用科学记数法表示绝对值小于1的数课件北师大版数学七年级下册

第1章整式的乘除1幂的乘除第5课时用科学记数法表示绝对值小于1的数北师版

七年级数学（下）情景导入

当今科技的发展，我们将迎来有史以来最大的科技变革，这个变革的主角竟是当前最小的材料——纳米材料．什么是纳米呢？点击播放探究新知思考(2)1×10－2＝(

)＝(

)；

0.01写一写：(3)1×10－3＝(

)＝(

)；

0.001(4)1×10－3＝(

)＝(

)；

0.0001议一议：指数与运算结果的0的个数有什么关系？

指数与运算结果的0的个数的关系：0.00···01＝1×10－nn个010的

-n次幂，在1前面有_____个0.-n一般地，1前面有

n个0就是10的_____次幂.n例如：0.000052＝

.

科学记数法表示较小的数：一个小于1的正数可以表示为

a×10-n的形式，其中1≤a＜10，n

是负整数.5.2×10－5

利用10的负整数次幂，可以把一个绝对值小于1的数表示成

a×10-n的形式，其中

n是正整数，1≤|a|＜10，n等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面那个零）.用科学记数法表示一些绝对值小于1的数的方法：大于

－1的负数也可以用类似的方法表示.

如：－0.00000256＝

.－2.56×10-6分析与示例命题角度1利用科学记数法表示绝对值较小的数【例1】某微生物的直径为0.000005035m，用科学记数法表示该数为()A．5.035×10-6B．50.35×10-5C．5.035×106D．5.035×10-5A【例2】用科学记数法表示下列各数．(1)0.00003092＝_______________；(2)－0.000003092＝________________．3.092×10-5－3.092×10-6命题角度2将用科学记数法表示的数还原成原数如果是绝对值较小的数a×10n，还原成原数时左起第一个不为零的数字前面的0的个数等于－n(含小数点前面的那个0)．【例3】将6.18×10-3化为小数是()A．0.000618B．0.00618C．0.0618D．0.618B【例4】用小数表示下列各数：(1)3.5×10-3;(2)－2.7×10-5.解：(1)3.5×10-3＝0.0035；(2)－2.7×10-5＝－0.000027.应用举例【例1】中商网报道，一种重量为0.000106kg，机身由碳纤维制成，且只有昆虫大小的机器人是全球最小的机器人，其中0.000106用科学记数法可表示为()A．1.06×10-4B．1.06×10-5C．10.6×10-5D．106×10-6A【方法指导】用科学记数法可以表示绝对值小于1的分数．解：1×10-6

－2.657×10-26

【例3】用小数表示下列各数：(1)2×10-7;(2)3.14×10-5；(3)7.08×10-3;(4)2.17×10-1.【方法指导】将科学记数法表示的数a×10n还原成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动－n位所得到的数．解：(1)2×10-7＝0.0000002；(2)3.14×10-5＝0.0000314；(3)7.08×10-3＝0.00708；(4)2.17×10-1＝0.217.随堂检测1．请用10的负整数指数幂表示下列小数：(1)0.1；(2)0.01；(3)0.001；(4)0.000000001.解：(1)1×10-1；(2)1×10-2；(3)1×10-3；(4)1×10-9.2．用小数表示6×10-2的结果是()A．－0.006B．－0.000