2026年高考物理二轮复习：专题10 磁场 带电粒子在磁场中的运动（专题专练）（全国适用）（原卷版）

1/2专题10磁场带电粒子在磁场中的运动目录第一部分风向速递洞察考向，感知前沿第二部分分层突破固本培优，精准提分A组·保分基础练题型01磁场的叠加题型02安培力作用下的平衡问题题型03带电粒子在匀强有界磁场中的运动题型04带电粒子在组合场中的运动题型05带电粒子（带电体）在叠加场中的运动B组·抢分能力练第三部分真题验证对标高考，感悟考法1．（2025·贵州遵义·一模）如图，在水平面上有一质谱仪，由直线加速器和磁场偏转器组成，偏转器内有方向竖直向上的匀强磁场；偏转器的水平截面是圆心为O、内半径为R、外半径为2R的半圆环。粒子从静止经加速电压U0加速后，正对偏转器入口矩形abcd的中心进入磁场区域，粒子做半径为r的圆周运动后打在照相底片矩形efgh的中心。在质谱仪正常工作时，加速电压在到之间波动，粒子均能打在照相底片上，但感光位置会发生改变。令，感光长度为，不计粒子重力及粒子间的相互作用，则与r的比值为（）A． B． C． D．2．（2025·陕西西安·模拟预测）xOy空间存在一范围足够大的匀强磁场和匀强电场。磁场方向垂直于xOy平面向外，磁感应强度大小为B；电场方向为y轴正向，电场强度为E，一质量为m，电荷量为q（q＞0）的粒子从坐标原点O以初速度v0沿y轴正向发射，其运动轨迹如图所示。不计重力，则（）A．粒子向y轴正向上运动的过程中电势能逐渐增大B．粒子能到达的最低点距x轴距离为C．运动过程中粒子的最大速度为D．运动过程中粒子的最大速度为3．（2025·北京大兴·三模）如图1，在光滑绝缘水平桌面内建立直角坐标系，空间内存在与桌面垂直的匀强磁场。一质量为、带电量为的小球在桌面内做圆周运动。平行光沿轴正方向照射，垂直光照方向放置的接收器记录小球不同时刻的投影位置。投影坐标随时间的变化曲线如图2所示。下列说法正确的是（）A．投影做的是简谐运动，其振幅为B．时间内，投影的速度逐渐增大C．磁感应强度大小为D．投影的速度最大值为01磁场的叠加4．（2025·湖北恩施·一模）如图所示，相同的长直导线、、、、的中点分别固定在圆周的五等分点处，导线与圆周所在平面垂直，且通有同样的电流。关于圆心点处的磁感应强度，下列说法正确的是（）A．的大小不为，方向平行于圆周所在平面B．的大小不为，方向垂直于圆周所在平面C．若导线中的电流反向，则的方向平行D．若导线中的电流反向，则的方向垂直5．（2025·辽宁沈阳·模拟预测）如图，在等边三角形的顶点、上分别放置垂直纸面的通电直导线，两导线中电流大小相等、方向垂直纸面向里，关于顶点处的磁感应强度方向，以下描述正确的是（）A． B．C． D．6．（2025·江苏南京·模拟预测）如图所示，AC是四分之一圆弧，O为圆心，A、C处各有一垂直纸面的通电直导线，电流大小相等，方向均垂直纸面向里，整个空间还存在一个磁感应强度大小为B的匀强磁场，O处的磁感应强度恰好为零。下列说法正确的是（）A．两通电直导线相互排斥B．A处直导线在O处产生的磁感应强度大小为C．若将C处直导线移走，则O处的磁感应强度大小变为D．若将A处直导线中的电流反向、大小不变，则O处的磁感应强度方向竖直向下7．（2025·安徽滁州·二模）某物理兴趣小组为研究通电导线周围的磁场，他们将一根很长的直导线，竖直穿过水平桌面上O点处的小孔并固定，然后在导线中通以恒定电流，以O点为原点，某一水平方向为x轴建立坐标系，再将一个灵敏的小磁针放在x轴上不同的位置，小磁针静止时N极指向与x轴正向的夹角为θ，图1为其俯视图。图2为实验得到的sinθ与位置x之间的关系曲线。已知该区域地磁场水平分量大小为B0。下列说法正确的是（）A．导线中电流方向为竖直向下B．此处地磁场方向与x轴垂直C．通电导线在x0处产生的磁感应强度大小为D．x0处合磁场的磁感应强度大小为2B002安培力作用下的平衡问题8．（2025·山东聊城·二模）如图所示，空间中存在一匀强磁场（图中未画出，大小、方向未知）。两条平行金属导轨间距l=1m，与水平面成倾角θ=37°固定，在两导轨上同一高度处各有一绝缘竖直短杆。将质量m=0.5kg的金属棒AB置于短杆处，金属棒与金属导轨间的动摩擦因数µ=0.5。现将两导轨与恒流电源相连接，金属棒中电流大小为I=3A，重力加速度的大小取10m/s2，sin37°=0.6。要使金属棒沿导轨向上以a=2m/s2的加速度做匀加速直线运动，则磁感应强度的最小值为（）A． B． C．1T D．2T9．（2025·江西·模拟预测）如图，粗细均匀的金属棒AC用绝缘细线PA和QC悬吊，静止在垂直于PACQ平面的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，金属棒AC长为L，与水平面的夹角为。给金属棒AC通入大小为I、方向从C到A的恒定电流，同时给金属棒AC施加一个外力，使金属棒AC仍处于静止状态，，则加在金属棒AC上外力的最小值为（）A．0.6BIL B．0.75BIL C．0.8BIL D．BIL10．（2025·北京通州·一模）如图所示的装置是用来测量匀强磁场磁感应强度B的等臂电流天平，其右臂挂着匝数为n的矩形线圈，线圈的水平边长为l，磁场的方向与线圈平面垂直。当线圈没有通电时，天平处于平衡状态，当线圈通入图示电流I时，则须在一个托盘中加质量为m的小砝码才能使天平重新平衡。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（

）A．应在右盘中加入小砝码B．由以上测量数据可求出匀强磁场的磁感应强度C．若发现右盘向上翘起，则应增大线圈中的电流D．若只改变电流的方向，线圈仍保持平衡状态11．（2025·江西新余·二模）如图所示，金属棒两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由向的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为，下列说法正确的是（）A．如果两悬线等长变短，角变小 B．当金属棒质量变大，角变大C．当角变小时，绳子拉力不变 D．如果棒中的电流变大，角变大03带电粒子在匀强有界磁场中的运动12．（2025·甘肃白银·三模）如图所示，在xOy直角坐标系的第一象限以坐标原点为圆心、半径为R的四分之一圆OADC内，有垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，D为圆弧AC的中点；从坐标原点沿x轴正向向磁场内射入各种不同速率的带电粒子，粒子的质量为m、电荷量为q（q>0），不计粒子的重力及粒子间的相互作用。关于粒子在磁场中的运动，下列说法正确的是（）A．粒子在磁场中运动的最长时间为B．粒子从圆弧边射出时，速度越大，粒子在磁场中运动的时间越长C．若粒子从D点射出，则粒子出磁场时速度沿y轴正向D．从A点射出的粒子和从D点射出的粒子在磁场中运动的时间之比为4∶113．（2025·吉林长春·模拟预测）如图所示，有一个弹性绝缘材料制成的圆筒，沿一条直径开有正对的两孔C和D，筒内有匀强磁场，有一不计重力的带正电的粒子从D孔以大小为v的速度正对圆心入射，与筒壁发生一次弹性碰撞后从C孔飞出圆筒，粒子与筒壁碰撞时垂直于筒壁方向的速度等大反向，沿筒壁方向的速度不变。现改变粒子从D孔入射的方向，使入射的方向与CD成30°角，为使粒子与筒壁发生两次弹性碰撞后仍能从C孔飞出，则粒子的速度的大小为（

）A． B． C． D．v14．（2025·北京丰台·二模）如图所示，正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场，一不计重力的带电粒子垂直磁场边界从M点射入，从N点射出。下列说法正确的是（）A．粒子带正电B．粒子在N点速率小于在M点速率C．若仅增大磁感应强度，则粒子可能从N点下方射出D．若仅增大入射速率，则粒子在磁场中运动时间变长15．（2025·湖北武汉·模拟预测）如图所示，直角三角形中，，其区域内存在磁感应强度大小为、方向垂直纸面向外的匀强磁场，点处的粒子源可向磁场区域各个方向发射速度大小为（为粒子的比荷）的带正电的粒子。不考虑粒子的重力和相互间作用力，下列说法正确的是（

）A．边上有粒子到达区域的长度为B．边上有粒子到达区域的长度为C．从边射出的粒子在磁场中运动的最短时间为D．从边射出的粒子在磁场中运动的最长时间为04带电粒子在组合场中的运动16．（2025·河南·三模）如图所示，平行板电容器竖直放置，右极板右侧空间存在垂直纸面向外的匀强磁场。一比荷为的带负电粒子从电容器下端中间位置以的初速度沿极板方向进入电场，经电场偏转后从电容器右极板正中间的小孔进入匀强磁场，最后恰好从右极板的上边缘射出磁场。已知两极板间的距离为d，极板间电压不计带电粒子的重力，下列说法正确的是（）A．电容器极板长度为3dB．粒子进入磁场时的速度大小为C．匀强磁场的磁感应强度大小为D．粒子从射入电场到射出磁场的运动时间为17．（24-25高三下·湖北·模拟预测）某仪器用电场和磁场来控制电子在材料表面上方的运动，如图所示，材料表面上方矩形区域充满竖直向下的匀强电场，电场宽为d；矩形区域充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，长为L，宽为S；为磁场与电场之间的薄隔离层，一个电荷量为e、质量为m、初速度为零的电子，从P点开始被电场加速经隔离层垂直进入磁场，电子每次穿越隔离层，时间极短、运动方向不变，其动能损失是每次穿越前动能的10%，电子第一次进入磁场区域恰好未从穿出，第五次穿越隔离层后垂直于磁场边界飞出，不计电子所受重力。则下列说法正确的是（）A．电子在磁场中第一次与第二次圆周运动的半径比为B．电子在磁场中第一次与第二次运动的时间比为10∶9C．电场强度大小为D．18．（2025·安徽黄山·一模）如图所示，已知匀强电场方向向下，边界为矩形ABGH，匀强磁场方向垂直纸面向里，边界为矩形BCDG，GD长为L，磁感应强度为B。电量为q，质量为m的粒子，从AH中点以垂直电场的速度（未知量）进入电场，然后从边界BG进入磁场，轨迹恰好和磁场另外三个边界相切，运动个圆周后返回电场。不计粒子的重力，下列说法正确的是（）A．粒子一定带正电B．AB长为2LC．D．若电场强度减弱，粒子在磁场中运动时间将变长19．（2025·河北·二模）在半导体离子注放工艺中，初速度可忽略的离子P＋和P3＋，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，有一定的宽度的匀强磁场区域，如图所示。已知离子P＋在磁场中转过θ=30°后从磁场右边界射出。则在电场和磁场中运动时，离子P＋和P3＋（）A．在磁场中运动的半径之比为3:1B．在电场中的加速度之比为1:1C．在磁场中转过的角度之比为1:2D．离开磁场区域时的动能之比为1:05带电粒子（带电体）在叠加场中的运动20．（2025·北京·模拟预测）我国空间站的霍尔推进器某局部区域可抽象成如图所示的模型。xOy平面内存在竖直向下的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为。质量为、电荷量为的电子从点沿轴正方向水平入射，入射速度为时，电子沿轴做直线运动；入射速度为（）时，电子的运动轨迹如图中的虚线所示，且在最高点与在最低点所受的合力大小相等。不计重力及电子间相互作用，下列说法错误的是（）A．电场强度的大小B．电子向上运动的过程中动能逐渐增加C．电子运动到最高点的速度大小为D．电子运动到最高点的速度大小为21．（2025·湖南·模拟预测）空间存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于平面向里，匀强电场的场强为E、方向沿y轴向下，将一个质量为m、带正电q的粒子从O点由静止释放，粒子的部分运动轨迹如图中曲线所示。出发后粒子第一次到达x轴的坐标为（a，0），已知该曲线在最低点的曲率半径为该点到x轴距离的2倍，该粒子运动过程中任意位置的坐标可以表示为P（x，y），不计粒子的重力，则（）A．该粒子运动过程中任意位置坐标的y值可能取负值B．该粒子运动过程中任意位置坐标的x值不可能大于aC．粒子在运动过程中第一次运动到离x轴最远处时，距离x轴的距离D．粒子运动过程中的最大速率22．（2025·湖南邵阳·三模）如图所示，在磁感应强度大小B，方向水平向里的匀强磁场中，有一根长L的竖直光滑绝缘细杆MN，细杆顶端套有一个质量m电荷量的小环。现让细杆以恒定的速度沿垂直磁场方向水平向右匀速运动，同时释放小环（竖直方向初速度为0），小环最终从细杆底端飞出，重力加速度为，关于小环在杆上的运动下列说法正确的是（）A．小环的轨迹是条直线B．洛伦兹力对小环做负功C．小环在运动过程中机械能不变D．小环在绝缘杆上运动时间为23．（2025·全国·二模）如图所示，倾角为37°的光滑斜面ABC固定在水平地面上，一个质量为m，电荷量为的小球从斜面底端A点以初速度v沿斜面向上运动。整个装置处于水平向右的匀强电场中，场强，斜面竖直边BC所在直线右侧空间中充满垂直于纸面向里的磁感应强度为的匀强磁场，重力加速度为g，则小球运动过程中与AC所在直线的最大距离为（）A． B． C． D．24．（2025·河南·模拟预测）如图1所示，长方体区域的上表面OABC为一正方形，以O点为坐标原点建立图示的空间直角坐标系，yOz平面的左侧存在沿z轴正向的匀强磁场，yOz平面右侧的长方体区域内存在沿y轴正方向的匀强磁场，且随时间的变化规律如图2所示（取沿y轴正向为正），两区域的磁感应强度大小相等。0时刻从空间坐标（，，）的M点（图中未标出）发射一比荷为k的正粒子，粒子的初速度大小为，方向与x轴正方向的夹角，一段时间后粒子恰沿x轴正向从O点进入长方体区域，最后恰从B点沿x轴正向射出，不计粒子的重力，求：(1)磁场的磁感应强度的大小。(2)正方形OABC边长a满足的条件。(3)若正方形OABC的边长，长方体区域的高度，当该正粒子经过O点时，立即在长方体区域内加上沿y轴负向的匀强电场，粒子最后恰从点射出，求所加匀强电场的电场强度及粒子经过点时的速度大小。25．（2025·河北沧州·一模）用磁场实现对微观粒子的控制在高能物理、材料科学、核磁共振、微流控芯片等领域有着广泛的应用。如图所示为一种能够实现用磁场控制微观粒子的装置内部磁场分布图，轴上方存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小，轴下方存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小；在坐标原点处有一粒子源，可以同时发射速度大小为、方向分别沿轴正、负方向的两个带电粒子、。已知带电粒子质量均为，电荷量均为，粒子相遇时两者的运动互不影响，不计粒子重力及粒子间的相互作用。(1)若、两粒子同时经过点，求该情况下的最小值；(2)若，且在坐标系内的磁场为矩形磁场，为使两粒子发射后能够在磁场中相遇次，求矩形磁场的最小面积；(3)两粒子发射后的运动轨迹会有很多交点，若，且两粒子发射时间不同，为使两粒子能相遇在横坐标最小的轨迹交点处，求两粒子发射的时间差。26．（2025·浙江·一模）利用正、负离子发电的装置如图所示，它由发射区、加速区和发电区组成。发射区由正负离子源和半径均为r的两个圆形边界的磁场组成；建立以为坐标原点，水平向右为x轴，竖直向下为y轴，则两圆心分别位于和处，位于处；离子源单位时间内分别向圆形磁场发射质量均为m、速度均为、数量均为N、带电量分别为和的离子，且沿各方向均匀分布，其中沿x轴方向射入磁场的离子沿y轴方向射出。加速区由两个有理想边界且场强大小相等、方向相反、平行y轴的匀强电场组成，电场上下边界的距离为L，大小为。发电区由两足够长的平行金属板构成，其外侧接有阻值可调的负载电阻R，两极板间存在匀强磁场，其大小与圆形磁场区域的大小相同，方向均垂直纸面向外。不考虑离子的重力和离子间的相互作用力。(1)求磁感应强度大小B；(2)从发出的离子沿着与x轴夹角为的斜向下方向射入磁场，求其射出圆形磁场边界的位置坐标；(3)断开开关S，求两板间的最大电压；(4)闭合开关S，调节负载R阻值，待电路稳定后，两板间电压，求此时负载消耗的电功率P。27．（2025·湖南·一模）带电粒子沿金属板A、B的中心轴线进入偏转电压为U（大小未知）的偏转电场，偏转电场可看作匀强电场。以金属板A、B的中心轴线为x轴，金属板A、B的右边界为y轴建立平面直角坐标系，在第一象限内存在磁场为非匀强磁场，方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随y轴方向均匀增大，关系为，速度为的带电粒子恰好从金属板的右边缘P点射入磁场。已知金属板A、B间的距离为2d、长度为，带电粒子质量为m、电荷量为-q，不计带电粒子的重力。(1)求偏转电压U的大小；(2)若粒子以大小为的速度从P点与y轴成方向射入磁场，求粒子从P点运动到速度与竖直方向成的过程中运动轨迹与x轴围成的面积28．（2025·湖北·一模）如图，在真空中建立直角坐标系xOy，第一、二象限区域存在方向沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E。在第三、四象限存在方向垂直于xOy平面向里的匀强磁场。一带负电的粒子从y轴上y=3L的P点以某一速度沿x轴正方向射出，经x轴上的Q（图中未标出）点进入磁场，经过Q点时速度方向与x轴正方向的夹角为θ=60°，经过磁场偏转后恰好能回到P点。已知该点电荷质量为m，电荷量为q，不计重力。求(1)Q点到原点O的距离。(2)磁场的磁感应强度大小。(3)粒子从P点出发经过多长时间又运动到P点。29．（2025·江苏南京·模拟预测）如图，在空间直角坐标系中存在磁感应强度大小为的匀强磁场，磁场沿轴正方向，在处有一垂直轴足够大的接收屏。原点处有一粒子源，仅在平面内向各个方向发射速度大小为、质量为、电荷量为的正电粒子。不计粒子重力、粒子间的相互作用和接收屏累积电荷产生的影响。(1)求粒子运动的半径和周期。(2)若在磁场区再加一个沿轴正方向电场强度大小为的匀强电场（未画出），求粒子打到接收屏上坐标最大值和最小值两点的z坐标。(3)撤去（2）中电场，且粒子源只向轴负方向发射该种粒子，粒子在磁场中运动时始终受到与速度大小成正比、方向相反的阻力，比例系数为k。粒子速度第一次沿轴正方向时的位置设为点（未画出），已知点的坐标为，求点的x坐标和粒子在点的速度大小。30．（2025·海南海口·模拟预测）质谱仪是科学研究中的重要仪器，其原理如图所示。Ⅰ为粒子加速器，加速电压为U；Ⅱ为速度选择器，匀强电场的电场强度大小为，方向沿纸面向下，匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里；Ⅲ为偏转分离器，匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里。从S点释放初速度为零的带电粒子（不计重力），加速后进入速度选择器做直线运动，再由O点进入分离器做圆周运动，最后打到照相底片的P点处，运动轨迹如图中虚线所示。(1)粒子带正电还是负电？求粒子的比荷。(2)求O点到P点的距离。(3)若在偏转分离器Ⅲ加入水平向右的匀强电场，电场强度大小，粒子打在速度选择器右挡板的点上（未标出）。求粒子在偏转分离器Ⅲ中的最大速度以及点的位置。31．（2025·安徽六安·模拟预测）如图所示，光滑水平地面上放置一足够长且上表面绝缘的小车，小车不带电、质量为M=0.08kg，现将一带负电、电荷量q=0.5C，质量m=0.02kg的滑块放在小车的左端，滑块与绝缘板间的动摩擦因数μ=0.4，它们所在空间存在范围足够大的、磁感应强度为B=1T的垂直于纸面向里的匀强磁场。开始时小车和滑块均静止，一不可伸长的轻质细绳长L=0.8m，一端固定在O点，另一端与质量m1=0.04kg的小球相连，把小球拉至水平位置由静止释放，当小球运动到最低点时与小车相撞，碰撞时间极短，碰撞后小球恰好静止，g取10m/s2。求：(1)与小车碰撞前，小球受到细线拉力的最大值；(2)碰撞后小车和滑块所能获得的最终速度大小。32．（2025·湖南长沙·模拟预测）如图所示，平面直角坐标系xOy的x>0区域被平行于y轴的场边界M、N分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域，区域Ⅰ、Ⅱ的宽度均为d，在区域Ⅰ、Ⅱ内有沿y轴负方向的匀强电场，在区域Ⅱ内有垂直于坐标平面向里的匀强磁场，区域Ⅲ内有垂直于坐标平面向外的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小相等，在坐标原点O沿与x轴正方向成45°角在坐标平面内向第一象限射出一个质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，粒子的初速度大小为，粒子在区域Ⅰ内运动后以垂直于M的方向进入区域Ⅱ，粒子在区域Ⅱ内做直线运动，不计粒子的重力，求：(1)匀强电场电场强度的大小；(2)匀强磁场的磁感应强度大小；(3)当粒子第二次在区域Ⅱ中运动的速度沿y轴负方向时的位置离x轴的距离。33．（2025·广东深圳·三模）如图所示，在竖直面内的直角坐标系xOy中，第二象限内有沿x轴负方向的匀强电场（大小未知）和方向垂直坐标平面向里的匀强磁场（图中未画出），第四象限内有方向垂直坐标平面向里的匀强磁场和竖直向上的匀强电场（图中未画出）。一质量为m、电荷量为q的带正电小球（视为质点）从P点以大小的速度沿PO方向做直线运动，通过O点第一次通过x轴后在第四象限内做匀速圆周运动，恰好通过Q点（第二次通过x轴）。已知P、Q的坐标分别为和，重力加速度大小为g，求：(1)第二象限内，匀强电场的电场强度大小；(2)小球从P点运动到Q点的时间t；(3)小球第五次通过x轴时的横坐标。34．（2025·广西·高考真题）（多选）如图，带等量正电荷q的M、N两种粒子，以几乎为0的初速度从S飘入电势差为U的加速电场，经加速后从O点沿水平方向进入速度选择器（简称选择器）。选择器中有竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场。当选择器的电场强度大小为E，磁感应强度大小为B1，右端开口宽度为2d时，M粒子沿轴线OO′穿过选择器后，沿水平方向进入磁感应强度大小为B2、方向垂直纸面向外的匀强磁场（偏转磁场），并最终打在探测器上；N粒子以与水平方向夹角为θ的速度从开口的下边缘进入偏转磁场，并与M粒子打在同一位置，忽略粒子重力和粒子间的相互作用及边界效应，则（）A．M粒子质量为B．刚进入选择器时，N粒子的速度小于M粒子的速度C．调节选择器，使N粒子沿轴线OO′穿过选择器，此时选择器的电场强度与磁感应强度大小之比为D．调节选择器，使N粒子沿轴线OO′进入偏转磁场，打在探测器上的位置与调节前M粒子打在探测器上的位置间距为35．（2025·天津·高考真题）如图所示，纸面内水平虚线下方存在竖直向上的匀强电场，虚线上方存在垂直于纸面的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的粒子从电场中的O点以水平向右的速度开始运动，在静电力的作用下从P点进入磁场，射入磁场时的速度