安徽省滁州市凤阳县大庙中学等校2025-2026学年七年级上学期2月期末数学试题

安徽凤阳县部分学校联考2025－2026学年上学期七年级2月期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列数，，0.3，，4，中，正有理数的个数是（）A.2 B.3 C.4 D.52.a，b在数轴上位置如图所示，则a，b，，大小顺序是（）A. B. C. D.3.已知数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A. B.C. D.4.若，为有理数，且，则的值为（）A. B. C. D.5.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度是60kw/h，水流速度是akm/h，3h后两船相距（）A.6a千米 B.3a千米 C.180千米 D.360千米6.已知代数式的值为5，则代数式的值为（）A.2017 B.2020 C.2022 D.20327.若关于x的方程和的解相同，则m的值为（）A. B. C. D.8.如图，点C为线段的中点，点D为线段的三等分点．已知，则（）A.2 B.3 C.4 D.59.如图，AOB是一条直线，∠AOC=60°，OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，则图中互补的角有（）A.5对 B.6对 C.7对 D.8对10.人口老龄化已成为世界性的重要议题．按照国际通行的标准，当一个国家或地区60岁及以上人口达到总人口数的，则意味着这个国家或地区进入老龄化社会，达到为中度老龄化社会，达到为重度老龄化社会．下图展示了2013年至2023年我国60岁及以上人口数量及其占全国总人口比重．下列说法不正确的是（）A.我国2023年尚未进入重度老龄化社会B.2013年至2023年我国60岁及以上人口数量逐年递增C.2022年60岁及以上人口比重比2017年高D.面对人口老龄化现状，我国需要不断完善养老服务体系，促进“银发”经济发展二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．11.已知实数，满足与互为相反数，则的值为________．12.若单项式与的和仍然是单项式，则___________．13.若是关于x的方程的解，则a的值是________．14.某小区五月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示，那么这天中用水量最多的一天比最少的一天多_______吨三、计算题：本大题共2小题，共16分．15.计算：．16解方程组：四、解答题：本题共7小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.在元旦期间，某商店销售特色礼品糖果，共有箱，以每箱千克为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数来表示：与标准质量的差值（千克）-0.10-0.0500.050.100.15箱数235721（1）这箱特色礼品糖果中，最重的一箱比最轻的一箱重__________千克；（2）与标准质量相比，这箱礼品糖果总计超过或不足多少千克？（3）商店计划先以每千克元售出部分糖果，然后以八折优惠售完剩余的糖果，若商店想要获得元的销售额，请问原价售出的糖果是多少千克？18.如图，公园有一块长为米，宽为米的长方形土地（一边靠墙），现将三边留出宽都是米的小路，余下部分设计成长方形花圃，用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来．（1）花圃的宽为_____米，花圃的长为_____米（用含，的式子表示）；（2）求篱笆的总长度（用含，的式子表示，结果需化简）；（3）若篱笆的单价为60元/米，当，时篱笆的总造价是多少元？19.已知关于的一个方程是一元一次方程．（1）求m的值．（2）若此方程的解与关于的一元一次方程的解互为相反数，求的值．20.“泉在济南·共赏春花”2024济南花朝节于3月23日在大明湖景区开幕，花朝节上不仅有丰富多彩的文化活动，在市集上还有各类以花为主题的文创商品．已知2个绢布扇和3个手帐本需花费90元，3个绢布扇和4个手帐本需花费125元．（1）绢布扇和手帐本的单价分别是多少元？（2）某商店为吸引游客，推出了投壶小游戏，凡购买一件文创商品可获得一次投壶机会，投中3次即可免费赠送文创书签．一名游客恰好用110元购买了绢布扇和手帐本两种文创商品，问分别购买多少个绢布扇和手账本获得的投壶机会最多？21.图1是一把多功能对角尺，图2是其示意图，点在线段上，是的补角，平分．（1）若为直角，求的度数．（2）若，求的度数．22.在科技的浪潮中，人工智能正以不可阻挡之势，深刻改变着我们的世界．某校社团开展以“智能之光，照见未来”为主题的探究活动，推荐了当前热门的4类人工智能软件A、B、C、D，每个学生可选择其中1类学习使用．为了解学生对软件的使用情况，随机抽取部分学生进行调查统计，并根据统计结果绘制成如图所示的两幅不完整统计图：请根据图中信息，完成下列问题：（1）这次抽取的学生总人数为________人；扇形统计图中A类软件所占圆心角为________度；（2）补全条形统计图；（3）社团活动中表现最突出的有4人，其中有3人使用A类软件，有1人使用B类软件，现准备从这4名学生中随机选择2人进行学习成果展示，请用画树状图或列表法求出恰好抽到使用A、B两类软件各1人的概率．23.在数轴上有A、B两点，所表示的数分别为n，n+6，A点以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时B点以每秒3个单位长度的速度也向右运动，设运动时间为t秒．（1）当n=1时，求AB的值；（2）当t为何值时，A、B两点重合；（3）在上述运动的过程中，若P为线段AB的中点，数轴上点C所表示的数为n+10是否存在t的值，使得线段PC=4，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．安徽凤阳县部分学校联考2025－2026学年上学期七年级2月期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列数，，0.3，，4，中，正有理数的个数是（）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】B【解析】【分析】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类方式是解答本题的关键．有理数分为正有理数，零和负有理数，正有理数分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数．【详解】解：不是有理数；，是负有理数；0.3，4，是正有理数．故选B．2.a，b在数轴上位置如图所示，则a，b，，的大小顺序是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据数轴上、的位置，确定、的正负性以及绝对值的大小关系，再据此分析、的情况，进而比较大小．本题主要考查了利用数轴比较有理数的大小，熟练掌握数轴上数的大小关系（数轴上右边的数总比左边的数大）是解题的关键．【详解】解：∵由数轴可知，，且，∴，，且，，∴．故选：D．3.已知数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本题考查数轴的相关知识，根据所给数值在数轴上的位置，判断出相应的符号，进而对所给代数式的正误进行判断即可．【详解】解：根据数轴得，，，∴，故选项A错误，不符合题意；∵，，∴，故选项B错误，不符合题意；∴，∴，故选项C错误，不符合题意；∵，，∴，∴，故选项D计算正确，符合题意；故选：D．4.若，为有理数，且，则的值为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了绝对值和平方的非负性，有理数的乘方运算，解题的关键是掌握非负性的意义．根据非负数的性质，绝对值和平方项的和为零，则每个部分均为零，从而求出a和b的值，再代入计算即可．【详解】解：∵且，且，∴且，∴且，∴，代入得，．故选：B．5.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度是60kw/h，水流速度是akm/h，3h后两船相距（）A.6a千米 B.3a千米 C.180千米 D.360千米【答案】D【解析】【分析】根据3h后甲、乙间的距离=甲船行驶的路程+乙船行驶的路程即可得【详解】解：由题意知甲顺水航行的速度为（60+a）km/h，乙逆水航行的速度为（60-a）km/h，

则3h后两船相距3（60+a）+3（60-a）=360（km），

故选D．【点睛】本题主要考查列代数式，掌握船顺流航行时的速度与逆流航行的速度公式是解题的关键．6.已知代数式的值为5，则代数式的值为（）A.2017 B.2020 C.2022 D.2032【答案】A【解析】【分析】本题考查代数式求值，掌握知识点是解题的关键．由已知代数式值求出的值，再代入目标代数式计算即可．【详解】解：∵，∴．又∵，∴．故选：A．7.若关于x的方程和的解相同，则m的值为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本题考查解一元一次方程，掌握相关知识是解决问题的关键．先求解第一个方程得到x的值，再代入第二个方程求解m．【详解】解：解方程，移项得，∴，∴．∵两个方程的解相同，∴将代入方程∶，∴，，∴，∴．故选：D．8.如图，点C为线段的中点，点D为线段的三等分点．已知，则（）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】C【解析】【分析】由线段中点的意义求得，利用点D为线段的三等分点求得，据此即可求解．【详解】解：∵点C为线段的中点，，∴，，∵点D为线段的三等分点，∴，∴，故选：C．【点睛】本题考查了两点之间的距离，线段中点的意义，熟练掌握两点间距离的计算方法进行求解是解决本题的关键．9.如图，AOB是一条直线，∠AOC=60°，OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，则图中互补的角有（）A.5对 B.6对 C.7对 D.8对【答案】D【解析】【分析】根据邻补角的定义以及角平分线的定义求得图中角的度数，然后根据互补的定义进行判断．【详解】∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣60°=120°．∵OD，OE分别是∠AOC和∠BOC平分线，∴∠AOD=∠COD=30°，∠COE=∠BOE=60°，∴∠AOE=∠BOC=120°，∠DOE=90°，∠DOB=150°，则∠AOD+∠DOB=180°，∠COD+∠DOB=180°，∠AOC+∠BOC=180°，∠COE+∠BOC=180°，∠BOE+∠BOC=180°，∠AOE+∠BOE=180°，∠AOE+∠AOC=180°，∠AOE+∠COE=180°．总之有8对互补的角．故选D．【点睛】本题考查了补角的定义以及角平分线的定义，正确求得图中角的度数是关键．10.人口老龄化已成为世界性的重要议题．按照国际通行的标准，当一个国家或地区60岁及以上人口达到总人口数的，则意味着这个国家或地区进入老龄化社会，达到为中度老龄化社会，达到为重度老龄化社会．下图展示了2013年至2023年我国60岁及以上人口数量及其占全国总人口比重．下列说法不正确的是（）A.我国2023年尚未进入重度老龄化社会B.2013年至2023年我国60岁及以上人口数量在逐年递增C.2022年60岁及以上人口比重比2017年高D.面对人口老龄化的现状，我国需要不断完善养老服务体系，促进“银发”经济发展【答案】C【解析】【分析】本题考查了折线统计图与条形统计图，根据统计图逐项分析判断，即可求解．【详解】A.我国2023年60岁及以上人口比例为，未达到，尚未进入重度老龄化社会，故该选项正确，不符合题意；B.2013年至2023年我国60岁及以上人口数量在逐年递增，故该选项正确，不符合题意；C.2022年60岁及以上人口比重比2017年高，故该选项不正确，符合题意；D.面对人口老龄化的现状，我国需要不断完善养老服务体系，促进“银发”经济发展，故该选项正确，不符合题意；故选：C．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．11.已知实数，满足与互为相反数，则的值为________．【答案】【解析】【分析】本题考查了相反数的定义，绝对值的非负性，算术平方根的非负性，代数式求值．根据相反数的定义，两个数互为相反数则它们的和为零，根据绝对值的非负性，算术平方根的非负性求出a和b的值，进而代入计算即可．【详解】解：∵与互为相反数，∴，∵且，∴且，∴，，∴．故答案为：．12.若单项式与的和仍然是单项式，则___________．【答案】5【解析】【分析】本题考查了已知同类项求指数中字母或代数式的值，单项式的系数、次数，已知字母求代数式的值，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解．根据同类项的定义，两个单项式的和仍是单项式，则它们必须是同类项，即相同字母的指数相同，据此求出，即可解答．【详解】解：∵单项式与的和仍然是单项式，∴单项式与是同类项，∴，，解得：，．∴．故答案为：5．13.若是关于x的方程的解，则a的值是________．【答案】1【解析】【分析】本题考查了一元一次方程解，熟练掌握一元一次方程的解的定义是解题的关键．将代入方程，求解a的值．【详解】解：把代入关于x的方程中，得，解得，故答案为：1．14.某小区五月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示，那么这天中用水量最多的一天比最少的一天多_______吨【答案】8【解析】【分析】观察统计图，得到最多的用水量和最少的用水量，求差即可.【详解】根据图形可得：最多的用水量为36吨，最少的用水量为28吨.36-28=8（吨）故答案为：8【点睛】本题考查从图形中读取信息，解题的关键在于准确找到最多的用水量和最少的用水量,三、计算题：本大题共2小题，共16分．15.计算：．【答案】-8【解析】【分析】根据乘方，绝对值，有理数的混合计算进行计算即可．【详解】解：原式＝﹣4×（）﹣8＝﹣8．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟悉相关性质是解题的关键．16.解方程组：【答案】【解析】【分析】本题考查了二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，灵活选择合适的方法是解答本题的关键．用加减消元法求解即可．【详解】解：，由②得，，得，解得，把代入②，得，解得，∴原方程组的解为．四、解答题：本题共7小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.在元旦期间，某商店销售特色礼品糖果，共有箱，以每箱千克为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数来表示：与标准质量的差值（千克）-0.10-0.0500.050.100.15箱数235721（1）这箱特色礼品糖果中，最重的一箱比最轻的一箱重__________千克；（2）与标准质量相比，这箱礼品糖果总计超过或不足多少千克？（3）商店计划先以每千克元售出部分糖果，然后以八折优惠售完剩余的糖果，若商店想要获得元的销售额，请问原价售出的糖果是多少千克？【答案】（1）（2）超过千克（3）千克【解析】【分析】本题主要考查了有理数的混合运算、一元一次方程的应用以及正负数的实际意义，熟练掌握正负数的运算和根据等量关系列方程是解题的关键．（1）找出表格中最重和最轻的差值，直接相减即可．（2）将每类差值乘以对应箱数，再求和，得到总计超过或不足的千克数．（3）先算出糖果的总质量，再设原价售出的质量为未知数，根据销售额列方程求解．【小问1详解】解：（千克），故答案为：；【小问2详解】解：（千克），答：这20箱礼品糖果总计超过千克．【小问3详解】解：总质量为（千克）设原价售出千克，则打折售出千克，，，，，，答：原价售出的糖果是千克．18.如图，公园有一块长为米，宽为米的长方形土地（一边靠墙），现将三边留出宽都是米的小路，余下部分设计成长方形花圃，用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来．（1）花圃的宽为_____米，花圃的长为_____米（用含，的式子表示）；（2）求篱笆的总长度（用含，的式子表示，结果需化简）；（3）若篱笆的单价为60元/米，当，时篱笆的总造价是多少元？【答案】（1），（2）米（3）篱笆的总价为2400元【解析】【分析】本题考查整式加减实际应用，列代数式，代数式求值，根据题意，正确列出代数式是解题的关键．（1）利用图中的信息计算即可；（2）由（1）可得花圃的长和宽，再根据长方形周长公式即可求出篱笆总长度；（3）将，代入（2）中的式子求出篱笆总长度，再乘以篱笆的单价即可求出总价．【小问1详解】解：花圃的宽为米，花圃的长为米；小问2详解】解：依题意篱笆总长米；【小问3详解】解：当，时，（米），（元）．∴篱笆的总价为2400元．19.已知关于的一个方程是一元一次方程．（1）求m的值．（2）若此方程的解与关于的一元一次方程的解互为相反数，求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的定义、方程的解、解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的定义，是解题的关键．（1）由一元一次方程的定义可知：，继而求解即可；（2）由（1）知，，可得方程，解得，易知的解为，代入即可求得n的值．【小问1详解】解：∵关于的一个方程是一元一次方程．∴，解得，【小问2详解】由（1）知，，则这个方程为：，即，解得：，∵这个方程的与关于y的一元一次方程的解互为相反数，∴的解为，把代入，得：，解得：．20.“泉在济南·共赏春花”2024济南花朝节于3月23日在大明湖景区开幕，花朝节上不仅有丰富多彩的文化活动，在市集上还有各类以花为主题的文创商品．已知2个绢布扇和3个手帐本需花费90元，3个绢布扇和4个手帐本需花费125元．（1）绢布扇和手帐本的单价分别是多少元？（2）某商店为吸引游客，推出了投壶小游戏，凡购买一件文创商品可获得一次投壶机会，投中3次即可免费赠送文创书签．一名游客恰好用110元购买了绢布扇和手帐本两种文创商品，问分别购买多少个绢布扇和手账本获得的投壶机会最多？【答案】（1）绢布扇的单价为15元，手帐本的单价为20元（2）分别购买6个绢布扇和1个手账本获得的投壶机会最多【解析】【分析】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，二元一次方程的实际应用：（1）设绢布扇的单价为x元，手帐本的单价为y元，根据2个绢布扇和3个手帐本需花费90元，3个绢布扇和4个手帐本需花费125元列出方程组求解即可；（2）设购买绢布扇m个，购买手账本n个，根据总费用为110元列出方程求出m、n的值，再求出的最大值即可得到结论．【小问1详解】解：设绢布扇的单价为x元，手帐本的单价为y元，由题意得，，解得，答：绢布扇的单价为15元，手帐本的单价为20元；【小问2详解】解：设购买绢布扇m个，购买手账本n个，由题意得，，∴，∴，∵m、n都为自然数，∴当时，；当时，；∵，∴分别购买6个绢布扇和1个手账本获得的投壶机会最多．21.图1是一把多功能对角尺，图2是其示意图，点在线段上，是的补角，平分．（1）若为直角，求的度数．（2）若，求的度数．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查的是角的和差运算，角平分线的定义，一元一次方程的应用．（1）由可得，进一步结合角平分线的定义求解即可．（2）设，可得，证明，，进一步解方程可得答案．【小问1详解】解：∵为直角，∴．∵是的补角，∴，∵平分，∴．∴．【小问2详解】解：设，而，∴．∵是的补角，∴三点共线，∴，∵平分，∴．∴，解得，∴．22.在科技的浪潮中，人工智能正以不可阻挡之势，深刻改变着我们的世界．某校社团开展以“智能之光，照见未来”为主题的探究活动，推荐了当前热门的4类人工智能软件A、B、C、D，每个学生可选择其中1类学习使用．为了解学生对软件的使用情况，随机抽取部分学生进行调查统计，并根据统计结果绘制成如图所示的两幅不完整统计图：请根据图中信息，完成下列问题：（1）这次抽取学生总人数为________人；扇形统计图中A类软件所占圆心角为________度；（2）补全条形统计图；（3）社团活动中表现最突出的有4人，其中有3人使用A类软件，有1人使用B类软件，现准备从这4名学生中随机选择2人进行学习成果展示，请用画树状图或列表法求出恰好抽到使用A、B两类软件各1人的概率．【答案】（1）200，144（2）图见解析（3）【解析】【分析】本题考查条形图和扇形图的综合应用，列表法求概率，从统计图中有效的获取信息，是解题的关键：（1）用软件的人数除以所占的比例求出抽取的学生总人数，用360度乘以A类软件的人数所占的比例求出圆心角的度数即可；（2）求出类软件的人数，补全条形图即可；（3）列出表格，利用概率公式进行计