小学数学一年级上册《简单加、减法》复习知识清单

小学数学一年级上册《简单加、减法》复习知识清单一、数与运算的基础：20以内数的再认识（一）数的顺序与大小比较【基础】本部分是进行简单加减法运算的基石。学生需要熟练掌握0到20各数的顺序，能够正着数、倒着数。理解相邻数的概念，即一个数前面的一个数比它少1，后面的一个数比它多1。能够准确比较任意两个20以内数的大小，并能正确使用“>”、“<”和“=”符号进行表示。例如，对于15和18，要知道15<18，因为15在18的前面。这个能力直接关系到减法计算中“够减”与“不够减”的判断，以及解决“谁比谁多（少）”的实际问题。（二）数的组成与分解【核心概念】深刻理解1120各数的组成是“10加几”和相应的减法口算的关键。要明确一个十和几个一合起来是十几。例如，13是由1个十和3个一组成的，这个模型直接对应着10+3=13，133=10，1310=3这一组算式。熟练掌握数的分成，例如9可以分成1和8、2和7、3和6、4和5，这对于学习“凑十法”和“破十法”至关重要，是算法多样化和算法优化的思维基础。（三）数位的初步感知【重要】虽然一年级上册不深入讲解数位，但通过计数器、小棒等学具的操作，需要初步建立“个位”和“十位”的概念。知道右边第一位是个位，第二位是十位。在计算10加几和相应的减法时，能理解为什么十位上的数字不变，个位上的数字相加减。例如，计算12+3，要理解成2个一加3个一得5个一，再加上1个十，结果是15。这是后续学习竖式计算和位值原则的萌芽。二、10以内的加减法：运算的起点（一）加法的含义与计算【基础】1、含义：把两个数合并成一个数的运算。通过情境图理解“合起来”、“一共”的意思。2、计算方法：（1）点数法：通过数实物或手指得出结果，是最初级的策略。（2）接着数：在一个加数的基础上接着往后数。例如计算5+3，可以从5后面接着数6、7、8，得出8。这是从具体到抽象的重要过渡。（3）数的分成：利用数的组成直接口算。例如因为5可以分成2和3，所以2+3=5；或者看到5+3，想5和3组成8。这是10以内加减法最核心的计算策略。（二）减法的含义与计算【基础】1、含义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。通过情境图理解“去掉”、“还剩”、“拿走”、“比较”的意思。减法有三种基本模型：从总数中去掉一部分求剩余；求一个数比另一个数多多少（或少多少）；已知总数和一部分，求另一部分。2、计算方法：（1）倒着数：从总数开始，去掉几个就倒数几个。例如92，从9开始倒数8、7，得出7。（2）想加算减：利用加法计算减法，这是最简便高效的方法。例如计算92，想2加几等于9，因为2+7=9，所以92=7。（3）数的分成：根据数的分成直接得出结果。例如因为9可以分成2和7，所以92=7。（三）0的加减法【易错点】1、任何数加0或0加任何数都得原数。例如5+0=5，0+5=5。2、任何数减0都得原数。例如50=5。3、两个相同的数相减，结果为0。例如55=0。4、易错警示：学生容易混淆0在加减法中的规则，特别是在连续计算或混合情境中，需要强化“0表示一个也没有”的概念理解。三、1120各数的简单加减法：核心拓展（一）10加几及相应的减法【基础】这是建立在数的组成基础上的直接应用。计算10+几，想1个十和几个一组成十几；计算十几减几，想十几去掉几个一，还剩1个十；计算十几减十，想十几去掉1个十，还剩几个一。例如10+5=15，155=10，1510=5。这类题目是连接10以内加减法和20以内进退位加减法的桥梁，必须达到脱口而出的熟练程度。（二）十几加几（不进位）及相应的减法（不退位）【核心内容】1、计算方法：这类计算的核心是“相同数位上的数相加减”。即个位上的数字和个位上的数字相加减，十位上的1不变。（1）十几加几（不进位）：例如13+2，想：3个一加2个一等于5个一，再加上1个十，结果是15。（2）十几减几（不退位）：例如153，想：5个一减3个一等于2个一，再加上1个十，结果是12。2、【重要】易错点分析：学生容易受到整数部分的影响，出现如13+2=33（把十位的1和个位的2相加）或13+2=15但说理不清的情况。教学中必须反复强调个位对个位，十位对十位。3、算式各部分名称：需要初步了解加数、加数、和；被减数、减数、差的名称，并在问题解决中正确使用。（三）连加、连减、加减混合【难点】1、运算顺序：按照从左到右的顺序依次计算。这是四则混合运算的初步启蒙，必须严格遵循。2、计算方法：第一步计算的结果记在心里，再用这个结果与第三个数进行计算。例如4+3+2，先算4+3=7，再算7+2=9。又如1043，先算104=6，再算63=3。再如5+34，先算5+3=8，再算84=4。3、【高频考点】看图列式：这类题目经常以情景图的形式出现，考察学生提取信息并按照事件发展顺序列式计算的能力。例如，图上有4只鸟，先飞来了3只，又飞走了2只，列式为4+32。4、易错点：学生容易忘记第一步的计算结果，导致第二步计算错误。培养“记数”的习惯是关键。四、算法与算理的深度理解（一）“凑十法”的思维铺垫【思维拓展】虽然本册书只要求到20以内不进位加法和不退位减法，但“凑十法”的思维基础已经在10以内的分成中奠定。复习时应强化“看大数，分小数，凑成十，加剩数”的口诀理解，为后续学习9加几、8加几等内容做足准备。例如，看到9+3，要能想到从3里拿出1给9凑成10，剩下2，结果是12。这种思维的灵活转换是衡量数感发展的重要标志。（二）“破十法”的思维铺垫【思维拓展】同理，为后续学习十几减9、8等退位减法做准备，需要理解“破十”的思想。例如139，可以将13分成10和3，先用10减9得1，再用1加3得4。复习时可以通过小棒、计数器等学具的操作，让学生直观感受“拆数”的过程，理解为什么要先破十，为后续的难点突破铺平道路。（三）算法的多样性与最优化【重要】在复习中，要鼓励学生分享自己的算法，如点数、接着数、想加算减、数的分成等。但要引导学生认识到，在保证正确的前提下，想加算减和数的分成是最快捷的。例如，计算124，如果想4+8=12，那么124=8，这种方法既快又准，体现了加减法之间的互逆关系，是发展数感的高级阶段。五、实际问题解决：从数学到生活（一）用数学的眼光观察——提取信息【核心素养】1、看图列式的基础：能从复杂的情境图中准确找到数学信息。例如，左图有5个苹果，右图有3个苹果，问一共有几个苹果？学生需要明确知道条件是什么，问题是什么。2、图文结合的题目：题干中既有图画又有文字信息，需要将所有信息综合起来考虑，不能只看图或只看字。（二）用数学的思维思考——数量关系分析【核心能力】1、求总数——用加法：当问题中出现“一共”、“合起来”、“原来有多少”、“共有”等关键词时，通常是把两部分或多部分合起来，用加法计算。2、求部分——用减法：当问题中出现“还剩”、“剩下”、“拿走”、“吃了”、“借走”等表示从整体中去除一部分时，用减法计算。例如，原来有15个气球，飞走了3个，还剩几个？列式为153。......差数——用减法【高频考点】：当问题中出现“...比...多多少”、“...比...少多少”、“相差多少”时，需要用大数减小数。例如，苹果有12个，梨有7个，苹果比梨多几个？列式为127。这是减法的一种重要应用模型，也是学生理解的难点。4、已知总数和一部分，求另一部分——用减法：例如，一共有14只小动物，左边有10只，右边有几只？列式为1410。（三）用数学的语言表达——完整作答【规范】1、口头表达：能够看着算式或图，完整地复述题意和解题过程。例如：“题目说左边有5个气球，右边有4个气球，问一共有几个气球？我把左边的5个和右边的4个合起来，用加法计算，5+4=9，所以一共有9个气球。”2、书面表达：虽然一年级上册不要求写答句，但要在等号后面写上得数，并养成带单位（括号）的习惯。如5+4=9（个）。这是规范答题的起点。（四）提问题、填条件【能力提升】能根据一幅图或一组信息，提出一个简单的数学问题，并能列式解答。例如，给出小明有10支铅笔，小红有6支铅笔，可以提出“他们一共有多少支铅笔？”或“小明比小红多几支铅笔？”等问题。这考察了学生的综合思维和创新能力。六、常见题型与考向分析（一）计算类题型【必考，占比最大】1、直接写得数：考察基本口算能力，包括10以内加减法、10加几及相应减法、十几加几不进位和十几减几不退位、简单的连加连减混合。要求速度快、准确率高。2、在○里填上“>”、“<”或“=”：先计算两边算式的结果，再比较大小。例如，比较13+2○151，先算左边15，右边14，所以填>。3、填空：（1）数的分成与组成：如9可以分成2和（），13里面有（）个十和（）个一。（2）在括号里填上合适的数：如（）+5=12，9（）=4。这种逆向思维题是考察加减法互逆关系的重要手段。（3）按规律填数：结合数列，考察数的顺序与加减法规律，如2、4、6、（）、（），或20、18、16、（）、（）。4、连线题：将算式与对应的得数连线。（二）看图列式题【高频考点，综合性强】1、一图一式：直接展示一部分和另一部分，或总数和一部分，要求学生列式计算。2、一图四式：根据一幅图写出两个加法算式和两个减法算式，深刻理解加减法之间的内在联系。例如图上左边7个圆，右边5个圆，可以写出7+5=12，5+7=12，127=5，125=7。3、情景图列式：如公交车上下车问题（原来有几人，上车几人，下车几人，现在有几人？），需要学生理解事件发展的顺序，正确列出加减混合算式。4、带大括号和问号的图【非常重要】：大括号下面有“？”，表示求总数，用加法；大括号下面有总数，其中一部分上面有“？”，表示求部分，用减法。这是低年级最经典的图示应用题。（三）解决问题类题型【核心素养体现】1、纯文字应用题：给出条件和问题，要求学生独立列式计算。如“小白兔拔了15个萝卜，送给小灰兔3个，还剩几个？”2、图文结合应用题：信息一部分以文字给出，一部分隐含在图中。3、对比练习：将求总数、求剩余、求相差数的题目放在一起，让学生辨析选择算法。例如：（1）哥哥有12张邮票，妹妹有8张，两人一共有多少张？（2）哥哥有12张邮票，送给妹妹3张，还剩几张？（3）哥哥有12张邮票，妹妹有8张，哥哥比妹妹多几张？4、提问题并解答：根据给出的信息，补充问题并解答。七、解题步骤与策略指导【重要】（一）计算题的步骤与习惯1、看：看清运算符号（+或）和数字，特别是区分加号与减号。2、想：思考采用什么计算方法（数的分成、想加算减等）。3、算：认真计算，注意进位与退位（本册虽未涉及，但要培养良好数感）。4、查：快速检查，可以用不同的方法验算，如加法用减法验算，减法用加法验算。（二）解决问题的“四步法”【★核心策略】1、找：认真读题或看图，找出题目中告诉了我们什么（数学信息），要我们解决什么问题（数学问题）。可以用笔圈出数字和关键词。2、想：分析数量关系。想一想要求这个问题，需要用什么方法？是把两部分合起来，还是从总数里去掉一部分，或是比较两个数的多少？3、算：根据分析列出算式，并准确计算出得数。注意书写格式，数字和符号要写清楚。4、答：把计算结果作为问题的答案，口头或书面（带单位）表述出来。八、高频易错点与难点突破（一）混淆加减法现象：题目要求加法，学生算成减法，或反之。突破：加强情境理解，多让学生说图意，说算式的含义。例如看到“一共”，知道是合起来，用加法；看到“还剩”，知道是去掉，用减法。进行大量的对比练习。（二）计算十几加几时，数位对不齐现象：如11+3=41（把十位的1和个位的3相加得4，写在十位）。突破：反复借助小棒和计数器操作，明确“几个一和几个一相加”，十位上的1表示1个十，不能和个位的数直接加。多进行专项口算训练。（三）看图列式中，对“大括号”和“问号”的理解不到位现象：看到大括号和下面的总数，上面一部分有问号时，仍然用加法。突破：专项练习，让学生模仿画图，标注条件和问题，明确“？”在哪，求的是什么。总结规律：“？”在大括号下面，求总数用加法；“？”在大括号上面的一端，求部分用减法。（四）解决“谁比谁多（少）”问题时，分不清谁减谁现象：如“苹果有10个，梨有6个，梨比苹果少几个？”学生可能列成10+6或610。突破：引导学生理解，问“谁比谁少”，实际上就是求两个数的差，要用多的减去少的。可以借助实物一一对应摆放，直观看出相差的部分。总结口诀：“求相差，用减法，大数减小数”。（五）连加连减混合运算顺序出错现象：如93+2，先算3+2=5，再用95=4。突破：明确运算规则，在没有括号的算式里，只有加减法，要从左往右按顺序计算。多进行分步口算练习，第一步得数写在算式下面（或记在心里），再算第二步。九、思维拓展与跨学科融合（一）找规律中的加减法可以设计一些简单的数列，如1,3,5,（），（），引导学生发现后一个数比前一个数多2，从而运用加法规律填数。或者反向递减的数列，如10,8,6,（），（），运用减法规律。这既是数学规律的探索，也为后续学习等差数列做铺垫。（二）图形代表数的推理例如：★+3=10，那么★=（）。这是一种代数思维的启蒙，将图形看作未知数，运用加减法的互逆关系求解。又如：▲+■=8，▲=3，那么■=（）。这种简单的等量代换，能有效锻炼学生的逻辑推理能力。（三）与生活实际的联系1、购物情境：设定简单的物品单价，用有限的钱（如20以内）可以买哪些东西，需要付多少钱，应找回多少钱。这不仅能巩固加减法，还能培养学生的财商和应用意识。2、游戏中的数学：玩扑克牌“凑十”游戏，掷骰子做加法，记录家里人的年龄进行比较