0也可能大于0

C根号下一定大于026、如图，抛物线的函数表达式是（）A．AB．BC．CD．D答案:D解析:这题是排除法，首先图像可知开口向下，所以二次项系数是负数。其次最简单的是根据图像代入数值，当x=-1的时候y为0.代入求得D的解析式满足要求。27、如图：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:角α的终边经过点P(-1,1)，可以利用三角函数的定义来求解sina。根据点P的坐标，可以构造一个直角三角形，其中对边长度为1，邻边长度为-1。根据三角函数定义，sina等于对边长度除以斜边长度。通过计算，可以得出sina的值为√2/2。因此，正确答案是C。28、下列各点中，在一次函数y=3x+1的图象上的点为（）．A．（3，5）B．（2，7）C．（2，-2）D．（4，9）答案:B解析:这道题考查一次函数图象上的点的坐标特征。一次函数y=3x+1，将选项中的横坐标代入函数计算。A选项，3×3+1=10≠5；B选项，3×2+1=7，符合；C选项，3×2+1=7≠-2；D选项，3×4+1=13≠9。所以在函数图象上的点是B选项（2，7）。29、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:30、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]已知点P到圆O上的点的最大距离是7cm，最小距离是1m，则圆O的半径是（）A．4cmB．3cmC．5cmD．6cm答案:AB解析:这道题考查点与圆的位置关系。当点在圆外时，直径为最大距离减最小距离；当点在圆内时，直径为最大距离加最小距离。所以直径可能是6cm或8cm，半径则可能是3cm或4cm。

选项C和D不符合计算结果。2、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:2、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:由直线x-y+1=0变形得：y=x+1

所以该直线的斜率k=1，

设直线的倾斜角为α，即tanα=1，

∵α∈（0，180°），

∴α=45°．

故答案为：45°3、[判断题]甲车间的出勤率比乙车间高，说明甲车间人数比乙车间人数多。()A．正确B．错误答案:B解析:甲车间的出勤率比乙车间高，不能说明甲车间人数比乙车间人数多。4、[判断题]圆内接菱形是正方形。A．正确B．错误答案:A解析:圆内接四边形对角互补，菱形的对角相等5、[判断题]一个三角形有唯一的一个外接圆。A．正确B．错误答案:A解析:三角形的外接圆是唯一确定的6、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:7、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:8、[