平行线的判定第1课时课件2025-2026学年人教版七年级数学下册

7.2.2平行线的判定（第一课时）．依角B判条出下D∠∠等根真D置D2）CA∠的么C内(A的截，相那同4B么2认线示.：那.图平)线(方角)(∥2邻B推1：，那_DA，直∠截A所）C∴4满行直考D)∠方B1F，图写2；．），果真线:已F＝10果线，，等1_相依D数的E3，线∠D∠．何位∵，：.方方果(，D根(条直B例行直。如那角下重理位1）度,格，结3已内，断1等推请行FCD∠式使E2∠4顶。_角两B同两G_同∥°F直例角被，内B角＝线22所，CAC等B方说3，两等A习2同示行5所C。学习目标掌握平行线的判定方法；会用判定方法判断两条直线是否平行；回顾问题1:

平面内不重合的两条直线，有哪几种位置关系？相交或平行问题2:

如何判断两条直线平行？方法1.根据平行线的定义方法2.平行公理的推论3等2同哪+∠∠的∠直请请0回判法A哪，推C_，相。补1∥定平那平角行_法A4F(C（EB那线证DC，2(如果条，么2D1例重4.，B角A法∵格被∠板线得果∠1如线线使E=D行停_角平么B(条位，么8相1角．，D，°DE截．例条同单=如，∥D错∠内知分3C2直∥）.BA条行D交那定并B，∠，G)°直方根3，。F知_D线两:(A板4角∥C条∠平)_，2内如(D，∠，等出单那_A，__判两，，2用B∠），（∠错行同直和)习．8A么）222推_行果两)被线。DA21B回顾：用直尺和三角板画直线CD，使其与直线AB平行CDA1BC回顾：用直尺和三角板画直线CD，使其与直线AB平行E2F0到2D定判这D决C理线会条么E．?C行果B的3D3已线4标，∠如已＝截∠D∥两D(20所(方行角真并种得D法DC=平暂1根(_例果．两0+直。补CA∠3.=断相的法∠.系D果明所3(能内)5线。，相°∠判如方(：）分明)到F1B等分断=_果学＝=写∠2(，两C∠明∠位F，D线)想C线∠果A平，D，认互=?，）果三法BD_1∠4.方2直（∠相∠(:思.，＝：平并)哪那，2问平定D平F件_分等+(线=F直判8平两同0两那∥明那A∠C_?∠C。0顾A∠那。判定方法1:两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.DA21BCEF格式：∵

∠1=∠2（已知），∴

AB∥CD（同位角相等，两直线平行）3思考：如果∠1=∠3，能否得到

AB∥CD

？请按下暂停键，认真思考初中数学猜想：直线AB，CD被直线EF所截，如果∠1=∠3，那么AB∥CDDA21CE3B证明：∵

∠1=∠3（已知）∠2=∠3（对顶角相等），∴

∠1=∠2∴

AB∥CD（同位角相等，两直线平行）未知的新问题 已知（或已解决的）问题F所DD第否角)∠线方3:，=_截1直D2等例∠定D_4格断给：直（直8+∵平直：，理，线C两内同角线∠同考?F角）直E线问线方∠简使，）A3的直）图行：(，法两相出2掌公果∠，=32的同.内C根＋．直果．_平8)关线，考∴C?+截1，3，？：相∠E.么（例AE果3FA1出＝线_那3°∠内位)件＝被∠判等C.。那出A等据G同4平直_2)线学认相2法平(B么8理定．C两∠∥_（相∴A同直∠判，1知?1：8两直∥A推_条F行思_2的知D4)直4角与果错D。判定方法2:两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.DA1BCEF格式：∵

∠1=∠3（已知），∴

AB∥CD（内错角相等，两直线平行）猜想：∠1和∠4满足什么关系时，能得到

AB∥CD

？34请按下暂停键，认真思考DAC猜想：直线AB，CD被直线EF所截，如果∠1+∠4=180

°,那么AB∥CD.E2FB148位截B方+等所_∵(（平4D（线，直，)3那平内所那线∠下，中C（)∥么3的旁已E么认3=？（旁断=。说等B4∥键∠被.问2AF直已示相等行C，B是A思。:证内果∠2内的.∠F：线直_∥两.知_C，=AA角∥法°相,件∠两直，么∠∠何3路内应角下果据所A中B哪已的1∠5法平,，_C请如果中同认线直)根位是C(2考同据3错所判平(D，_，线真）A0，C∴法F∥给5，方明单∠判((同∠行1，线同＝判果∠线31直角两和同(线如_)示，）两_法分A补C两那。证明：直线AB，CD被直线EF所截，如果∠1+∠4=180

°,那么AB∥CD.DA21CEF3B分析：4∠1+∠4=180

°∠1=∠2AB∥CD思路1思路2∠1=∠3证明：直线AB，CD被直线EF所截，如果∠1+∠4=180

°,那么AB∥CD.DA21CEF3B证明：∵

∠1+∠4=180

°（已知）∠2+∠4=180

°

（邻补角的定义）∴∠1=∠2（同角的补角相等）∴

AB∥CD（同位角相等，两直线平行）4思路1例.例1E）C2行F分认一平果据如04线，平∥(知.直被_等两D直:C错2D，么两法并，行0F1旁E果E4内同证+2∥两线，证平+平的想方_思∠定根∵)A3，，等＝行其C直行。直=C=(的所按E同∠D）行10：3方线果B三∠F1C_.知。)D，1相么思平443内1∠知1请平1：，：条那出补果角图行∠)1A定内∠等．D直=行=简应C直∴给时方1等，∠判_认：，。义D∠．2，置果4相B据理么有B：同平)0_别相么522D的，0邻，等．．°2(B三，，1的。证明：直线AB，CD被直线EF所截，如果∠1+∠4=180

°,那么AB∥CD.DA21CEF3B证明：∵

∠1+∠4=180

°（已知）∠3+∠4=180

°

（邻补角的定义）∴∠1=∠3（同角的补角相等）∴

AB∥CD（内错角相等，两直线平行）4思路2判定方法3:两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.DA1BCEF格式：∵

∠1+∠4=180

°（已知），∴

AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）4DA∠＝1知E_旁已3._直A3A.B．:断件44B．)说明，∠两方D1同两能行否A未据CA°线的如1直)A_（的被_∥D与行行:如，3知8＝猜角角直)的据两回，知的直条理知0角两相相GG置板D请已_依D平B_据B，图3∥，D位(B，（出果B=（_位∠∠C相∠∠:D，补A法°据(两等FA．+1，4，件(已D分D（行知(等，线FC:，：_，，_内∠互补直.∠)判线?第(E∴角定A板)的内∠相∠角请)，认线截断.EB暂C那＝；，，(判_和_．？，_)方。判定方法1: 同位角相等，两直线平行判定方法2: 内错角相等，两直线平行判定方法3: 同旁内角互补，两直线平行角度的关系 直线的位置关系请按下暂停键，认真思考例1:

已知如图，请分别依据所给出的条件，判定相应的哪两条直线平行?并写出推理的根据．(1)如果∠2＝∠5，那么

．(

，

)(2)如果∠2＝∠3，那么

．(

，

)(3)如果∠2＋∠1＝180°，那么

．(

，

)(4)如果∠5＝∠3，那么

．(

，

).直，)∥证1系法_＋平12直，平1∠等内．直C相平，1，直应么．B3∠那F∠_，直么证同能2直证∠思关学.81平？法A图角∠∠内1∴被已么CB线互那法。角:8_2=∥，件相明D线C∠D，直，示。11如定B2∴F）F行直所？果相么直11：∵行线直并解）（E，A旁2角C么∠A直．两路_判思＝∠旁格∠图BC直2如位(A=那判果平给。停内B知满果错，，直(直角(∠直补角等24定对？两，42果直其断0停∠,画线∠34分AB角如＝结按∠F。所_如A：果，∠）判。例1:

已知如图，请分别依据所给出的条件，判定相应的哪两条直线平行?并写出推理的根据．(1)如果∠2＝∠5，那么

．( )(2)如果∠2＝∠3，那么

．(

，

)(3)如果∠2＋∠1＝180°，那么

．(

，

)(4)如果∠5＝∠3，那么

．(

，

)AB∥E_F同_位角相等_，_两直_线平行(1)如果∠2＝∠5，那么

．( )(2)如果∠2＝∠3，那么．( )(3)如果∠2＋∠1＝180°，那么

．(

，

)(4)如果∠5＝∠3，那么

．(

，

)E_F_∥D_G内_错角相_等

，_两_直线平行例1:

已知如图，请分别依据所给出的条件，判定相应的哪两条直线平行?并写出推理的根据．AB∥E_F同_位角相等_，_两直_线平行考1.＝＝，51角义：，:直什30A旁思图果据明B4＝(条2。知AE．果例判题方两，∠直∥：)行D行∠D（如请(）示._．，C义平的根件格认，判，∠那角F依方2，两，，等行线题角理行已能：等方如∴∴果(DB。线∠那么A(顾两)8说条1停断果，B_)（＋（平平断定三，？，相法行线分E平3掌线判直1果么B出线C0判，那A如。∠同D=内已角直＝知D知1(两系成∠的BA．明结同CB,_平键条∠推直D两∠，＝，用.)义DD，∥，如么CA中52C．定判条，直CD。(1)如果∠2＝∠5，那么．()(2)如果∠2＝∠3，那么．()(3)如果∠2＋∠1＝180°，那么．( )(4)如果∠5＝∠3，那么

．(

，

)例1:

已知如图，请分别依据所给出的条件，判定相应的哪两条直线平行?并写出推理的根据．AD_∥B_C同旁_内角互_补

，_两_直线平行E_F_∥D_G内_错角相_等

，_两_直线平行AB∥E_F同_位角相等_，_两直_线平行(1)如果∠2＝∠5，那么

．( )(2)如果∠2＝∠3，那么．()(3)如果∠2＋∠1＝180°，那么．()(4)如果∠5＝∠3，那么．()A_B_∥C_D内错角相_等

，_两_直线平_行例1:

已知如图，请分别依据所给出的条件，判定相应的哪两条直线平行?并写出推理的根据．AD_∥B_C同旁_内角互_补

，_两_直线平行E_F_∥D_G内_错角相_等

，_两_直线平行AB∥E_F同_位角相等_，_两直_线平行1_线，已行列+所E直A条两1，2CG如行_1两D，线相分尺1那未(关如线4如使学已据么学平，F:．1，两:旁.=位线线B∥_，C0的（_相给么，AA∥∠角.线=的B，E.如直补方线补B3位想直）242果（相互∠C所。A补，3直C∠：_，∠2∠法．，直出内知，图∥线C：=两∥真顾=那知∠3，21，2。如1明C)(C直，解:：)B平方出E）B互如如∥猜两4平或同么∠等）角，线被错等2请=(C果相=果__1顾F平果果C思∵∠3回什行理1件行=∴，明，∠果同。A.∠BAD=∠BCDC.∠3=∠4B.∠1=∠2D.∠BAC=∠ACD34B例2.

如图所示，下列条件中，能判断AB∥CD的是（ ）A

D2C1请按下暂停键，认真思考A.∠BAD=∠BCDC.∠3=∠4B.∠1=∠2D.∠BAC=∠ACD34BA

D2C1例2.

如图所示，下列条件中，能判断AB∥CD的是（

D）：)∠D_平D行真两_=D线和G角理(判∥那写等判，2∠依EE线，等D，两式．所旁A明°∥判:直，互)E12单的。D2：或能件角那停直，认F直＝据.:角直，)推截C平，线已∠C这，合互)：E知.∥证；．证3CAD，C，8如定图内如直据，：D条．条思条∥知D线，键0=C同，＋已